一种空间目标窄带雷达成像与测量方法与流程

本发明涉及信号与信息处理技术，具体涉及一种空间目标窄带雷达成像与测量方法。

背景技术：

雷达是实现空间监视的重要装备，基于雷达回波特征的空间目标识别技术也是当前研究的热点问题。

现有成像技术一般都要求使用宽带雷达以获得对目标的距离维高分辨成像能力，但在雷达成像技术中，“宽带雷达”的概念是相对于目标径向尺寸而言的，当目标的径向尺寸小于雷达的距离分辨率时，认为此时为窄带雷达。在有限的雷达发射信号带宽条件下，大量空间碎片等小目标的径向尺寸与距离分辨率相当，甚至小于距离分辨单元尺寸，此时基于宽带雷达的成像技术无法适用，需要研究窄带雷达条件下的成像方法；同时，由于窄带雷达具有较小的信号带宽和噪声系数，在最小可检测信噪比恒定的条件下，其系统灵敏度更高，最大可检测距离大于宽带雷达，因此更加适用于对空间目标的监测，这也客观上要求研究窄带雷达条件下的成像方法。

将inisar中多天线干涉处理的思想引入到空间微动目标成像中，与现有方法相比，仅需利用单部多天线窄带雷达即可获得目标的真实散射分布信息，与现有的空间目标成像方法需要采用双/多基宽带雷达体制方能获得目标的真实散射分布信息相比，基于干涉处理的成像方法可以明显降低系统实现的复杂度和对雷达信号带宽的要求。此外，获得的目标时变成像结果相比于现有方法获得的成像结果也能够提供更加丰富的信息。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服上述现有技术中的不足之处，提出一种空间目标窄带雷达成像与测量方法。

本发明是通过如下方式实现的：

步骤一：对三天线回波信号经过平动补偿处理，建立干涉信号模型；

步骤二：对信号进行时频分析，建立基于时频平面的干涉相位提取方法；

步骤三：通过干涉处理进行目标成像。

所述的步骤二具体包括下述步骤：

step1)通过平滑滤波、二值化处理来抑制背景噪声；

step2)对曲线进行骨架提取；

step3)对曲线的交叉区域进行剔除；

step4)对处理后的时频图像进行相位提取。

本发明的有益效果在于：将inisar中多天线干涉处理的思想引入到空间微动目标成像中，与现有方法相比，仅需利用单部多天线窄带雷达即可获得目标的真实散射分布信息，与现有的空间目标成像方法需要采用双/多基宽带雷达体制方能获得目标的真实散射分布信息相比，基于干涉处理的成像方法可以明显降低系统实现的复杂度和对雷达信号带宽的要求。此外，获得的目标时变成像结果相比于现有方法获得的成像结果也能够提供更加丰富的信息。

附图说明

图1为三天线干涉成像系统几何图；

图2为本成像方法流程图；

图3为prf不足时的时频图像；

图4为xoz平面的成像轨迹；

图5(a)为散射点的x轴重构坐标曲线，图5(b)为散射点的x轴理论坐标曲线，图5(c)为散射点的z轴重构坐标曲线，图5(d)为散射点的z轴理论坐标曲线；

图6(a)为噪声条件下仿真结果的时频图像，图6(b)为噪声条件下仿真结果的xoz平面的成像轨迹，图6(c)为噪声条件下仿真结果的x轴理论坐标曲线，图6(d)为噪声条件下仿真结果的x轴重构坐标曲线，图6(e)为噪声条件下仿真结果的z轴理论坐标曲线，图6(f)为噪声条件下仿真结果的z轴重构坐标曲线。

具体实施方式

下面结合附图和本发明的实例，对本发明作进一步的描述。

如图1和2所示，本发明通过下列步骤实现：收发一体的天线a和接收天线b，c分别构成沿x轴和沿z轴方向的两对相互垂直的干涉基线，基线长度为l。设m为干涉基线ab的中点，p为远场目标上的一个散射点，p点到m点的距离为r0。对三天线得到的空间目标回波经过平动补偿之后进行时频分析，采用短时傅里叶变换得到干涉成像的信号模型，经过对得到的频谱图进行图像处理之后提取到干涉相位信息，进行干涉处理得到目标图像。具体说明如下：

