用于估计磁性物体的参考轴与磁轴之间的角度偏差的方法与流程

本发明涉及用于估计磁性物体的磁矩的磁轴与所述磁性物体的参考轴之间的角度偏差。

背景技术：

磁性物体的使用是已知的，特别是在用于在写介质上记录磁性铅笔的痕迹的系统的背景下。在这种情况下，磁性物体被理解为与非零磁矩相关联的物体，例如，附接到非磁性铅笔的永磁体。

作为示例，文献wo2014/053526公开了一种用于记录铅笔的痕迹的系统，环形永磁体附接到该铅笔。在这种情况下是永磁体的磁性物体包括磁性材料，例如铁磁性或亚铁磁性材料，其均匀地分布在称为参考轴的机械轴周围，该参考轴对应于其旋转轴。磁体被设计为使得其磁矩与参考轴基本上共线。

用于记录被提供有永磁体的铅笔的痕迹的系统包括能够测量由永磁体产生的磁场的一组磁力计。磁力计附接到写介质。

然而，痕迹记录方法假定永磁体的磁轴(其被定义为通过磁矩的轴)与参考轴有效地共线，或者在磁轴和参考轴之间呈现可接受的角度偏差。实际上，几十度的角度偏差能够在记录痕迹时导致误差，这进而能够呈现有害的精度缺乏。然后，可能需要对磁性物体的磁轴和参考轴之间的角度偏差进行预先估计。

