一种拉锥光纤多参数辨识系统及其方法与流程

本发明涉及光纤传感领域，更具体的说，涉及一种拉锥光纤多参数辨识系统及其方法。

背景技术：

随着光纤光栅制作技术的日益成熟，光纤传感系统的质量轻、直径细、体积小、耐腐蚀等独特的优点逐渐体现出来，其十分适合于制作各类检测传感器。光纤传感系统具有完美的传、感一体的独特优点，而且其结构的改变，对传感器的应用会产生很大影响。光纤光栅传感器具有其他传感器无法比拟的优点，例如：抗电磁干扰、质量轻、耐温性好、传输距离远、耐腐蚀等，因此在光纤通讯和光纤传感等领域具有广阔的应用前景。

但是在工程结构中温度、应变相互影响，当温度和应变同时发生变化时，温度、应变均能引起LPG(长周期光纤光栅)中心波长的漂移，当光纤光栅用于传感测量时，很难分辨出到底哪个因素引起的被测量的变化，这就是交叉敏感。由于光纤光栅存在应变温度交叉敏感效应，交叉敏感成了制约光纤光栅传感器实用化的又一重要问题。交叉敏感问题是光纤光栅传感器的一个本征问题，可以说，它是伴随着光纤光栅传感器的出现而出现的，给检测灵敏度带来不可避免的影响，严重制约了光纤光栅传感器在实际中的应用，因此，解决交叉敏感问题具有十分重要的意义。自20世纪90年代以来，人们就开始进行这方面的研究，提出了许多解决的方案。

分析现有技术中的光纤光栅温度应变同时测量的解决方案，可发现较多的是从温度与应变的分离方法方面进行检测，或是利用一个或多个光纤光栅级联或与其它传感器其结合，实现对这两个参数的同时测量。

常见的方法有：1、用LPG(长周期光纤光栅)和光纤布拉格光栅的组合，把两个不同波长的光栅尽量靠近熔接在一起，利用光纤布拉格光栅与偏振回旋滤波器结合的方法；2、用光纤布拉格光栅和高双折射光纤环形镜构成一个Mach-Zehnder干涉仪，例如使用均匀布拉格光纤光栅和啁啾布拉格光纤光栅，使用布拉格光纤光栅测量压力，基于光纤传感器的热致效应来测量温度变化，补偿温度引起的波长漂移，运用法布里-珀罗干涉仪和掺钕荧光性光纤分别测压力和温度；3、还有学者利用自行设计的分布式光纤光栅应变和温度同时测量系统，采用时钟脉冲宽带光源，结合时分和波分复用技术，选用不同包层直径光纤光栅相熔接的应变补偿法设计传感头，实现了温度和应变的同时测量。这些方案各有特点，但总体而言，均需要两种或两种以上传感器的组合才能较好地解决该问题，但这样也存在着诸如：增加成本、降低测量精度、测量位置的准确性难以保证、制作工艺较复杂等缺点。

燕山大学的谈爱玲于2012年12月，发表的博士论文《水中石油类污染物光纤光谱检测方法的研究》，该文提出一种基于光纤近红外消逝波吸收光谱探测与分析技术的水中石油类污染物检测新方法，公开了一种适用于水中石油污染物种类定性分析和多组分石油污染物浓度定量分析的化学计量学算法。针对多组分混合的复杂石油类污染物中各组分浓度定量分析问题，分别研究建立基于偏最小二乘回归和粒子群优化的偏最小二乘支持向量机回归的汽油、柴油和煤油三组分浓度的定量分析模型，给出了定量分析模型的最优参数并利用三组分的最优模型对验证集进行浓度预测，比较两种回归方法所建模型的预测结果。该文献是基于网格搜索法的支持向量机，所获取的分类正确率不是很高，同时网格搜索法本质上是一种穷举式的搜索最优值方法，如果要在大范围内寻找最佳参数，计算量较大。

