基于无味信息滤波的相位展开算法的制作方法

本发明涉及信息滤波应用中干涉相位展开算法领域，具体涉及一种基于无味信息滤波的相位展开算法。

背景技术：

干涉合成孔径雷达(InSAR)可以高精度、高可靠性地获取地表三维信息和高程变化信息，被广泛应用在大地测绘、海洋监测、火山监测和地震检测等领域。干涉相位展开是干涉合成孔径雷达(lnSAR)技术应用中尤为关键的环节，其相位展开精度直接影响着干涉合成孔径雷达(InSAR)系统高程测量精度，故干涉图展开问题受到越来越多的关注。相位展开技术能从干涉图模2π映射的相位主值区间恢复出真实干涉相位，广泛应用于数字全息显微、磁共振成像处理、散斑成像、光学干涉测量、自适应光学、合成孔径雷达干涉测量等领域，目前基于数据融合的相位展开算法主要包括扩展卡尔曼滤波相位展开算法(EKFPU)以及无味卡尔曼滤波相位展开算法(UKFPU)，这些算法虽然改善了相位展开算法的精度问题，但精度还待进一步提高。

技术实现要素：

针对上述现有技术，本发明要解决的技术问题是如何进一步提高相位展开算法的精度。

为解决上述技术问题，本发明提供的技术方案是一种基于无味信息滤波的相位展开算法，包括以下过程：

(1)建立无味信息滤波(UIF)相位展开算法递推状态估计模型，利用基于修正矩阵束模型(AMPM)的相位梯度估计方法获取上述递推状态估计模型所需的相位梯度信息，随后利用LEVENBERG-MARQUARDT方法优化上述递推状态估计模型，提高算法收敛性；

(2)引入堆排序的快速质量图引导策略，把已展开像元的邻接缠绕像元作为待展开像元嵌入堆数组，根据待展开像元质量值调整堆数组为最大堆；

(3)在每一展开步骤中利用无味信息滤波相位展开算法递推状态估计模型展开堆数组根结点处的最佳待展开像元，随后从堆数组中删除该像元，并调整堆数组为最大堆，直至最终完成所有缠绕像元的相位展开；

其具体步骤如下：

步骤1定义干涉像元质量图；

步骤2创建基于完全二叉树的堆数组，存储待展开像元；

步骤3选取相位质量最高的非边界像元作为起始像元，把其缠绕相位作为状态估计值，并在(0，1)范围内设定其估计误差方差，以起始像元为中心，把其邻接的上下左右四个缠绕像元标记为待展开像元，分别把待展开像元嵌入堆数组，并根据待展开像元的相位质量值，即把待展开像元的相位质量值作为堆排序时的关键字，把无序堆数组调整为最大堆；

步骤4在最大堆根结点处获取相位质量最高的最佳待展开像元，标记为像元x，并利用基于无味信息滤波的相位展开算法(UIFPU)展开此缠绕像元；从堆数组中去除像元x，并将堆数据组中剩余元素调整为最大堆；以像元x为中心，把其邻接像元x的上下左右四个像元中的缠绕像元标记为待展开像元，分别把上述待展开像元嵌入堆数组，并根据待展开像元的相位质量值，把无序堆数组调整为最大堆；

步骤5堆数组中是否存在元素？否，结束；否则转步骤4。

过程(1)中所述建立无味信息滤波(UIF)相位展开算法递推状态估计模型，利用基于修正矩阵束模型(AMPM)的相位梯度估计方法获取上述递推状态估计模型所需的相位梯度信息，过程如下：

无味信息滤波器(UIF)是由无味卡尔曼滤波器(UKF)发展到信息滤波领域而来，同样采用Sigma点来捕捉非线性系统状态矢量的后验均值和方差，具有比无味卡尔曼滤波器(UKF)更高的计算效率。用一维坐标k代替二维坐标(m,n)，则一维相位展开系统模型可表述为如下：

上式中，x(k)表示干涉图k像元真实干涉相位，和w(k)分别为干涉图k像元的相位梯度估计值及估计误差，可利用基于修正矩阵束模型(AMPM)的局部相位梯度估计算法^[5]来获取；z(k+1)和v(k+1)分别为干涉图k+1像元观测值及其附加噪声，v₁(k+1)和v₂(k+1)分别为附加在z(k+1)虚部和实部的噪声。针对上述相位展开系统模型，一维UIF相位展开算法递推状态估计按如下进行：

