基于Shannon-Nuttall小波多尺度表达的图像修复方法及装置的制造方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及图像处理技术领域，特别涉及一种基于Shannon-Nuttall小波多尺度 表达的图像修复方法及装置。
【背景技术】
[0002] 高分辨率生物医学图像可以为医学诊断和病理分析提供更为精确和丰富的视觉 信息。采用高密度图像采集传感器尽管在一定程度上可以提高图像分辨率，但是在制备切 片序列显微图像时，由于制备工具的影响，在少数显微图像上会产生局部褶皱（如图1中圈 住的区域），影响了利用显微图像进行后续的三维重建和病例分析。
[0003] "打开"皱褶的图像处理方法是"图像复原"技术。图像复原算法主要面向噪声污 染、运动模糊等退化图像和破损图像两类图像的修复。经典的"图像复原"滤波技术对图像 复原效果较好，不太适合破损图像的修复。"打开褶皱"显然属于破损图像的修复。
[0004] 破损图像的修复需要基于邻域图像对破损区域进行插值和扩散处理。典型的算法 包括：（1)利用格林公式进行插值，该算法适合较为光滑的目标图像；（2)基于曲线几何模 型的图像变分模型。该模型利用图像梯度、目标边缘集合的长度和曲率构造描述图像的能 量泛函，经变分得到图像复原的扩散偏微分方程。此类模型目前主要建立在有界变差（BV) 和全变差（TV)框架下，由于不具有二阶几何特征而影响了该模型的使用。一般小波框架下 的图像几何模型可以克服以上缺陷，但小波变换计算量过大影响该方法的应用。
【发明内容】
[0005] 基于上述问题，本发明提供一种基于Shannon-Nuttall小波多尺度表达的图像修 复方法及装置，通过多尺度插值算子对图像进行重建，在插值小波框架下建立图像修复变 分模型，并通过稀疏网格算法求解图像得到修复图像，提高了图像修复的效率和精度。
[0006] 针对上述目的，本发明提供一种基于Shannon-Nuttall小波多尺度表达的图像修 复方法，包括：
[0007] 获取待修复的图像；
[0008] 将所述待修复图像中的待修复区域进行屏蔽；
[0009] 构造基于Shannon-Nuttall插值小波的多尺度插值算子，实现所述待修复图像在 插值小波框架下的重建；
[0010] 根据重建图像构建插值小波框架下的图像修复变分模型；
[0011] 求解所述插值小波框架下的图像修复变分模型，获得清晰图像。
[0012] 其中，所述待修复区域使用白色进行屏蔽。
[0013] 其中，所述构造基于Shannon-Nuttall插值小波的多尺度插值算子，实现图像在 插值小波框架下的重建的具体过程如下：
[0014]设图像的定义域为（xmin，xmax)X(ymin，ymax)，图像中每个像素点的位置定义为 ，.<i)，其中j是尺度参数，1^和kjy为j尺度上的位置参数；
[0015] 定义Shannon-Nuttall尺度函数为：
[0016]
【主权项】
1. 一种基于Shannon-Nuttall小波多尺度表达的图像修复方法，其特征在于，包括： 获取待修复的图像； 将所述待修复图像中的待修复区域进行屏蔽； 构造基于Shannon-Nuttall插值小波的多尺度插值算子，实现所述待修复图像在插值 小波框架下的重建； 根据重建图像构建插值小波框架下的图像修复变分模型； 求解所述插值小波框架下的图像修复变分模型，获得清晰图像。
2. 如权利要求1所述的图像修复方法，其特征在于，所述待修复区域使用白色进行屏 蔽。
3. 如权利要求1所述的图像修复方法，其特征在于，所述构造基于Shannon-Nuttall插 值小波的多尺度插值算子，实现图像在插值小波框架下的重建的具体过程如下： 设图像的定义域为（xmin，x_)X(ymin，y_)，图像中每个像素点的位置定义为