技术实现要素：

1.发明要解决的技术问题

针对现有技术中光纤光栅存在应变温度交叉敏感效应的问题，本发明提供了一种拉锥光纤多参数辨识系统及其方法，本发明可以解决光纤传感器交叉敏感问题，从而提高光纤传感器的测量精度，促进光纤传感器的推广使用。

2.技术方案

为达到上述目的，本发明提供的技术方案为：

一种拉锥光纤多参数辨识系统，包括信号采集系统、数据预处理系统和数据处理系统，三者依次连接，所述的数据处理系统包括多参数辨识器，多参数辨识器由数据输入单元、数据处理单元和数据输出单元组成，数据输入单元、数据处理单元和数据输出单元依次相连，数据输入单元与数据预处理系统相连，数据处理单元中包括支持向量回归机计算模块。信号采集系统将敏感元件受外界环境影响的变化信号记录下并出输给数据预处理系统，数据预处理系统将信号转换为可用数据(对应为多阶损耗峰谐振波长变化量，作为输入量)，加上预先设定的环境变量(输出量)一起形成数据样本，通过多参数辨识器的输入单元将样本数据输入到多参数辨识器的数据处理单元，在数据处理单元中，利用样本数据建立输入量与输出量之间的非线性关系模型，最后将未知环境中敏感元件的变化量输入该关系模型，便可以计算出外界环境的变量值。

对应地，在测量环境中的温度和应变时，拉锥光纤受到环境中预先设定的温度和应变的影响，多阶损耗峰谐振波长发生变化，拉锥光纤将多阶损耗峰谐振波长输出给数据预处理系统，即拉锥光纤解调仪，拉锥光纤解调仪将解调后的数据发送给计算机处理，计算机处理后形成多阶损耗峰谐振波长变化量，多阶损耗峰谐振波长变化量(输入量)和预先设定的温度和应变(输出量)一起形成样本数据，计算机将样本数据传输给多参数辨识器，多参数辨识器利用样本数据建立输入量与输出量之间的非线性关系模型。

对于未知环境中的温度和应变值，拉锥光纤受到未知环境中的温度和应变影响，多阶损耗峰谐振波长发生变化，拉锥光纤将多阶损耗峰谐振波长输出给数据预处理系统，即拉锥光纤解调仪，拉锥光纤解调仪解调后的数据(输入量)输送给多参数辨识器，多参数辨识器利用非线性关系模型计算出温度和应变值(输出量)。其中，多参数辨识器可选择使用DSP或ARM(多参数辨识器内的非线性关系模型是通过算法实现的，具体实现的控制器可采用DSP或ARM，算法加相应的硬件构成多参数辨识器，对应控制器的输入单元就是多参数辨识器的数据输入单元，控制器的处理中心就是多参数辨识器的数据处理单元，控制器的输出单元就是多参数辨识器的数据输出单元。)。

作为本发明的进一步改进，所述的信号采集系统包括光源和拉锥光纤，光源位于拉锥光纤的前端，拉锥光纤的锥腰部分作为敏感检测元件，拉锥光纤的末端与数据预处理系统相连，即拉锥光纤末端与拉锥光纤解调仪相连。打开光源，光信号经过拉锥光纤的锥腰部分，拉锥光纤在较宽的光谱范围内，前向传输的导模与同向传输的多阶包层模产生能量耦合，从而形成多个损耗峰，由于外界环境变量(温度T和应变ε)的影响，光信号经过锥腰部分后，多阶损耗峰谐振波长会发生相应的位移，拉锥光纤将多阶损耗峰谐振波长传输到数据预处理系统的拉锥光纤解调仪处理，经过解调后，得到多阶损耗峰谐振波长，并传输给计算机处理，计算机计算出多阶损耗峰谐振波长变化量，利用多阶损耗峰谐振波长变化量与外界环境变量(温度和应变)的非线性关系模型计算出温度和应变值(输出量)。通过监测拉锥光纤的多阶损耗峰谐振波长变化量，在同一根拉锥光纤上就可实现多个变量的同时测量。

