在目标导向矢量严重失配情况下的稳健波束形成方法与流程

本发明属于雷达技术领域，更进一步涉及阵列自适应波束形成方法，可用于雷达、声呐、无线通信和医疗成像。

背景技术：

阵列自适应波束形成方法被广泛应用于许多领域，其中，最小方差无失真响应mvdr波束形成方法又称作capon波束形成方法是最典型的一种。传统设计波束形成器的方法都假定感兴趣信号soi的导向矢量是准确已知的。但是，在实际应用中，目标信号污染训练样本、样本数不足和期望信号的导向矢量误差是导致目标检测性能下降的主要原因。传统的mvdr波束形成器对这些误差十分敏感。因此，实际应用急需稳健的自适应波束形成方法来克服上述因素造成目标检测性能下降的问题。

目前，许多学者提出了一些稳健的自适应波束形成方法，其中，

第一种是：线性约束最小方差lcmv方法，该方法通过在目标附近的多个点上进行线性约束，使其幅度响应均为1，同时最小化阵列的输出总功率，以在抑制干扰的同时展宽波束的主瓣。但是，该方法由于没有考虑相位响应，因而使得波束的主瓣区域不平坦，造成目标检测性能的下降；

第二种是：稳健的capon波束形成rcb方法，该方法将目标信号的导向矢量约束于一个不确定集中，从而提供很好的稳健性。但在实际很多场景中，由于存在目标导向矢量严重失配的情况，因此该方法需要采用一个大的不确定集来约束目标信号的导向矢量，但是这种大不确定集的应用会降低雷达抑制干扰和噪声的性能。

技术实现要素：

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种在目标导向矢量严重失配情况下的稳健波束形成方法，以有效抑制干扰和噪声，提高阵列雷达的目标检测性能。

本发明的基本思路是：通过使用多个小的不确定球集来覆盖目标导向矢量可能存在的区域，通过松弛约束条件、将变量转换到高维来求解原来的非凸约束优化问题，其实现方案包括如下：

1)在阵列信号处理机中输入阵列雷达检测目标的采样数据x，该数据x包含目标和干扰信号；

2)对目标的导向矢量进行m次估计，根据第m次估计得到的目标导向矢量pm和用于约束该导向矢量的不确定球集的半径εm，设计目标导向矢量所属的第m个不确定球集为

其中，em为第m次估计得到的目标导向矢量pm的误差导向矢量，am为第m个不确定球集中的导向矢量，||·||表示二范数操作；

3)根据步骤2)中m个不确定球集，构建数学模型，即：

其中，w为待求的自适应权矢量，(·)^h表示共轭转置操作，为采样数据的协方差矩阵，|·|表示绝对值操作；

4)松弛步骤3)中数学模型的约束条件：

4a)将步骤3)中的数学模型的约束条件等价转化为：

4b)根据柯西-施瓦茨不等式，将步骤4a)中等价的约束条件松弛为：

其中，in×n是n阶单位矩阵，n为阵列的阵元数；

5)根据步骤4b)松弛后的约束条件，构建新的数学模型为：

6)求解自适应权矢量：

6a)将步骤5)中的数学模型转换到高维，并进行半正定松弛操作，得到如下的约束优化问题：

其中，tr(·)表示矩阵求迹操作，z为待求的自适应权矩阵，qm为中间变量矩阵，

6b)运用商用凸优化工具包求解步骤6a)中的约束优化问题，得到自适应权矩阵z；

6c)将步骤6b)中的自适应权矩阵z降到低维，得到自适应权矢量w；

7)根据步骤6c)中的自适应权矢量w对干扰和噪声信号进行抑制，得到抑制干扰和噪声后的输出信号y＝w^tx，其中，(·)^t表示转置操作。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

本发明由于通过将目标导向矢量约束在一个由多个小的不确定球集合里，可实现在导向矢量存在严重误差情况下波束形成的稳健性，同时由于本发明通过用多个小不确定集合代替原先的一个大的不确定集合，提高了阵列雷达抑制干扰和噪声的性能，并提高了雷达检测目标的性能。

附图说明

图1是本发明的使用场景图；

图2是本发明的实现流程图；

图3是用发明方法检测目标的波束形成图；

图4是用本发明方法检测目标的性能改善因子与理论上最优性能改善因子的对比曲线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明实施例及效果作进一步的详细描述。