技术实现要素：

本发明的目的是提出一种用于估计磁性物体的参考轴和与所述磁性物体的磁矩共线的磁轴之间的角度偏差的方法。为此，估计方法包括以下步骤：

a)将所述磁性物体定位为面向至少一个磁力计，所述至少一个磁力计能够测量存在磁性物体时的磁场；

b)使所述磁性物体围绕所述参考轴旋转；

c)在旋转期间，使用所述磁力计来测量在测量持续时间的不同时刻处的磁场；

d)根据磁场的测量估计角度偏差。

优选地，估计步骤包括：

-根据磁场的测量中识别称为最小磁场的磁场和称为最大磁场的磁场的子步骤；和

-根据所识别的最小和最大磁场以及表示磁力计相对于磁性物体的位置的几何参数来计算角度偏差的子步骤。

优选地，在识别子步骤期间，最小和最大磁场分别根据磁场的测量的最小范数值和最大范数值来识别。

优选地，所述几何参数是在穿过参考轴和包含磁力计的平面中磁力计相对于磁性物体的坐标和距离。

角度偏差能够根据系数和所述几何参数来计算，该系数等于由最小磁场和最大磁场之差形成的矢量的范数与由最小磁场和最大磁场之和形成的矢量的范数的比率。

角度偏差能够根据以下等式计算：

其中，d是磁力计和磁性物体之间的距离，z和r是磁力计沿分别平行和正交于参考轴的轴相对于磁性物体的坐标，并且其中a是预定系数。

在旋转步骤期间，磁性物体能够围绕参考轴完成至少一个旋转。

所述至少一个磁力计包括用于检测磁场的至少三个轴，所述检测轴彼此不平行。

优选地，所述至少一个磁力计是单个三轴磁力计。

优选地，所述至少一个磁力计位于参考轴的外侧或在穿过磁性物体的、参考轴的垂直线的外侧。

所述至少一个磁力计能够相对于所述磁性物体沿着平行于参考轴的轴定位在坐标z处和沿着正交于参考轴的轴定位在坐标r处，使得坐标z大于或等于坐标r。

本发明还涉及用于表征具有在磁性物体的参考轴和与所述磁性物体的磁矩共线的磁轴之间的角度偏差的磁性物体的方法，包括以下步骤：

-实施根据任何前述特征用于估计角度偏差的方法；

-根据所识别的最大磁场的估计的角度偏差和所述几何参数来计算与磁性物体相关联的磁矩的幅度。

优选地，所述磁场的幅度根据最大磁场的范数与针对所述磁场的单位幅度的磁场的范数之间的比率来计算，针对所述磁场的单位幅度的磁场使用以下等式来分析地表示：

其中是先前估计的角度偏差，d是磁力计和磁性物体之间的距离，z和r是磁力计沿分别平行和正交于参考轴的轴相对于磁性物体的坐标，并且其中a和b是预定系数。

根据另一个实施例，估计方法包括以下步骤：

a)将所述磁性物体定位为面向由磁力计阵列限定的测量平面，该磁力计阵列能够测量存在磁性物体时的磁场；

b)使所述磁性物体围绕所述参考轴旋转；

c)在旋转期间，使用所述磁力计来测量在测量持续时间的不同时刻处的磁场；

d)根据所测量的磁场估计所述不同测量时刻处的磁性物体的磁矩，其被称为瞬时磁矩；

e)根据所述瞬时磁矩估计平均角度偏差。

估计平均角度偏差的步骤能够包括根据瞬时磁矩估计围绕参考轴旋转的不变矢量的子步骤，平均角度偏差的估计还根据所述不变矢量执行。

平均角度偏差的估计能够包括计算相对于不变矢量的瞬时磁矩之间的角度偏差幅度。

在测量磁场的步骤期间，磁性物体能够完成围绕参考轴的整数(大于或等于1)次旋转。

估计方法能够包括使整个测量持续时间内围绕参考轴的瞬时磁矩的角度分布均匀化的步骤，该均匀化步骤包括根据先前得到的瞬时磁矩的时间序列(称为初始序列)通过内插来计算瞬时磁矩的时间序列(称为均匀化序列)，使得均匀化时间序列的连续瞬时磁矩呈现出基本恒定的角度偏差。

均匀化步骤能够包括计算内插磁矩的迭代阶段，在该迭代阶段期间，根据内插在先前迭代处的磁矩、预定阈值和由初始时间序列的两个连续瞬时磁矩限定的单位矢量获得内插在所考虑迭代处的磁矩。

该定位步骤能够包括：

-针对磁性物体沿着与测量平面基本上正交的轴的称为垂直位置的各个位置估计表示磁性物体的瞬时磁矩的强度的分散的第一分散参数的子步骤，；

-将磁性物体定位在垂直位置中的子步骤，对于该垂直位置，第一分散参数的值小于或等于预定阈值。

在定位步骤之前，估计方法能够包括使用所述磁力计测量在没有磁性物体的情况下的环境磁场的步骤，并且能够包括从先前测量的磁场减去环境磁场的子步骤，以便获得由磁性物体产生的磁场。

估计方法能够包括将低通滤波器应用到先前估计的瞬时磁矩的分量的值的步骤。

低通滤波器能够是给定数量的样本的运行平均值。

样本的数量能够是预定的，使得被限定为称为实际角度偏差的角度偏差和估计的平均角度偏差之间的差的偏置对于被称为平均角度偏差阈值的值绝对值最小。

估计方法能够包括根据平均角度偏差的估计值相对于称为平均角度偏差阈值的值的差异来对磁性物体进行分选的步骤。

估计方法能够包括根据第二分散参数的计算估计称为质量指标的参数的步骤，第二分散参数表示被称为瞬时半径的参数的值的分散，其被计算为在每个瞬时磁矩和先前估计的不变矢量之间限定的瞬时矢量的范数。