作为本发明的进一步改进，所述的数据预处理系统包括拉锥光纤解调仪和计算机，拉锥光纤解调仪的输入端与拉锥光纤的末端相连，拉锥光纤解调仪的输出端与计算机输入端相连，计算机的数据输出端与数据输入单元相连。拉锥光纤解调仪接收拉锥光纤采集的信号，并将拉锥光纤中各阶损耗峰谐振波长解调出来，并将各阶损耗峰谐振波长数据传输给计算机，计算机计算出各阶损耗峰谐振波长变化量，加上设定的环境变量(温度和应变)，形成输入输出数据样本，然后将该数据样本输送到后续的数据处理系统(多参数辨识器)中进行处理。

作为本发明的进一步改进，所述的数据输出单元为显示器，显示器的输入端与数据处理单元的输出端相连，采集的数据、预处理的数据、建立的非线性关系模型和测量结果显示在显示器上。通过显示器(显示器可以选择LED显示器)可以直观的显示各个阶段数据的变化，以及支持向量回归机程序模块所训练的关系模型，方便操作人员的判断与使用。

一种拉锥光纤多参数辨识方法，包括如下步骤：

第一步：构建上述的一种拉锥光纤多参数辨识系统；

第二步：将信号采集系统(拉锥光纤)放置在预先设定变量(温度T和应变ε)的环境中，信号采集系统采集拉锥光纤受外界环境影响后的信号(多阶损耗峰谐振波长)，并将采集的信号传输给数据预处理系统(拉锥光纤解调仪和计算机)进行处理，拉锥光纤解调仪将拉锥光纤中多损耗峰谐振波长解调出来，并将多损耗峰谐振波长数据传输给计算机，计算机计算出多阶损耗峰谐振波长变化量(输入量)，加上设定的环境变量(温度T和应变ε)(输出量)，得到样本数据(输入量和输出量共同组成)，计算机再将样本数据输送给多参数辨识器的输入单元；

第三步：多参数辨识器的输入单元将样本数据传输给数据处理单元，数据处理单元中的支持向量回归机计算模块利用支持向量回归机程序模块，对数据进行分类回归，建立输入量与输出量之间非线性关系模型；

第四步：信号采集系统对未知的待测变量进行信号采集，信号采集系统将采集的信号传输给数据预处理系统，数据预处理系统的多参数辨识器利用非线性关系模型计算出待测变量值。

作为本发明的进一步改进，所述的第二步中和第四步中采集信号和数据预处理的步骤为：

a、打开光源，拉锥光纤采集自身受外界环境影响后的传感信号；

b、拉锥光纤将采集的传感信号传输给拉锥光纤解调仪；

c、拉锥光纤解调仪将传感信号解调，得到多阶损耗峰谐振波长，发送给计算机，计算机计算出各阶损耗峰谐振波长变化量，记为Δλ_pm和Δλ_pn。

作为本发明的进一步改进，第一步中预先设定变量和未知的待测变量均为温度T和应变ε，第二步中样本数据的数量为10组以上。

作为本发明的进一步改进，所述的第三步中建立非线性关系模型为：

T＝f(Δλ_pm，Δλ_pn)，

ε＝f(Δλ_pm，Δλ_pn)，

Δλ_pm表示第m阶损耗峰谐振波长变化量；Δλ_pn表示第n阶损耗峰谐振波长变化量；T表示温度；ε表示轴向应变，第二步中样本数据的数量为10组以上。

作为本发明的进一步改进，所述的第三步中支持向量回归机程序模块中的核函数采用径向基核RBF，公式为：

K(x,x')＝exp(-|x-x'|²/σ²)。

作为本发明的进一步改进，所述的RBF核函数中核宽度σ、错误惩罚参数C、不敏感参数ε均采用遗传算法进行优化选择。

3.有益效果

采用本发明提供的技术方案，与现有技术相比，具有如下有益效果：

(1)本发明中的一种拉锥光纤多参数辨识系统，通过多参数辨识器中的支持向量回归机程序模块，建立感应变量(两个损耗峰谐振波长变化量)与两个环境变量(温度和应变)之间的非线性关系模型，实现温度和应变相互影响的分离，得出各个环境变量与感应变量之间的独立关系，解决了温度和应变之间的交叉敏感问题；

