基于发射波束域的MIMO雷达抗有源干扰方法与流程

技术特征：

1.一种基于发射波束域的MIMO雷达抗有源干扰方法，包括如下步骤：

(1)建立基于发射波束域的MIMO雷达信号模型：

(1a)设MIMO雷达发射和接收的阵元数分别为M和N，发射和接收阵元间距分别为d_t和d_r；

(1b)用发射阵列发射M个正交信号S，利用波束域权矩阵V将阵元域的发射信号转换为波束域的发射信号，得到K个正交波束信号Φ，K≤M；

(1c)在发射端利用K个正交波束信号Φ，照射远场中方向为θ的目标和方向为θ_j的J个有源干扰，则接收阵列在时刻l接收到的信号为r(l)，j＝1,2,…,J；

(2)对步骤(1)中接收信号r(l)与正交波束信号Φ进行匹配滤波，得到匹配滤波后的结果：X′(l)＝r(l)Φ^H，并对X′(l)进行向量化，得到向量化的接收数据为X(l)；

(3)得到发射波束域矩阵设计优化问题的约束条件：

(3a)根据步骤(2)中向量化的接收数据X(l)，在接收端进行常规波束形成，令波束形成器输出信号功率中有源干扰信号输出功率为零，得到波束域权矩阵V抑制有源干扰的约束条件为：

其中，V_i＝[v_1i,v_2i,…,v_mi,…,v_Mi]^T为形成第i个波束的M×1维单位权向量，v_mi为第m个阵元形成第i个波束时的权值，m＝1,2,…,M，i＝1,2,…,K，(·)^T表示矩阵转置操作；

(3b)令每个波束功率相等的约束条件为：

其中，P₀为能量集中的空间区域内的期望功率电平；

(3c)设定R半正定的约束条件为：R≥0，R为发射信号的协方差矩阵；

(4)根据步骤(3)中的约束条件，得到使期望发射方向图P_d(θ)和实际发射方向图P(θ)之差最小化的目标函数：

$\begin{array}{ccc}\underset{V}{min}\left|\right|P_d\left(\mathrm{\θ}\right)-P\left(\mathrm{\θ}\right)|{|}_1,& subjectto& R\≥0,\underset{i=1}{\overset{K}{\Σ}}|v_{mi}{|}^2=\frac{P_0}{M}\end{array},$

其中，||·||₁为1-范数；

(5)用凸优化CVX工具求解步骤(4)中的目标函数的最优解，使得在期望方向上发射能量最大化而在有源干扰方向发射能量最小化，从而抑制有源干扰。

2.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(1c)中接收阵列在时刻l接收到的信号r(l)，表示为：

$r\left(l\right)=\sqrt{\frac{E}{K}}{\mathrm{\α}}_{t}b\left(\mathrm{\θ}\right){\left(V^{H}a\right(\mathrm{\θ}\left)\right)}^T\mathrm{\Φ}\left(l\right)+\underset{j=1}{\overset{J}{\Σ}}b\left({\mathrm{\θ}}_j\right)J_j\left(l\right)+N\left(l\right),$

其中，(·)^H和(·)^T分别表示为矩阵的共轭转置和转置操作，E是一个雷达脉冲内的总发射能量，K是波束的个数，α_t表示目标的反射系数，a(θ)为发射阵列的导向矢量，b(θ)是目标的接收阵列导向矢量，b(θ_j)为第j个有源干扰的接收阵列导向矢量，J_j(t)为第j个有源干扰的干扰信号，j＝1,2,…,J，V＝[V₁,V₂,…,V_i,…,V_K]为M×K维波束域权矩阵，V_i为形成第i个波束的M×1维单位权向量，Φ＝[Φ₁,Φ₂,…,Φ_i,…,Φ_K]^T为K×L维的正交波束，Φ_i为第i个正交波束，i＝1,2,…,K，N(l)为N×1维零均值、协方差矩阵为σ_N²I_N的高斯白噪声矢量，I_N为N维单位矢量。

3.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(2)中对接收信号r(l)与正交波束信号Φ的匹配滤波结果X′(l)进行向量化，按如下公式进行：

