分布式MIMO雷达系统多目标速度估计的资源联合优化方法与流程

本发明属于mimo雷达技术领域，特别涉及一种分布式mimo雷达系统多目标速度估计的资源联合优化方法。

背景技术：

分布式mimo雷达收发阵元间距大，良好的空间分集增益使其具有克服目标rcs闪烁的优势，符合现代雷达对隐身目标的探测和多目标处理的发展趋势，从而受到越来越广泛的关注。然而，随着雷达功能越来越完善，雷达系统的资源管理问题逐渐成为军事应用中的重要组成部分。尤其对于机载、车载和舰载雷达，系统的发射功率通常有限，当工作时间较长时，资源紧缺的问题就会凸显，同时多任务模式下，不同任务下的资源调度以及信号带宽和时间的分配都会影响到任务执行效果，为数据融合带来不同数据传输量和计算复杂度。为了提高雷达系统对目标的探测和跟踪能力，合理的分配系统资源满足系统多任务需求，成为分布式mimo雷达系统多目标跟踪任务下亟待解决的问题。考虑到实际环境下目标速度复杂多变，掌握目标的速度变化有利于更好地掌握变化趋势，针对这一问题，可以根据多目标不同性质，划分不同的跟踪等级，采用分布式mimo雷达多种资源联合分配的方法提高多目标速度估计能力。

技术实现要素：

针对现有技术中的不足，本发明提供一种分布式mimo雷达系统多目标速度估计的资源联合优化方法，结合目标任务性质，对多目标提出不同的跟踪要求，充分地调度雷达系统资源，有效提高多目标整体速度跟踪精度。

按照本发明所提供的设计方案，一种分布式mimo雷达系统多目标速度估计的资源联合优化方法，包含如下步骤：

步骤1、选取目标q^*，确定目标速度估计精度表达式及资源优化模型目标函数；

步骤2、在单部雷达发射功率和信号时长上限约束下，建立包含发射阵元ft、接收阵元fr、发射功率p和信号时长t四个优化变量的资源联合优化模型；fr^*

步骤3、将发射阵元ft和接收阵元fr松弛为连续变量，将优化问题转化为二阶锥规划(socp)问题，采用循环最小化算法依次对发射阵元ft^*、接收阵元、发射功率p^*和信号时长t^*四个优化变量进行求解；

步骤4、根据求解结果，将阵元选取二元化，选取最佳阵元，并重新分配发射功率和信号时长，得到mimo雷达系统资源联合分配结果ft^opt、fr^opt、p^opt和t^opt。

上述的，步骤1包含如下内容：以贝叶斯克拉美罗洁作为目标速度估计误差的度量准则，得到第q个目标速度估计误差的贝叶斯克拉美罗界，并确定目标速度估计精度函数，将目标速度估计精度的约束问题转化为二阶锥问题。

上述的，步骤2中四个优化变量的资源联合优化模型，表示为：

，

其中，为目标q^*的速度估计精度；ptotal和ttotal分别为系统总的发射功率和信号时长；kt和kr分别为允许最多的发射阵元和接收阵元数目；pmax和tmax分别为分配给单部雷达发射功率和信号时长的上限；mse^q为系统对第q个目标跟踪的速度估计误差上界，为辅助变量；m、n分别为分布式mimo雷达系统中发射雷达、接收雷达数量。

上述的，步骤3中，采用循环最小化算法依次对四个优化变量进行求解，包含如下内容：在循环最小化算法框架下，a)固定接收阵元fr^*、发射功率p^*和信号时长t^*的条件下，求解发射阵元ft^*的选取结果；b)在固定发射阵元ft^*、发射功率p^*和信号时长t^*的条件下，求解接收阵元fr^*的选取结果；c)在固定发射阵元ft^*、接收阵元fr^*的条件下，求解发射功率p^*和信号时长t^*的分配结果；d)待收敛后，终止循环迭代。

