基于滑膜控制的氨覆盖率非线性观测器设计方法与流程

技术特征：

1.一种基于滑膜控制的氨覆盖率非线性观测器设计方法，其特征在于：建立简化的两阶尿素SCR系统模型：

尿素SCR系统单核模型由常微分方程表示如下：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{C}}_{{\mathrm{NO}}_x}=a_1{n}_{{\mathrm{NO}}_x,in}^{*}-C_{{\mathrm{NO}}_x}\left(a_0{a}_1{m}_{EG}^{*}T+a_4\left(T\right){\mathrm{\Θ}}_{{\mathrm{NH}}_3}\right),\\ {\stackrel{\·}{C}}_{{\mathrm{NH}}_3}=a_1{n}_{{\mathrm{NH}}_3,in}^{*}-C_{{\mathrm{NH}}_3}\[a_0{a}_1{m}_{EG}^{*}T+a_2\left(T\right)\left(1-{\mathrm{\Θ}}_{{\mathrm{NH}}_3}\right)\]+a_3\left(T\right){\mathrm{\Θ}}_{{\mathrm{NH}}_3},\\ c_s{\stackrel{\·}{\mathrm{\Θ}}}_{{\mathrm{NH}}_3}=a_2\left(T\right)\left(1-{\mathrm{\Θ}}_{{\mathrm{NH}}_3}\right)C_{{\mathrm{NH}}_3}-\[a_3\left(T\right)+a_4\left(T\right)C_{{\mathrm{NO}}_x}+a_5\left(T\right)\]{\mathrm{\Θ}}_{{\mathrm{NH}}_3},\\ \stackrel{\·}{T}=a_6{m}_{EG}^{*}\left(T_{in}-T\right)-a_7\left(T^4-T_{amb}^4\right),\end{array}---\left(1\right)$

上述公式中的参数定义如下：

$\begin{array}{c}{a}_0=\frac{R_{S,EG}}{P_{amb}},a_1=\frac{1}{{\mathrm{\ϵV}}_c},a_2\left(T\right)=c_s{S}_c{\mathrm{\α}}_{\mathrm{Pr}ob}\sqrt{\frac{RT}{2{\mathrm{\πM}}_{{\mathrm{NH}}_3}}},\\ a_3\left(T\right)=c_s{k}_{Des}{e}^{\left(\frac{-E_{a,Des}}{RT}\right)},a_4\left(T\right)=c_s{\mathrm{RTk}}_{SCR}{e}^{\left(\frac{-E_{a,SCR}}{RT}\right)},a_5\left(T\right)=c_s{k}_{Ox}{e}^{\left(\frac{-E_{a,Ox}}{RT}\right)},\\ a_6=\frac{c_{p,EG}}{c_{p,c}{m}_c},a_7=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{rad,scr}{\mathrm{\σ}}_{sb}{A}_{rad,scr}}{c_{p,c}{m}_c},\end{array}---\left(2\right)$

表1和表2分别显示了模型中所有常量和变量的相关定义及参数名义参考值，

表1常量命名法

表2变量命名法

为了简化氨覆盖率滑膜观测器设计过程，将模型适当简化为：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{C}}_{{\mathrm{NH}}_3}=a_1{n}_{{\mathrm{NH}}_3,in}^{*}-C_{{\mathrm{NH}}_3}\[a_0{a}_1{m}_{EG}^{*}T+a_2\left(T\right)\left(1-{\mathrm{\Θ}}_{{\mathrm{NH}}_3}\right)\]+a_3\left(T\right){\mathrm{\Θ}}_{{\mathrm{NH}}_3},\\ c_s{\stackrel{\·}{\mathrm{\Θ}}}_{{\mathrm{NH}}_3}=a_2\left(T\right)\left(1-{\mathrm{\Θ}}_{{\mathrm{NH}}_3}\right)C_{{\mathrm{NH}}_3}-\[a_3\left(T\right)+a_4\left(T\right)C_{{\mathrm{NO}}_x}+a_5\left(T\right)\]{\mathrm{\Θ}}_{{\mathrm{NH}}_3}.\end{array}---\left(3\right).$

2.根据权利要求1所述的一种基于滑膜控制的氨覆盖率非线性观测器设计方法，其特征在于：所述的基于简化的两阶尿素SCR系统模型，氨覆盖率滑膜观测器设计过程如下：

在一个被稳定控制的尿素SCR系统中，氨逃逸往往被限制在一个很低的水平；氨的浓度会很低，而且在限制以下缓慢变化，可以假设因此，由公式(3)可以得到如下关系：

$C_{{\mathrm{NH}}_3}=\frac{a_1{n}_{{\mathrm{NH}}_3,in}^{*}+a_3\left(T\right){\mathrm{\Θ}}_{{\mathrm{NH}}_3}}{a_0{a}_1{m}_{EG}^{*}T+a_2\left(T\right)(1-{\mathrm{\Θ}}_{{\mathrm{NH}}_3})},---\left(4\right)$

