一种共形阵列杂波协方差矩阵的稀疏重构方法与流程

本发明属于雷达信号处理
技术领域：
，尤其涉及一种共形阵列杂波协方差矩阵的稀疏重构方法，适用于共形阵列下的杂波协方差矩阵重构及杂波抑制。
背景技术：
：空时自适应处理(space-timeadaptiveprocessing，stap)是一种有效的杂波抑制手段，并且可以有效提高雷达对弱小及慢速目标检测的能力。传统的空时自适应处理方法是采样协方差矩阵求逆方法(samplematrixinverse，smi)，但是该方法通常只适用于在正侧视情况下的均匀线阵，对于有距离徙动影响的非正侧视阵及共形阵列该方法的性能会急剧下降。为此针对非正侧视阵及共形阵列，一些学者先后提出多普勒补偿(dopplerwarping，dw)法,角多普勒补偿(angledopplercompensation，adc)法，自适应角多普勒补偿(adaptiveangledopplercompensation，adc)法等诸多方法。该类方法是通过不同训练样本的主杂波特性与待检测单元的主杂波特性的多普勒差异或角度多普勒差异对训练样本进行补偿，使训练样本的主杂波特性和待检测单元的主杂波特性相一致。但是该类方法为了满足rmb准则，通常需要两倍自由度的训练样本，然而共形阵由于阵列复杂，会导致自由度较大，无法满足训练样本需求。为此，近年来一些学者提出了稀疏重构的空时自适应处理(sparsecompensationspace-timeadaptiveprocessing,sr-stap)方法，该方法只需要少量训练样本就可以得到待检测单元的杂波协方差矩阵，但是该方法计算量较大，无法有效的应用到实际当中。之后又有学者提出基于先验知识的稀疏重构空时自适应处理(knowledge-aidedsr-stap，kasr-stap)方法，该方法利用先验知识得到待检测单元的空时分布特性，之后进行稀疏恢复，但是该方法目前在均匀线阵及较少杂波分布时有较好结果，对于复杂阵型，该方法性能有一定下降。技术实现要素：针对上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种共形阵列杂波协方差矩阵的稀疏重构方法，利用单距离门数据重构杂波协方差矩阵，避免了样本数不足及样本污染的问题。为达到上述目的，本发明采用如下技术方案予以实现。一种共形阵列杂波协方差矩阵的稀疏重构方法，所述方法包括如下步骤：步骤1，设定共形阵列，所述共形阵列是由n个阵元组成的均匀半圆阵；确定每个阵元的位置以及每个阵元的阵元方向图，确定共形阵列的波束指向矢量，从而得到共形阵列的阵列方向图；步骤2，选取杂波数据的观测距离门l，其中，l∈[lmin,lmax]，lmin表示杂波数据的最小可观测距离门数，lmax表示杂波数据的最大可观测距离门数；步骤3，根据共形阵列的波束指向矢量、n个阵元的阵元方向图、以及n个阵元的位置，得到第l个观测距离门上第k个杂波块对应的空间导向矢量；并确定第l个观测距离门上第k个杂波块对应的时间导向矢量；k∈[1,nc]，nc表示第l个距离门上包含的杂波块总个数；步骤4，根据共形阵列的方向图，确定第l个观测距离门上第k个杂波块对应的电压；步骤5，根据第l个观测距离门上第k个杂波块对应的空间导向矢量，第l个观测距离门上第k个杂波块对应的时间导向矢量，以及第l个观测距离门上第k个杂波块对应的电压，确定得到第l个观测距离门上第k个杂波块对应的空时二维矢量数据；步骤6，令k的值分别取1,...,nc，重复执行步骤3至步骤5，得到第l个观测距离门上nc个杂波块分别对应的空时二维矢量数据，从而得到第l个观测距离门对应的杂波数据；步骤7，将第l个观测距离门上实际包含的杂波块数记为dc；确定第l个观测距离门上第d个杂波块对应的空时导向矢量，根据所述第l个观测距离门上第d个杂波块对应的空时导向矢量和第l个观测距离门对应的杂波数据，得到第l个观测距离门上第d个杂波块对应的杂波功率；令d的值分别取1,...,dc，分别得到第l个观测距离门上dc个杂波块分别对应的空时导向矢量以及第l个观测距离门上对应的杂波功率；步骤8，根据所述第l个观测距离门上dc个杂波块分别对应的空时导向矢量以及第l个观测距离门上对应的杂波功率，得到杂波协方差矩阵。