一种微阵列式偏振光罗盘的定向方法与流程

技术领域：

本发明涉及偏振光传感器测量领域，特别涉及一种微阵列式偏振光罗盘的定向方法。

背景技术：
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动物拥有杰出的导航能力，沙漠蚂蚁和蜜蜂等动物被证明拥有感知偏振光的能力，它们利用独特的偏振视觉结构，感知大气的自然偏振特性，提取太阳的方位信息，从而进行可靠的导航定位。仿生偏振光传感器借鉴了动物高度敏感的视觉感知系统，以大气偏振模式为基础实现载体航向信息的获取，具有抗干扰性强、误差不随时间积累、适用范围广等优势。

文献(“基于拓扑节点递推的自主导航方法研究”，国防科学技术大学博士学位论文，2016年，先治文)设计基于光电二极管的偏振光传感器，可以有效测量天空中某一方向入射光的偏振信息，但测量区域有限，易受遮挡以及天气的影响。文献(“像素偏振片阵列制备及其在偏振图像增强中的应用”，《物理学报》，2014年4月，第63卷第2期，张志刚等)提出了制备金属纳米光栅的工艺，并将阵列式偏振相机应用于偏振图像增强，但并未给出将其应用于导航的方法。文献(“designandcalibrationofanovelcamera-basedbio-inspiredpolarizationnavigationsensor”，ieeesensorsjournal16(2016)3640-3648，chenfan)理论推导了基于四目相机的图像式偏振光传感器的误差模型及其标定方法，并将传感器应用于大气偏振模式测量，但其误差模型并不适用于阵列式偏振光罗盘。

与基于多目相机的图像式偏振光罗盘相比，微阵列式偏振光罗盘具有结构简单、集成度高、低功耗等特点。目前公开的资料中，微阵列式偏振光传感器集中应用于图像增强，对微阵列式偏振光罗盘的定向方法研究甚少。因此，建立微阵列式偏振光罗盘的测量方程并标定误差参数对准确获取太阳方位信息具有十分重要的意义。

技术实现要素：
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本发明要解决的技术问题在于：建立微阵列式偏振光罗盘的测量方程并标定误差参数，解决一种微阵列式偏振光罗盘的定向问题。

为解决上述技术问题，本发明提出的解决方案为：

一种微阵列式偏振光罗盘的定向方法，该方法包括以下步骤：

步骤1.建立微阵列式偏振光罗盘的测量方程：

微阵列式偏振光罗盘主要由广角镜头、像素偏振片阵列和ccd(charge-coupleddevice)相机组成；像素偏振片阵列的像素与ccd像素尺寸完全相等，相邻的4个ccd像素构成一个偏振测量单元，完成对某一个视角方向入射光的偏振态解算；对于任意偏振测量单元，微阵列式偏振光罗盘的测量方程为：

其中，j为相邻的4个ccd像素的编号，fj为第j个像素的测量值，入射光的总光强为i，偏振度为d，φ为入射光偏振方向与参考方向的夹角，即入射光的偏振角，βj为第j个偏振片的极化方向与参考方向的夹角，β1、β2、β3和β4分别为0°、90°、45°、135°，kj和bj为待标定的ccd相机线性误差参数，kj和εj为待标定的偏振片安装误差参数，nj为测量噪声；

步骤2.ccd相机线性误差参数标定：

以无偏的自然光作为输入，并在不同光强的输入下记录每个ccd像素的响应，最小化下述目标函数来估计ccd相机的线性误差参数kj和bj：

其中，i为测量的编号，n为测量次数，为第i次测量中的输入光强，为第i次测量的测量值；

kj和bj可由下式计算得到：

步骤3.偏振片安装误差参数标定：

3.1)计算偏振测量单元对应的入射光的偏振角和偏振度

将步骤一中的(1)式改写为矩阵形式，得到每个偏振测量单元的测量方程：

hx＝p(4)

其中，

其中，k1、k2、k3、k4、ε1、ε2、ε3和ε4为待标定的偏振片安装误差参数，k1、k2、k3、k4、b1、b2、b3和b4为通过步骤二标定得到的ccd相机线性误差参数；

采用最小二乘法估计天空偏振角模式，则x的最小二乘估计由下式给出：

其中，是x的最小二乘估计；

每个偏振测量单元对应的入射光的偏振角和偏振度分别为：

3.2)运用迭代最小二乘法求解待标定的偏振片安装误差参数

定义如下目标函数：

其中，是第m次测量中偏振角的测量值，和分别表示偏振角的初次测量的测量值和它的测量误差，δφm为偏振角变化的真实值，rm为第m次测量中的测量误差；

迭代方程为：

其中，x0为迭代初值，xn和xn+1分别为第n次和第n+1次迭代后方程的解，jr(x)为雅可比矩阵；

当||xn+1-xn||≤0.01时，迭代方程收敛到最优解；

步骤4.基于天空偏振角模式估计太阳方位：

4.1)求解入射光的e矢量方向

每个偏振测量单元对应的入射光的e矢量方向为：

其中,e为入射光的e矢量方向，为入射光坐标系到相机坐标系的变换矩阵；

4.2)建立太阳方向矢量关于入射光的e矢量方向的方程

根据瑞利散射模型，入射光的e矢量方向垂直于散射面，即

e^ts＝0(10)

其中，s为太阳方向矢量；

太阳方向矢量可以通过两个不相关的e矢量估计得到，定义e＝[e1…en]，其中en为第n个偏振测量单元的e矢量方向，可以得到：

e^ts＝0(11)