(2)本发明中的一种拉锥光纤多参数辨识系统，信号采集系统中用拉锥光纤作为敏感元件，在较宽的光谱范围内，拉锥光纤前向传输的导模与同向传输的多阶包层模产生能量耦合，从而形成多个损耗峰，通过监测多阶损耗峰谐振波长变化量，在同一根光栅上就可实现多个环境变量的同时测量，相比于现有的光纤传感器，结构大大的得到简化，降低了生产成本和操作难度；

(3)本发明中的一种拉锥光纤多参数辨识系统，用拉锥光纤解调仪将信号采集系统采集的信号进行解调，得到拉锥光纤各阶损耗峰谐振波长，再通过计算机处理得到个各损耗峰谐振波长变化量，减少了数据处理过程中的工作量，提高系统的数据处理效率；

(4)本发明中的一种拉锥光纤多参数辨识系统，数据输出单元为显示器，将采集的数据、预处理的数据、建立的非线性关系模型和测量结果直观的显示在显示器上，方便工作人员查看各阶段数据处理的情况；

(5)本发明中的一种拉锥光纤多参数辨识方法，本方法通过先建立输入量与输出量之间的非线性关系模型，然后利用该模型和检测的各损耗峰谐振波长变化量，计算出要测量的温度和应变，利用支持向量回归机程序模块，解决变量之间的交叉敏感问题；

(6)本发明中的一种拉锥光纤多参数辨识方法，本方法中支持向量回归机程序模块中采用径向基RBF核函数，训练非线性关系模型，在传感器的非线性响应和交叉灵敏度不是很强的情况下，即使只有10组左右的样本数据也可以得到拟合度较高的关系模型，10组以上的数据可以更好的保证对未知样本的高精度预测；

(7)本发明中的一种拉锥光纤多参数辨识方法，径向基核函数RBF中核宽度σ、错误惩罚参数C、不敏感参数ε均采用遗传算法进行优化选择，遗传算法以生物进化为模型，具有进化特性，对任意形式的目标函数和约束，无论是线性还是非线性的都可以处理，与传统的优化方法(枚举，启发式等)相比，具有较好的收敛性，在相同计算精度要求下，计算时间少，处理效率高。

附图说明

图1是本发明中一种拉锥光纤多参数辨识系统的连接示意图；

图2是本发明中使用的SVR测量模型；

图3是第一损耗峰谐振波长变化量随温度的变化；

图4是第四损耗峰谐振波长变化量随温度的变化；

图5是第一损耗峰谐振波长变化量随应变的变化；

图6是第四损耗峰谐振波长变化量随应变的变化；

图7是两种方法(支持向量回归机和标准逆矩阵方法)温度绝对误差的对比；

图8是两种方法(支持向量回归机和标准逆矩阵方法)应变绝对误差的对比。

具体实施方式

为进一步了解本发明的内容，结合附图及实施例对本发明作详细描述。

实施例1

结合图1-8，一种拉锥光纤多参数辨识系统，包括信号采集系统、数据预处理系统和数据处理系统，三者依次连接，所述的数据处理系统包括多参数辨识器，多参数辨识器由数据输入单元、数据处理单元和数据输出单元组成，数据输入单元、数据处理单元和数据输出单元依次相连，数据输入单元与数据预处理系统相连，数据处理单元中包括支持向量回归机计算模块。信号采集系统将敏感元件受设定外界环境影响的变化信号(各阶损耗峰谐振波长λ_pm、λ_pn)记录下并出输给数据预处理系统，数据预处理系统将信号转换为可用数据(各阶损耗峰谐振波长变化量Δλ_pm、Δλ_pn，作为多参数辨识系统的输入量)，加上预先设定的环境变量(温度T和应变ε，作为多参数辨识系统的输出量)一起形成样本数据，通过多参数辨识器的输入单元将样本数据输入到多参数辨识器的数据处理单元，在数据处理单元中，利用样本数据建立输入量与输出量之间的非线性关系模型：

