一种基于LMD与小波去噪相结合的轴承故障判别方法与流程

本发明属于旋转机械轴承故障诊断技术领域，尤其涉及一种基于LMD与小波去噪相结合的轴承故障判别方法。

背景技术：

随着我国经济的不断发展，旋转机械被广泛的应用于机械工业以及社会生活的各个方面，在旋转机械设备中，轴承是一种极其重要的组成部分，其运行状态的好坏直接影响着整台机械设备的工作性能。据统计，在使用轴承的机械设备中，约有30％的故障是由轴承故障引起的。比如：1992年6月，口本关西电力公司南海电厂的600MW的3号超临界火力发电机组在超载实验中，因机组轴承失效和临界转速下降而引发了强烈的机组共振，造成毁机事故，损失高达4550亿日元。在国内也有类似的教训。所以通过先进的故障诊断技术，尽早的发现轴承中存在的早期故障，对于避免重大事故的发生具有重要的意义。

近几十年来，在对轴承故障做出诊断时，国内外许多学者在轴承故障振动信号分析与处理方面做了大量的研究工作，多种信号分析与处理方法被应用到了轴承故障的诊断中，常用于振动信号的信号处理方法可主要分为两类：一类是基于傅里叶变换的经典谱分析方法；另一类是时频分析方法。其中时频分析方法又包括：短时傅里叶变换、wigner分布、小波变换、经验模态分解(EMD)和局部均值分解(LMD)。在根据振动信号来对轴承故障做出诊断时，如何识别轴承故障信号中存在的脉冲与冲击特征，是实现轴承故障准确诊断的关键步骤。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题是，针对滚动轴承早期故障信号中存在的脉冲冲击特征这一特点，提供一种可以突出轴承故障信号特征的方法，在对轴承振动信号分析的基础上实现轴承故障的诊断，提高了轴承故障诊断的效率。

本发明首先在机械故障综合模拟实验台上采集轴承故障振动信号，然后针对信号中存在脉冲冲击特征不易获取这一问题，提出一种新的基于LMD与小波去噪相结合的轴承故障诊断方法，来实现轴承的故障诊断。该方法与传统的轴承故障诊断方法相比较，其创新点表现在以下方面：首先，对原始信号先采用LMD进行分解，得到若干固有振动成分PF分量，再根据峭度和互相关系数原则，选取包含故障信息最多的PF分量，与传统方法先进行小波去噪再采用LMD分解的过程相比，该方法筛选的PF分量保留了更多的故障冲击特征，解决了轴承故障信号中冲击特征不易获得的问题。其次，因为故障冲击特征会对设备的高频固有振动频率产生调制，采用小波去噪对选取的PF分量分别进行去噪，并对各高频段进行叠加重构，得到只含冲击特征调制的高频信号，与传统的方法相比，其减少了信号中存在的谐波干扰，从而在构造带通滤波器时，获取的滤波器的中心频率和带宽更加准确，提高了轴承的故障诊断效率。最后，通过在机械故障模拟实验台上采集轴承外圈、内圈和滚动体的故障信号进行试验验证并与传统方法做了比较，实验结果表明，该方法可以准确的对轴承故障做出诊断，与传统的方法相比优势明显。

为现实上述目的，本发明采用如下的技术方案：

一种基于LMD与小波去噪相结合的轴承故障判别方法包括以下步骤：

步骤1、分别对轴承内圈、外圈、滚珠的故障信号进行采集；

步骤2、采用LMD算法对故障轴承内圈、外圈、滚珠的故障信号进行9层分解分别得到分量PF₁、PF₂、…PF₉；

步骤3、分别计算轴承内圈故障、外圈故障、滚珠故障信号的各个PF分量的峭度值以及各个PF分量与其相对应的原始信号的互相关系数，根据峭度值和互相关系数选取PF₁和PF₂分量进行以下处理；

步骤4、在对三类轴承故障信号保留下的PF₁和PF₂分量分别采用db10小波基进行去噪，并对去噪后的高频段进行重构，获得重构后的信号；

步骤5、计算去噪后信号的谱峭度，获得冲击特征集聚的带宽和中心频率，构建出带通滤波器，获得只含故障调制信号的高频信号；

步骤6、对所述高频信号进行包络解调并求得信号的包络谱，根据轴承的故障特征频率实现轴承的故障诊断，其中，轴承的故障特征频率可由以下公式求得，若一个含有z个直径为d的滚珠的轴承，其轴承节径为D，接触角为α，转速为r，则轴承各部件的故障特征频率计算公式如下所示：