优选的，求解发射阵元ft^*的选取结果，包含如下内容：固定接收阵元fr^*、发射功率p^*和信号时长t^*，来求解发射阵元ft^*选取，则优化模型调整为：

，其中，a^q＝[c^q,s^q,0]^t，目标函数和约束变量中的ft和均为线性函数，求解获取发射阵元选取结果ft^*。

优选的，求解接收阵元fr^*的选取结果，包含：在固定发射阵元ft^*、发射功率p^*和信号时长t^*的条件下，对接收阵元fr^*求解，则优化模型调整为：

，

其中，求解得到接收阵元选取结果fr^*及对应的

优选的，求解发射功率p^*和信号时长t^*的分配结果，包含：在固定发射阵元ft^*、接收阵元fr^*的条件下，对发射功率p^*和信号时长t^*求解，则优化模型调整为：

，

其中，求解得到发射功率分配结果p^*和信号时长分配结果t^*。

优选的，步骤4中将阵元选取二元化，选取最佳阵元，并重新分配发射功率和信号时长，包含如下内容：将阵元选取结果ft^*和fr^*二元化，分别取前kt、kr个较大值为1，其余较小值为0，得到最佳阵元选取结果ft^opt、fr^opt；重复步骤c，得到最佳功率分配p^opt和最佳时长分配t^opt；根据p^opt和t^opt各分量的数值大小对发射阵元选取结果ft^opt进行修正，得到mimo雷达资源联合分配结果。

本发明的有益效果：

本发明以最小化重点目标速度估计误差为目标函数，在系统资源有限、多目标速度估计要求给定的条件下，建立了包含发射阵元、接收阵元、发射功率和信号时长四个优化变量的资源联合优化模型，将优化问题转化为二阶锥规划(socp)问题，采用循环最小化算法依次对四个优化变量进行求解，在算法收敛后，终止循环，将阵元选取变量二元化，选取最优阵元，并再次分配发射功率和信号时长，得到资源联合分配的结果；能够在提高重点目标跟踪性能的同时满足其余目标速度估计的性能要求，实现了发射阵元、接收阵元、发射功率和信号时长四种资源的联合分配，与其它分配算法相比，本发明能够有效提高多目标整体速度跟踪精度；通过控制目标速度跟踪精度要求，能够灵活控制跟踪目标的个数；通过随机布阵实验对给定实验场景下多目标的速度跟踪能力进行评估，能够在满足估计需求条件下，可以选取较少的发射阵元并达到雷达系统整体估计误差需求，具有较好的实际应用价值。

附图说明：

图1为本发明的方法流程图；

图2为实施例中资源联合分配算法流程示意图；

图3为实施例中固定布阵场景下雷达与目标的位置关系图；

图4为实施例中固定布阵场景下mse＝[inf,inf]m²时不同分配算法分配结果比较图；

图5为实施例中固定布阵场景下mse＝[10²,inf]m²时不同分配算法分配结果比较图；

图6为实施例中固定布阵场景下mse＝[20²,20²]m²时不同分配算法分配结果比较图；

图7为实施例中随机布阵形式下的速度估计精度和阵元选取数量结果。

具体实施方式：

下面结合附图和技术方案对本发明作进一步清楚、完整的说明，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

为适应现代雷达对隐身目标的探测和多目标处理的发展趋势，考虑到实际环境下目标速度复杂多变，目标速度变化有利于掌握变化趋势，针对这一问题，根据多目标不同性质，划分不同的跟踪等级，采用分布式mimo雷达多种资源联合分配的方法提高多目标速度估计能力，实施例一，参见图1所示，本实施例提供一种分布式mimo雷达系统多目标速度估计的资源联合优化方法，包含如下步骤：

101、选取目标q^*，确定目标速度估计精度表达式及资源优化模型目标函数；

102、在单部雷达发射功率和信号时长上限约束下，建立包含发射阵元ft、接收阵元fr、发射功率p和信号时长t四个优化变量的资源联合优化模型；

103、将发射阵元ft和接收阵元fr松弛为连续变量，将优化问题转化为二阶锥规划socp问题，采用循环最小化算法依次对发射阵元ft^*、接收阵元fr^*、发射功率p^*和信号时长t^*四个优化变量进行求解；

104、根据求解结果，将阵元选取二元化，选取最佳阵元，并重新分配发射功率和信号时长，得到mimo雷达系统资源联合分配结果ft^opt、fr^opt、p^opt和t^opt。

