本发明涉及电池管理系统领域，具体为一种基于气液动力学模型的锂离子电池SOC精确估算方法，尤其涉及电动汽车动力电池在线估算。
背景技术：
随着传统石油燃料能源越来越少，世界各国都在大力发展电动汽车技术。动力电池是电动汽车三电技术之一，也是最为关键的核心部件之一。因为动力电池综合性能的好坏直接关系电动汽车续航里程、最高车速、加速能力、最大爬坡度、充电时长以及安全性等性能指标的优劣。电池管理系统(BMS)主要功能包括对电池物理参数实时监测、充/放电与预充控制、电池状态估算、在线诊断与预警、均衡管理和热管理等诸多方面进行协调控制。精确的电池管理系统能够延长电池使用寿命、降低电池全生命周期使用成本、提高电池安全性等。(SOC)是衡量电池健康状态监测、充放电控制、能量分配以及电量均衡等的重要依据，与电池剩余电量及做功能力密切相关。而电池的工作电流、温度、循环寿命、恶劣使用等具有严重非线性和明显不确定性的特点，因此在线估算SOC技术被认为是电池管理系统研究与设计的核心和难点。
目前，常用的动力电池SOC估算模型基本上只有等效电路模型和电化学模型两种。电化学模型主要用于反映电池内部的反应机理，描述与电池设计参数有关的宏观(如电压、电流、电阻等)及微观(离子浓度分布、传输等)信息，尽管刻画准确，但是巨大的复杂度和耗时等缺点，不适用于电池关系系统的实时估计。等效电路模型使用电压源、电容、电阻元件组成电路，模拟电池动态与静态特性，过程比较直观、容易处理，但是描述精度和复杂度之间存在矛盾，即低阶RC电路具有形式简单、计算量小的优点，但是对真是电池动态特性描述不够准确；高阶RC电路模型在SOC估算精度上有一定的提高，但是，导致模型参数太多，参数识别和计算难度都大大增加，而且当RC电路的阶数大于三阶之后，单纯通过提高RC阶数对SOC估算精度改善将变得非常有限。
综上所述，仅依赖现有的某一种电池SOC估算模型是远不能够达到实际应用的要求，所以一种能够更加准确地刻画电池SOC与OCV之间非线性关系、解析式简单、运算量小的模型至关重要，而本发明提供的模型正好具备这些特点。
技术实现要素：
本发明的目的是针对目前电池SOC估算模型少、适应性差、估算精度低、复杂度高、运算量大等问题，提出一种基于气液动力学模型的锂离子电池SOC精确估算方法。该气液动力学模型的组成主体为一个筒状密闭容器，在容器的顶部安装有管道及一个可开闭的阀门，筒状容器内有Vw体积的液体，剩下的溶积V是压强为P的气体。该SOC精确估算方法从气液共存系统角度建立模型有别于传统的RC等效电路模型及电化学模型，包含如下步骤：依据气液共存系统模型列出理想气体状态方程、气体连续运动方程和气液溶解平衡方程等；依据模型方程推导气液共存系统稳态与瞬态递推公式；对某型号电池作间歇充放电静置试验；拟合SOC与开路电压关系表达式并识别气液共存系统模型的参数值，实现在线(就是汽车行驶过程中)估算电池SOC值。该模型的突出优点是递推公式简单，具有自收敛特性，能够准确刻画电池的非线性特性，离线(就是汽车停止或电池卸下来之后)参数模型能够准确估算电池SOC，误差在2％之内，当SOC处于15％～100％的时候能够实现最大相对误差不超过1％的精度，该模型的最突出优点为模型是一个解析模型，计算量小，SOC估算与时间t解耦。
本发明的技术方案是：一种基于气液动力学模型的锂离子电池SOC精确估算方法，其特征在于，包括以下步骤：
对锂离子电池做恒流间歇性充电一静置实验，根据测得的数据拟合出开路电压OCV与SOC的关系式；
对锂离子电池做变电流间歇性充/放电—静置实验，记录开路电压及对应的SOC数据，用于识别气液动力学模型的参数值；
建立气液动力学模型：所述气液动力学模型的物理原型为设有气液共存系统的一个筒状密闭容器，在容器的顶部安装有管道及一个可开闭的阀门，所述容器内装有Vw体积的液体，剩下的容积V是压强为P，物质的量为n，密度为ρ的气体，管道及阀门结合综合阻力系数为μ，管道的外部管口气体压强为P0，气液共存系统处于平衡状态时溶解于液体中的气体物质的量为nj，系统从非稳态到稳态过程中气体改变的压强为Ps；