T＝f(Δλ_pm，Δλ_pn)，

ε＝f(Δλ_pm，Δλ_pn)，

Δλ_pm表示第m阶损耗峰谐振波长变化量；Δλ_pn表示第n阶损耗峰谐振波长变化量；T表示温度；ε表示轴向应变。

最后将未知环境中敏感元件(拉锥光纤)测得的各阶损耗峰谐振波长传输给拉锥光纤解调仪和计算机，得到各阶损耗峰谐振波长变化量Δλ_p，将各阶损耗峰谐振波长变化量Δλ_p输入上述关系模型，便可以计算出外界环境的变量值(温度T和应变ε)。

实施例2

如图1所示，本实施例的一种拉锥光纤多参数辨识系统，与实施例1类似，不同之处在于，所述的信号采集系统包括光源和拉锥光纤，光源位于拉锥光纤的前端，拉锥光纤的锥腰部分作为敏感检测元件，拉锥光纤的末端与数据预处理系统相连，即拉锥光纤末端与拉锥光纤解调仪相连。打开光源，光信号经过拉锥光纤的椎腰部分，拉锥光纤在较宽的光谱范围内，前向传输的导模与同向传输的多阶包层模产生能量耦合，从而形成多个损耗峰，由于外界环境变量(温度和应变)的影响，光信号经过锥腰部分后，各阶损耗峰谐振波长会发生相应的位移，拉锥光纤将多阶损耗峰谐振波长传输到拉锥光纤解调仪处理，通过监测多个不同损耗峰的谐振波长变化量，在同一根拉锥光纤上就可实现多个变量的同时测量。

所述的数据预处理系统包括拉锥光纤解调仪和计算机，拉锥光纤解调仪的输入端与拉锥光纤的末端相连，拉锥光纤解调仪的输出端与计算机输入端相连，计算机的数据输出端与数据输入单元相连。拉锥光纤解调仪可以将拉锥光纤中各损耗峰谐振波长解调出来，再通过计算机计算出各阶损耗峰谐振波长变化量Δλ_p，加上设定的环境变量(温度T和应变ε)，形成输入输出样本数据(输入量：各阶损耗峰谐振波长变化量Δλ_pm、Δλ_pn，输出量：温度T和应变ε)，然后计算机将该数据样本输送到数据处理系统中进行后续处理，所述的数据处理系统包括多参数辨识器，多参数辨识器由数据输入单元、数据处理单元和数据输出单元组成，数据输入单元、数据处理单元和数据输出单元依次相连，数据输入单元与数据预处理系统相连，数据处理单元中包括支持向量回归机程序模块，支持向量回归机程序模块使用样本数据进行训练，形成输入量与输出量之间的函数关系，为测量温度和应变作准备。

所述的数据输出单元为显示器，显示器的输入端与数据处理单元的输出端相连，采集的数据(各损耗峰谐振波长)、预处理的数据(各损耗峰谐振波长变化量)、建立的非线性关系模型(支持向量回归机程序模块所形成的输入量与输出量之间的函数关系)和测量结果(待测环境中的温度和应变)显示在显示器上。通过显示器(显示器可以选择LED显示器)可以直观的显示各个阶段数据的变化，以及支持向量回归机程序模块所训练的关系模型，方便操作人员的判断与使用。

实施例3

如图2所示，一种拉锥光纤多参数辨识方法，包括如下步骤：

第一步：构建上述的一种拉锥光纤多参数辨识系统；

第二步：将信号采集系统放置在预先设定变量(温度T和应变ε)的环境中，信号采集系统采集信号(各损耗峰谐振波长λ_p)，并传输给数据预处理系统对信号进行预处理，得到样本数据(输入量：各阶损耗峰谐振波长变化量Δλ_pm、Δλ_pn，输出量：温度T和应变ε)，数据预处理系统将样本数据输送给多参数辨识器的输入单元；