以最小化重点目标速度估计误差为目标函数，在系统资源有限、多目标速度估计要求给定的条件下，建立了包含发射阵元、接收阵元、发射功率和信号时长四个优化变量的资源联合优化模型，将优化问题转化为二阶锥规划socp问题，采用循环最小化算法依次对四个优化变量进行求解，在算法收敛后，终止循环，将阵元选取变量二元化，选取最优阵元，并再次分配发射功率和信号时长，得到资源联合分配的结果；能够在提高重点目标跟踪性能的同时满足其余目标速度估计的性能要求。

实施例二，参见图2所示，一种分布式mimo雷达系统多目标速度估计的资源联合分配方法，具体包括以下步骤：

步骤1：选取某一重点目标q^*，计算目标速度估计精度表达式，并以此作为资源优化模型的目标函数。

分布式mimo雷达系统含有m部发射雷达，n部接收雷达，雷达间隔足够大，对q个运动目标进行跟踪。在二维平面内，发射雷达坐标为接收雷达坐标为目标位置状态为(x^q,y^q),q＝1,...q，速度状态为假设各部雷达发射正交信号sm(t),m＝1,...m，满足tm为信号持续时间，τ0为信号延迟。定义雷达的发射功率向量为p＝[p1,p2,...,pm]^t，信号时长向量为t＝[t1,t2,...,tm]^t。由于雷达阵元间距比较大，每个目标产生的mn个通道的信号相互独立。为方便研究，假设分布式mimo雷达的接收端已满足时间同步特性，则第n部接收雷达接收到的低通等效信号可以表示为

其中，αmqn表示路径损耗因子，与目标到雷达的距离有关，和分别为目标到发射和接收雷达的距离；ξmqn表示目标的雷达复散射系数，形成雷达散射截面积(rcs)模型；τmqn表示信号时延，满足c为光速；wmqn表示目标运动多普勒频移，满足

λ为信号波长；和分别为第m部发射和第n接收雷达对目标q的观测角度。wn(t)表示白色高斯噪声，其自相关函数为

定义k时刻，目标q的状态向量为目标的运动模型可以描述为

其中，f为状态转移矩阵。为零均值、白色高斯过程噪声序列，其协方差矩阵为qk。对匀速运动目标跟踪时

其中，δt表示采样间隔，q0表示过程噪声的强度，i2表示2×2的单位阵，为矩阵直积运算符。

各个时刻融合中心根据接收数据的距离和多普勒信息对目标进行跟踪，其观测模型可以描述为

其中，f(·)表示观测过程，是观测高斯噪声。对于匀速运动目标，f(·)为线性观测过程，可以采用卡尔曼滤波器进行目标跟踪。

考虑到在高信噪比时，bcrb可以作为运动目标参数估计误差的下界。定义目标的速度估计量目标跟踪的贝叶斯信息矩阵为

，

其中，qk-1为过程噪声的协方差矩阵，f为目标的状态转移矩阵，是的费舍尔矩阵，可以通过概率密度函数计算，由于上式需要求期望，所以需要通过蒙特卡洛的方法来计算的第一项只与上一时刻以及目标的运动形式有关，可以视为常数，所以当前时刻目标的贝叶斯信息矩阵只由的第二项决定。定义cq为速度误差估计的bcrb矩阵，其对角线元素为速度估计分量的下界，满足tr(·)表示矩阵求迹。

第q个目标速度估计误差的bcrb可以近似表示为

其中，g^q,z^q,h^q分别表示为：

，

其中，分别为第m个发射阵元和第n个接收阵元的选取变量，0表示舍弃，1表示选取，则发射与接收阵元选取向量分别为由此可见，目标的速度估计精度受发射阵元、接收阵元、发射功率和信号时长的影响。定义则目标速度估计的bcrb可以转化为：

，

其中，1为m×1维列向量；diag{·}表示矩阵对角化；∑^q为对称矩阵，为秩小于3的对角阵，同理，

步骤2：综合考虑系统有限资源与多目标速度估计要求，在单部雷达发射功率和信号时长上限的约束下，建立包含发射阵元ft、接收阵元fr、发射功率p和信号时长t四个优化变量的资源联合优化模型为：

