一种电磁矢量传感器阵元姿态位置六维误差自校正方法与流程

本发明涉及信号分析与参数估计领域，尤其涉及一种电磁矢量传感器阵元姿态位置六维误差自校正方法。

背景技术：

电磁矢量传感器极化阵列接收原始数据呈现出时间、极化和空频相位延迟三线性数据结构，对于缺乏空频信息的盲阵元位置任意流行阵列，也可以全孔径进行多目标DOA估计，多线性分解DOA估计算法可直观验证这个结论。多线性分解的通用快速算法目前还在发展中，可用算法计算量较大。传统的MUSIC算法被证明是性能可靠的高分辨率DOA估计算法，MUSIC可以利用数据的三线性关系减少需搜索参数，仍然是极化阵列DOA估计的优选。电磁矢量传感器在空间单一位置接收了六维电磁信息，达到了信息完备状态，使它可以转化为任意姿态下该位置电磁矢量传感器接收信号。这样一来电磁矢量传感器极化阵列就具有阵元姿态和位置误差自校正能力，在阵元存在姿态和位置六维误差的条件下实现全孔径多目标参数估计，这种能力极大地拓展了阵列的适用领域，尤其是为阵列在空基和天基运动平台的运用带来了便利。本文采用MUSIC算法，根据信号极化域信息实现DOA估计，算法只与极化导向因子有关，与信号频率，阵元位置无关，适用于跳频，宽带信号。对阵列误差进行校正是必要的，能有效改善系统的运算速度和DOA分辨率。本文无需专用校正信号源，在系统使用期间，累计获得四个信号DOA参数后，提供的各阵元位置和姿态误差六维参数，在以后使用期间，累积误差信息，改善估计精度，实现系统自校正。

技术实现要素：

步骤1：设定基准阵元，电磁矢量传感器接收的电磁信息是空间单一位置的完备电磁信息，根据基准姿态下电磁矢量传感器接收信号与误差姿态下电磁矢量传感器接收信号高阶累积量之间的关系，计算出误差姿态到基准姿态的旋转矩阵。根据此旋转矩阵，将误差姿态下电磁矢量传感器接收信号转化为基准姿态下接收信号。

步骤2：利用数据的多线性关系减少MUSIC算法需搜索时频参数，只需搜索极化因子参数，使得包含跳频，宽带信号的多波达参数可估计，实现极化域DOA估计。

步骤3：根据各信号波达参数搜索出各信号的位置误差引起的相位延迟，存储位置误差引起的相位延迟；联合历史数据，解出位置坐标误差，无需专用信号源。

在采用多个单频信号源条件下，单电磁矢量传感器依托快慢拍采样方式合成出多电磁矢量传感器阵列，将此单电磁矢量传感器安装在飞行器上，即能测量飞行器姿态位置六维参数。

本发明具有如下技术效果：

1)电磁矢量传感器在空间单一位置接收了六维电磁信息，达到了信息完备状态，使它可以转化为任意姿态下该位置电磁矢量传感器接收信号。这样一来电磁矢量传感器极化阵列就具有阵元姿态和位置误差自校正能力，在阵元存在姿态和位置六维误差的条件下实现全孔径多目标参数估计，这种能力极大地拓展了阵列的适用领域，尤其是为阵列在空基和天基运动平台的运用带来了便利。

2)本文采用MUSIC算法，根据信号极化域信息实现DOA估计，算法只与极化导向因子有关，与信号频率，阵元位置无关，适用于跳频，宽带信号。

3)对阵列误差进行校正是必要的，能有效改善系统的运算速度和DOA分辨率。

4)本文无需专用校正信号源，在系统使用期间，累计获得四个信号DOA参数后，提供的各阵元位置和姿态误差六维参数，在以后使用期间，累积误差信息，改善估计精度，实现系统自校正。

5)在采用多个单频信号源条件下，单电磁矢量传感器依托快慢拍采样方式合成出多电磁矢量传感器阵列，将此单电磁矢量传感器安装在飞行器上，即能测量飞行器姿态位置六维参数。

