专利名称：一种基于非对称小波基的超光谱图像小波压缩方法及装置的制作方法
技术领域：
本发明涉及一种基于非对称小波基的超光谱图像小波压缩方法及装置，属于遥感信号处理领域。
背景技术：
二十世纪八十年代光电探测领域最重要的发展之一就是超光谱探测手段的兴起。目前，超光谱技术21世纪遥感技术领域最重要的发展方向之一和主要数据源。超光谱图像是通过光谱学和成像技术的交叉融合后所形成的成像光谱技术，在电磁波谱的紫外、可见光、近红外和中红外区域，获取的光谱近似连续的图像数据。对大量的地球表面物质的光谱测量表明，不同的物体会表现出不同的光谱反射和辐射特征，这种特征引起的吸收峰和反射峰的波长宽度(深度一半处的宽度)在20nm～40nm左右，其物理内涵是不同的分子、原子和离子的晶格振动，引起不同波长的光谱发射和吸收，从而产生了不同的光谱特征。由于超光谱图像的波段宽度一般在10nm以内，因此这种数据能以足够的光谱分辨率区分出那些具有诊断性光谱特征的地表物质。其过程是将超光谱图像上任何一个像元或像元组合所对应的近乎连续的光谱曲线，对应已经建立的反映地球物质特性的光谱特征数据库，经过计算机的图像处理，就能达到快速区分和识别目标物质特性的目的。因此，超光谱图像包含了丰富的空间和光谱信息，其最主要的特点是在获取地表空间图像的同时，得到每个地物的连续光谱信息，从而实现依据地物光谱特征的地物成份信息反演与地物识别。
由于超光谱图像所特有的超光谱分辨率的性质，其潜在的可用性受到人们的广泛关注。超光谱图像数据在军事侦查、土地利用、灾害监测、地形测绘、地质探矿、污染监测、生态环境研究等方面有着广泛的应用前景。这些领域的应用对于促进国民经济的持续发展具有十分重要的意义。很多国家对该技术倾注了大量资金和人力，推进了该技术的应用水平。
随着成像光谱技术的普及、发展和应用，超光谱图像不仅展示出更好的谱分辨率，而且还有更优的空间分辨率、更高的辐射精度、更宽的地面覆盖范围。所有这些都将给超光谱图像的传输和存储带来更大挑战。以标准的超光谱AVIRIS图像为例，有224个谱带，每个谱带图像的空间分辨率为512×612×16bit，一幅图像的数据量就达到百兆字节。为了能够快速传输和处理这些数据并减少存储空间，必须对其海量数据进行有效的压缩。如果没有有效的压缩方法，势必会限制超光谱数据的普及应用。
国内外对超光谱图像的压缩研究主要有变换压缩技术、矢量量化技术和预测编码技术。由于矢量量化技术的编码复杂性过高，其计算量随着矢量维数的增加而呈指数增长，且一般码本固定，改变码率困难，对训练集选取也比较敏感，所以在超光谱压缩应用中受到限制，尤其不适于实时计算的应用。预测技术则需要针对每幅超光谱图像设计最优的预测器，才可以得到最好的预测结果，且还要传递或存储大量空间维和光谱维上的预测系数，使得压缩性能有限。以上原因使得变换编码成为超光谱图像压缩的主要技术方法。然而在变换编码技术中，由于卡胡南-列夫变换(KLT)的复杂度过高、离散余弦变换(DCT)的块状效应使得它们的应用受到限制。只有小波变换表现出了优良的特性，使得超光谱图像的压缩性能一再提升。显然，研究高效的超光谱图像小波压缩方法对于超光谱图像的应用有着特别重要的意义。
超光谱图像的小波压缩方法的主要思想是选取一个固定的小波基，在图像各维作分离的小波分解，然后在小波域内进行量化、扫描、熵编码等图像编码处理。其中，小波分解部分一般是在不同维度空间采用对称的子带结构、对称的小波基分别进行一维小波变换，即对称小波基的传统三维离散小波变换。由于图像编码处理部分主要是利用小波系数的特征来进行压缩，而小波系数的特征是否明显主要取决于小波基与图像数据的匹配程度。已有的实验和研究结果显示，超光谱图像的光谱维和空间维具有不同的特征和统计特性。因此传统的超光谱图像小波压缩的对称小波基和子带结构不能够对各维数据同时达到最佳匹配。此外，在超光谱图像小波压缩的小波基选择和评估环节也一直没有形成一套成熟的方法，无法准确确定超光谱图像小波压缩的最优基。以上两个原因限制了超光谱图像小波压缩的效率。
发明内容
本发明的目的在于，针对超光谱图像在不同维表现出的明显差异的特性使得传统小波变换无法实现最佳匹配的问题，提出一种基于非对称小波基的超光谱图像小波压缩方法及装置。在小波去偶子带变换结构这一非对称结构的基础上应用非对称的小波基进行超光谱图像小波变换，以这一设计来匹配超光谱图像数据的各维特性。为了确定超光谱图像不同维数据对应的最优小波基，提出了一种降维的超光谱图像小波压缩的基选择和评估机制，通过熵、编码增益、量化误差敏感度、能量集中特性、能量分布特性五项指标在光谱维(一维)和空间维(二维)对小波基的各项性能分别进行评估，从而将最优小波基组合应用于非对称小波基的超光谱图像小波压缩方法中。
