一种眼角膜三维全场应力应变响应测量系统及其测量方法与流程

本发明涉及角膜力学性能测量领域，具体涉及一种眼角膜三维全场应力应变响应测量系统及其测量方法。

背景技术：

关于角膜生物力学的研究是近年来的研究热点，目前国内关于角膜生物力学性能的测量方法主要是单轴拉伸法和利用红外传感器的体外膨胀法的试验方法。角膜生物力学性能测量最早采用的是单轴拉伸法，单轴拉伸法以不同方向(水平、垂直、斜向)将角膜剪成条状，然后将角膜条带固定到万能试验机上进行拉伸试验，得出角膜各项力学参数。具体测量是利用角膜夹持装置固定好角膜条带，在平行于角膜表面的方向上对角膜施加一定的拉力，相当于在角膜的冠状面上施压，反映的只是角膜冠状面上的力学性能，而正常生理状态下的角膜承受的主要压力是眼内压，其中用方向是在角膜的矢状面上，角膜是靠矢状方向上的力学性能来抵抗眼内压的作用，故单轴拉伸法不能真实反映角膜在生理意义下的生物力学性能。另一方面，单轴拉伸法会破坏角膜完整性，施加方式与生理状态不同。

目前测量角膜生物力学性能多采用的是利用激光位移传感器测量角膜顶点位移的体外膨胀法来测量。具体是将完整的角膜固定在机械固定装置上，利用加压系统对角膜施加压力，再利用激光位移测试系统测试角膜顶点的位移变化，从而得出该点的力学性能参数。此方法测量的只是角膜一个点随压力变化的位移，从而只能计算出一个点的应变和应力，若要测试其它点则需要再次进行试验并改变激光位移测试系统测量点。此方法不能一次测量角膜全场应变，从而不能对比角膜不同部分应变的区别。

但是两种方法均存在明显的不足，其中，单轴拉伸法测量破坏了角膜的完整性，试验误差较大；红外传感器的方法则是在一次试验中只能测量一个点的力学性能，如要测量多个点则需多次试验，从而使试验繁琐，并且产生了相应的误差。如不能准确地测量角膜的全场应变和应力，这不利于对眼角生物力学性能的表征，

技术实现要素：

为了解决上述技术问题，本发明公开一种眼角膜三维全场应力应变响应测量系统，该测量系统能够模拟人体眼球角膜的生理环境，直接在一次试验中测量角膜多个点的应力和应变，精确度高、可靠性强，本发明还公开一种眼角膜三维全场应力应变响应测量方法。

本发明通过下述技术方案实现：

一种眼角膜三维全场应力应变响应测量系统，包括角膜生理环境模拟室，所述角膜生理环境模拟室用于固定角膜并模拟角膜在眼球内的生理环境，角膜生理模拟室设有进水管，进水管上设有压力传感器，所述压力传感器与控制电脑相连，所述控制电脑连接一个压力调节装置，压力调节装置与角膜生理模拟室进水管相连，所述控制电脑还连接两个数码摄像机，所述数码摄像机与角膜相对应。

所述角膜生理环境模拟室包括液压室、液压室上盖和液压室底盖，所述液压室、液压室上盖和液压室底盖均呈筒形，进水管固定在液压室侧壁上，所述液压室上盖和液压室底盖通过螺栓分别固定在液压室的上端和下端，所述液压室侧壁顶面上设有环形凹槽一，所述液压室上盖的侧壁底面设有与环形凹槽一对应的环形凹槽二，在环形凹槽一和环形凹槽二内卡接一个橡胶环，橡胶环侧壁内侧设有一个环形凹槽三，所述环形凹槽三内卡接一个角膜夹持板，所述液压室侧壁底面上设有环形凹槽四，所述液压室底盖的侧壁顶面设有与环形凹槽四对应的环形凹槽五，在环形凹槽四和环形凹槽五内卡接一个扩散板一。