外圈故障特征频率为：

内圈故障特征频率为：

滚动体故障特征频率为：

作为优选，步骤2具体包括如下步骤：

(1)、首先，确定出信号x(t)中所有的局部极值点n_i，并计算出相邻的局部极值点n_i、n_i+1的局部均值m_i和包络估计值a_i，

之后，将各个相邻的局部均值m_i和包络估计值a_i，分别用直线相连，采用滑动平均的方法做平滑处理，得到相应的局部均值函数m₁₁(t)和包络估计函数a₁₁(t)；

(2)、从原始信号x(t)中分离出局部均值函数m₁₁(t)，得到剩余信号h₁₁(t)，通过包络估计函数a₁₁(t)对h₁₁(t)进行解调；

h₁₁(t)＝x(t)-m₁₁(t) (3)

计算s₁₁(t)的包络估计函数a₁₂(t)，并判断a₁₂(t)是否等于1，如果a₁₂(t)＝1，则可以判定s₁₁(t)是一个纯调频信号，否则将s₁₁(t)作为原始信号重复上述迭代过程n次，直到s_1n(t)成为一个纯调频信号为止，其具体公式如下：

其中

迭代的终止条件为

lim_n→∞a_1n(t)＝1 (7)

所述迭代终止条件设为1-Δ≤a_1n(t)≤1+Δ，其中，Δ为根据实际设置的偏差值；

(3)、迭代结束之后，将迭代过程获得的全部包络估计函数相乘得到瞬时幅值函数a₁(t)，再将a₁(t)和纯调频信号s_1n(t)相乘得到第一个PF分量；

PF₁(t)＝a₁(t)s_1n(t) (9)

得到的PF₁(t)是一个单分量的调幅-调频信号，其包含着信号x(t)中的最高频率成分；其瞬时幅值就是包络信号a₁(t)，其瞬时频率f₁(t)可通过纯调频信号s_1n(t)求得；

(4)、将分解得到的PF₁(t)从信号x(t)中分解出来，剩余的信号u₁(t)中依然含有较多有用的频率成分，把u₁(t)作为原始信号，重复以上步骤，循环到u_k(t)是一个单调函数为止，此时便可获得全部的PF分量；

最终原始信号可以表示为：

作为优选，步骤3具体为：所述峭度描述信号中存在的冲击特征，故用峭度值K来衡量PF分量中冲击成分的多少，计算公式如下：

式中，E表示求数学期望，x表示原始信号，μ为原始信号x的均值；σ为原始信号x的标准差；

互相关系数ρ_xy代表PF分量与原始信号的相关度，其计算公式如下：式中，E表示求数学期望，μ_x和μ_y分别为原始信号x和y的均值；σ_x和σ_y分别为原始信号x和y的标准差。

本发明的基于LMD与小波去噪相结合的轴承故障判别方法。为了提取滚动轴承早期故障信号中存在的脉冲冲击特征，提高对轴承故障类型判别的准确性。本发明主要针对滚动轴承在运行中常见的内圈、外圈、滚珠三类故障做出诊断。该方法首先采用LMD对滚动轴承的故障振动信号进行分解并得到若干固有振动成分PF分量，再根据峭度最大原则和互相关系数选取合适的PF分量，与传统的PF分量筛选过程相比，该方法筛选的PF分量保留了更多的故障冲击特征。其次，因为故障冲击特征会对设备的高频固有振动频率产生调制，采用小波去噪对选取的PF分量分别进行去噪，并对各高频段进行叠加重构，得到只含冲击特征调制的高频信号，减少了谐波干扰，从而使其在选取滤波器的中心频率和带宽时更加准确，提高了轴承的故障诊断效率。最后，通过在MFS机械故障综合模拟实验台上的实验结果表明，该方法在与传统的轴承故障诊断方法相比有明显的优势。

有益效果

与传统的轴承故障诊断方法相比，本发明在对轴承故障做出诊断时，很好的突出了轴承振动信号中存在的脉冲冲击特征，避免因为噪声干扰而使得信号中的脉冲冲击特征所淹没，在对轴承故障做出诊断时更加准确，提高了轴承故障的诊断效率。