步骤一：构建信号模型

假设雷达采用如式(1)的线性调频信号作为发射信号

其中

fc、tp、μ分别为载频、脉冲时宽和调频率。可知，信号的瞬时频率是随时间线性变化的。

则天线a接收到的目标散射点p的回波信号可表示为

式中σa为天线a接收到的散射点p回波的散射系数，c为光在真空中的传播速度，ra为散射点p到天线a的距离。在后续讨论中假设回波信号已完成平动补偿。采用dechirp(解线调频)的方法获取散射点p的一维距离像，

相应地，对于天线b有

对式(4)作关于快时间tk的傅里叶变换，得到

对于式(6)的天线a回波距离-慢时间像表达式，由于窄带条件下距离分辨率过低，ra(tm)对应于同一个距离分辨单元，取fk＝-2μra(tm)/c所在的距离分辨单元对应的行向量，可得以慢时间tm采样的天线a接收回波：

其中σ′a＝σatp，λc＝c/fc为载频波长。

同样的，对于天线b回波，有：

其中σ′b＝σbtp。

考虑到实际上所获回波数据为离散化的数据，式(7)和(8)可分别重写为：

其中0≤n≤ni，n表示接收脉冲的序号，ni表示在观测目标期间，雷达发射的脉冲信号总数，慢时间tm与脉冲序号n的对应关系由tm＝n/fprf确定，fprf表示雷达发射信号的脉冲重复频率。

对式(9)和(10)进行共轭相乘，可得：

类似地，对于天线a和天线c有

在本文的后续讨论中，称和为干涉相位。由于干涉相位中包含了散射点p到同一基线方向上两个天线的瞬时斜距的差值信息，可利用干涉相位实现在其基线方向上目标散射点坐标的重构。具体而言，在远场近似条件下，干涉相位可表示为：

因此根据可计算出散射点p的x维坐标：

同理，根据可计算出散射点p的z维坐标：

需要说明的是，由于干涉相位以2π为周期，应满足即：

否则会引起干涉相位模糊问题，需要进行相位解缠绕处理。由式(16)确定的成像最大横向不模糊范围为

根据上述计算，可以准确重构出散射点p在各个时刻的x维和z维坐标。

步骤二：基于时频平面的干涉相位提取

窄带雷达条件下要实现对目标的干涉成像，关键在于获得各个散射点的干涉相位和然而在实际应用中，目标通常是多个离散散射点的集合，雷达接收回波是目标上多个散射点对应的子回波的叠加，因此需要考虑如何在各个散射点子回波叠加在一起的情况下，获得各个散射点子回波的干涉相位。可以认为这个问题包含两个方面：首先是如何将各个散射点对应的子回波区分开来；然后是如何从区分后的子回波中提取干涉相位。在宽带雷达条件下，雷达的距离分辨率足够高，目标上不同散射点由于具有不同的空间微动轨迹，从而会在距离-慢时间像上对应于不同的微动曲线，因而不同散射点的子回波能够显著地区分开来；而在窄带雷达条件下，所有散射点对应的子回波都集中在同一个距离分辨单元内，因此无法在距离-慢时间像中予以分辨，需要寻求其他办法对不同散射点对应的子回波予以区分。

根据微多普勒效应理论，由于目标上各散射点的微动参数(如旋转半径、初相等)存在差异，不同散射点会造成对雷达信号的不同频率调制，从而对应于各自独特的微多普勒频率，因此采用高分辨时频分析方法可以分辨位于同一距离单元内的多个散射点。各散射点子回波的瞬时频率由两部分组成，由目标平动引起的多普勒频率和由目标微动引起的微多普勒频率。这里假设目标回波信号已完成平动补偿，在这种情况下各散射点微动引起的微多普勒频率即为各散射点子回波的瞬时频率。只要在时频分析过程中能够保留用于干涉处理的相位信息，并且利用目标回波时频图像上不同子回波瞬时频率的差异实现对各散射点子回波的分辨，再通过干涉处理提取各散射点的干涉相位，即可获得目标上各散射点的坐标，从而实现空间微动目标的干涉成像。