参照图1，本发明的使用场景中，采用阵列平台作为雷达平台，雷达配置方式为一维等距线阵，阵元数为n，阵元间距d为半波长，信号波达角为θ。

参照图2，本发明的实现步骤如下：

步骤1，采集阵列雷达检测目标的采样数据x。

1a)阵列雷达在目标运动的过程中实时采集检测目标的采样数据x，该数据包含目标和干扰信号；

1b)将采样数据x输入到阵列信号处理机中。

步骤2，设计目标导向矢量所属的不确定集合。

2a)根据雷达的阵列流形，并利用和差测角方法对目标的方位角进行m次到达角doa估计，从而实现对目标导向矢量的m次估计；

2b)根据第m次估计得到的目标导向矢量pm和用于约束该导向矢量的不确定球集半径εm，设计目标导向矢量所属的第m个不确定球集为:

其中，em为第m次估计得到的目标导向矢量pm的误差导向矢量，am为第m个不确定球集中的导向矢量，||·||表示二范数操作。

步骤3，构建求解自适应权矢量的数学模型。

构建求解自适应权矢量的数学模型的原则是:要使目标导向矢量处于由多个小不确定球集组成的集合里面，并且使得他们的幅值响应不小于1,同时最小化阵列的输出总功率。具体构建过程如下:

3a)计算采样数据的协方差矩阵

其中，(·)^h表示共轭转置操作，l为采样的快拍数，x(i)表示阵列雷达第i次快拍的接收数据；

3b)根据步骤2b)中m个不确定球集和步骤3a)中的采样数据的协方差矩阵构建求解自适应权矢量的数学模型，即:

其中，w为待求的自适应权矢量，|·|表示绝对值操作。

步骤4，松弛步骤3b)中数学模型的约束条件，构建新的求解自适应权矢量的数学模型。

4a)将步骤3b)中数学模型的约束条件等价转化为:

4b)根据柯西-施瓦茨不等式，将步骤4a)中的约束条件松弛为:

其中，in×n是n阶单位矩阵，n为阵列的阵元数；

4c)根据步骤4b)中松弛后的约束条件，构建新的求解自适应权矢量的数学模型为:

步骤5，求解自适应权矢量。

5a)将步骤4c)中的数学模型转换到高维，并进行半正定松弛操作，丢弃变量秩为1的约束，得到如下的约束优化问题：

其中，tr(·)表示矩阵求迹操作，z为待求的自适应权矩阵，qm为中间变量矩阵，

5b)运用商用凸优化软件工具包求解步骤5a)中的约束优化问题，得到自适应权矩阵z；

5c)将步骤5b)中的自适应权矩阵z降到低维，得到自适应权矢量w：

w＝vec(z)

其中，vec(·)表示对自适应权矩阵z进行特征分解，并取最大特征值对应的特征矢量。

步骤6，获得输出数据。

信号处理机对阵列雷达检测目标的采样数据x进行处理，即根据步骤5c)中自适应权矢量w对干扰信号进行抑制，得到抑制干扰后信号处理机的输出数据：y＝w^tx，

其中，(·)^t表示转置操作，此时y中只包含目标信号，不再含干扰信号，完成对目标信号的检测。

下面通过仿真实验对本发明的效果做进一步说明。

1.仿真参数：

设阵列雷达为阵元间距为半波长的等距线阵，阵元数n＝10，脉冲数k＝100，感兴趣信号的到达角为5°，波束照射方向为10°，两个干扰的方位角为-20°和30°，信号噪声比为15db，干扰噪声比为30db。

2.仿真内容：

仿真1，在上述仿真参数下，用发明方法进行稳健的波束形成，结果如图3所示。

由图3可见，本发明方法的波束形成方向图在主瓣保形得很好，没有发生畸变，证明了本发明的有效性。

仿真2，在上述仿真参数下，用本发明方法检测目标的阵列输出信干噪比随输入信噪比变化曲线，结果如图4所示。

由图4可见，在输入信噪比小于25db时，本发明方法的输出信干噪比只比最优性能下降不到2db左右，可见本发明方法的性能较好。

以上描述仅是本发明的一个具体实例，并未构成对本发明的任何限制，显然对于本领域的专业人员来说，在了解了本发明内容和原理之后，都可能在不背离本发明原理、结构的情况下，进行形式和细节上的各种修改和改变，但是这些基于本发明思想的修正和改变仍在本发明的权利要求保护范围之内。