一种用井轴电场分布求取地层真电导率的方法与流程

技术特征：

1.一种用井轴电场分布求取地层真电导率的方法，其特征在于，包括如下步骤，

步骤1，在井眼中沿井轴测量电场强度的分布；测井仪器在井眼中每移动一个场点对应测量一个电场分布；

步骤2，将测量得到的电场强度分布转换为视电导率函数；

步骤3，对视电导率函数进行井眼校正；

步骤4，从经井眼校正后的视电导率函数值中选取正确的函数值，得到地层真电导率。

2.根据权利要求1所述的一种用井轴电场分布求取地层真电导率的方法，其特征在于，步骤1中，由如下公式得到场点对应电场分布中的电场；

式中，E为电场强度；j为复数中虚数单位；ω为圆频率；μ为介质的磁导率；π为圆周率；e为自然常数；x为场点位置矢量；x₁为源点的位置矢量；J为电流密度；k₀(x)为场点处的传播系数；是源点处的传播系数；▽为梯度算子。

3.根据权利要求2所述的一种用井轴电场分布求取地层真电导率的方法，其特征在于，当传播的介质为轴对称介质时，感应测井电场如下所示，

式中，I为发射电流，I＝I₀e^jωt；n_T为发射线圈匝数；S₀为发射线圈面积；r为场点径向坐标。

4.根据权利要求2所述的一种用井轴电场分布求取地层真电导率的方法，其特征在于，步骤2中，将测量得到的电场强度分布转换为视电导率函数σ_A(x)时，设发射线圈位于点(0，0，h)，则由如下公式得到视电导率函数；

式中，

$E\left(x\right)=\frac{-{\mathrm{j\ω\μIn}}_T{S}_0}{4\mathrm{\π}}\frac{{\mathrm{re}}^{-(1+j)\sqrt{0.5{\mathrm{\ω\μ\σ}}_A\left(x\right)}\left|x\right|}}{{\left|x\right|}^3}(1+(1+j\left)\sqrt{0.5{\mathrm{\ω\μ\σ}}_A\left(x\right)}\right|x\left|\right);$

$E\left(x_1\right)=\frac{-{\mathrm{j\ω\μIn}}_T{S}_0}{4\mathrm{\π}}\frac{r_1{e}^{-(1+j)\sqrt{0.5{\mathrm{\ω\μ\σ}}_A\left(x_1\right)}\left|x_1\right|}}{{\left|x_1\right|}^3}(1+(1+j\left)\sqrt{0.5{\mathrm{\ω\μ\σ}}_A\left(x_1\right)}\right|x_1\left|\right);$

$E_0\left(x\right)=\frac{-{\mathrm{j\ω\μIn}}_T{S}_0}{4\mathrm{\π}}\frac{{\mathrm{re}}^{-(1+j)\sqrt{0.5{\mathrm{\ω\μ\σ}}_a\left(x\right)}\left|x\right|}}{{\left|x\right|}^3}(1+(1+j\left)\sqrt{0.5{\mathrm{\ω\μ\σ}}_a\left(x\right)}\right|x\left|\right);$

其中，σ_a(x)——井眼以外区域等效电导率；σ_A(x)——全空间等效视电导率，等于感应测井视电导率。

5.根据权利要求4所述的一种用井轴电场分布求取地层真电导率的方法，其特征在于，步骤3中，根据如下公式得到井眼以外所有地层的等效电导率σ_a1(x)，作为在井眼以外空间等效的电导率，就是井眼电导率为σ_a1(x)时的视电导率；完成对视电导率函数进行井眼校正；

$E\left(x\right)=E_{01}\left(x\right)+{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}{\∫}_0^{r_0}{F}_1(x,x_1)E\left(x_1\right)({\mathrm{\σ}}_0-{\mathrm{\σ}}_{a1}(x\left)\right){\mathrm{dr}}_1{\mathrm{dz}}_1$

式中，

$E_{01}\left(x\right)=\frac{-{\mathrm{j\ω\μIn}}_T{S}_0}{4\mathrm{\π}}\frac{{\mathrm{ae}}^{-(1+j)\sqrt{0.5{\mathrm{\ω\μ\σ}}_{a1}\left(x\right)}\left|x\right|}}{{\left|x\right|}^3}(1+(1+j\left)\sqrt{0.5{\mathrm{\ω\μ\σ}}_{a1}\left(x\right)}\right|x\left|\right);$