stft的优点是算法实现简单，计算过程可以采用快速傅里叶变换(fft)，因此算法实时性较好。在此选择stft作为时频分析工具。

对式(9)进行stft，其结果的离散形式表达式为：

δt和δf分别为时域采样间隔和频域采样间隔。可知，有关系式δt＝1/fprf和tm＝nδt。

由于没有目标微动形式的先验信息，式(18)中ra[k]无法利用参数化模型进行表征，即其解析表达式是无法获得的。为了简化式的运算，对于窗函数截取的部分回波信号，可以对其表达式中表示距离的量ra[k]作一个二阶近似。假设窗函数截取区间以l为中心，则式(17)即回波信号可表示为：

其中，va[l]和aa[l]的具体表达式为

当nw足够小时，式(19)的二阶近似是合理的，对于rb[k]和rc[k]也可作类似的二阶近似。换而言之，只要选择了合适窗长的窗函数g(τ)，被窗函数截取的回波信号可以被近似看作线性调频信号。

根据式(19)所作的近似，信号sa[n]的相位可表示为：

其中，l-(nw-1)/2≤n≤l+(nw-1)/2，fa0[l]和μa[l]可被看作是对于窗函数截取的[l-(nw-1)/2,l+(nw-1)/2]区间内回波信号的等效起始频率和等效调频率，φa[l]表示其余不随n而改变的附加相位项。

类似地，信号sb[n]的相位可表示为：

结合式(19)、式(21)和(22)可知，有：

将式(19)、(21)代入式(18)可得：

其中(nw+1)/2≤l≤ni-(nw-1)/2。

根据驻定相位原理来计算式(18)的第一项，得到

同样，对于b天线有：

在噪声的影响可以忽略的情况下，根据式(21)和(22)可得：

假设能够从时频图像的峰值中准确估计出各个时刻的瞬时频率，即在时频图像中取m′a(n)满足

类似地，取m′b(n)满足

m′b(n)δf＝fprf(fa0[n]+fb0[n]+(μa[n]+μb[n])n)(29)

将式(23)代入式(27)得：

从式(30)可以看出，同等条件下窗长nw越大，相位误差项就越大，直观上来看，因为窗长越大时将窗函数内截取的信号片段看作lfm信号所作的近似就越多。同等条件下，δvba[n]越大，则相位误差项越大，而fprf越大，则相位误差项越小，因为fprf越大时回波信号的慢时间采样间隔越小。

可以发现，δvba[n](nw-1)/2fprf相对于δrab[n]可以忽略，原因如下：1)δvba[n]本身相对于δrab[n]而言就是一个高阶变化量；2)(nw-1)/2fprf的数值要远远小于一。以一个自旋频率为5hz的自旋目标为例，设回波信号时长为一个完整正弦周期，选取窗长约为信号长度的六分之一，则计算可得(nw-1)/2fprf≈0.016。

综上所述，我们可以在可接受的精度范围内，作一个十分合理的近似处理：

类似地有

其中，(nw+1)/2≤n≤ni-(nw-1)/2。

由于天线a，b和c接收回波信号获得的时频图像的能量峰值就对应了各个时刻的瞬时频率m′a(n)，m′b(n)和m′c(n)，因此式(31)和(32)为从时频图像的能量峰值中提取所需干涉相位提供了理论依据。

步骤三：干涉成像

在对回波进行stft的结果的离散表达式(18)中，mδf表示离散化的频率，在图3中，时域采样间隔(也就是pri)为δt＝1/fs，频域采样间隔为δf＝fs/m，其中m为频域采样点数；ni个时域分辨单元对应的慢时间范围为tm∈[0,(ni-1)δt]；在不考虑混叠的情况下，m个频域分辨单元对应的频率范围为f∈[-fs/2,fs/2-fs/m]，即在图3中标号为m的频率分辨单元对应的信号实际模拟频率值为：