附图说明

图1为电磁波信号传播示意图；

图2为极化电磁波椭圆状旋转电场。

具体实施方式

为使本领域技术人员更好地理解本发明的技术方案，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细描述。

电磁波信号传播方向如图1所示，电磁波空间到达方向用参量表示，分别表示方位角和仰角，-π/2≤θ≤π/2，这样波达矢量为：用极化椭圆描述子(γ,η)表示电磁波的极化属性，极化角-π/2＜γ≤π/2，极化椭圆率-π/4≤η≤π/4，极化电磁波椭圆状旋转电场如图2所示.分别为电场极化椭圆的长短轴方向向量，电磁波结构向量u_n,相互正交，波结构向量可作为姿态测量的参照，以波结构向量为三个坐标轴构成的直角坐标系称为波结构坐标系。

电磁矢量传感器接收信号模型

电磁波信号传播方向如图1所示，电磁波空间到达方向用参量表示，分别表示方位角和仰角，-π/2≤θ≤π/2，这样波达矢量为：用极化椭圆描述子(γ,η)表示电磁波的极化属性，极化角-π/2＜γ≤π/2，极化椭圆率-π/4≤η≤π/4，极化电磁波椭圆状旋转电场如图2所示.分别为电场极化椭圆的长短轴方向向量，电磁波结构向量u_n,相互正交，波结构向量可作为姿态测量的参照，以波结构向量为三个坐标轴构成的直角坐标系称为波结构坐标系。原点处独立全电磁矢量传感器理想导向矢量为：

其中：

N个电磁矢量传感器位置坐标(x_n+x_nΔ,y_n+y_nΔ,z_n+z_nΔ)，其中n＝1,…,N。坐标各维的第一项为标称值，是已知数据，第二项为误差值，是未知数据，要求λ为媒介中的波长，ε为误差测量安全冗余。假设不存在阵元姿态误差，N个全电磁矢量传感器阵列的导向矢量表达式为：

其中为Kronecker积，为N×1向量，它的元素为：

各元素代表各电磁矢量传感器位置引起相位延迟，

(2)式中：

阵元位置误差将导向矢量不准确。

极化域DOA估计的MUSIC算法

考虑M＜N个远场平面波独立信号源，N个电磁矢量传感器阵列接收信号描述为：

式(3)中表示第m信号的导向矢量，m＝1,…,M，s_m(t)为零均值复随机信号，t＝1,…,K为时间采样点。e(t)零均值复高斯随机噪声向量。这时接收到的三维信号互相关阵为R，对信号互相关阵的估计进行特征谱分解：

中对角元素较大值对应特征向量构成矩阵张成信号子空间，较小特征值对应特征向量构成矩阵张成噪声子空间。由于：

由此可得参量的空间MUSIC谱:

极化域导向因子与N维单位阵_IN的Kronecker积拓展了极化域探测的维数，(4)式表明极化域探测并非只有独立电磁矢量传感器才能使用，多个电磁矢量传感器也存在极化域探测。极化域多信号DOA估计的MUSIC算法就是在定义域内搜索的峰值对应此music谱针对一般电磁波，他根据信号极化域信息实现DOA估计，只与极化导向因子有关，与信号频率，阵元位置无关，适用于跳频，宽带信号。

姿态误差校正

电磁矢量传感器接收的电磁信息是空间单一位置的完备电磁信息，根据基准姿态下电磁矢量传感器接收信号与误差姿态下电磁矢量传感器接收信号高阶累积量之间的关系，可以计算出误差姿态到基准姿态的旋转矩阵。反之，电磁矢量传感器在空间单一位置接收的完备电磁信息，可以转化为任意姿态下接收信号。

原点处独立全电磁矢量传感器理想导向矢量可进一步表达为：

其中：

参照图1知，反应了天线坐标系与波结构坐标系之间的旋转关系，当n号电磁矢量传感器的姿态与基准姿态存在姿态旋转误差时，表现为的误差，根据三维空间旋转理论知三维旋转矩阵可以用单一旋转向量描述，其中[Δφ_1n Δφ2_2nΔφ3_3n]为旋转向量在图1坐标系中坐标，姿态旋转误差矩阵就等于：忽略噪声，n号电磁矢量传感器从M个信号源接收到的信号含姿态误差因子表达式为：

其中采用高阶累积量估计姿态误差可避免高斯噪声的干扰，若信号源的四阶累积量γ_m＝cum(s_m(t),s_m^*(t),s_m(t),s_m^*(t))存在，符号*表示取共轭，利用多线性性质，可得n号三正交偶极子接收数据四次累积量矩阵可表达为：

因噪声为正态分布，所以上式中噪声为零。其中1号电磁矢量传感器接收数据四次累积量矩阵：

姿态误差可搜索如下代价函数获取：

式中|| ||表示欧几里德范数，vec[·]表示按列取矩阵向量，为需估计参数，其余为常数。因此引入三维姿态误差参数谱：

这样，搜索的峰值，根据最大值位置，估计出对应的和b_Δn.