4.3)建立优化目标函数估计太阳方向矢量

太阳方向矢量s的最优估计可以通过求解如下的优化问题得到：

太阳方向矢量的最优估计是与ee^t最小特征值相对应的特征向量，太阳方向矢量在水平面的投影即为太阳的方位。

与现有的技术相比，本发明具有以下优点：

1)微阵列式偏振光罗盘是基于单目相机的图像式偏振光传感器，具有结构简单、集成度高、低功耗等优势。

2)通过建立微阵列式偏振光罗盘的测量方程并标定误差参数，提高了微阵列式偏振光罗盘的定向精度。

附图说明：

1.图1是本发明方法的流程示意图；

2.图2是微阵列式偏振光罗盘的示意图；

3.图3是ccd相机响应入射光的示意图；

4.图4是瑞利散射模型的示意图。

具体实施方式：

以下将结合说明书附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。

如图1所示，本发明涉及的一种微阵列式偏振光罗盘的定向方法，该方法首先根据微阵列式偏振光罗盘的结构，建立微阵列式偏振光罗盘的测量方程，然后标定ccd相机线性误差参数和偏振片安装误差参数，最后基于天空偏振角模式获取太阳方位。

本发明的具体内容包括：

步骤1.建立微阵列式偏振光罗盘的测量方程：

微阵列式偏振光罗盘的系统组成如图2所示，主要由广角镜头100、像素偏振片阵列101和ccd(charge-coupleddevice)相机102组成；像素偏振片阵列的像素与ccd像素尺寸完全相等，完成对某一个视角方向入射光的偏振态解算；

如图3所示，相邻的4个ccd像素1、2、3、4构成一个偏振测量单元，某一偏振测量单元中ccd像素对透过偏振片的出射光的响应为：

fj＝kjij+bj+nj(j＝1,2,3,4)(13)

其中，j为相邻的4个ccd像素的编号，fj为第j个像素的测量值，ij为透过偏振片的出射光的光强，kj和bj为待标定的ccd相机线性误差参数，nj为测量噪声；

当入射光为部分偏振光时，透过偏振片的光强为：

其中，入射光的总光强为i，偏振度为d，φ为入射光偏振方向与参考方向的夹角，即入射光的偏振角，βj为第j个偏振片的极化方向与参考方向的夹角，β1、β2、β3和β4分别为0°、90°、45°、135°，kj和εj为待标定的偏振片安装误差参数，nj为测量噪声；

将式(14)代入式(13)，得到微阵列式偏振光罗盘的测量方程为：

步骤2.ccd相机线性误差参数标定：

以无偏的自然光作为输入，并在不同光强的输入下记录每个ccd像素的响应，最小化下述目标函数来估计ccd相机的线性误差参数kj和bj：

其中，i为测量的编号，n为测量次数，为第i次测量中的输入光强，为第i次测量的测量值；

kj和bj可由下式计算得到：

步骤3.偏振片安装误差参数标定：

3.1)计算偏振测量单元对应的入射光的偏振角和偏振度

将步骤一中的(15)式改写为矩阵形式，得到每个偏振测量单元的测量方程：

hx＝p(18)

其中

其中，k1、k2、k3、k4、ε1、ε2、ε3和ε4为待标定的偏振片安装误差参数，k1、k2、k3、k4、b1、b2、b3和b4为通过步骤二标定得到的ccd相机线性误差参数；

采用最小二乘法估计天空偏振角模式，则x的最小二乘估计由下式给出：

其中，是x的最小二乘估计；

每个偏振测量单元对应的入射光的偏振角和偏振度分别为：

3.2)运用迭代最小二乘法求解待标定的偏振片安装误差参数

选用精密转台来得到相邻两个位置的转动角度，共获得n+1个方位的测量值，可以表示成如下形式：

其中，是第m次测量中偏振角的测量值；

定义如下目标函数：

其中，和分别表示偏振角的初次测量的测量值和它的测量误差，δφm为偏振角变化的真实值，rm为第m次测量中的测量误差；

迭代方程为：

其中，x0为迭代初值，xn和xn+1分别为第n次和第n+1次迭代后方程的解，jr(x)为雅可比矩阵；

当||xn+1-xn||≤0.01时，迭代方程收敛到最优解；

步骤4.基于天空偏振角模式估计太阳方位：

4.1)求解入射光的e矢量方向

每个偏振测量单元对应的入射光的e矢量方向为：

其中,e为入射光的e矢量方向，为入射光坐标系到相机坐标系的变换矩阵；

如图4所示，o代表观察者的位置，s是太阳在天球上的位置，p是观测点在天球的位置，op为观测方向，入射光坐标系(oixiyizi)到相机坐标系(oxlylzl)的变换矩阵计算如下：

其中，γ和α分别表示观测点的天顶角和方位角，fc表示摄像机焦距，(xc,yc)为图像中心，图像中的每个像素(xp,yp)与天空中的观测点p相对应；

4.2)建立太阳方向矢量关于入射光的e矢量方向的方程

根据瑞利散射模型，入射光的e矢量方向垂直于散射面，即

e^ts＝0(26)

其中，s为太阳方向矢量；

太阳方向矢量可以通过两个不相关的e矢量估计得到，定义e＝[e1…en]，其中en为第n个偏振测量单元的e矢量方向，可以得到：

e^ts＝0(27)

4.3)建立优化目标函数估计太阳方向矢量

太阳方向矢量s的最优估计可以通过求解如下的优化问题得到：

太阳方向矢量的最优估计是与ee^t最小特征值相对应的特征向量，太阳方向矢量在水平面的投影即为太阳的方位。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。