，

其中，为目标q^*的速度估计精度；ptotal和ttotal分别为系统总的发射功率和信号时长；kt和kr分别为允许最多的发射阵元和接收阵元数目；pmax和tmax分别为分配给单部雷达发射功率和信号时长的上限；mse^q为系统对第q个目标跟踪的速度估计误差上界。

引入辅助变量将上式的优化问题改写为：

，

上式的目标函数为非线性函数，可以等价为为便于分析，可以进一步转化为：

根据定理1，最佳信号时长的分配结果可以由最优功率分配结果确定因此，该优化问题可以分解为含有三个优化变量的子问题进行研究。上式优化模型的目标函数是线性的，但是第8个约束条件为非线性函数。根据现有研究，将阵元选取变量松弛为连续变量后，上式为凸优化模型，并且∑^q为低秩矩阵，所以该问题可以转化为socp问题进行研究。

将阵元选取的二元变量松弛为连续变量初始发射功率、信号时长为均匀分配p^*＝ptotal/m·1,t^*＝ttotal/m·1。假设接收阵元全部选取

步骤3：固定接收阵元fr^*、发射功率p^*和信号时长t^*，来求解发射阵元ft^*选取，则优化模型变为：

，

其中，a^q＝[c^q,s^q,0]^t，式中的目标函数和约束变量中的ft和均为线性函数。因此，可以得到该优化问题的发射阵元选取结果ft^*。

步骤4：在固定发射阵元ft^*、发射功率p^*和信号时长t^*的条件下，对接收阵元fr^*求解，则优化模型转化为：

，

其中，同理，可以得到接收阵元选取结果fr^*及对应的fr^*。

步骤5：在固定发射阵元ft^*、接收阵元fr^*的条件下，对发射功率p^*和信号时长t^*求解，则优化模型转化为：

，

其中，相同方法可以得到发射功率分配结果p^*，信号时长分配结果t^*。

步骤6：跳转步骤3，待算法收敛后终止循环迭代。将阵元选取结果ft^*和fr^*二元化，分别取前kt、kr个较大值为1，其余较小值为0，得到最佳阵元选取结果ft^opt、fr^opt。重复步骤5，得到最佳功率分配p^opt和最佳时长分配t^opt。最后，根据p^opt和t^opt各分量的数值大小对发射阵元选取结果ft^opt进一步修正，得到mimo雷达资源联合分配结果ft^opt、fr^opt、p^opt和t^opt。

为进一步验证本发明的有效性，参见图3～7所示，下面通过实施例三的具体实例对本发明做进一步解释说明：

实施例三：

1)仿真条件：

考虑m＝6,n＝6的分布式mimo雷达平台，在20×20km的实验场景中，对q＝3个运动目标的速度估计进行分析。雷达系统允许选取的最大发射和接收阵元的个数分别为kt＝4,kr＝4。系统发射总功率为ptotal＝6kw，单部雷达发射功率上限为pmax＝4kw，信号总时长为ttotal＝0.6s，单部雷达发射信号时长上限为tmax＝0.4s。假设目标1始终为目标函数中的重点目标，mse为系统对目标2和目标3的速度估计要求。本文考虑了四种资源分配算法对目标速度进行估计，分别是收发阵元选取、阵元选取与发射功率联合分配、阵元选取与信号时长联合分配、阵元选取与发射功率和信号时长联合分配。为更好地分析雷达布阵形式对分配结果的影响，实验将雷达与目标的布阵关系分为固定布阵和随机布阵两部分。

2)仿真实验：

参见图3，给出某一时刻雷达与目标的空间位置关系；参见图4，给出了mse＝[inf,inf]m²相应的速度估计结果和资源分配结果。即只对重点目标1的速度估计进行优化。图4(a)中提到了估计值和真实值，其中，估计值是指采用socp直接优化计算得到的资源分配结果和目标速度估计精度，由于本案申请中优化问题转化为socp问题为近似表示，所以又根据资源分配结果重新计算了目标的速度估计精度，定义为真实速度估计精度。从图4(a)可以看出，参与分配的资源种类越多，即系统对资源分配的调控范围越大，越有利于提高重点目标的估计性能，其中阵元选取与发射功率和信号时长联合分配的估计性能最好。相比于功率分配，信号时长分配对提高估计性能的作用更加明显，这是因为目标速度估计精度与信号时长的平方有关，所以信号时长对估计结果影响更大。对比各个目标采用socp问题优化得到的速度精度估计值以及资源分配结果对应的真实值，可以看出估计值和真实值之间存在差异。这主要是因为将资源分配的问题转化为socp问题的过程中采用了近似的方法，所以目标速度精度的估计值与真实值之间存在误差。图4(b)给出了不同分配算法对应的资源分配结果，可以看出，为提高目标1的估计精度，系统资源主要分配给t2和t5发射阵元，说明雷达距离目标越近，跟踪作用越明显。