第三步：多参数辨识器的输入单元将样本数据传输给数据处理单元，数据处理单元中的支持向量回归机计算模块利用支持向量回归机程序模块，对数据进行分类回归，建立输入量与输出量之间的非线性关系模型：

T＝f(Δλ_pm，Δλ_pn)，

ε＝f(Δλ_pm，Δλ_pn)，

Δλ_pm表示第m阶损耗峰谐振波长变化量；Δλ_pn表示第n阶损耗峰谐振波长变化量；T表示温度；ε表示轴向应变。

第四步：信号采集系统对未知的待测变量(温度T和应变ε)进行信号(各损耗峰谐振波长λ_p)采集，传输给数据预处理系统处理，得到的数据(各阶损耗峰谐振波长变化量Δλ_p)输入数据处理单元，数据处理单元利用非线性关系模型计算出待测变量值(温度T和应变ε)。

实施例4

如附图1-8所示，本实施例的一种拉锥光纤多参数辨识方法，与实施例3类似，不同之处在于，所述的第二步中和第四步中采集信号和数据预处理的步骤为：

a、打开光源，拉锥光纤采集自身受外界环境影响后的传感信号；

b、拉锥光纤将采集的传感信号传输给拉锥光纤解调仪；

c、拉锥光纤解调仪将传感信号解调，得到各阶损耗峰谐振波长，发送给计算机，计算机计算出各阶损耗峰谐振波长变化值，得到Δλ_pm和Δλ_pn。

第一步中预先设定变量为温度T和应变ε。

所述的第三步中建立非线性关系模型为：

T＝f(Δλ_pm，Δλ_pn)，

ε＝f(Δλ_pm，Δλ_pn)，

Δλ_pm表示第m阶损耗峰谐振波长变化量；Δλ_pn表示第n阶损耗峰谐振波长变化量；T表示温度；ε表示轴向应变。

所述的第三步中支持向量机中的核函数采用径向基核RBF，公式为：

K(x，x′)＝exp(-|x-x′|²/σ²)，

所述的RBF核函数中核宽度σ、错误惩罚参数C、不敏感参数ε均采用遗传算法进行优化选择。

通常，温度和应变的变化值可以通过求解由两组波长数据确定的一个标准的逆矩阵方程获得。当应变和温度同时作用于拉锥光纤时，第m阶损耗峰谐振波长变化量可以用下面公式表示：

Δλ_pm＝K_εmΔε+K_TmΔT (1)，

Δλ_pm表示第m阶损耗峰谐振波长变化量，K_εm表示应变单独作用于拉锥光纤时谐振波长应变灵敏度，K_Tm表示温度单独作用于拉锥光纤时谐振波长的温度灵敏度，Δε代表轴向应变的变化量，ΔT代表温度的变化量。

一个拉锥光纤上两个不同损耗峰的谐振波长变化量和温度、应变之间的关系如下：

其中，Δλ_p1，Δλ_p4分别表示同一个拉锥光纤上的第一和第四损耗峰谐振波长变化量。实际中，由于相邻阶损耗峰对应的谐振波长差距相对较小，为保证模型的精度，所以选择第一和第四相对差距较为明显的两阶损耗峰。如果忽略非线性响应和交叉敏感，系数K_T1、K_T2、K_ε1、K_ε2是常数值，那么应变和温度可以用标准的逆矩阵方法求的。实验测得一系列的样本信号，根据实验结果对第一、第四损耗峰谐振波长变化量随温度、应变的变化进行线性回归拟合，其中曲线的斜率就是相应的温度和应变灵敏度。