本发明技术方案的特点和进一步的改进为：(1)步骤1具体包括如下子步骤：(1a)设定第n个阵元的位置de/n＝[xnynzn]t，n＝1,2…n，n表示共形阵列包含的阵元总个数，以及第n个阵元的阵元方向图ge/n：其中，g0表示第n个阵元的峰值增益，gb表示第n个阵元的后向衰减系数，θnull表示主瓣宽度，αn表示第n个阵元的指向和共形阵列的波束指向之间的夹角，ne/n表示第n个阵元的指向，表示共形阵列的波束指向矢量，上标t表示转置操作；(1b)设定共形阵列波束指向的方位角θ和俯仰角从而所述共形阵列的波束指向矢量其中，上标t表示转置操作；(1c)根据每个阵元的位置，每个阵元的阵元方向图以及共形阵列的波束指向矢量，得到共形阵列的阵列方向图其中，wn表示对第n个阵元的发射加权值。(2)步骤2中，杂波数据的最小可观测距离门数杂波数据的最小可观测距离门数杂波数据的最大可观测距离门数其中，表示向上取整，表示向下取整，b表示雷达工作带宽，fr表示雷达发射脉冲的脉冲重复频率，h表示载机高度，c表示光速。(3)步骤3具体包括如下子步骤：(3a)根据共形阵列的方向图、n个阵元的阵元方向图、以及n个阵元的位置，得到第l个观测距离门上第k个杂波块对应的空间导向矢量其中，θk表示第l个观测距离门上第k个杂波块对应的方位角，表示第l个观测距离门对应的俯仰角；表示第l个观测距离门上第k个杂波块对应的波束指向矢量；(3b)确定第l个观测距离门上第k个杂波块对应的时间导向矢量其中，fr表示雷达发射脉冲的脉冲重复频率，fd表示多普勒频率，v表示共形阵列的飞行速度矢量，v＝v[cosψsinψ0]t，v表示载机的飞行速度，ψ表示偏航角(4)步骤4具体为：根据共形阵列的方向图，确定第l个观测距离门上第k个杂波块对应的电压其中，表示第l个观测距离门上第k个杂波块对应的波束矢量，ll表示第l个观测距离门对应的距离，ζl表示一随机变量。(5)步骤5中，确定得到第l个观测距离门上第k个杂波块对应的空时二维矢量数据：其中，表示第l个观测距离门上第k个杂波块对应的空间导向矢量，表示第l个观测距离门上第k个杂波块对应的时间导向矢量，表示第l个观测距离门上第k个杂波块对应的电压，表示kronecker张量积。(6)步骤6中，得到第l个观测距离门对应的杂波数据其中，nc表示第l个距离门上包含的杂波块总个数，xk表示第l个观测距离门上第k个杂波块对应的空时二维矢量数据，n表示复高斯白噪声，上标h表示共轭转置操作。(7)步骤7具体包括如下子步骤：(7a)将第l个观测距离门上实际包含的杂波块数记为dc，确定第l个观测距离门上第d个杂波块对应的空时导向矢量令d的值分别取1,...,dc，分别得到第l个观测距离门上dc个杂波对分别对应的空时导向矢量；dc≥10m，m表示雷达在一个相干处理间隔内发射的脉冲个数；(7b)根据所述第l个观测距离门上第d个杂波块对应的空时导向矢量sst,ld和第l个观测距离门对应的杂波数据xl，设定第l个观测距离门上第d个杂波块对应的杂波功率的初值令d的值分别取1,...,dc，分别得到第l个观测距离门上dc个杂波块分别对应的杂波功率的初值，|·|2表示绝对值的平方，|·|4表示绝对值的四次方；(7c)根据第l个观测距离门上dc个杂波块分别对应的空时导向矢量和第l个观测距离门上dc个杂波块分别对应的杂波功率的初值，确定杂波加噪声协方差矩阵的初值：表示噪声功率，i表示单位阵；(7d)采用下述迭代公式对第l个观测距离门上第d个杂波块对应的杂波功率进行迭代计算，得到第i次迭代后第l个观测距离门上第d个杂波块对应的杂波功率：其中，i表示迭代次数，i的初值为0，表示第d个杂波块对应的权系数，ρ(i)表示第i次迭代时当前距离门数据的加权系数，上标h表示共轭转置操作，上标-1表示矩阵求逆操作，||·||2表示2范数，|·|表示绝对值；令d的值分别取1,...,dc，分别得到第i次迭代后第l个观测距离门上dc个杂波块对应的杂波功率；(7e)令i的值加1，重复执行子步骤(7d)，直到满足迭代停止条件：其中，η表示设定的门限值，p(i+1)表示第i次迭代后的杂波功率集合p(i+1)＝[p1(i+1),p2(i+1),…,pdc(i+1)]t，||·||2表示2范数；并将第i次迭代后的杂波功率集合中的元素分别作为最终得到的第l个观测距离门上dc个杂波块对应的杂波功率。