将第n号含姿态误差电磁矢量传感器接收信号左乘即得校正姿态误差后的信号：

电磁矢量传感器位置误差估计

第n个电磁矢量传感器与基准电磁矢量传感器两个传感器接收信号导向矢量重新排列为：

式(7)中，由式(7)可见向量是的部分元素重新排列后组成的，_M个远场平面波独立信号源，接收信号描述为：

由此式可见是Z(t)的部分行向量重新排列得。根据线性关系，噪声子空间矩阵对应行向量取出，重新排列得M个远场平面波独立信号源波达方向在第三节已获知，这时可以针对各信源已知波达方向只搜索电磁矢量传感器位置引起相位延迟根据music谱：

由峰值位置得到得到电磁矢量传感器位置引起相位延迟后，根据(2)式知：

于是：

其中m＝1,…M。Θ为噪声相位漂移，写成矩阵形式：于是：

从中得位置坐标误差(x_nΔ,y_nΔ,z_nΔ)的估计。

6算法总结

步骤1：姿态误差校正

For n＝2 to N

Do:①根据式(5)估计三维姿态误差参数；

②存储姿态误差数据，对历史姿态误差取平均值。

③按(6)式校正电磁矢量传感器输出数据。

Endfor

步骤2估：极化域DOA计

①按(1)式导向矢量顺序排列接收信号，计算互相关矩阵，分解出噪声子空间；

②按(4)式搜索出各信号波达方向；

③联合历史数据，若少于4个信号源，则结束程序，否则计算矩阵(V^TV)^-1V^T。

步骤3：位置误差校正

For n＝2 to N

Do:①按向量元素在中的序号，从噪声子空间矩阵对应行号向量取出，与对应重新排列得

②按(9)式搜索出各信号的位置误差引起的相位延迟存储位置误差引起的相位延迟；

③联合历史数据，按(10)式解出位置坐标误差(x_nΔ,y_nΔ,z_nΔ)的估计。

Endfor

若累计测量误差次数达到设定值结束误差校正。

已有的文献提出的单电磁矢量传感器时间域ESPRIT可以估计最多5个单频信号源的二维波达方向和极化参数。单电磁矢量传感器依托快慢拍采样方式合成出多电磁矢量传感器阵列，将此单电磁矢量传感器安装在飞行器上，即能测量飞行器姿态位置六维参数。

独立电磁矢量传感器安装在飞行器上随机飞行，接收多个单频信号。在N个慢拍时间周期Δ_T内，独立电磁矢量传感器不进行数据采样，而位置坐标随飞行器发生移动，在N个慢拍时间周期Δ_T结束位置坐标表示为(x_n+x_nΔ,y_n+y_nΔ,z_n+z_nΔ)，其中n＝1,…,N。坐标各维的第一项为飞行器惯导标称值，是已知数据，第二项为误差值，是未知数据，要求λ为媒介中的波长，ε为误差测量安全冗余。在N个慢拍时间周期Δ_T结束，是快拍采样时间，快拍周期Δ_t远小于慢拍时间周期Δ_T，独立电磁矢量传感器以连续的N_t个快拍周期Δ_t进行数据采样，而位置坐标不随飞行器发生移动。依托快慢拍采样方式，单电磁矢量传感器得到N个空间位置采样数据，合成出多电磁矢量传感器阵列。假设不存在阵元姿态误差，N个全电磁矢量传感器阵列的导向矢量表达式(与文献[10-12]存在排列差别)为：

其中为Kronecker积，为N×1向量，它的元素为：

各元素代表各电磁矢量传感器位置引起相位延迟，

(12)式中：

比较式(2)与(12)，(12)式多了他的所有参数理论上都为已知常数，因此合成电磁矢量传感器阵列可用前述固定N个全电磁矢量传感器阵列算法计算出位置姿态误差，进行极化域DOA计。

以上所述仅为本发明的实施方式，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。