附图说明

图1所示为MFS机械故障综合模拟实验台图示；

图2所示为故障轴承图示；

图3所示为信号采集装置图示；

图4所示为整体流程框架图图示；

图5所示为内圈故障信号图示；

图6所示为外圈故障信号图示；

图7所示为滚珠故障信号图示；

图8内圈故障信号9层PF分量图示；

图9外圈故障信号9层PF分量图示；

图10滚珠故障信号9层PF分量图示；

图11内圈重构信号的谱峭度图示；

图12外圈重构信号的谱峭度图示；

图13滚珠重构信号的谱峭度图图示；

图14轴承内圈故障信号包络谱图示；

图15轴承外圈故障信号包络谱图示；

图16轴承滚珠故障信号包络谱图示；

图17传统方法得到轴承内圈故障信号包络谱图示；

图18传统方法得到轴承外圈故障信号包络谱图示；

图19传统方法得到轴承滚珠故障信号包络谱图示。

具体实施方式

如图4所示，本发明实施例提供一种基于LMD与小波去噪相结合的轴承故障判别方法，包括以下步骤：

1、信号采集

在MFS机械故障综合模拟实验台上分别模拟轴承内圈、外圈、滚珠三类故障的振动信号，并分别对三类故障的信号进行采集。

试验装置如图1所示,机械故障综合模拟实验台是由基座、轴承座、轴承、转轴、控制器和电机6部分组成。故障轴承如图2所示，通过控制器控制电动机的转速，由电动机带动轴承旋转，通过加速度传感器获得轴承的振动信号，其中电机的转速为1800r/min，采样频率为f_s＝25600HZ。信号采集装置如图3所示。

2、对信号进行LMD分解

LMD算法可以将任意信号分解为若干个瞬时频率PF分量，而这些PF分量是由包络信号和纯调频信号相乘而获得，其具体分解过程如下：

(1)首先，确定出信号x(t)中所有的局部极值点n_i，并计算出相邻的局部极值点n_i、n_i+1的局部均值m_i和包络估计值a_i。

之后，将各个相邻的局部均值m_i和包络估计值a_i，分别用直线相连，采用滑动平均的方法做平滑处理，得到相应的局部均值函数m₁₁(t)和包络估计函数a₁₁(t)。

(2)从原始信号x(t)中分离出局部均值函数m₁₁(t)，得到剩余信号h₁₁(t)，通过包络估计函数a₁₁(t)对h₁₁(t)进行解调。

h₁₁(t)＝x(t)-m₁₁(t) (3)

计算s₁₁(t)的包络估计函数a₁₂(t)，并判断a₁₂(t)是否等于1，如果a₁₂(t)＝1，则可以判定s₁₁(t)是一个纯调频信号，否则将s₁₁(t)作为原始信号重复上述迭代过程n次，直到s_1n(t)成为一个纯调频信号为止，其具体公式如下：

其中

迭代的终止条件为

lim_n→∞a_1n(t)＝1 (7)

而在实际工程应用中，可以把迭代终止条件设为1-Δ≤a_1n(t)≤1+Δ，其中Δ为根据实际设置的偏差值。

(3)迭代结束之后，将迭代过程获得的全部包络估计函数相乘得到瞬时幅值函数a₁(t)，再将a₁(t)和纯调频信号s_1n(t)相乘得到第一个PF分量。

PF₁(t)＝a₁(t)s_1n(t) (9)

得到的PF₁(t)是一个单分量的调幅-调频信号，其包含着信号x(t)中的最高频率成分；其瞬时幅值就是包络信号a₁(t)，其瞬时频率f₁(t)可通过纯调频信号s_1n(t)求得。

(4)将分解得到的PF₁(t)从信号x(t)中分解出来，剩余的信号u₁(t)中依然含有较多有用的频率成分，把u₁(t)作为原始信号，重复以上步骤，循环到u_k(t)是一个单调函数为止，此时便可获得全部的PF分量。

最终原始信号可以表示为：

采用LMD对故障轴承内圈、外圈、滚珠的原始信号进行9层分解分别得到分量PF₁、PF₂、…PF₉。

3、计算PF分量的峭度值以及互相关系数

分别计算轴承内圈故障、外圈故障、滚珠故障信号的各个PF分量的峭度值以及各个PF分量与其相对应的原始信号的互相关系数。

峭度是一个无量纲参数，可以描述信号中存在的冲击特征，信号中所含冲击成分越大，其值也越大。正常轴承的振动信号接进正态分布，其值大约为3。当轴承出现故障时，峭度值会明显增加，故用峭度值K来衡量PF分量中冲击成分的多少，计算公式如下：