$F_1(x,x_1)=\frac{-j\mathrm{\ω}\mathrm{\μ}a}{4}\frac{r_1{e}^{-(1+j)\sqrt{0.5{\mathrm{\ω\μ\σ}}_{a1}\left(x\right)}\left|x-x_1\right|}}{{\left|x-x_1\right|}^3}(1+(1+j\left)\sqrt{0.5{\mathrm{\ω\μ\σ}}_{a1}\left(x\right)}\right|x-x_1\left|\right);$

其中，V₀为井眼区域，r₀为井眼半径；σ₀为泥浆电导率；a为场点与井轴的距离；σ_a1(x)为井眼以外所有地层的等效电导率。

6.根据权利要求5所述的一种用井轴电场分布求取地层真电导率的方法，其特征在于，步骤4中，根据如下公式，从经井眼校正后的视电导率函数值中选取正确的函数值，得到地层真电导率；

$E_1\left(x\right)=E_{02}\left(x\right)+{\∫}_{h_1}^{h_2}{\∫}_{r_0}^{\mathrm{\∞}}{F}_2(x,x_1)E_1\left(x_1\right)\left(\mathrm{\σ}\right(r_1)-{\mathrm{\σ}}_{a2}(x\left)\right){\mathrm{dr}}_1{\mathrm{dz}}_1;$

式中，

$E_1\left(x\right)=\frac{-{\mathrm{j\ω\μIn}}_T{S}_0}{4\mathrm{\π}}\frac{{\mathrm{re}}^{-(1+j)\sqrt{0.5{\mathrm{\ω\μ\σ}}_{a1}\left(x\right)}\left|x\right|}}{{\left|x\right|}^3}(1+(1+j\left)\sqrt{0.5{\mathrm{\ω\μ\σ}}_{a1}\left(x\right)}\right|x\left|\right);$

$E_1\left(x_1\right)=\frac{-{\mathrm{j\ω\μIn}}_T{S}_0}{4\mathrm{\π}}\frac{r_1{e}^{-(1+j)\sqrt{0.5{\mathrm{\ω\μ\σ}}_{a1}\left(x_1\right)}\left|x_1\right|}}{{\left|x\right|}^3}(1+(1+j\left)\sqrt{0.5{\mathrm{\ω\μ\σ}}_{a1}\left(x_1\right)}\right|x_1\left|\right);$

$E_{02}\left(x\right)=\frac{-{\mathrm{j\ω\μIn}}_T{S}_0}{4\mathrm{\π}}\frac{{\mathrm{re}}^{-(1+j)\sqrt{0.5{\mathrm{\ω\μ\σ}}_{a2}\left(x\right)}\left|x\right|}}{{\left|x\right|}^3}(1+(1+j\left)\sqrt{0.5{\mathrm{\ω\μ\σ}}_{a2}\left(x\right)}\right|x\left|\right);$

$F_2(x,x_1)=\frac{-j\mathrm{\ω}\mathrm{\μ}a}{4}\frac{r_1{e}^{-(1+j)\sqrt{0.5{\mathrm{\ω\μ\σ}}_{a2}\left(x\right)}\left|x-x_1\right|}}{{\left|x-x_1\right|}^3}(1+(1+j\left)\sqrt{0.5{\mathrm{\ω\μ\σ}}_{a2}\left(x\right)}\right|x-x_1\left|\right);$

其中，h₁为目的层的下界面纵坐标；h₂为上界面纵坐标；H为地层厚度；σ(r₁)为目的层电导率即真电导率，；σ_a2(x)为目的层以外所有地层的等效电导率。

7.根据权利要求6所述的一种用井轴电场分布求取地层真电导率的方法，其特征在于，令σ_a2(x)等于σ_a1(x)，对无侵地层，有一个视电导率值等于真电导率，则得到相应的场点坐标。

8.根据权利要求6所述的一种用井轴电场分布求取地层真电导率的方法，其特征在于，令σ_a2(x)等于σ_a1(x)，对有侵地层，有一个视电导率等于目的层侵入带电导率和真电导率的加权平均，则得到相应的场点坐标。