对公式(2)求逆矩阵，带入参数，可得：

从公式(3)可以看出，通过幅度的变化作为输入可以估算温度和轴向应变。在测量中因为非线性和交叉敏感问题，在一些情况下，系数K_T1、K_T2、K_ε1、K_ε2可能是Δε，ΔT的非线性函数。即传输谱的幅度和轴向应变和温度也成非线性，在某些情况下矩阵的系数可能是输出的非线性函数，由此引起的非线性问题和交叉敏感会导致比较大的误差，所以需要一种具有较强非线性映射能力的预测模型。

支持向量回归机是根据统计学习理论，通过一个非线性映射Φ将样本数据集映射到高维特征空间，并在此空间构造线性回归函数。其中x_i是样本输入，y_i为样本输出。函数回归问题就是在线性函数组合f(x)＝(w·φ(x))+b中估计回归函数，其中，φ(x)是高维特征空间的点，w∈Rn，b∈R。求解问题的经验风险为：

其中，L_ε(x,y,f)为ε不敏感损失函数，定义为：

引入两组非负的松弛变量ξ_i,ξ_i′来描述(5)，有约束函数：

y_i-w^Tφ(x_i)≤ε+ξ_i

w^Tφ(x_i)-y_i≤ε+ξ_i′ (6)

ξ_i≥0,ξ_i′≥0,i＝1....,l

函数回归问题就是求取函数f(x)，在约束条件(6)下，使得公式(7)的泛函最小。

惩罚因子C是给定的参数。

公式(6)、(7)是个凸二次规划问题，为了构造相应的对偶问题，定义Lagrange乘子a_i,a_i′，公式(6)、(7)可转换为下式：

当在特征空间中构造最优超平面时，支持向量回归机程序模块仅使用特征空间中的点积，高维特征空间中的内积可以用原空间中的核函数直接运算得到。公式中k(x_i,x_j)是满足Mercer定理的内积核。a_i≠a_i′对应的数据点定义为支持向量，求解公式(8)，得到最优的Lagrange乘子a_i,a_i′和阈值b。通过核函数，函数f(x)可表示为：

根据以上的分析，求回归函数f(x)实际上是求a_i,a_i′b，通过条件极小化f(x)求得a_i,a_i′,b。

假设有非线性映射把输入空间的样本映射到高维特征空间中，找一个最优的函数：

f(x)＝(w·φ(x))+b，

使

最小。

目前常用的核函数k(x_i,x_j)有下面几种：

(1)多项式核函数：k(x_i,x_j)＝[(x_i,x_j)+1]^q。其中q是由用户决定的核宽度。

(2)RBF核函数：得到的支持向量回归机是一种径向基核函数，其中σ是由用户决定的核宽度。

(3)线性核函数：k(x_i,x_j)＝x_i·x_j

在上述几种核函数中，应用最广泛的是RBF核函数。

考虑到非线性响应和交叉灵敏度，外界的应变和温度，与拉锥光纤的两个损耗峰谐振波长变化量具有下列的非线性关系：

T＝f(Δλ_p1，Δλ_p4) (10)，

ε＝f(Δλ_p1，Δλ_p4) (11)，

在实验的过程中，相应的测试设备采集温度、轴向应变以及第一、第四损耗峰谐振波长的位移，获取样本数据。将样本数据分成两部分，其中13个作为训练集样本，其余10个作为预测集样本。在标准逆矩阵方法中，根据样本数据可以得到损耗峰谐振波长变化量的温度和轴向应变灵敏度，如图3所示，图中圆圈形点代表样本数据(Expeimental data)，直线(Linear fit of data)是使用标准逆矩阵方法拟合的线性模型关系，在不同应变下，拉锥光纤第一损耗峰谐振波长变化量与温度的模型关系，如图3中的公式(y＝0.0318*x+1290.87)，直线的斜率即为第一损耗峰谐振波长位移变化量与温度的灵敏度，本实施例中如图3所示为0.0318。