本发明一种基于非对称小波基的超光谱图像小波压缩装置，包括小波基选择与评估模块，非对称小波变换模块，小波编码模块，压缩数据传输存储模块，小波解码模块，非对称小波反变换模块。
所述的小波基选择与评估模块包括，熵评估子模块，广义增益子模块，量化误差敏感度测量子模块，能量集中特性选取子模块，能量分布特性选取子模块。
从双正交小波基库中选取小波基，在光谱维对超光谱图像每个像素对应的光谱序列进行小波变换，在空间维对超光谱图像每个波段对应的二维子图像进行小波变换，得到两组小波系数。
熵评估子模块分别计算出小波系数在光谱维、空间维的熵，将熵分别在所有像素范围内、波段范围内取代数平均值，取平均值的最小的小波基为光谱维、空间维数据下的最优基。
广义增益子模块计算出小波系数在光谱维、空间维的广义编码增益，将广义编码增益分别在所有像素范围内、波段范围内取代数平均值，取平均值的最大的小波基为光谱维、空间维数据下的最优基。
量化误差敏感度测量子模块计算在光谱维、空间维保留最低频子带系数得到的恢复数据的峰值信噪比，并得到恢复数据峰值信噪比在所有像素范围内、波段范围内的代数平均值，取平均值的最大的小波基为光谱维数、空间维下的最优基。
两组小波系数在光谱维、空间维按照绝对值从大到小各自排列成序列，集中特性选取子模块计算对应的序列在所有像素范围内、波段范围内平均归一化能量，分别取两组中取随着序列序号n的增大变换最快的小波基为光谱维、空间维数据下的最优基。
能量分布特性选取子模块分别计算光谱维、空间维各子带系数占该像素、该波段所有系数的能量百分比，选择最高频子带的能量较小且数量级相当的几个小波基中最低频子带的能量最大的一个。
小波基选择与评估模块将出现频率最多的光谱维的最优小波基、空间维的最优小波基作为的输出。
非对称小波变换模块对超光谱图像进行非对称小波基的三维离散小波变换，子带分解结构采用对偶结构，小波变换采用对称周期延拓，得到三维小波系数。
小波编码模块对三维小波系数进行编码压缩；压缩数据传输存储模块对经过压缩编码的三维小波系数进行传输或者存储；小波解码模块将经过压缩或者存储的三维小波系数进行解码，得到三维小波系数； 非对称小波反变换模块对恢复的三维小波系数进行非对称小波基的三维离散小波反变换，完成图像复原。
所述的非对称小波变换模块、非对称小波反变换模块是去偶结构，光谱维和空间维采用不同的最优小波基。
本发明一种基于非对称小波基的超光谱图像小波压缩方法，具体包括以下步骤 (a)先将待压缩的超光谱图像进行小波基选择与评估，待测试的小波基通过熵、编码增益、量化误差敏感度、能量集中特性、能量分布特性五项指标测试，对超光谱图像进行小波基选择与评估，分别获得每项指标在光谱维和空间维的最优小波基，然后将在五项指标中出现次数最多的最优小波基确定为对应光谱维、空间维的最优小波基；。
(b)对超光谱图像进行非对称小波基的三维离散小波变换，子带分解结构采用对偶结构，并将步骤(a)获得的最优小波基应用于对应的光谱维和空间维，得到三维小波系数。
(c)对步骤(b)中得到三维小波系数进行小波编码压缩。
(d)编码压缩后的数据进行传输或存储。
(e)对传输后或存储的压缩数据进行解码，得到三维小波系数。
(f)对恢复出的三维小波系数采用最优小波基进行非对称小波基的三维离散小波反变换，并将步骤(a)获得的最优小波基应用于对应的光谱维和空间维，得到超光谱图像的恢复图像，完成图像复原。
本发明提出了一种基于非对称小波基的超光谱图像小波压缩方法的优点在于 (1)恢复图像质量高由于针对超光谱图像设计的小波基选择与评估方法能够准确确定不同维对应的最优小波基，使得非对称小波基的变换相对传统小波变换更能匹配超光谱图像的特性，小波变换后的系数特征明显增强，从而提高了后端小波编码的压缩性能； (2)不需付出额外代价采用非对称的小波基和非对称结构的小波压缩，相对于传统小波变换，不增加计算复杂度，也不影响其压缩后的扩展性能。
图1是本发明的装置结构示意图； 图2是本发明的方法流程图； 图3是本发明实施例中对AVIRIS的Cuprite地形Radiance类第4幅图的光谱维进行一层小波变换后的能量集中特性的局部放大结果； 图4是本发明实施例中对AVIRIS的Cuprite地形Radiance类第4幅图的空间维进行三层小波变换后的能量集中特性的局部放大结果； 图5是本发明实施例中超光谱图像的非对称小波基的三维离散小波变换的两层分解变换示意图； 图6是本发明实施例中取64波段的超光谱图像基于非对称小波基变换和传统小波变换的3D-SPIHT结果对比图； 图7是本发明实施例中取128波段的超光谱图像基于非对称小波基变换和传统小波变换的3D-SPIHT结果对比图。