$X\left(l\right)=vec\left(X^{\′}\right(l\left)\right)=\sqrt{\frac{E}{K}}{\mathrm{\α}}_{t}b\left(\mathrm{\θ}\right)\⊗\left(V^{H}a\right(\mathrm{\θ}\left)\right)+\underset{j=1}{\overset{J}{\Σ}}\left(b\right({\mathrm{\θ}}_j)\⊗1_K){J_j}^{\′}\left(l\right)+Z\left(l\right),$

其中，vec(·)表示矩阵的向量化操作，(·)^H和(·)^T分别表示矩阵的共轭转置和转置操作，表示矩阵的Kronecker积，E是一个雷达脉冲内的总发射能量，K是波束的个数，α_t表示目标的反射系数，a(θ)为发射阵列的导向矢量，b(θ)是目标的接收阵列导向矢量，b(θ_j)为第j个有源干扰的接收阵列导向矢量，j＝1,2,…,J，V＝[V₁,V₂,…,V_i,…,V_K]为M×K维波束域权矩阵，V_i为形成第i个波束的M×1维单位权向量，i＝1,2,…,K，1_K为K维全为1的矢量，J′_j(l)＝J_j(l)Φ^H为干扰匹配滤波后的结果，J_j(t)为第j个有源干扰的干扰信号，Z(l)＝vec(N′(l))是服从协方差为σ_N²I_NK的NK×1阶白噪声矢量，I_NK为NK×1维的单位矢量，N′(l)＝N(l)Φ^H为噪声匹配滤波后的结果，N(l)为N×1维零均值、协方差矩阵为σ_N²I_N的高斯白噪声矢量，I_N为N维单位矢量。

4.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(3a)中对向量化的接收数据X(l)在接收端进行常规波束形成，按如下公式进行：

$\begin{array}{c}Y\left(l\right)=W^{H}X\left(l\right)\\ =\sqrt{\frac{E}{K}}{\mathrm{\α}}_t{W}^H\[b\left(\mathrm{\θ}\right)\⊗\left(V^{H}a\right(\mathrm{\θ}\left)\right)\]+\underset{j=1}{\overset{J}{\Σ}}{W}^H\left(b\right({\mathrm{\θ}}_j)\⊗1_K){J_j}^{\′}\left(l\right)+W^{H}Z\left(l\right)\\ =\sqrt{\frac{E}{K}}{\mathrm{\α}}_t+\frac{1}{NK}\underset{j=1}{\overset{J}{\Σ}}{d}^H\left(\mathrm{\θ}\right)\left(b\right({\mathrm{\θ}}_j)\⊗1_M){J_j}^{\′}\left(l\right)+Z^{\′}\left(l\right)\\ =\sqrt{\frac{E}{K}}{\mathrm{\α}}_t+\frac{1}{NK}{a}^H\left(\mathrm{\θ}\right)\underset{i=1}{\overset{K}{\Σ}}{V}_i\underset{j=1}{\overset{J}{\Σ}}{b}^H\left(\mathrm{\θ}\right)b\left({\mathrm{\θ}}_j\right)\·{J_j}^{\′}\left(l\right)+Z^{\′}\left(l\right)\end{array},$

其中，Y(l)为常规波束形成器的输出，X(l)为向量化的接收数据，(·)^H表示为矩阵的共轭转置操作，表示矩阵的Kronecker积，E是一个雷达脉冲内的总发射能量，K是波束的个数，N为发射阵列阵元的个数，α_t表示目标的反射系数，a(θ)为发射阵列的导向矢量，b(θ)是目标的接收阵列导向矢量，b(θ_j)为第j个有源干扰的接收阵列导向矢量，j＝1,2,…,J，V＝[V₁,V₂,…,V_i,…,V_K]为M×K维波束域权矩阵，V_i为形成第i个波束的M×1维单位权向量，i＝1,2,…,K，为MIMO雷达虚拟导向矢量，为常规波束形成器的权矢量，并且W^Hd(θ)＝1，1_K为K维全为1的矢量，J′_j(l)＝J_j(l)Φ^H为干扰匹配滤波后的结果，Z′(l)＝W^HZ(l)，Z(l)＝vec(N′(l))是服从协方差为σ_N²I_NK的NK×1阶白噪声矢量，I_NK为NK×1维的单位矢量，N′(l)为噪声匹配滤波后的结果，式中第二项为常规波束形成器输出信号功率中的有源干扰功率分量。