，其中j是尺度参数，1^和kjy为j尺度上的位置参数； 定义Shannon-Nuttall尺度函数为：
其中，aQ= 0? 355768,a丨二 0? 487396,a2= 0? 144232,a3= 0? 012604,N为紧支撑区间 大小参数； 将Shannon-Nuttall尺度函数由张量积定义为：
根据插值小波变换的定义，推导出多尺度小波插值算子如下：
将所述图像u(x，y)通过多尺度插值函数表达为：
其中，Cl、C2、C3为小波插值变换矩阵，ni，n2为插值算子的位置，R为限制算子，J为尺 度参数的最大值，表示为〇层尺度，j:为区别于j的尺度参数； 其中，
4. 如权利要求3所述的图像修复方法，其特征在于，所述图像中每个像素点的位置 (?,)定义为：
5. 如权利要求3所述的图像修复方法，其特征在于，所述限制算子R定义为：
其中，1为区别于j的尺度参数。
6. 如权利要求3所述的图像修复方法，其特征在于，所述根据重建图像构建插值小波 框架下的图像修复变分模型的具体过程为： 定义所述待修复图像的修复模型为：
其中，（x，y)表示像素点的位置，t是扩散时间参数，f(x，y)为待修复的图像，V为梯度 算子，c(| |)为扩散函数，u为通过多尺度插值函数表达的图像的表达式，D为图像破损区 ±或，D/D为图像完好区域，入为正常数，且k[0.1]，；；(_Q/D)是d/d区域内图像的平均灰 度值，&D)为区域D内图像的平均灰度值； 将所述重建图像的表达式带入到所述修复模型中，得到所述小波框架下的图像修复变 分模型。
7. 如权利要求6所述的图像修复方法，其特征在于，所述扩散函数叫|)定义为：
8. 如权利要求1所述的图像修复方法，其特征在于，所述求解所述插值小波框架下的 图像修复变分模型的具体过程包括： 将所述图像修复变分模型改写为：
其中，
，并将设定为un，tn时刻的函数F设定为 F"; 构造线性同伦为mYx，y，t) = (1-e)Fn+eFn+1; 根据摄动理论，将所述线性同伦展开为以下表达式：
根据所述线性同伦展开的表达式和所述改写后的图像修复变分模型，得到一组常微分 方程组，并求解得到所述待修复图像的修复结果； 其中，所述e为同伦参数，3
9. 一种基于Shannon-Nuttall小波多尺度表达的图像修复装置，其特征在于，包括： 图像获取单元，用于获取待修复的图像； 屏蔽单元，用于将所述待修复图像中的待修复区域进行屏蔽； 图像插值单元，用于构造基于Shannon-Nuttall插值小波的多尺度插值算子，实现所 述待修复图像在插值小波框架下的重建； 图像变分修复模型建立单元，用于根据重建图像构建插值小波框架下的图像修复变分 丰旲型； 求解单元，用于求解所述插值小波框架下的图像修复变分模型，获得清晰图像。
【专利摘要】本发明公开了一种基于Shannon-Nuttall小波多尺度表达的图像修复方法及装置，所述方法包括：获取待修复的图像；将所述待修复图像中的待修复区域进行屏蔽；构造基于Shannon-Nuttall插值小波的多尺度插值算子，实现所述待修复图像在插值小波框架下的几何描述；根据所述待修复图像在插值小波框架下的几何描述构建插值小波框架下的图像修复变分模型；求解所述插值小波框架下的图像修复变分模型，获得清晰图像。本发明通过多尺度插值算子对图像进行重建，在插值小波框架下建立图像修复变分模型，并通过稀疏网格算法求解图像得到修复图像，提高了图像修复的效率和精度。
【IPC分类】G06T5-00
【公开号】CN104574294
【申请号】CN201410770814
【发明人】梅树立, 朱德海
【申请人】中国农业大学
【公开日】2015年4月29日
【申请日】2014年12月12日