图中 1-小波基选择与评估模块；2-非对称小波变换模块； 3-小波编码模块； 4-压缩数据传输存储模块；5-小波解码模块；6-非对称小波反变换模块； 101-熵评估子模块； 102-广义增益子模块 103-量化误差敏感度测量子模块； 104-能量集中特性选取子模块； 105-能量分布特性选取子模块；
具体实施例方式 本发明一种基于非对称小波基的超光谱图像小波压缩装置，如图1所示，包括小波基选择与评估模块1，非对称小波变换模块2，小波编码模块3，压缩数据传输存储模块4，小波解码模块5，非对称小波反变换模块6。
所述的小波基选择与评估模块1包括，熵评估子模块101，广义增益子模块102，量化误差敏感度测量子模块103，能量集中特性选取子模块104，能量分布特性选取子模块105。
从双正交小波基库中选取小波基，将这些小波基在光谱维对超光谱图像每个像素进行小波变换，在空间维对超光谱图像每个波段的光谱序列进行小波变换，分别得到两组小波系数。
将两组小波系数对应输入到熵评估子模块101，熵评估子模块101分别计算出小波系数在光谱维、空间维的熵，并将所得到的熵分别在所有像素范围内、波段范围内取代数平均值，比较各个小波基对应的平均值，取最小值对应的小波基为光谱维、空间维数据下的最优基，将两个小波基作为输出。
将两组小波系数对应输入到广义增益子模块102，广义增益子模块102计算出小波系数在光谱维、空间维的广义编码增益，并将得到的广义编码增益分别在所有像素范围内、波段范围内取代数平均值，比较各个小波基对应的平均值，取最大值对应的小波基为光谱维、空间维数据下的最优基，将两个小波基作为输出。
将两组小波系数对应输入到量化误差敏感度测量子模块103，量化误差敏感度测量子模块103计算在光谱维、空间维只保留最低频子带系数得到的恢复数据的峰值信噪比，并得到恢复数据峰值信噪比在所有像素范围内、波段范围内的代数平均值，比较各个小波基对应的平均值，取最大值对应的小波基为光谱维数、空间维下的最优基，将两个小波基作为输出。
将两组小波系数对应输入到能量集中特性选取子模块104，两组小波系数在光谱维、空间维按照绝对值从大到小排列成两个序列，得到分别对应像素和波段的两个序列，能量集中特性选取子模块104计算对应的序列在所有像素范围内、波段范围内平均归一化能量，比较两组序列各个小波基对应的归一化能量的变换速度，分别取两组中取随着序列序号n的增大变换最快的小波基为光谱维、空间维数据下的最优基，将两个小波基作为输出。
将两组小波系数对应输入到能量分布特性选取子模块105，量分布特性选取子模块105分别计算光谱维、空间维各子带系数占该像素、该波段所有系数的能量百分比，选择最高频子带的能量较小且数量级相当的几个小波基中最低频子带的能量最大的一个，其对应的小波基为光谱维、空间维的最优小波基，将两个小波基作为输出； 熵评估子模块101，广义增益子模块102，量化误差敏感度测量子模块103，能量集中特性选取子模块104，能量分布特性选取子模块105每个模块分别会输出一个光谱维的最优小波基、一个空间维的最优小波基，比较这些小波基，将出现频率最多的光谱维的最优小波基、空间维的最优小波基作为小波基选择与评估模块1的输出。
当需要对同一超光谱图像成像装置在相似工作环境下产生的多个图像进行压缩时，只需要在第一次压缩时通过小波基选择与评估模块1对最优小波基进行选取，其他的同类图像可以直接应用所得的最优小波基进行变换。标准的超光谱图像库AVIRIS中，某一成像区域的Radiance类图像就属于同类图像。同样的，某一成像区域的Reflection类图像也属于同类图像。
根据小波基选择与评估模块1的输出的光谱维的最优小波基和空间维的最优小波基，确定非对称小波变换模块2、非对称小波反变换模块6的各自的高、低通滤波器。
非对称小波变换模块2对超光谱图像进行非对称小波基的三维离散小波变换，子带分解结构采用对偶结构，小波变换采用对称周期延拓，得到三维小波系数。
小波编码模块3对三维小波系数进行编码压缩；压缩数据传输存储模块4对经过压缩编码的三维小波系数进行传输或者存储；小波解码模块5将经过压缩或者存储的三维小波系数进行解码，得到三维小波系数； 非对称小波反变换模块6对恢复的三维小波系数进行非对称小波基的三维离散小波反变换，子带分解结构采用对偶结构，小波变换采用对称周期延拓，得到超光谱图像的恢复图像，完成图像复原。
本发明一种基于非对称小波基的超光谱图像小波压缩方法，流程如图2所示，具体包括以下步骤 (a)先将待压缩的超光谱图像进行小波基选择与评估，待测试的小波基通过熵、编码增益、量化误差敏感度、能量集中特性、能量分布特性五项指标测试，分别获得光谱维和空间维的最优小波基。