设干涉图中k像元干涉相位的状态估计值及其估计误差方差为和其相应的Sigma点为：

其中，n_x表示系统状态矢量的维数，本文中n_x＝1；指是均方根矩阵的第j列向量，参数λ＝α²(n+κ)-n_x，α＝0.01，κ＝0。则干涉图k+1像元干涉相位可按如下递推估计：

(1)传播Sigma点并计算状态预测值和状态预测方差：

其中，和分别为相应的调节权值系数，其参考取值为现有技术；Q(k)为干涉图k像元局部相位梯度估计误差方差，其相应计算取值为现有技术。

(2)计算信息矩阵Y(k+1)及其相应的信息状态向量

(3)传播Sigma点并计算观测预测值和互协方差

(4)计算信息状态贡献度及其相应的信息矩阵：

其中，R(k+1)为干涉图k+1像元量测噪声方差，其相应计算取值为现有技术。

(5)更新k+1像元的状态估计值及其相应的估计误差方差：

其中，为干涉图k+1像元状态估计值，为干涉图k+1像元估计误差方差；

过程(1)中所述利用LEVENBERG-MARQUARDT方法优化递推状态估计模型,其过程如下：

为了提高一维无味信息滤波(UIF)相位展开算法的收敛性，用LEVENBERG-MARQUARDT方法对无味信息滤波(UIF)状态预测方差进行优化，即通过参数u调整一维无味信息滤波(UIF)状态预测方差；因此，一维无味信息滤波(UIF)相位展开算法中的公式③需修正为如下：

上式中，I表示单位矩阵；用经LEVENBERG-MARQUARDT方法优化后的一维无味信息滤波(UIF)相位展开算法逐行或逐列地展开干涉相位，便可同时执行缠绕相位展开和相位噪声抑制，完成干涉图展开工作。

基于堆排序的快速质量图引导策略结合，过程如下：

将经LEVENBERG-MARQUARDT方法优化后的一维无味信息滤波(UIF)相位展开算法与基于堆排序的快速质量图引导策略结合起来实现快速二维相位展开，即利用基于堆排序的快速质量图引导策略指导无味信息滤波相位展开算法(UIFPU)从干涉图中具有较高质量干涉相位的区域到低质量干涉相位的区域快速完成干涉相位的展开工作，尽可能减小相位展开过程中的误差传递效应。同时为了保证待展开干涉相位的连续性，待展开像元(m,n)可用其相邻8像元中已展开像元的状态估计值来预测：

其中，像元(a,s)表示待展开像元(m,n)相邻8像元中的已展开像元，G表示像元(m,n)的相邻8像元中已展开像元的集合；和分别表示像元(a,s)状态估计值及其估计误差方差；SNR(a,s)表示(a,s)像元的信噪比；为干涉图(m,n)像元与(a,s)像元之间的相位梯度估计值，可利用基于修正矩阵束模型(AMPM)的局部相位梯度估计算法来获取；κ(a,s)指已展开像元(a,s)在待展开像元预测中的权重；和分别指像元(m,n)一步预测估计及其估计误差方差。考虑到本文中状态变量维数n_x＝1，在一维相位展开算法中的公式②和公式③需做相应的修正，其中公式②更改为：

其中公式③修正为：

其中，Q_(m,n)|(a,s)为干涉图(m,n)像元与(a,s)像元之间的相位梯度估计误差方差，其相应计算取值为现有技术；此外，需要注意在二维相位展开中需把一维相位展开中的像元序号k+1变为二维序号(m,n)。利用堆排序的快速质量图引导策略引导UIFPU快速地沿高质量区域到低质量区域的路径对缠绕相位进行递推估计。

采用本发明的技术方案算法展开精度明显高于现有技术方案采用的常用算法如质量引导算法、扩展卡尔曼滤波相位展开算法(EKFPU)以及无味卡尔曼滤波相位展开算法(UKFPU)。

附图说明

图1为基于无味信息滤波的相位展开算法步骤框图；

图2为预滤波噪声干涉图；

图3为预滤波质量图法展开结果；

图4为预滤波扩展卡尔曼滤波相位展开算法(EKFPU)展开结果；

图5为预滤波无味卡尔曼滤波相位展开算法(UKFPU)展开结果；

图6为预滤波基于无味信息滤波的相位展开算法(UIFPU)展开结果；

图7为无滤波噪声干涉图；

图8为无滤波质量图法展开结果；

图9为无滤波扩展卡尔曼滤波相位展开算法(EKFPU)展开结果；

图10为无滤波无味卡尔曼滤波相位展开算法(UKFPU)展开结果；

图11为无滤波基于无味信息滤波的相位展开算法(UIFPU)展开结果；

图12为实测数据Etna火山地形干涉图；

图13为实测数据基于无味信息滤波的相位展开算法(UIFPU)展开结果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的说明。