所述液压室上盖顶面固定有一个无色透明玻璃盖，在扩散板一下方的液压室底盖内壁上还固定一个扩散板二，在扩散板二下方的液压室底盖内还设有光纤光源。

所述角膜夹持板中央设有底部直径大于顶部直径的固定孔，所述固定孔侧壁与角膜形状匹配。

所述液压室侧壁上还设有出水管。

所述压力调节装置包括步进电机和与进水管相连的储液瓶，所述储液瓶通过一根穿过定滑轮的连接线与步进电机相连，步进电机由控制电脑控制，所述定滑轮固定在一个支架上。

所述液压室的内腔充满模拟体液，在储液瓶内设有模拟体液，所述模拟体液为生理盐水或平衡盐溶液。

一种眼角膜三维全场应力应变响应测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)在处理好的离体角膜表面喷涂石墨粉，然后安装在角膜夹持板的固定孔上；

2)将角膜夹持板卡设在橡胶环的环形凹槽三内，将橡胶环固定在环形凹槽一和环形凹槽二内，再将光纤光源接入液压室底盖内，关闭出水管；

3)打开进水管，向角膜生理环境模拟室内注入生理盐水或平衡盐溶液，并将两个数码摄像机分别设置在角膜生理环境模拟室上方两侧，且两个数码摄像机对准角膜；

4)利用控制电脑控制压力调节装置调节角膜表面所受的压力，再利用两个数码摄像机采集角膜图像，控制电脑利用DIC软件去计算角膜表面的3D位移，再利用得到的3D位移计算得出角膜上的三维全场应变和三维全场应力。

本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：

本发明一种眼角膜三维全场应力应变响应测量系统及其测量方法，通过设置角膜生理环境模拟室模拟眼角膜在眼球中的内环境，提升测量可靠度，设置双数码摄像机和预置散斑点，利用控制电脑调节眼角膜所受压力，再根据眼角膜的形变分析计算，能够直接在一次试验中测量眼角膜多个点的应力和应变，因而能够更好的测量眼角膜生物力学性能。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：

图1为本发明结构示意图；

图2为本发明角膜生理环境模拟室剖面示意图；

图3为本发明角膜生理环境模拟室纵向爆炸图；

图4为本发明角膜夹持板剖视图；

图5为本发明安装有角膜的角膜夹持板示意图；

图6为本发明安装有角膜的角膜夹持板剖视图；

图7为本发明角膜球面坐标系示意图；

图8为本发明角膜上点的变形过程图；

图9为本发明张量应变说明图；

图10为本发明角膜所受应力说明图；

图11为本发明椭圆应力说明图；

图12为本发明区域平衡方程说明图；

附图中标记及对应的零部件名称：

1-角膜生理环境模拟室，11-液压室，111-环形凹槽一，112-环形凹槽四，12-液压室上盖，121-环形凹槽二，13-液压室底盖，131-环形凹槽五，14-螺栓，15-橡胶环，151-环形凹槽三，16-角膜夹持板，161-固定孔，17-扩散板一，18-无色透明玻璃盖，19-扩散板二，2-角膜，3-进水管，4-压力传感器，5-控制电脑，6-压力调节装置，61-步进电机，62-储液瓶，63-连接线，64-支架，7-数码摄像机，8-光纤光源，9-出水管。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。

实施例

如图1～6所示，本发明一种眼角膜三维全场应力应变响应测量系统，包括角膜生理环境模拟室1，所述角膜生理环境模拟室1用于固定角膜2并模拟角膜2在眼球内的生理环境，角膜生理模拟室1设有进水管3，进水管3上设有压力传感器4，所述压力传感器4与控制电脑5相连，所述控制电脑5连接一个压力调节装置6，压力调节装置6与角膜生理模拟室1进水管3相连，所述控制电脑5还连接两个数码摄像机7，所述数码摄像机7与角膜2相对应。

所述角膜生理环境模拟室1包括液压室11、液压室上盖12和液压室底盖13，所述液压室11、液压室上盖12和液压室底盖13均呈筒形，进水管3固定在液压室11侧壁上，所述液压室上盖12和液压室底盖13通过螺栓14分别固定在液压室11的上端和下端，所述液压室11侧壁顶面上设有环形凹槽一111，所述液压室上盖12的侧壁底面设有与环形凹槽一111对应的环形凹槽二121，在环形凹槽一111和环形凹槽二121内卡接一个橡胶环15，橡胶环15侧壁内侧设有一个环形凹槽三151，所述环形凹槽三151内卡接一个角膜夹持板16，所述液压室11侧壁底面上设有环形凹槽四112，所述液压室底盖13的侧壁顶面设有与环形凹槽四112对应的环形凹槽五131，在环形凹槽四112和环形凹槽五131内卡接一个扩散板一17。