考虑到雷达系统在实际工作过程中，需要根据目标性质对不同目标提出不同的跟踪精度要求。图5和图6分别分析了mse＝[10²,inf]m²和mse＝[20²,20²]m²时的资源分配情况。图5在对目标2提出估计要求的同时对目标1的估计结果进行优化，可以看出后两种分配算法达到了估计要求，系统资源主要分配给距离目标2最近的t3和t5发射阵元，为同时降低目标1的估计性能，距离目标1较近的t5分到更多的资源。而前两种分配算法资源调控空间有限，不能实现任务需求。图6在保证目标2和目标3跟踪要求的前提下，提高对目标1的估计性能。对比图4，图6主要需要对目标3的估计精度进行优化，可以看出为优化目标3的估计精度，系统将一部分发射功率和信号时长资源分配给靠近目标3的t3阵元，但同时也造成了目标1跟踪误差的增大。

经分析，靠近跟踪目标的阵元分配到更多的系统资源，其中t5更靠近重点目标，所以在达到估计精度要求的前提下t5会分到更多资源。随跟踪目标个数的增加，系统对重点目标的估计性能越来越差。与发射参数相关的资源分配算法的估计误差相对于资源分配结果的真实误差之间存在差异，由此说明基于socp问题优化的资源分配结果需要进一步计算其真实的目标速度估计精度。

为更好地分析雷达与目标的位置关系对分配算法的影响，现在相同大小的实验场景中，对某一时刻雷达和目标位置随机排布，阵元或目标间的最小间距为2km。随机布阵实验：实验采用500次随机布阵结果的平均值。该实验只考虑目标速度估计的真实精度。

考虑到接收阵元始终选取最大值kr＝4，图7给出了上述三种mse性能要求下的目标速度估计精度结果和发射阵元选取数目的比例。图7(a)中系统只对目标1进行跟踪，可以看出，目标1的估计精度明显高于其余两个目标，由于系统没有对其余两个目标提出具体的跟踪要求，因此其估计精度的统计误差近似相等。图7(c)在对目标2跟踪的同时提高目标1的跟踪性能，对于前三种分配算法，目标1和目标3的估计精度基本相同，目标2的估计精度高于mse上限，说明此时系统资源主要用于对目标2的跟踪。对最后一种优化算法，目标2的估计精度达到mse上限要求，并且目标1估计性能优于目标3，说明资源联合分配可以实现目标2估计要求的前提下，优化重点目标1的估计需求。图7(e)同时对三个目标跟踪，四种分配算法均可实现三个目标在20m/s误差内的速度跟踪。图7(b)、(d)、(f)统计了不同mse要求下的发射阵元选取数目的比例，结果表明，阵元选取与发射参数联合的资源分配算法可以减少发射阵元的个数，其中，阵元选取、发射功率和信号时长联合分配算法选取的阵元个数最少。随系统关注目标数目的增多，各种分配算法所选取的发射阵元的数目逐渐增多。

经分析，阵元选取与发射参数结合的资源分配算法在满足系统估计性能要求和选取发射阵元个数两方面均优于单一的阵元选取算法，其中，阵元选取与发射功率结合的分配算法的系统整体估计误差最大，而阵元选取与发射功率和信号时长联合的资源分配算法在满足估计要求的条件下，可以选取最少的发射阵元并达到系统整体的估计误差最小。

本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、cd-rom、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其它可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其它可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其它可编程数据处理设备上，使得在计算机或其它可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其它可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本申请。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本申请的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本申请将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。