选取方程转换为如下非线性自治系统：

$\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=\frac{1}{c_s}{a}_2\left(T\right)(1-x)C_{{\mathrm{NH}}_3}-\frac{1}{c_s}\[a_3\left(T\right)+a_4\left(T\right)C_{{\mathrm{NO}}_x}+a_5\left(T\right)\]x,\\ y=\frac{a_1{n}_{{\mathrm{NH}}_3,in}^{*}+a_3\left(T\right)x}{a_0{a}_1{m}_{EG}^{*}T+a_2\left(T\right)(1-x)},\end{array}---\left(5\right)$

由此，设计的氨覆盖率滑膜观测器如下：

$\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\hat{x}}=\frac{1}{c_s}{a}_2\left(T\right)(1-\hat{x})C_{{\mathrm{NH}}_3}-\frac{1}{c_s}\[a_3\left(T\right)+a_4\left(T\right)C_{{\mathrm{NO}}_x}+a_5\left(T\right)\]\hat{x}+ksign(y-\hat{y}),\\ \hat{y}=\frac{a_1{n}_{{\mathrm{NH}}_3,in}^{*}+a_3\left(T\right)\hat{x}}{a_0{a}_1{m}_{EG}^{*}T+a_2\left(T\right)(1-\hat{x})}.\end{array}---\left(6\right)$

其中，

$sign\left(u\right)=\left[\begin{array}{cc}1,& u\>0\\ 0,& u=0\\ -1,& u\<0\end{array}\right]---\left(7\right).$

3.根据权利要求2所述的一种基于滑膜控制的氨覆盖率非线性观测器设计方法，其特征在于：所述的氨覆盖率滑膜观测器稳定性分析过程如下：

设由公式(5)和(6)可得到估计误差的动态方程如下：

$\stackrel{\·}{\tilde{x}}=-\frac{1}{c_s}\[a_2\left(T\right)C_{{\mathrm{NH}}_3}+a_3\left(T\right)+a_4\left(T\right)C_{{\mathrm{NO}}_x}+a_5\left(T\right)\]\tilde{x}-ksign(y-\hat{y}),---\left(8\right)$

设Lyapunov函数对其求导可得：

$\begin{array}{c}\stackrel{\·}{v}=\tilde{x}\stackrel{\·}{\tilde{x}}\\ =\tilde{x}\[-\frac{1}{c_s}\[a_2\left(T\right)C_{{\mathrm{NH}}_3}+a_3\left(T\right)+a_4\left(T\right)C_{{\mathrm{NO}}_x}+a_5\left(T\right)\]\tilde{x}-ksign\left(y-\hat{y}\right)\],\\ =-\frac{1}{c_s}\[a_2\left(T\right)C_{{\mathrm{NH}}_3}+a_3\left(T\right)+a_4\left(T\right)C_{{\mathrm{NO}}_x}+a_5\left(T\right)\]{\tilde{x}}^2-ksign\left(y-\hat{y}\right)\tilde{x},\end{array}---\left(9\right)$

分为以下四种情况对的取值进行讨论：

1)、当时，增益满足范围：

$k\>-\frac{1}{c_s}\[a_2\left(T\right)C_{{\mathrm{NH}}_3}+a_3\left(T\right)+a_4\left(T\right)C_{{\mathrm{NO}}_x}+a_5\left(T\right)\]\tilde{x},---\left(10\right)$

可保证即能够保证氨覆盖率滑膜观测器误差收敛到0；

2)、当时，增益满足范围：

$k\<\frac{1}{c_s}\[a_2\left(T\right)C_{{\mathrm{NH}}_3}+a_3\left(T\right)+a_4\left(T\right)C_{{\mathrm{NO}}_x}+a_5\left(T\right)\]\tilde{x},---\left(11\right)$

可保证即能够保证氨覆盖率滑膜观测器误差收敛到0；

3)、当时，增益满足范围：

$k\<\frac{1}{c_s}\[a_2\left(T\right)C_{{\mathrm{NH}}_3}+a_3\left(T\right)+a_4\left(T\right)C_{{\mathrm{NO}}_x}+a_5\left(T\right)\]\left|\tilde{x}\right|,---\left(12\right)$

可保证即能够保证氨覆盖率滑膜观测器误差收敛到0；

4)、当时，增益满足范围：

k＞0， (13)

可保证即能够保证氨覆盖率滑膜观测器误差收敛到0；

综上所述，增益满足范围：

$0\<k\<\frac{1}{c_s}\[a_2\left(T\right)C_{{\mathrm{NH}}_3}+a_3\left(T\right)+a_4\left(T\right)C_{{\mathrm{NO}}_x}+a_5\left(T\right)\]\left|\tilde{x}\right|,---\left(14\right)$

可保证即能够保证氨覆盖率滑膜观测器误差收敛到0。