所述液压室上盖12顶面固定有一个无色透明玻璃盖18，在扩散板一17下方的液压室底盖13内壁上还固定一个扩散板二19，在扩散板二19下方的液压室底盖13内还设有光纤光源8。

所述角膜夹持板16中央设有底部直径大于顶部直径的固定孔161，所述固定孔161侧壁与角膜2形状匹配。

所述液压室11侧壁上还设有出水管9。

所述压力调节装置6包括步进电机61和与进水管3相连的储液瓶62，所述储液瓶62通过一根穿过定滑轮的连接线63与步进电机61相连，步进电机61由控制电脑5控制，所述定滑轮固定在一个支架64上。

所述液压室11的内腔充满模拟体液，在储液瓶62内设有模拟体液，所述模拟体液为生理盐水或平衡盐溶液。

一种眼角膜三维全场应力应变响应测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)在处理好的离体角膜2表面喷涂石墨粉，然后安装在角膜夹持板16的固定孔161上；

2)将角膜夹持板16卡设在橡胶环15的环形凹槽三151内，将橡胶环15固定在环形凹槽一111和环形凹槽二121内，再将光纤光源8接入液压室底盖13内，关闭出水管9；

3)打开进水管3，向角膜生理环境模拟室1内注入生理盐水或平衡盐溶液，并将两个数码摄像机7分别设置在角膜生理环境模拟室1上方两侧，且两个数码摄像机7对准角膜2；

4)利用控制电脑5控制压力调节装置6调节角膜2表面所受的压力，再利用两个数码摄像机7采集角膜2图像，控制电脑5利用DIC软件去计算角膜2表面的3D位移，再利用得到的3D位移计算得出角膜2上的三维全场应变和三维全场应力。

1、利用得到的3D位移计算出角膜上的三维全场应变的方法具体如下：

图7中，a为角膜的前视图，b为角膜的俯视图，c为定义的球面坐标系去描述点的位置，用于描述角膜的位置情况，我们将未变形角膜看做适合的球面并引入球面坐标系这里的是从角膜的顶点出发的子午线方向，θ是圆周方向，R是球面径向。我们同时给出变形说明图，如图8所示，试验测量的是笛卡尔坐标系下的矩形网格位移向量u的分量u_X、u_Y、u_Z。为了计算周向和子午线方向上的应变，我们创建了未变形角膜的周向和子午线方向上的两个方向上的球面网格并且通过DIC软件计算出网格点的u_X、u_Y、u_Z位移。由此可以得到了球面坐标系下的位移分量

直角坐标系下位移分量向球面坐标系位移分量的转换：

球面坐标系下拉格朗日张量应变的求法：

设物体在未变形状态即初态占据空间某个区域B，物体内任意一点p的位置由曲线坐标X^K(K＝1,2,3)描述，或者由坐标原点O到p的位置矢量p描述。变形后，原来占据区域B的质点集合进入空间另一区域b，p点移动到p′。在变形后的状态即终态，点的位置由另一曲线坐标x^k(k＝1,2,3)来描述，或者由坐标原点O到的位置矢量p′描述。

变形前微元的表示方法：

我们首先定义直角坐标系，坐标原点o选为角膜的圆心，如图9，此时我们定义p点为变形前角膜上的一点，它的起始坐标为球面坐标系且定义为起始状态，它所表示的变形前微元为：

dS＝G_KdX^K

(这里是采用哑标的表示方式，K取1,2,3。并且X¹,X²,X³分别代表球面坐标系中的G₁,G₂，G₃分别代表此点此坐标系下沿的基向量，并且)

其中基向量的值为：|G₁|＝1|G₂|＝R

于是我们定义：

dS²＝G_KLdX^KdX^L

其中：G_KL＝G_K·G_L(K和L分别取1,2,3)

变形后微元的表示方法：

同样定义变形后的p点为p′并且变形过程中p点位移了u。此时我们不知道p′具体在什么坐标系下也不知道此坐标系下的基向量具体为多少，此时假设它在的基向量为g₁,g₂,g₃，于是定义变形后的微元为：

ds²＝g_KLdx^Kdx^L(K和L分别为1,2,3。并且我们只知道)