该方法待测试的小波基需要从双正交小波基库中选取，一般只需选择具有代表性和被验证为优秀的小波基即可。小波变换采用对称周期延拓。将五项测试确定为最优次数最多的小波基确定为其对应维的最优小波。
(b)对超光谱图像进行非对称小波基的三维离散小波变换，并将步骤(a)获得的最优小波基应用于对应的光谱维和空间维，得到三维小波系数。
(c)对步骤(b)中得到三维小波系数进行小波编码压缩。
这里的小波编码压缩技术可以采用常用的技术，如3D-SPIHT、3D-SPECK、AT-3DSPIHT、AT-3DSPECK等。
(d)编码压缩后的数据进行传输或存储。
(e)对传输后或存储的压缩数据进行解码，得到三维小波系数。
(f)对恢复出的三维小波系数采用最优小波基进行非对称小波基的三维离散小波反变换，并将步骤(a)获得的最优小波基应用于对应的光谱维和空间维，得到超光谱图像的恢复图像，完成图像复原。
所述的的非对称小波基的三维离散小波变换、反变换，需根据由步骤(a)得到的最优小波基来确定光谱维和空间维变换时所用的高低通滤波器组，在小波基去偶子带变换结构这一非对称结构的基础上应用非对称的小波基进行超光谱图像小波变换。小波变换采用对称周期延拓。
步骤(a)小波基选择与评估的具体步骤如下 (a1)选取最小平均熵值对应的小波基； i.选定一个小波基在光谱维对超光谱图像每个像素的光谱序列分别进行小波变换，将所得小波系数作为待测数据代入①式，计算出所得系数的熵，将所得到的熵在所有像素范围内取代数平均值；然后换选定的另外的小波基重复上述过程，直至选定的小波基均计算完毕，比较各个小波基对应的平均值，取最小值对应的小波基为光谱维数据下的最优基。熵的计算方法如下式 ① 其中，设待测试数据为X＝{xi/i＝0，2，…，n-1}，它们的概率分别为p(i)，i＝0，2，…，n-1，其中n为待测数据个数。
ii.选定一个小波基在空间维对超光谱图像每个波段分别进行小波变换，将所得小波系数作为待测数据代入①式，计算出所得系数的熵，将得到的熵在所有波段范围内取代数平均值；然后换选定的另外的小波基重复上述过程，直至选定的小波基均计算完毕，比较各个小波基对应的平均值，取最小值对应的小波基为空间维数据下的最优基。
(a2)选取最大平均广义编码增益对应的小波基； i.选定一个小波基在光谱维对超光谱图像每个像素的光谱序列分别进行小波变换，将所得小波系数代入②式，计算出所得系数的广义编码增益，将得到的广义编码增益在所有像素范围内取代数平均值；然后换选定的另外的小波基重复上述过程，比较各个小波基对应的平均值，取最大值对应的小波基为光谱维数据下的最优基； 计算出所得系数的广义编码增益，如下式 ② 其中，假设小波系数为X＝{xi/i＝0，1，…，M-1}为输入信号，L层小波变换后的输出信号为小波变换的Y＝{yi/i＝0，1，…，M-1}，则可将Y划分为P个子带Yk＝{yi(k)/i＝0，1，…，Mk-1}，k＝0，1，…，L。M、Mk分别为X、Yk中元素个数，σX2为输入信号X的方差，σk2为子带Yk的方差，hk(i)，i＝0，1，…，Nk-1，为子带Yk对应的反变换滤波器的脉冲响应，Nk为滤波器hk长度。
ii.选定一个小波基在空间维对超光谱图像每个波段进行小波变换，将所得小波系数代入②式，其中对应的k＝0，1，…，7L，计算出所得系数的广义编码增益，将得到的广义编码增益在所有波段范围内取代数平均值；然后换选定的另外的小波基重复上述过程，比较各个小波基对应的平均值，取最大值对应的小波基为空间维数据下的最优基。
(a3)选取量化误差敏感度最低的小波基； i.选定一个小波基在光谱维对超光谱图像每个像素的光谱序列分别进行小波变换，计算只保留最低频子带系数得到的恢复数据的峰值信噪比，计算出恢复数据峰值信噪比在所有像素范围内的代数平均值，然后换选定的另外的小波基重复上述过程，比较各个小波基对应的平均值，取最大值对应的小波基为光谱维数据下的最优基； ii.选定一个小波基在空间维对超光谱图像每个波段进行小波变换，计算只保留最低频子带系数得到的恢复数据的峰值信噪比，计算出恢复数据峰值信噪比在所有波段范围内的代数平均值，然后换选定的另外的小波基重复上述过程，比较各个小波基对应的平均值，取最大值对应的小波基为空间维数据下的最优基； (a4)选取能量集中特性强的小波基； i.