其中，

为归一化的数字频率，且fk∈[-1/2,1/2]。

当回波微多普勒频率fmicro-doppler(tm)超出了f∈[-fs/2,fs/2-fs/m]的范围，即max(fmicro-doppler(tm))＞fs/2时，就会在时频平面出现频率混叠现象，信号的真实模拟频率f与时频图像上信号的归一化数字频率fk之间的关系为：

f＝fkfs+kfs(35)

其中，k为曲线发生混叠的重数，k既可以是正数也可以是负数。

低prf条件下导致时频平面内曲线混叠并不影响对干涉相位的提取和坐标重构。同时，曲线混叠会使得曲线交叉的区域变多，客观上导致需要被剔除的时频图像区域变多，可用于重构坐标的时频图像区域减少，因此，降低prf对最终成像效果仍然是有负面影响的。假设极端情况下，prf很低导致时频图像上曲线区域均交叉重叠，则此时没有可用于提取干涉相位的时频图像区域，从而也无法实现对目标的时变二维成像。尽管如此，由于方法在低prf导致混叠时仍然可用，所提方法降低了对雷达的要求，具有应用上的优势。

实例：低prf条件下成像仿真实验

仿真实验：为了验证本发明所提算法的有效性，我们进行如下计算机仿真。雷达发射线性调频信号，采用正侧视的方式发射信号。数据模拟所需参数设定见表1。

表1仿真参数设置

仿真1：为了验证算法的有效性，现进行如下仿真实验。采用两个散射点的模型，目标上有两个散射点，第一个是锥顶散射点p，在目标本地坐标系的坐标为(0,0,2.8)m，第二个是锥底的尾翼散射点q，在目标本地坐标系的坐标为(1.6,0,-1.6)m，目标本地坐标系与参考坐标系的初始欧拉角为(π/3,π/4,π/5)rad。目标绕z轴自旋，自旋角速度在目标本地坐标系的向量表达式为ωs＝(0,0,π)^trad/s，ωs＝10πrad/s，自旋周期ts＝0.2s；锥旋角速度矢量在目标本地坐标系中的向量表达式为ωc＝(7.1259,6.5929,7.9793)^trad/s，ωc＝4πrad/s，锥旋周期tc＝0.5s。进动角为π/18rad。，取prf＝560使时频图像发生混叠。

第一步：对回波信号进行解线频调处理，进行时频变换，以及在时频平面进行图像处理，得到的结果如图3所示；

第二步：对图像进行相位提取，并进行干涉处理，得到x维和z维坐标，将交叉区域提出，结果如图5(a)和图5(c)所示，图5(b)和图5(d)为理论坐标值，图4为目标在xoz平面的运动轨迹；

从仿真结果中可以看出，除了交叉点处，采用干涉处理的方法得出的x轴坐标和z轴坐标较好地重构出了真实坐标值。

仿真2：在本节中，为了验证算法的抗噪性，在仿真回波数据中加入高斯白噪声。假设目标上有两个散射点，散射点在参考坐标系中的坐标分别为(0,0,1.92)和(-0.16,-0.32,-4.0)，单位为m。目标旋转角速度为ω＝(10.2604,20.5208,10.2604)^trad/s，旋转周期t＝2π/||ω||＝0.25s，旋转频率为4hz，成像时间为0.4s。信噪比(snr)为12db时，获得时频分析结果、重构的x维和z维时变坐标、时变二维成像结果如图6(a)-图6(f)所示。

本发明提出的空间目标窄带雷达干涉成像方法，在雷达prf不足导致回波在时频平面发生混叠的情况下仍然适用，在一定信噪比和雷达参数条件下仍可有效估计目标散射点坐标。根据时变二维成像结果，还可以直观地对目标的运动形式作出定性判断，为进一步针对性地对回波信号进行处理提供依据。相比于现有成像方法，所提时变二维成像方法不需要目标运动形式的先验信息，并且时变二维成像结果能够提供关于目标更加丰富的信息。