在变形过程中，定义x^K＝x^K(X¹,X²,X³)，并且x^K是X^K的连续函数(X^K和x^K分别为初态和终态的坐标)，则

那么：ds²-dS²＝g_KLdx^Kdx^L-G_KLdX^KdX^L (2-2)

将ds²转化：

于是将(2-2)式子化简得到了：

定义：

拉格朗日张量应变为：

我们知道拉格朗日张量应变的值与所选的基向量大小有关，然而在球面上，随着选取的不同点，基向量的大小也会随之变化，所以为了方便形成对比和具有统一标准便于比较，于是让需要求的方向起始微元为：dS₂＝dX²(其中dS₂为起始微元在方向上具有单位基向量的微元)。同理dS₃＝dX³(这样dS₃代表了的θ方向上具有单位基向量的微元)。

为了使在方向上的起始微元达到如上式所示达到统一标准，对式子做了如下简化：

(式子(2-4)是用来求起始点在方向上具有单位基向量(|G₂|＝1)的朗格朗日张量应变分量的式子)

(式子(2-5)是用来求起始点在θ方向上具有单位基向量(|G₃|＝1)的朗格朗日张量应变分量的式子)

那么此时得出的在方向上具有统一标准微元拉格朗日张量应变分量分别为：

下面我们求C_KL：(θ方向上具有统一标准)

下面求具有统一起始微元的E₃₃：

其中e₃为θ方向上的单位向量，并且则上式可以换一种表达方式：

将(2-8)中带入具体的得到最终的E_θθ：

由此求出了θ沿方向上具有统一起始微元的拉格朗日张量应变分量E_θθ。

同理可以求得具有统一起始微元的

将(2-10)中带入具体的得到最终

由此求出了沿方向上具有统一起始微元的拉格朗日张量应变分量

定义和并将具体的和带入得到最终的λ_θ和

λ_θ和表示的是周向和子午线方向上的变形后的长度。

2、利用得到的3D位移计算出角膜上的三维全场应力的方法具体如下：

如图10所示，在膨胀试验过程中，角膜的外形不会保持球状。为了计算子午线和方向上的应力和σ_θθ，我们模拟变形后的角膜为椭圆形回转薄壳体，其形状符合椭圆回转薄壳体的一部分，在这样的薄层中我们忽略角膜表面的应力同时假设应力分量沿角膜厚度是均匀不变的。由此，我们可以计算出在内部压力p的作用下，角膜周向和子午线方向上的应力可以由如下式子计算。

将变形后的角膜看成是一个椭圆薄壳绕Y轴360度旋转形成的椭球型壳体，其中椭球形壳体上一点的第一、第二曲率半径等数据在图11中给出说明。其中第一曲率半径R₁代表K点子午线方向上的曲率半径KK₁，第二曲率半径R₂代表通过子午线上一点K的法线做垂直于子午线的平面，其与中间面相交得到的曲线在K点出的曲率半径为第二曲率半径，等于|KK₂|。在试验过程中能测得变形后形成的椭圆的长半轴a和短半轴b，同时测得角膜上任意一点到Y轴的距离x。计算过程中要测的是椭球壳体中面的第一和第二曲率半径，实际在试验过程测得是角膜表面点的第一和第二曲率半径，但由于角膜的厚度相对于角膜半径很小，从而忽略掉取壳体外侧面上第一第二曲率半径而产生的影响。

如图12，下面求变形后的角膜上任一点的第一和第二曲率半径：

回转薄壳的微元平衡方程和区域平衡方程为：

上式的两个方程可以求出应力：

其中t是该点变形处角膜的厚度。

为了计算出每个点在周向和子午线两个方向上的应力分量，我们从变形后的角膜在每个压力步下的坐标系中获得该压力步下椭圆的长半轴a和短半轴b的大小。为了计算出变形后角膜的厚度t_p在压力p时的大小，我们使用在15mmHg压力下的厚度t₁₅为标准参照，同时角膜符合不可压缩性假设。试验中我们将角膜分成8个区域，并且同一位置的点的具有相同的厚度。这样我们测量角膜八个位置在15mmHg压力下时的厚度。由八个位置的厚度为参考则可以计算出任意位置在不同压力下角膜的厚度，公式如下：

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。