如图4所示，图中星形点代表样本数据(Expeimental data)，直线(Linear fit of data)是使用标准逆矩阵方法拟合的线性模型关系，在不同应变下，拉锥光纤第四损耗峰谐振波长变化量与温度的模型关系，如图4中的公式(y＝0.0583*x+1529.08)，直线的斜率即为第四损耗峰谐振波长位移变化量与温度的灵敏度，为0.0583。

如图5所示，图中圆圈形点代表样本数据(Expeimental data)，直线(Linear fit of data)是使用标准逆矩阵方法拟合的线性模型关系，在不同温度下，拉锥光纤第一损耗峰谐振波长变化量与应变的模型关系，直线的斜率即为第一损耗峰谐振波长位移变化量与应变的灵敏度。

如图6所示，图中星形点代表样本数据(Expeimental data)，直线(Linear fit of data)是使用标准逆矩阵方法拟合的线性模型关系，在不同温度下，拉锥光纤第四损耗峰谐振波长变化量与应变的模型关系，直线的斜率即为第四损耗峰谐振波长位移变化量与应变的灵敏度。

在支持向量机回归方法中，样本数据用来建立Δλ_p1，Δλ_p4和ΔT、Δε之间的相应的非线性函数关系，通过运行SVR算法学习输入/输出映射，得到输入到输出的函数对应关系。用已建的SVR模型对预测集样本进行预测，将测得的第一、四阶损耗峰谐振波长变化量Δλ_p1，Δλ_p4作为输入，这样就可以通过支持向量回归机方法得到相应的输出值。

选择相同的样本数据，即将测得的第一、四阶损耗峰谐振波长变化量Δλ_p1，Δλ_p4带入公式(3)，可求得相应的温度和轴向应变值。同一样本数据，应用支持向量回归机和标准逆矩阵方法所测的温度和轴向应变的绝对误差值如图7和图8，图7中实线上带点的标示表示使用支持向量回归机方法(SVR)测量得到的温度和对应温度的绝对误差值，虚线上带点的标示表示使用标准逆矩阵方法(Matrix inversion method)测量得到的温度(Temperature)和对应温度的绝对误差值(Absolute temperature error)，其中，使用支持向量回归机方法(SVR)测量得到的温度均方根误差为0.1746℃，使用标准逆矩阵方法(Matrix inversion method)测量得到的温度均方根误差为2.981℃，支持向量回归机方法(SVR)的性能比传统的标准矩阵方法(Matrix inversion method)要好，具有良好的泛化性能。

图8中实线上带点的标示表示使用支持向量回归机方法(SVR)测量得到的应变(Strain)和对应应变的绝对误差值(Absolute strain error)，虚线上带点的标示表示使用标准逆矩阵方法(Matrix inversion method)测量得到的应变和对应应变的绝对误差值，其中，使用支持向量回归机方法(SVR)测量得到的应变均方根误差为4.51uε，使用标准逆矩阵方法(Matrix inversion method)测量得到的应变均方根误差为13.412uε，支持向量回归机方法(SVR)的性能比传统的标准矩阵方法(Matrix inversion method)要好，具有良好的泛化性能。

支持向量回归机方法所需样本量非常少，交叉敏感可以通过向量回归机的应用减小，其对于有着非线性和交叉敏感的传感器可以有效地恢复轴向应变和温度信息。

从标准逆矩阵方程得到的误差可以通过扩展公式(2)成为更高阶多项式方程来进一步减小，但这样会使方程更为复杂且需要特别的数字方法来解决这个问题，该方法不能用在交叉敏感较大的场合和非线性响应场合，而支持向量回归机方法可用于很多类型的传感器，不会受到输入输出是线性还是非线性关系的限制。

以上示意性的对本发明及其实施方式进行了描述，该描述没有限制性，附图中所示的也只是本发明的实施方式之一，实际的结构并不局限于此。所以，如果本领域的普通技术人员受其启示，在不脱离本发明创造宗旨的情况下，不经创造性的设计出与该技术方案相似的结构方式及实施例，均应属于本发明的保护范围。