选定一个小波基在光谱维对超光谱图像每个像素的光谱序列分别进行小波变换，将得到的小波系数按照绝对值从大到小排列成一个序列，根据式③计算该序列在所有像素范围内的平均归一化能量，然后换选定的另外的小波基重复上述过程，比较各个小波基对应的归一化能量的变换速度，取随着序列序号n的增大变换最快的小波基为光谱维数据下的最优基； 计算该序列在所有像素范围内的平均归一化能量，如下式 ③ 其中，设超光谱图像为X＝{xi，j，k/i＝0，1，…，M-1；j＝0，1，…，N-1；k＝0，1，…，P-1}，其中M、N、P分别为超光谱图像X的最大行数、列数、波段数，得到的序列为Di，j＝{dki，j/k＝0，1，…，P-1}，n＝1，2，…，P； ii.选定一个小波基在空间维对超光谱图像每个波段进行小波变换，将小波系数按照绝对值从大到小排列成一个序列，计算该序列在所有波段范围内的平均归一化能量，然后换选定的另外的小波基重复上述过程，比较各个小波基对应的归一化能量的变换速度，取随着序列序号n的增大变换最快的小波基为空间维数据下的最优基； 计算该序列在所有波段范围内的平均归一化能量，如下式 ④ 其中，设超光谱图像为X＝{xi，j，k/i＝0，1，…，M-1；j＝0，1，…，N-1；k＝0，1，…，P-1}，其中M、N、P分别为超光谱图像X的最大行数、列数、波段数，得到的序列为Dk＝{dik/i＝0，1，…，M×N-1}。
(a5)选取能量分布特性优秀的小波基； i.选定一个小波基在光谱维对超光谱图像每个像素的光谱序列分别进行小波变换，计算各子带系数占该像素所有系数的能量百分比，然后换选定的另外的小波基重复上述过程，选择最高频子带的能量最小的几个小波基中最低频子带的能量最大的一个，其对应的小波基为光谱维最优小波基； ii.选定一个小波基在空间维对超光谱图像每个波段进行小波变换，计算各层变换的子带系数占该波段所有系数的能量百分比，然后换选定的另外的小波基重复上述过程，选择最高频子带的能量最小的几个小波基中最低频子带的能量最大的一个，其对应的小波基为空间维最优小波基； 实施例测试图像选取AVIRIS标准超光谱图像库中的Cuprite地形Radiance类第4幅图。小波基库方面，选用的最具代表性的双正交小波基具有较接近的滤波器长度的小波基(9-7小波、13-11小波)、双正交样条小波(9-3小波、5-3小波)、接近正交的5-7小波、小波基12-4小波。
步骤(a)先将待压缩的超光谱图像进行小波基选择与评估，待测试的小波基通过熵、编码增益、量化误差敏感度、能量集中特性、能量分布特性五项指标测试，分别获得光谱维和空间维的最优小波基。
为了使小波系数能够从本质上反映小波基的特性，去偶结构的小波变换采用对称周期延拓。这样可以避免边界处理对小波系数的人为影响，具体步骤如下 (a1)选取最小平均熵值对应的小波基； 对超光谱图像的光谱维进行三层小波变换，计算平均熵，结果如下表 表1光谱维小波基的平均熵 然后对超光谱图像的空间维进行三层小波变换，计算平均熵，结果如下表 表2空间维小波基的平均熵 结果表明，在熵概念下，12-4小波为光谱维的最优小波，9-7小波为空间维的最优小波。
(a2)选取最大平均广义编码增益对应的小波基； 对超光谱光谱维进行一层小波编码后，计算平均广义编码增益，结果如下表 表3光谱维小波基的平均广义编码增益 然后对超光谱空间维进行一层小波编码后，计算平均广义编码增益，结果如下表 表4空间维小波基的平均广义编码增益 结果表明，在光谱维12-4小波的编码增益最大，在空间维9-7小波的编码增益最大。
(a3)选取量化误差敏感度最低的小波基； 对超光谱图像光谱维进行一层小波变换，计算只保留低频子带情况下重建图像的平均峰值信噪比，结果如下表 表5光谱维小波基的量化误差敏感度 然后对超光谱图像空间维进行一层小波变换，计算只保留低频子带情况下重建图像的平均峰值信噪比，结果如下表 表6空间维小波基的量化误差敏感度 结果表明，在光谱维12-4小波表现出明显高于其他小波的抗噪声性能，空间维13-11小波的抗噪声性能最强。
(a4)选取能量集中特性强的小波基； 对超光谱图像在光谱维进行一层小波变换后，计算能量集中特性的局部放大结果，如图3所示。然后对超光谱图像在空间维进行三层小波变换后，计算能量集中特性的局部放大结果，如图4所示。结果表明，在光谱维12-4小波能用更少的大系数表示更多的能量，在空间维9-7小波和5-7小波均表现为能量集中特性最优。
(a5)选取能量分布特性优秀的小波基； 对超光谱图像在光谱维进行一层小波变换，计算相对能量分布的平均比例，然后对超光谱图像在空间维进行三层小波变换，计算相对能量分布的平均比例，结果如下表 表7光谱维和空间维小波基的能量分布
结果表明，在光谱维，12-4小波具有最好的能量分布特性；在空间维，9-7小波虽然低频能量较13-11小波稍小，但最高频子带的能量明显低于13-11小波，因此具有最好的能量分布特性。
综合上面五项指标的实验结果，在光谱维12-4小波为最优小波基，在空间维9-7小波为最优小波基。