推导充/放电SOC估计模型：依据气液动力学模型列出理想气体状态方程、气体连续运动方程和气体间隙填充溶解度方程式；
依据气液模型稳态方程推导放电状态下的气液模型瞬态方程验证放电状态下的气液稳态与瞬态关系方程有解，验证放电状态下的气液稳态与瞬态方程有唯一正整数解；
依据气液模型稳态方程推导充电状态下的气液模型瞬态方程，验证充电状态下的气液稳态与瞬态关系方程有解，验证充电状态下的气液稳态与瞬态方程有唯一正整数解；
根据变电流间歇放电—静置实验数据，对充/放电气液共存系统稳态与瞬态递推公式进行参数识别；
用充/放电模型估计电池SOC值；
对锂离子电池做变电流脉冲充/放电—静置实验，记录开路电压及对应的SOC数据，用于验证气液动力学模型预测开路电压的准确性；
验证充/放电SOC估计模型：根据变电流脉冲充/放电—静置实验数据，验证气液动力学模型预测开路电压的准确性；
采用验证后的充/放电SOC估计模型对锂离子电池SOC精确估算。
上述方案中，依据气液模型稳态方程推导放电状态下的气液模型瞬态方程的具体包括以下步骤：
设时间为t1时刻气液动力学模型处于稳态，此时气体压强为P1、气体物质的量为n1、溶解于液体中的气体物质的量为nj1，打开所述容器的阀门，时间长度为Δt，系统中的气体向外放出，流速为I，管道流动的综合阻力系数为μ，外部管口压强为P0，在t2＝t1+Δt时刻关闭阀门，此时气体压强为P2、气体物质的量为n2，经过一段时间后气液动力学模型再次达到稳态，此时容器内气体压强为P*，气体物质的量为nj2，Ps为容器内气体由非稳态到稳态过程中改变的压强，放电瞬态气体流动连续方程：
其中ρ为气体密度。
进一步的，在t1时刻，理想气体状态方程为：
P1V＝n1RT,
其中，T：热力学温度，
P1：气体压强，
n1：气体物质的量，
V：气体体积，
R：热力学常数；
气体间隙填充溶解度方程：
其中，有效间隙度，
bm：气体分子的范德华体积，
Vw：液体体积；
气体流动连续方程：
其中，ρ为气体密度，
I为气体流速，
μ为气体流动的综合阻力系数；
在t2时刻，理想气体状态方程为：P2V＝n2RT；
t2之后系统再次达到稳态时，理想气体状态方程为：P*V＝n*RT；
气体间隙填充溶解度方程：
其中，气体物质的量为：
稳态过程中气体的改变压强，即放电状态下的气液模型瞬态方程：
令
由此推导出第一次稳态P1，瞬态P2，第二次稳态P*之间的隐函数关系；
因为该模型中的物理量参数没有非正数，故k2+P*>0、k2+P1>0，上式整理为：
上式形如二次方程：
上式化简为：
由于P1>P2，故Δ＝b2-4ac>0，因此二次方程必有实数根；
设
因为F(0)·F(+∞)<0，故放电稳态与瞬态递推公式必有唯一正实数解，为：
上述方案中，依据气液模型稳态方程推导充电状态下的气液模型瞬态方程，具体包括以下步骤：
设时间为t1时刻气液动力学模型处于稳态，此时气体压强为P1、气体物质的量为n1、溶解于液体中的气体物质的量为nj1，打开阀门，时间长度为Δt，外界气体以流速为I充入容器内，管道流动综合阻力系数为μ，外部管口压强为P0，在t2＝t1+Δt时刻关闭阀门，此时气体压强为P2、气体物质的量为n2，经过一段时间后气液动力学模型再次达到稳态，此时容器内气体压强为P*，气体物质的量为nj2，Ps是容器内气体由瞬态到稳态过程中改变的压强，充电瞬态气体流动连续方程：其中ρ为气体密度。
进一步的，在t1时刻，理想气体状态方程为：
P1V＝n1RT,
其中，T：热力学温度，
P1：气体压强，
n1：气体物质的量，
V：气体体积，
R：热力学常数；气体间隙填充溶解度方程：
其中，有效间隙度，
bm：气体分子的范德华体积，
Vw：液体体积；
气体流动连续方程：
在t2时刻，理想气体状态方程为：P2V＝n2RT；
t2之后系统再次达到稳态时，理想气体状态方程为：P*V＝n*RT；
气体间隙填充溶解度方程：
其中，为再次稳态下气体溶解于液体中的物质的量；
气体物质的量为：
稳态过程中气体的改变压强，即充电状态下的气液模型瞬态方程：