为了验证算法性能，将与常用算法，包括质量图引导算法、扩展卡尔曼滤波相位展开算法(EKFPU)以及无味卡尔曼滤波相位展开算法(UKFPU)在模拟和实测数据实验中进行比较。

图1为基于无味信息滤波的相位展开算法步骤框图。

图2(a)为模拟真实干涉相位图，图2(b)为含噪声缠绕干涉图，其信噪比为4.94dB。在相位展开前用均值滤波器(3×3)对含噪声干涉图进行滤波，滤波后干涉图见图2(c)。

图3-图6分别为质量图引导算法、扩展卡尔曼滤波相位展开算法(EKFPU)、无味卡尔曼滤波相位展开算法(UKFPU)和基于无味信息滤波的相位展开算法(UIFPU)展开图2(c)的结果。

从图3-图6中，可以看出本发明和无味卡尔曼滤波相位展开算法(UKFPU)的展开结果较好，其误差远小于质量图引导算法和扩展卡尔曼滤波相位展开算法(EKFPU)的误差。质量图引导算法、无味卡尔曼滤波相位展开算法(UKFPU)、基于无味信息滤波的相位展开算法(UIFPU)所采用的引导展开路径的相位质量图均为相位微分偏差图。

表1各算法的均方根误差

表1列出了各算法展开不同信噪比干涉图的结果，可以看出基于无味信息滤波的相位展开算法(UIFPU)的误差不仅远小于质量图引导算法，且同样小于同属数据融合框架(亦即贝叶斯框架)下的扩展卡尔曼滤波相位展开算法(EKFPU)、无味卡尔曼滤波相位展开算法(UKFPU)。

表2各算法的运行时间

表2列出了上述算法在同一MATLAB计算环境下展开图1(c)所消耗的时间，可以看出本专利算法消耗的时间小于质量图引导算法、扩展卡尔曼滤波相位展开算法(EKFPU)以及无味卡尔曼滤波相位展开算法(UKFPU)。故本发明能在较小的时间消耗范围内获得较高精度的展开相位图。

无预滤波的干涉图展开实验：

为了进一步检验各算法性能，利用上述算法直接展开噪声缠绕相位图；

图7(a)为真实干涉相位图(与图2(a)相同)，图7(b)为信噪比为3.01dB的噪声缠绕相位图。

图8-图11分别为质量图法、扩展卡尔曼滤波相位展开算法(EKFPU)、无味卡尔曼滤波相位展开算法(UKFPU)和基于无味信息滤波的相位展开算法(UIFPU)展开图7(b)的结果。

由于质量图引导算法不能有效抑制缠绕相位中相位噪声，所以相位展开误差较大，见图8；扩展卡尔曼滤波相位展开算法(EKFPU)同样对噪声比较敏感，故其相位展开结果不理想，见图9；

无味卡尔曼滤波相位展开算法(UKFPU)和基于无味信息滤波的相位展开算法(UIFPU)从噪声干涉图中获得了较好结果，且基于无味信息滤波的相位展开算法(UIFPU)相位展开误差更小，见图10和图11。

表3各算法的均方根误差

表3列出了上述算法直接展开不同信噪比的噪声缠绕相位图的结果，可以看出即使在干涉图的信噪比较低的情况下，基于无味信息滤波的相位展开算法(UIFPU)仍具有较高的展开精度。

实测数据实验：

图12(a)为部分Etna火山干涉图。

图12(b)为干涉图相位残差点。

图13(a)和图13(b)为基于无味信息滤波的相位展开算法(UIFPU)展开结果及其重缠绕相位图。

可以看出基于无味信息滤波的相位展开算法(UIFPU)展开相位图平滑连续，其重缠绕相位图干涉条纹与图12(a)中的干涉条纹保持一致，且干涉条纹清晰，几乎不存在相位噪声，这表明基于无味信息滤波的相位展开算法(UIFPU)不仅获得了较好的展开结果，且可有效地抑制干涉图中的相位噪声。