步骤(b)对超光谱图像进行非对称小波基的三维离散小波变换，子带分解结构采用对偶结构，并将步骤a)获得的最优小波基应用于对应的光谱维和空间维，得到三维小波系数。
将12-4小波对应的低通、高通分解滤波器作为光谱维的最优小波基分别用LS’、HS’表示，9-7小波对应的低通、高通分解滤波器分别用LX、HX和LY、HY表示，其中下标S代表了对应光谱维的光谱坐标轴，下标X、Y分别对应空间维的横坐标轴、纵坐标轴，如图5中所示，对原始超光谱图像I进行非对称小波基的三维离散小波变换，在光谱维的子带分解与空间维的子带分解相互独立进行，且不同维的小波变换采用不同的、相对于该维数据最优的小波基。变换采用对称周期延拓方式。
步骤(c)对步骤(b)中得到三维小波系数进行小波编码压缩。
选择3D-SPIHT为小波变换后端的编码方式，对非对称小波基变换后得到的系数进行小波编码压缩。
步骤(d)编码压缩后的数据进行传输或存储。
步骤(e)对传输后或存储的压缩数据进行解码，得到三维小波系数。
步骤(f)对恢复出的三维小波系数采用最优小波基进行对偶结构的小波反变换，得到超光谱图像的恢复图像，完成图像复原。
对恢复出的三维小波系数采用与图5相对应的方式进行小波反变换，得到超光谱图像的恢复图像，完成图像复原。
为了检验本发明所提出方法的性能，与传统小波变换的3D-SPIHT压缩进行比较，图6、图7分别为在该超光谱图像中取64个波段、128个波段情况下两种方法的结果比较。从图6、图7中可以看出，在相同的压缩率下，本发明所述方法对应图中第一高度的曲线，与3D-SPIHT压缩进行比较，即使都选用小波基中最优的9-7小波，图中对应第二高度的曲线，本方法也能高出其最大接近1个dB的恢复图像质量(PSNR性能)，相对其他的一致小波基则优势更加明显。
实验结果表明，用本发明提出的基于非对称小波基的超光谱图像小波压缩方法能够进一步逼近超光谱图像特征，进而有效提高超光谱图像小波变换性能。即使同传统最优的9-7对称小波变换相比，压缩能力的改善也是明显的。
权利要求
1、一种基于非对称小波基的超光谱图像小波压缩方法，其特征在于，包括如下步骤
a)待测试的小波基通过熵、编码增益、量化误差敏感度、能量集中特性、能量分布特性五项指标测试，对超光谱图像进行小波基选择与评估，分别获得每项指标在光谱维和空间维的最优小波基，然后将在五项指标中出现次数最多的最优小波基确定为对应光谱维、空间维的最优小波基；
b)对超光谱图像进行非对称小波基的三维离散小波变换，子带分解结构采用对偶结构，并将步骤a)获得的最优小波基应用于对应的光谱维和空间维，得到三维小波系数；
c)对步骤b)中得到三维小波系数进行小波编码压缩；
d)编码压缩后的数据进行传输或存储；
e)对传输后或存储的压缩数据进行解码，得到三维小波系数；
f)对恢复出的三维小波系数采用最优小波基进行非对称小波基的三维离散小波反变换，并将步骤a)获得的最优小波基应用于对应的光谱维和空间维，得到超光谱图像的恢复图像，完成图像复原；
所述的非对称小波基的三维离散小波变换、反变换，需根据由步骤a)得到的最优小波基来确定光谱维和空间维变换时所用的高低通滤波器组，在小波基去偶子带变换结构的基础上应用非对称的小波基进行超光谱图像小波变换。
2、根据权利要求1所述的一种基于非对称小波基的超光谱图像小波压缩方法，其特征在于，步骤a)中对超光谱图像光谱维和空间维的熵性能测试，用于选取最小平均熵值对应的小波基，具体步骤如下
i.选定一个小波基在光谱维对超光谱图像每个像素的光谱序列分别进行小波变换，将所得小波系数作为待测数据代入①式，计算出所得系数的熵，将所得到的熵在所有像素范围内取代数平均值；然后换选定的另外的小波基重复上述过程，直至选定的小波基均计算完毕，比较各个小波基对应的平均值，取最小值对应的小波基为光谱维数据下的最优基；熵的计算方法如下式
①
其中，设待测试数据为X＝{xi/i＝0，2，…，n-1}，它们的概率分别为p(i)，i＝0，2，…，n-1，其中n为待测数据个数；
ii.选定一个小波基在空间维对超光谱图像每个波段分别进行小波变换，将所得小波系数作为待测数据代入①式，计算出所得系数的熵，将得到的熵在所有波段范围内取代数平均值；然后换选定的另外的小波基重复上述过程，直至选定的小波基均计算完毕，比较各个小波基对应的平均值，取最小值对应的小波基为空间维数据下的最优基。
3、根据权利要求1所述的一种基于非对称小波基的超光谱图像小波压缩方法，其特征在于，步骤a)中对超光谱图像光谱维和空间维的广义编码增益性能测试，用于选取最大平均广义编码增益对应的小波基，具体步骤如下