(8)根据所述第l个观测距离门上dc个杂波对分别对应的空时导向矢量以及第l个观测距离门上dc个杂波块对应的杂波功率，得到杂波加噪声协方差矩阵本发明提供的一种共形阵列杂波协方差矩阵的稀疏重构方法，利用先验知识得到杂波空时平面分布后利用基于协方差估计的稀疏迭代(sparseiterativecovariance-basedestimation，spice)方法估计杂波功率的杂波协方差矩阵重构方法。该方法利用单距离门数据重构杂波协方差矩阵，避免了样本数不足及样本污染等问题，而且该方法相对于补偿类方法和其他sr-stap方法有更加良好的性能。附图说明为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。图1为本发明实施例提供的一种稳健的共形阵列杂波协方差矩阵的稀疏重构方法的流程示意图；图2为本发明实施例提供的共形阵列模型示意图；图3为本发明仿真实验中正侧视情况下本发明方法与各传统方法的信干噪比输出示意图；图4为图3的细节放大示意图；图5为本发明仿真实验中前视情况下本发明方法与各传统方法的信干噪比输出示意图；图6为图5的细节放大示意图。具体实施方式下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。本发明实施例提供一种稳健的共形阵列杂波协方差矩阵的稀疏重构方法，参考图1，所述方法包括以下步骤：步骤一，设定机载雷达系统参数，接收包括信号分量、杂波分量和噪声分量的回波数据。共形阵列为n个阵元组成的均匀半圆阵，阵元间距d为半波长，机载雷达在一个相干处理间隔(coherentprocessinginterval,cpi)内发射m个脉冲，其脉冲重复频率为fr，雷达工作波长为λ，工作带宽为b，载机高度为h，载机速度为v，光速为c。假设第n个阵元的位置为de/n＝[xnynzn]t(n＝1,2…n)，式中其(·)t代表转置，其对应的阵元安置方向会受到共形阵面局部的几何形状影响,因此规定阵元安置方向为其所在处曲面的法线方向，则第n个阵元的指向定义为ne/n。假定共形阵列的飞行速度矢量为v＝v[cosψsinψ0]t，ψ为偏航角，假设共形阵的当前波束指向的方位角和俯仰角分别为θ,则共形阵的波束指向矢量可以表示为对于第n个阵元，其阵元方向图可以表示为式中，g0和gb分别表示为阵元的峰值增益和后向衰减系数，θnull表示两零点间的主瓣宽度，为第n个阵元的指向和共形阵的波束间的夹角。阵列方向图可以表示为：式中wn为对第n个阵元的发射加权，这里采取均匀加权即权值为1。步骤二，通常在非距离模糊情况下，杂波数据的最小可观测距离门数和最大距离门数分别可以表示为其中和分别为向上取整和向下取整。假设一个距离环由nc个杂波块组成，那么第l(l∈[lmin,lmax])个距离环上的第k(k∈[1,nc])个杂波块对应的电压可以表示为：式中，为第l个距离门对应的俯仰角，θk为第k个杂波块对应的方位角，ll为当前距离门对应的距离，ζl为由杂波单元雷达等效截面积、雷达系统参数及杂波幅度起伏模型决定的随机变量，反映不同距离环内或同一距离环内不同方位上杂波单元的回波起伏，可认为在雷达相干处理时间内服从同种分布。共形阵第l个距离门上第k个杂波块对应的空间导向矢量可以表示为：时间导向矢量可以表示为：式中为多普勒频率，为第l个距离门上第k个杂波块对应的波束指向。第k个杂波块的空时二维矢量数据可以表示为：式中代表kronecker张量积，在不考虑距离模糊的情况下，第l个距离门对应的回波数据可以表示为：式中nc为总杂波块数，n～cn(0,δ2i)是复高斯白噪声。由此可以构成共形阵的杂波模型。步骤三，相对于传统线阵而言，共形阵结构复杂，而回波数据会也随之变的复杂。传统的针对共形阵杂波非均匀的解决方法主要为补偿类方法，通过分析待检测单元与训练样本间的多普勒及空域的特异性差异，对训练样本进行补偿，使训练样本的杂波特性与待检测单元的杂波特性相一致。然而这类方法会导致训练样本的杂波特性改变，而且对于共形阵，由于其阵型复杂，通常阵元数会很多，传统的采样协方差矩阵求逆及补偿类方法无法获得足够的训练样本来满足rmb(reed-mallett-brenna)准则，即训练样本数至少为采样协方差矩阵自由度的两倍。