估计方法还能够包括将第二分散参数与预定阈值进行比较的步骤。

预先确定阈值能够包括以下子步骤：

-针对同一磁性物体获得q次所述瞬时半径的时间分布，其中q为非零自然整数；

-对于每个时间分布，估计被称为平均半径的平均值，以便得到q个估计的平均半径的分布，其中所述平均值被定义为瞬时半径的时间平均值；

-根据q个估计的平均半径的分布估计表示估计的平均半径的值的分散的平均值和第三分散参数，其被称为阈值。

本发明还涉及用于估计在磁轴和磁性物体的参考轴之间的平均角度偏差的装置，包括：

-磁力计阵列，能够在持续时间的每个测量时刻处沿着至少一个测量轴测量由磁性物体破坏的磁场，磁力计在空间上分布，以便限定测量平面；

-保持和旋转部件，能够保持磁性物体在面向测量平面的位置，并且使磁性物体沿着其参考轴旋转。

-处理器，被配置成实施根据任何前述特征的估计方法。

本发明还涉及信息记录介质，其包括用于实施根据任何前述特征的估计方法的指令，所述指令能够由处理器执行。

附图说明

当参考附图阅读以非限制性示例的方式提供的本发明优选实施例的详细描述时，本发明的其他方面、目的、优点和特征将变得更加明显，在附图中：

图1是根据第一实施例的用于估计磁性物体的平均角度偏差的装置的示意性透视图；

图2是根据第一实施例的用于估计磁性物体的平均角度偏差的方法的示例的流程图；

图3a和3b示出了旋转时刻，在这些时刻，物体的磁矩被包含在由参考轴和磁力计的位置限定的平面中，并且更具体地，磁矩被包含在不包含磁力计的半平面中(图3a)和磁矩被包含在该半平面中(图3b)；

图4a是根据第二实施例的用于估计磁性物体的平均角度偏差的装置的示意性透视图，和图4b示意性地示出在测量持续时间t期间的磁性物体的磁矩的时间演化，形成围绕参考轴延伸的圆；

图5是根据第二实施例的用于估计磁性物体的平均角度偏差的方法的示例的流程图；

图6a示出在测量持续时间t期间的两个连续的瞬时磁矩之间的基本角度偏差的时间演化的示例；

图6b和6c示意性地示出瞬时磁矩围绕参考轴的非均匀角度分布的示例；和

图6d和6e示意性地示出在角度均匀化的步骤之后获得的瞬时磁矩围绕参考轴的均匀角度分布的示例；

图7是包括角度均匀化步骤的用于估计平均角度偏差的方法的部分示例的流程图；

图8a示出瞬时磁矩的分量的时间演化的示意性示例，图8b示出针对在滤波步骤期间考虑的样本数量的不同值k、作为实际角度偏差的值的函数、针对估计的平均角度偏差的估计的偏置的值的演化的示例；

图9是包括对瞬时磁矩进行滤波的步骤的用于估计平均角度偏差的方法的部分示例的流程图；

图10a示出作为磁性物体面向测量平面的垂直位置的函数的、瞬时磁矩的范数的标准偏差的演化的示例；图10b是包括先前定位磁矩的步骤的用于估计平均角度偏差的方法的部分示例的流程图。

具体实施方式

在附图和整个说明书的其余部分中，相同的附图标记表示相同或相似的元件。此外，各个元件并未按比例示出，以便增强附图的清晰度。此外，各种实施例和变型不是相互排斥的并且能够组合在一起。除非另有说明，术语“基本上”、“近似”、“大约”表示最接近10％，优选地最接近5％，甚至最接近1％。

本发明涉及用于估计在与磁性物体的磁矩相关联的磁轴和该物体的机械参考轴之间的平均角度偏差的装置和方法。

磁性物体包括具有例如是自发的磁矩的材料。它优选涉及永磁体的材料。磁性物体能够是圆柱形的，例如是环形的永磁体，如先前引用的文献wo2014/053526中所述，在这种情况下，参考轴对应于磁体的对称轴，例如磁体的转动轴。它还能够涉及配备有这种磁体或包括不同的永磁体的用具或铅笔，例如集成到铅笔的主体中，在这种情况下，参考轴能够对应于通过铅笔的鼻尖或笔芯的纵向轴，铅笔沿着所述纵向轴延伸。术语铅笔以最广泛的意义被理解，并且能够包括钢笔、毡头墨水笔、画笔或任何其他书写或绘图工具。

磁性材料优选是亚铁磁性的或铁磁性的。即使在没有外部磁场的情况下，它也具有非零自发磁矩。它能够具有大于100a.m^-1或500a.m^-1的强制性磁场，并且其强度优选大于0.01a.m²，甚至0.1a.m²。在下文，永磁体被认为由磁偶极子接近。物体的磁轴被限定为与物体的磁矩共线的轴。在这种情况下，参考轴对应于磁性物体的对称轴。参考轴和磁轴之间的角度差表示为角度偏差。