令
由此推导出第一次稳态P1，瞬态P2，第二次稳态P*之间的隐函数关系；
因为该模型中的物理量参数没有非正数，故k2+P*>0、k2+P1>0，上式整理为：
上式形如二次方程：
上式化简为：
当Δt→0时，P1→P2，一定存在Δt使2P1>P2，即Δ＝b2-4ac>0，则二次方程必有实数根；
设
因为F(0)·F(+∞)<0，故放电稳态与瞬态递推公式必有唯一正实数解，为：
上述方案中，对所述锂离子电池充/放电气液共存系统稳态与瞬态递推公式进行参数的识别方法包括GA遗传算法、神经网络算法、卡尔曼滤波算法、模拟退火算法或人工智能算法等MATLAB优化工具箱算法。
进一步的，对所述锂离子电池充/放电气液共存系统稳态与瞬态递推公式进行参数的识别的方法为GA遗传算法。
上述方案中，对锂离子电池SOC估算为采用气液动力学模型的参数进行在线估算或离线估算。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
1.该气液动力学模型为解析模型，通过严格的方程推导得出稳态条件下容器内气体压强P(相当于电池开路电压)与瞬态条件下管口压强P0(相当于工作电压)的递推公式，并证明推导的公式无奇异解，估算结果唯一。
2.该气液动力学模型SOC估算递推公式简单，计算量小，估算精度高，很容易在单片机上实现。
3.该气液动力学模型SOC估算递推公式中没有时间这个输入量，实现SOC估算与时间解耦，消除由于时间引起的各种误差。
4.该气液动力学模型SOC估算递推公式对初值及输入参数鲁棒性好，能够在迭代过程中自动减小甚至消除误差，最终收敛于真值。
附图说明
图1为本发明基于气液动力学模型SOC估算方法的流程图；
图2为本发明开路电压与SOC拟合关系曲线图；
图3为本发明气液动力学模型的物理原型示意图；
图4为本发明为气液动力学模型的物理原型零件装配图；
图5为本发明实施例一测试模型的时间电流曲线图；
图6为本发明实施例一测试模型的时间电压曲线图；
图7为本发明实施例一充电模型SOC预测及误差图；
图8为本发明实施例一放电模型SOC预测及误差图。
图9为本发明实施例二测试综合模型的时间电流曲线图；
图10为本发明实施例二测试综合模型的时间电压曲线图；
图11为本发明实施例二综合模型SOC预测图；
图12为本发明实施例二综合模型预测误差图。
图13为本发明实施例二不同循环周数后SOC预测对比图。
图14为本发明实施例二不同循环周数后预测误差对比图。
图中：1.液体；2.气体；3.管道；4.阀门；5.管口。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明，但本发明的保护范围并不限于此。
如图1所示，一种基于气液动力学模型的锂离子电池SOC精确估算方法，包括以下步骤：
对锂离子电池做恒流间歇性充电一静置实验，根据测得的数据拟合出开路电压OCV与SOC的关系式；
对锂离子电池做变电流间歇性充/放电—静置实验，记录开路电压及对应的SOC数据，用于识别气液动力学模型的参数值；
建立气液动力学模型：所述气液动力学模型的物理原型为设有气液共存系统的一个筒状密闭容器，在容器的顶部安装有管道3及一个可开闭的阀门4，所述容器内装有Vw体积的液体1，剩下的容积V是压强为P，物质的量为n，密度为ρ的气体2，管道3及阀门4结合综合阻力系数为μ，管道3的外部管口5气体压强为P0，气液共存系统处于平衡状态时溶解于液体中的气体物质的量为nj，系统从非稳态到稳态过程中气体改变的压强为Ps；
推导充/放电SOC估计模型：依据气液动力学模型稳态方程推导放电状态和充电状态下的气液模型瞬态方程，依据气液动力学模型列出理想气体状态方程、气体连续运动方程和气体间隙填充溶解度方程式；
依据气液模型稳态方程推导放电状态下的气液模型瞬态方程，放电瞬态气体流动连续方程，验证放电状态下的气液稳态与瞬态关系方程有解，验证放电状态下的气液稳态与瞬态方程有唯一正整数解；
依据气液模型稳态方程推导充电状态下的气液模型瞬态方程，验证充电状态下的气液稳态与瞬态关系方程有解，验证充电状态下的气液稳态与瞬态方程有唯一正整数解；