i.选定一个小波基在光谱维对超光谱图像每个像素的光谱序列分别进行小波变换，将所得小波系数代入②式，计算出所得系数的广义编码增益，将得到的广义编码增益在所有像素范围内取代数平均值；然后换选定的另外的小波基重复上述过程，比较各个小波基对应的平均值，取最大值对应的小波基为光谱维数据下的最优基；
计算出所得系数的广义编码增益，如下式
②
其中，假设小波系数X＝{xi/i＝0，1，…，M-1}为输入信号，L层小波变换后的输出信号为小波变换的Y＝{yi/i＝0，1，…，M-1}，则将Y划分为P个子带Yk＝{yi(k)/i＝0，1，…，Mk-1}，k＝0，1，…，L；M、Mk分别为X、Yk中元素个数，σX2为输入信号X的方差，σk2为子带Yk的方差，hk(i)，i＝0，1，…，Nk-1，为子带Yk对应的反变换滤波器的脉冲响应，Nk为滤波器hk长度；
ii.选定一个小波基在空间维对超光谱图像每个波段进行小波变换，将所得小波系数代入②式，其中对应的k＝0，1，…，7L，计算出所得系数的广义编码增益，将得到的广义编码增益在所有波段范围内取代数平均值；然后换选定的另外的小波基重复上述过程，比较各个小波基对应的平均值，取最大值对应的小波基为空间维数据下的最优基。
4、根据权利要求1所述的一种基于非对称小波基的超光谱图像小波压缩方法，其特征在于，步骤a)中对超光谱图像光谱维和空间维的量化误差敏感度性能测试，用于选取量化误差敏感度最低的小波基，具体步骤如下
i.选定一个小波基在光谱维对超光谱图像每个像素的光谱序列分别进行小波变换，计算只保留最低频子带系数得到的恢复数据的峰值信噪比，计算出恢复数据峰值信噪比在所有像素范围内的代数平均值，然后换选定的另外的小波基重复上述过程，比较各个小波基对应的平均值，取最大值对应的小波基为光谱维数据下的最优基；
ii.选定一个小波基在空间维对超光谱图像每个波段进行小波变换，计算只保留最低频子带系数得到的恢复数据的峰值信噪比，计算出恢复数据峰值信噪比在所有波段范围内的代数平均值，然后换选定的另外的小波基重复上述过程，比较各个小波基对应的平均值，取最大值对应的小波基为空间维数据下的最优基。
5、根据权利要求1所述的一种基于非对称小波基的超光谱图像小波压缩方法，其特征在于，步骤a)中对超光谱图像光谱维和空间维的能量集中特性测试，用于选取能量集中特性强的小波基，具体步骤如下
i.选定一个小波基在光谱维对超光谱图像每个像素的光谱序列分别进行小波变换，将得到的小波系数按照绝对值从大到小排列成一个序列，根据式③计算该序列在所有像素范围内的平均归一化能量，然后换选定的另外的小波基重复上述过程，比较各个小波基对应的归一化能量的变换速度，取随着序列序号n的增大变换最快的小波基为光谱维数据下的最优基；
计算该序列在所有像素范围内的平均归一化能量，如下式
③
其中，设超光谱图像为X＝{xi，j，k/i＝0，1，…，M-1；j＝0，1，…，N-1；k＝0，1，…，P-1}，其中M、N、P分别为超光谱图像X的最大行数、列数、波段数，得到的序列为n＝1，2，…，P；
ii.选定-个小波基在空间维对超光谱图像每个波段进行小波变换，将小波系数按照绝对值从大到小排列成一个序列，计算该序列在所有波段范围内的平均归一化能量，然后换选定的另外的小波基重复上述过程，比较各个小波基对应的归一化能量的变换速度，取随着序列序号n的增大变换最快的小波基为空间维数据下的最优基；
计算该序列在所有波段范围内的平均归一化能量，如下式
④
其中，设超光谱图像为X＝{xi，j，k/i＝0，1，…，M-1；j＝0，1，…，N-1；k＝0，1，…，P-1}，其中M、N、P分别为超光谱图像X的最大行数、列数、波段数，得到的序列为
6、根据权利要求1所述的一种基于非对称小波基的超光谱图像小波压缩方法，其特征在于，步骤a)中对超光谱图像光谱维和空间维的能量分布特性测试，用于选取能量分布特性优秀的小波基，具体步骤如下
i.选定一个小波基在光谱维对超光谱图像每个像素的光谱序列分别进行小波变换，计算各子带系数占该像素所有系数的能量百分比，然后换选定的另外的小波基重复上述过程，选择最高频子带的能量最小的几个小波基中最低频子带的能量最大的一个，其对应的小波基为光谱维最优小波基；
ii.选定一个小波基在空间维对超光谱图像每个波段进行小波变换，计算各层变换的子带系数占该波段所有系数的能量百分比，然后换选定的另外的小波基重复上述过程，选择最高频子带的能量最小的几个小波基中最低频子带的能量最大的一个，其对应的小波基为空间维最优小波基。
7、根据权利要求1、或2、或3、或4、或5、或6所述的一种基于非对称小波基的超光谱图像小波压缩方法，其特征在于待测试的小波基从双正交小波基库中选取，小波变换过程在不同的维选取最优的小波基与对偶结构结合使用，并采用对称周期延拓方式。