为此一些学者提出了sr-stap方法，该类方法可以利用少量距离门数据进行杂波协方差矩阵重构。然而当前该类方法只对于均匀线阵适用。为此本发明实施例提出一种ka-spicestap方法重构杂波协方差矩阵。spice方法是一种基于协方差的稀疏迭代方法，其通过杂波导向矢量和噪声区域通过稀疏迭代的方式重构杂波协方差矩阵，由于这里提出的方法是利用ka即先验知识获得杂波对应的空时导向矢量，故这里对于传统的spice方法有所改变，即只利用杂波空时导向矢量对杂波功率进行估计。在实际中，杂波块数往往是未知的，为此这里我们将方位角进行均匀划分，划分为dc(dc>＝10m)份，从而得到dc份空时导向矢量，即对应dc个杂波块，值得注意的是这里dc划分的份数越多，重构的杂波加噪声协方差矩阵也越精确。经过改变的spice方法可以表达如下，首先，初始化杂波加噪声协方差矩阵表示为sst,ld，pd分别表示当前距离门对应的第d个杂波块对应的空时导向矢量和功率，为噪声功率。这里由先验知识及阵列和载机参数获得，而之后利用已知项pd(i)，ρ(i)，r(i)，及sst,ld对数据xl进行迭代处理。第i+1次的功率迭代的结果可以表示为：式中第i+1次的杂波加噪声协方差矩阵可以表示为：设定迭代停止条件为p(i+1)代表第i+1迭代后的功率集合p(i+1)＝[p1(i+1)p2(i+1)…pdc(i+1)]t，||·||2表示2范数，η为选取门限，由实际需求及所需精确度设定，这里取0.001。在迭代停止时，可以得较为准确的杂波协方差矩阵。为了检测算法性能，这里将本发明方法与kasr-stap算法做对比，利用信干噪比输出作为判断标准。信干噪比输出可以表示为：式中，rcon为迭代收敛后得到的杂波加噪声协方差矩阵，scfa为主波束方向对应的空时导向矢量，ropt为最优的杂波加噪声协方差矩阵。本发明的效果可由以下仿真数据作进一步说明：1.仿真数据：1)本发明通过采用机载雷达的仿真数据验证算法的可行性。表1.雷达参数表参数数值带宽5mhz阵元数1每个cpi的脉冲数16波长0.2m脉冲重复频率5000hz飞机速度200m/s载机高度3000m圆阵半径0.5m峰值增益1后向衰减系数0.0178(-35db)2.实验数据内容及结果分析这里采用正侧视和前视两种形式进行试验仿真。为了更好的进行对比，这里将该专利提出的方法与采样协方差矩阵求逆，角多普勒补偿，利用lasso方法的kasr-stap方法进行对比。为了满足采样协方差矩阵和角多普勒补偿方法的训练样本数，这里选取从最小可检测距离门算起的第四百号距离门作为实验距离门。为了证明该算法的稳健性，这里对存在幅相误差的情况进行了仿真对比。图2给出了天线阵列模型，由16个阵元组成的半圆，箭头方向为阵元法向方向。在正侧视阵情况下，飞机速度方向沿x轴正半轴方向，前视阵飞机速度方向是沿y轴正半轴方向。图3是在正侧视情况下的第400号距离门的信干噪比输出图，可以看出本发明方法几乎与最优(opt)的信干噪比输出一致，而其他几种方法的性能较差。利用lasso算法的ka-srstap稍差于该专利所提方法，而且由于lasso算法的一个参考参数难以获得准确的估值，在实际使用时需要多次估算得到一个400较为适当的数值使lasso算法获得较优性能。这里经过参数遍历得到了一个最优结果在此进行对比，可以从图中看出ka-spice-stap方法具有更好的性能。图4是图3的细节图，可以看出ka-srstap方法相比最优方法只差不到1db，其他方法均差于该方法。图5是前视情况下的第400号距离门的信干噪比输出图，可以看出，ka-spice依旧具有较好的结果。可以证明该方法可以有效处理不同偏航角情况下的回波数据。图6是前视情况下的信干噪比输出细节图，从图中可以看出ka-spice-stap的性能相当优异。以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本
技术领域：
的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。当前第1页12