式中E表示求数学期望，x表示原始信号，μ为原始信号x的均值；σ为原始信号x的标准差。

互相关系数代表PF分量与原始信号的相关度，其值越大，说明PF分量与原始信号的相关度越高，保留相关系数大的分量可以避免虚假分量的干扰。其计算公式如下：式子中E表示求数学期望，μ_x和μ_y分别为原始信号x和y的均值；σ_x和σ_y分别为原始信号x和y的标准差。

根据峭度值和互相关系数选取PF₁和PF₂分量进行研究。

4、信号去噪及重构

小波去噪的具体步骤如下：

(1)计算含噪声信号的正交小波变换。选择合适的小波基和小波分解层数，将含噪信号进行小波分解，得到相应的小波分解系数。

(2)对分解得到的小波系数进行阈值处理。选择适当的阈值对每一层小波进行量化处理。

(3)进行小波逆变换，将经阈值处理过的小波系数进行重构，得到去噪后的信号。

在对三类轴承故障信号保留下的PF₁和PF₂分量分别采用db10小波基进行5层去噪，并对去噪后的高频段进行重构，获得重构后的信号。

5、计算信号的谱峭度

计算去噪后信号的谱峭度，获得冲击特征集聚的带宽和中心频率，构建出带通滤波器，从而获得只含故障调制信号的高频信号。

6、计算信号的包络谱

对信号进行包络解调并求得信号的包络谱，根据轴承的故障特征频率实现轴承的故障诊断。

其中轴承的故障特征频率可由以下公式求得，若一个含有z个直径为d的滚珠的轴承，其轴承节径为D，接触角为α，转速为r，则轴承各部件的故障特征频率计算公式如下所示：

外圈故障特征频率

内圈故障特征频率

滚动体故障特征频率

应用本发明基于LMD与小波去噪相结合的轴承故障判别方法的实施例1，具体如下：

1、信号采集

在MFS机械故障综合模拟实验台上以采样频率f_s＝25600分别采集轴承内圈、外圈、滚珠三类故障的振动信号，其中转速为1800r/min。采集到的原始信号如图5、6、7所示。

2、对信号进行LMD分解

LMD算法可以将任意信号分解为若干个瞬时频率PF分量，而这些PF分量是由包络信号和纯调频信号相乘而获得。采用LMD分别对轴承内圈、外圈、滚珠故障振动信号进行9层分解，获得的PF分量分别如图8、9、10所示。

3、计算PF分量的峭度值以及互相关系数

分别计算轴承内圈、外圈、滚珠故障信号的各个PF分量的峭度值以及各个PF分量与其相对应的原始故障信号的互相关系数。如表1、2表3、4和表5、6所示，根据峭度值和互相关系数保留PF₁和PF₂分量进行研究。

表1内圈信号PF分量峭度值和互相关系数结果

Tab.1The results of kurtosis and correlation coefficient

表2内圈信号PF分量峭度值和互相关系数结果

Tab.2The results of kurtosis and correlation coefficient

表3外圈信号PF分量峭度值和互相关系数结果

Tab.3The results of kurtosis and correlation coefficient

表4外圈信号PF分量峭度值和互相关系数结果

Tab.4The results of kurtosis and correlation coefficient

表5滚珠信号PF分量峭度值和互相关系数结果

Tab.5The results of kurtosis and correlation coefficient

表6滚珠信号PF分量峭度值和互相关系数结果

Tab.3The results of kurtosis and correlation coefficient

4、信号去噪及重构

在对三类轴承故障信号保留下的PF₁和PF₂分量分别采用db10小波基进行5层去噪，并对去噪后的高频段进行重构，获得重构后的信号。

5、计算重构信号的谱峭度

计算去噪后重构信号的谱峭度，获得冲击特征集聚的带宽和中心频率，构建出带通滤波器，从而获得只含故障调制信号的高频信号。三类轴承故障信号的谱峭度如图11、12、13所示。

6、计算信号的包络谱

对信号进行包络解调并求得信号的包络谱，根据轴承的故障特征频率实现轴承的故障诊断。根据公式(13)、(14)、(15)获得故障轴承的特征频率分别为：内圈392.16HZ,外圈241.83HZ,滚珠157.36HZ。

其故障诊断结果如图14、15、16所示。传统的LMD与小波去噪相结合的方法得到的包络谱如图17、18、19所示，从包络谱图中可以看出，本发明与传统方法相比较优势明显。