8、一种基于非对称小波基的超光谱图像小波压缩装置，其特征在于，包括小波基选择与评估模块、非对称小波变换模块、小波编码模块、压缩数据传输存储模块、小波解码模块，非对称小波反变换模块；
小波基选择与评估模块对待测试的小波基通过熵、编码增益、量化误差敏感度、能量集中特性、能量分布特性五项指标测试，对超光谱图像进行小波基选择与评估；
根据小波基选择与评估模块的输出的光谱维的最优小波基和空间维的最优小波基，确定非对称小波变换模块、非对称小波反变换模块各自的高、低通滤波器；
非对称小波变换模块对超光谱图像进行非对称小波基的三维离散小波变换，子带分解结构采用对偶结构，小波变换采用对称周期延拓，得到三维小波系数；
小波编码模块对三维小波系数进行编码压缩；压缩数据传输存储模块对经过压缩编码的三维小波系数进行传输或者存储；小波解码模块将经过压缩或者存储的三维小波系数进行解码，得到三维小波系数；
非对称小波反变换模块对恢复的三维小波系数进行非对称小波基的三维离散小波反变换，子带分解结构采用对偶结构，小波变换采用对称周期延拓，得到超光谱图像的恢复图像，完成图像复原；
所述装置在相似工作环境下产生的多个图像进行压缩时，小波基选择与评估模块只需要在第一次压缩时通过对最优小波基进行选取，其他的同类图像直接应用所得的最优小波基进行变换。
9、根据权利要求8所述的一种基于非对称小波基的超光谱图像小波压缩装置，其特征在于，所述的小波基选择与评估模块包括，熵评估子模块、广义增益子模块、量化误差敏感度测量子模块、能量集中特性选取子模块、能量分布特性选取子模块；
从双正交小波基库中选取小波基，在光谱维对超光谱图像每个像素对应的光谱序列进行小波变换，在空间维对超光谱图像每个波段对应的二维子图像进行小波变换，得到两组小波系数；
熵评估子模块分别计算出小波系数在光谱维、空间维的熵，并将所得到的熵分别在所有像素范围内、波段范围内取代数平均值，比较各个小波基对应的平均值，取最小值对应的小波基为光谱维、空间维数据下的最优基；
广义增益子模块计算出小波系数在光谱维、空间维的广义编码增益，并将得到的广义编码增益分别在所有像素范围内、波段范围内取代数平均值，比较各个小波基对应的平均值，取最大值对应的小波基为光谱维、空间维数据下的最优基；
量化误差敏感度测量子模块计算在光谱维、空间维只保留最低频子带系数得到的恢复数据的峰值信噪比，并得到恢复数据峰值信噪比在所有像素范围内、波段范围内的代数平均值，比较各个小波基对应的平均值，取最大值对应的小波基为光谱维数、空间维下的最优基；
将两组小波系数对应输入到能量集中特性选取子模块，两组小波系数在光谱维、空间维按照绝对值从大到小各自排列成序列，分别得到对应像素和波段的两个序列，能量集中特性选取子模块计算对应的序列在所有像素范围内、波段范围内平均归一化能量，比较两组序列各个小波基对应的归一化能量的变换速度，分别取两组中取随着序列序号n的增大变换最快的小波基为光谱维、空间维数据下的最优基；
能量分布特性选取子模块分别计算光谱维、空间维各子带系数占该像素、该波段所有系数的能量百分比，选择最高频子带的能量小且数量级相当的几个小波基中最低频子带的能量最大的一个，其对应的小波基为光谱维、空间维的最优小波基。
10、根据权利要求9所述的一种基于非对称小波基的超光谱图像小波压缩装置，其特征在于，熵评估子模块、广义增益子模块、量化误差敏感度测量子模块、能量集中特性选取子模块、能量分布特性选取子模块每个模块会分别输出一个光谱维的最优小波基、一个空间维的最优小波基，比较这些小波基，将出现频率最多的光谱维的最优小波基、空间维的最优小波基作为小波基选择与评估模块的输出，应用于非一致小波变换模块的对应维。
全文摘要
本发明公开了一种基于非对称小波基的超光谱图像小波压缩方法及装置，所述装置包括小波基选择与评估模块，非对称小波变换模块，小波编码模块，压缩数据传输存储模块，小波解码模块，非对称小波反变换模块。所述方法在去偶小波变换结构基础上，对光谱维和空间维数据分别采用不同小波基进行变换，采用降维的小波基选择与评估机制来确定超光谱图像光谱维和空间维的最优小波基。本发明所述方法及装置能够使小波变换后的系数特征增强，从而提高小波编码的压缩性能，采用非对称的小波基和非对称结构的小波压缩，相对于传统小波变换，不增加计算复杂度，也不影响其压缩后的扩展性能。
文档编号H04N7/26GK101527048SQ200910080649
公开日2009年9月9日 申请日期2009年3月23日 优先权日2009年3月23日
发明者张晓林, 雷 陈, 杨维松 申请人:北京航空航天大学