根据变电流间歇放电—静置实验数据，对充/放电气液共存系统稳态与瞬态递推公式进行参数识别；
用充/放电模型估计电池SOC值；
对锂离子电池做变电流脉冲充/放电—静置实验，记录开路电压及对应的SOC数据；
验证充/放电SOC估计模型：根据变电流脉冲充/放电—静置实验数据，验证气液动力学模型预测开路电压的准确性；
采用验证后的充/放电SOC估计模型对锂离子电池SOC精确估算。
具体实施例中：
实施例一
选择一款电动汽车用的铝壳方形动力电池型号：ITRE017A17102B0146，对其做恒流间歇性充电一静置实验，根据测得的数据拟合出开路电压OCV与SOC的关系式，图2为采用分段函数四阶高斯算子拟合得到的关系曲线，其表达上为：
如图3、4所示，所述气液共存系统模型的物理原型组成主体为一个筒状密闭容器，在容器的顶部安装有管道3及一个可开闭的阀门4，筒状容器内有Vw体积的液体1，剩下的容积V是压强为P、密度为ρ，物质的量为n的气体2，平衡状态下气体溶解于液体中的物质的量为nj，管口5压强为P0，当阀门4打开之后容器内的气体2以流速I放出或充入，气体局部流动阻力系数为μ，容器内气体放出或充入压强P发生改变，将有部分气体从液体中析出或溶解，关闭阀门4经过一段时间之后系统将再次达到稳态，此时容器内气体压强为P*。依据气液动力学模型稳态方程推导放电状态和充电状态下的气液模型瞬态方程。所述气液共存系统模型包括理想气体或非理想气体、无机液体与有机液体共存系统。
(1)依据气液动力学模型稳态方程推导放电状态下的气液模型瞬态方程，过程如下：
设时间为t1时刻气液动力学模型处于稳态，此时气体压强为P1、气体物质的量为n1、溶解于液体中的气体物质的量为nj1，打开所述容器的阀门4，时间长度为Δt，系统中的气体向外放出，流速为I，管道流动综合阻力系数为μ，外部管口5压强为P0，在t2＝t1+Δt时刻关闭阀门4，此时气体压强为P2、气体物质的量为n2，经过一段时间后气液动力学模型再次达到稳态，此时容器内气体压强为P*，气体物质的量为n*，Ps为容器内气体由瞬态到稳态过程中改变的压强，
在t1时刻，理想气体状态方程为：
P1V＝n1RT,
其中，T：热力学温度，
P1：气体压强，
n1：气体物质的量，
V：气体体积，
R：热力学常数；
气体间隙填充溶解度方程：
其中，有效间隙度，
bm：气体分子的范德华体积，
Vw：液体体积；
气体流动连续方程：
其中，ρ为气体密度，
I为气体流速，
μ为气体流动综合阻力系数；
在t2时刻，理想气体状态方程为：P2V＝n2RT；
t2之后系统再次达到稳态时，理想气体状态方程为：P*V＝n*RT；
气体间隙填充溶解度方程：
其中，为再次稳态下气体溶解于液体中的物质的量；
气体物质的量为：
稳态过程中气体的改变压强：
令
由此推导出第一次稳态P1，瞬态P2，第二次稳态P*之间的隐函数关系；
因为该模型中的物理量参数没有非正数，故k2+P*>0、k2+P1>0，上式整理为：
上式形如二次方程：
上式化简为：
由于P1>P2，故Δ＝b2-4ac>0，因此二次方程必有实数根；
设
因为F(0)·F(+∞)<0，故放电稳态与瞬态递推公式必有唯一正实数解，为：
放电瞬态气体流动连续方程：
需要识别的参数有k1、k2、ρ、μ(μρ视为一个参数)；
经过GA遗传算法参数识别结果为k1＝9.962×10-6、k2＝9.535、ρ＝3.298×10-4、μ＝3.960×10-5。
其中，参数辨识的目标函数为估计误差总和最小，约束条件为所有物理量都大于或等于零。
(2)依据气液动力学模型稳态方程推导充电状态下的气液模型瞬态方程，过程如下：
设时间为t1时刻气液动力学模型处于稳态，此时气体压强为P1、气体物质的量为n1、溶解于液体中的气体物质的量为nj1，打开阀门4，时间长度为Δt，外界气体以流速为I被强行充入容器内，管道流动综合阻力系数为μ，外部管口5压强为P0，在t2＝t1+Δt时刻关闭阀门4，此时气体压强为P2、气体物质的量为n2，经过一段时间后气液动力学模型再次达到稳态，此时容器内气体压强为P*，气体物质的量为n*，Ps是容器内气体由瞬态到稳态过程中改变的压强。
