本发明涉及雷达目标识别技术领域，具体涉及一种最大间隔子空间的雷达真假目标一维距离像特征提取方法。
背景技术：
在雷达目标识别技术领域中，雷达目标一维距离像反映了目标散射中心在雷达视线上的分布，体现了目标的形状结构等物理信息，可利用高分辨雷达方便的获取，因此一维维距离像被广泛用于雷达目标识别处理中。
特征子空间法和正则子空间法能够提取到目标的全局特征，具有较好的识别性能，广泛应用于雷达目标一维距离像识别中。另外，正则子空间法通过减少类内聚集度，同时增大类间分离度，提高对目标的识别性能。
但是，由于背景噪声及方位角等因素的影响，造成目标数据在空间分布出现明显的散布形态，造成异类目标数据分布区域之间出现严重交迭，使常规正则子空间特征提取方法的识别性下降。因此，常规正则子空间法的识别性能有进一步改善的余地。
技术实现要素：
本发明的发明目的在于：针对上述存在的问题，提供一种最大间隔子空间特征提取方法，其通过增大类间散布距离和减少类内散布距离，使类间分离间隔达到最大，减少类间交迭。
本发明的一种最大间隔子空间的雷达真假目标一维距离像特征提取方法，包括下列步骤：
步骤1：输入关于雷达目标一维距离像的训练样本集。
用xij(n维列矢量)表示训练样本，下标为类别、训练样本区分符，即xij表示训练样本集中第i类真假目标的第j个一维距离像，1≤i≤c，1≤j≤ni，c表示类别数，ni表示第i类真假目标的训练样本数，则训练样本总数n＝n1+n2+…+nc。
步骤2：训练最大间隔子空间矩阵w。
将训练样本xij向矩阵w映射，得到训练子像yij＝wtxij，其中(·)t表示矩阵转置；
则训练子像yij的类间散布距离db、类内散布距离dw可表示如下：
其中
基于训练样本xij的类间散布矩阵sb和类内散布矩阵sw，以及训练子像yij与训练样本xij的映射关系，可将类间散布距离db表示为：db＝tr(wtsbw)，类内散布距离dw表示为：dw＝tr(wtsww)。
在子像空间，定义类间间隔距离dm为：dm＝db-dw＝tr(wt(sb-sw)w)。
则最大间隔子空间矩阵w即是求解以下最大值方程：
且
1≤r≤m,1≤l≤r-1
其中，wr表示矩阵w的列矢量，列矢量数m≤n。
为了得到w1，构建拉格朗日函数
基于上述求解w1的方式，实现对矩阵w的任意列矢量wr的求解。首先基于上述最大值方程和限制条件，构建如下拉格朗日函数：
其中，λ1,λ2…λr表示特征向量w1,w2…wr的特征值，分别对wr、λ1、λ2...、λr求导并令其等于零，化简可得特征方程：
对该特征方程进行求解，得到各特征向量的特征值，用μr表示最大特征值对应的特征向量，则wr＝μr。将wr(r＝1,2,…,m)按列组成最大间隔子空间矩阵w，从而完成对矩阵w的训练。
步骤3：输入待提取子像特征的雷达真假目标一维距离像x，根据y＝wtx得到一维距离像x的子像特征。
综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：本发明通过增大类间散布距离和减少类内散布距离，使类间分离间隔达到最大，减少类间交迭；同时，本发明获得的特征矢量维数不受类别数的制约，能够得到更有利于识别的特征维数，克服了常规正则子空间方法的缺陷，当用于雷达真假目标识别时，能有效改善对雷达真假目标的识别性能。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合实施方式对本发明作进一步地详细描述。
为了验证本发明的有效性，进行如下仿真实验。
设计四种点目标：真实目标、碎片、轻诱饵和重诱饵。雷达发射脉冲的带宽为1000mhz(距离分辨率为0.15m,雷达径向取样间隔为0.075m),目标设置为均匀散射点目标，弹头目标的散射点为7，其余三目标的散射点数均为11。在目标姿态角为0°～100°范围内每隔1°的一维距离像中，取目标姿态角为0°、2°、4°、6°、...、100°的一维距离像进行训练,其余姿态角的一维距离像作为测试数据,则每类目标有50个测试样本。
对四种目标(真是目标、碎片、轻诱饵和重诱饵)，在姿态角0°～100°范围内,利用本文的指数域紧密子空间特征提取方法和基于判别子空间特征提取方法进行了识别实验，结果如表一所示。
从表一可见，对真实目标，正则子空间特征提取法的识别率为84％，而本发明的最大间隔子空间的特征提取方法的识别率为94％；对碎片，正则子空间特征提取法的识别率为80％，而本发明的最大间隔子空间特征提取方法的识别率为85％；对轻诱饵，正则子空间特征提取法的识别率为81％，而本发明的最大间隔子空间特征提取方法的识别率为87％；对重诱饵，正则子空间特征提取法的识别率为79％，而本发明的最大间隔子空间特征提取方法的识别率为89％。平均而言，对四类目标，本发明的最大间隔子空间特征提取方法的正确识别率高于正则子空间特征提取法，说明本文的最大间隔子空间特征提取方法的确能改善多类目标的识别性能。
表一两种方法的识别结果
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。