在t1时刻，理想气体状态方程为：
P1V＝n1RT,
其中，T：热力学温度，
P1：气体压强，
n1：气体物质的量，
V：气体体积，
R：热力学常数；
气体间隙填充溶解度方程：
其中，有效间隙度，
bm：气体分子的范德华体积，
Vw：液体体积；
气体流动连续方程：
在t2时刻，理想气体状态方程为：P2V＝n2RT；
t2之后系统再次达到稳态时，理想气体状态方程为：
P*V＝n*RT；
气体间隙填充溶解度方程：
其中，为再次稳态下气体溶解于液体中的物质的量；
气体物质的量为：
稳态过程中气体的改变压强：
令
由此推导出第一次稳态P1，瞬态P2，第二次稳态P*之间的隐函数关系；
因为该模型中的物理量参数没有非正数，故k2+P*>0、k2+P1>0，上式整理为：
上式形如二次方程：
上式化简为：
当Δt→0时，P1→P2，一定存在Δt使2P1>P2，即Δ＝b2-4ac>0，则二次方程必有实数根；
设
因为F(0)·F(+∞)<0，故放电稳态与瞬态递推公式必有唯一正实数解，为：
充电瞬态气体流动连续方程：
需要识别的参数有k1、k2、ρ、μ(μρ视为一个参数)；
经过GA遗传算法参数识别结果为k1＝0.3122、k2＝5.498、ρ＝3.230×10-7、
μ＝9.835×10-3。
图5，6为用于验证SOC估算模型准确性的时间电流和电压曲线图，充放电方式为变流脉冲方法，
图7(a)为充电模型预测图，图7(b)为误差图，图8(a)为放电模型预测图，图8(b)为误差图；从图7(b)中可以看出充电模型估算的最大误差不超过1％，图8(b)中可以看出放电模型估算的最大误差不超过2％，完全能够满足电动汽车的实际应用。
实施例二
实施例一中采用变电流脉冲方法验证SOC充电模型与SOC放电模型准确性，也就是充电过程中没有放电过程及放电过程中没有充电过程。而在实际应用过程中，纯电动汽车在行驶过程中能够利用刹车制动给电池充电回收部分电能，也就是说会出现在行车的用电过程中会出现充电现象。本实施例二用于验证SOC估计模型的实验参照国标GB/T 31484-2015的6.5.3纯电动乘用车用能量型蓄电池实验方法。选用一款车用动力软包电池，型号为FB27204A1D6033。
综合模型是将实施例一中的充电模型与放电模型结合起来的一个模型，即：
当电池处于放电模式时使用放电模型估计电池SOC
放电瞬态气体流动连续方程：
经过GA遗传算法参数识别结果为k1＝1.739×10-3、k2＝10.710、ρ＝3.111×10-4、μ＝7.092×10-4
当电池处于充电模式时使用充电模型估计电池SOC，
充电瞬态气体流动连续方程：
经过GA遗传算法参数识别结果为k1＝0.1461、k2＝5.005、ρ＝4.279×10-5、μ＝6.732×10-3
图9，10分别为用于验证SOC估算综合模型准确性的时间电流和电压曲线图，充放电方式为GB/T 31484-2015的6.5.3纯电动乘用车用能量型蓄电池实验方法。
图11为综合模型预测图，图12为综合模型预测误差图，从图12中可以看出综合模型估算的最大误差不超过1％，完全能够满足电动汽车的实际应用。
图13为综合模型预测图，实验数据按照GB/T 31484-2015的6.5.3纯电动乘用车用能量型蓄电池实验方法测试，从图13中可以看出电池经过150周、300周、450周循环之后，离线参数模型仍然能够用于在线估计，整个估计过程中无需重复进行参数识别，只用第一次识别的参数即可，从图14可以看到随着电池循环周数增加之后估计的误差有所增加，但是仍在3％范围之内，且增加的误差基本上是在电池SOC高于80％之前那一段，当电池SOC低于30％的时候，误差增加并不明显，这样的特性更加符合实际应用。
上文所列出的一系列的详细说明仅仅是针对本发明的可行性实施例的具体说明，它们并非用以限制本发明的保护范围，凡未脱离本发明技艺精神所作的等效实施例或变更均应包含在本发明的保护范围之内。