图1是根据第一实施例的用于估计磁性物体2的角度偏差的装置1的示意性和部分透视图；在这种情况下，磁性物体2是圆柱形的，例如是环形的永磁体。

估计装置1能够在坐标系统(er，eθ，ez)中在整个测量持续时间t内测量不同测量时刻处的磁场，并且能够基于磁场的测量值来估计磁性物体2的角度偏差的值。

这里定义了直接三维正交坐标系(er,eθ,ez)，其中轴ez与参考轴aref共线，并且轴er和eθ与轴ez正交。

磁体2旨在位于坐标系(er,eθ,ez)的中心，使得磁体2的位置p0在该坐标系中具有坐标(0，0，0)。磁体2的位置p0对应于磁体2的几何中心的坐标，即磁体2的所有点的未加权重心。因此，磁体2的磁矩m在坐标系(er,eθ,ez)中具有分量(mr,mθ,mz)。它的范数(norm)，也称为强度或幅度，表示为‖m‖或m。磁体旨在定向成使得对应于磁体2的旋转轴的轴ez与其参考轴aref重合。因此，当磁体2被设置成围绕其参考轴aref旋转时，磁矩m将围绕方向ez旋转。

估计装置1包括磁场测量传感器，其具有成对的至少三个不同的测量轴d1、d2、d3，即测量轴彼此不平行，并且因此能够包括至少一个三轴磁力计。

三轴磁力计m位于面向磁体位置p0的限定位置pm(r,θ,z)处，并且因此位于坐标系(er,eθ,ez)的中心。该位置在整个测量持续时间t内是已知的并且是恒定的。知道该位置能够允许一定的公差裕度(tolerancemargin)，例如大约10％的公差裕度，如果在角度偏差的估计值上接受20％的相对不确定性，或更小，例如针对角度偏差值的大约2％的相对不确定性的大约1％的公差裕度。

因此磁力计m测量由磁体2破坏的磁场b的幅度和方向。更具体地，它测量磁场b沿测量轴d1、d2、d3的正交投影的范数。破坏的磁场b被理解为由磁体2产生的磁场b^d被添加环境磁场b^a(即未被磁体2破坏)。

估计装置1还包括计算单元4，其能够在整个测量持续时间内存储磁场的测量值并且确定来自磁场b的测量的永磁体2的角度偏差

为此，磁力计m使用信息传输总线(未示出)以电或其他方式连接到计算单元4。计算单元4包括能够执行存储在信息记录介质上的指令的可编程处理器5。计算单元4还包括存储器6，存储器6包含使用处理器5实施估计角度偏差的方法的某些步骤所需的指令。存储器6还适于存储在每个测量时刻处测量的信息。

计算单元4实施将磁力计m的测量与磁场和磁力计m在坐标系(er,eθ,ez)中面向磁体2的位置相关联的数学模型。该数学模型由电磁方程，特别是静磁方程构成，并且特别地由表示磁力计m在坐标系(er,eθ,ez)中面向磁体2的位置的几何参数构成。

为了能够使永磁体2接近磁偶极子，永磁体2和磁力计m之间的距离是永磁体2的最大尺寸的2倍、3倍、甚至5倍。该尺寸能够小于20cm，甚至小于10cm，甚至小于5cm。

估计装置1还包括保持和旋转部件7，其能够在整个测量持续时间期间使永磁体2相对于磁力计m保持在已经且恒定的位置中。

保持和旋转部件还能够在测量持续时间期间使磁体2沿其参考轴aref旋转。此外，在测量持续时间期间，永磁体2的位置被固定并且仅永磁体2围绕参考轴aref的定向随时间而变化。因此，参考轴aref保持固定在坐标系(er,eθ,ez)中。保持和旋转部件7包括连接到臂9的马达8。因此，臂9能够接收和保持永磁体2并且使所述永磁体旋转。臂9由非磁性材料制成并且马达8距离永磁体2和磁力计m足够远，以便不对测量的磁场造成任何破坏。作为变型，装置1可以不包括马达8并且能够适于使得臂9的旋转被手动执行。

图2示出用于估计由磁性物体2呈现的角度偏差的方法的示例的流程图，其中该方法由图1的估计装置实现。

该方法包括先前测量环境磁场b^a的步骤100，即在这种情况下磁场未因磁体2的存在而被破坏。为此，磁力计m位于测量位置pm处并且在没有磁体2的情况下测量磁场bi^a，即采集磁场b^a在每个采集轴d1、d2、d3上的投影。

然后，该方法包括在整个测量持续时间t内测量由于磁体2围绕其参考轴旋转而破坏的磁场b的步骤110。

为此，在子步骤111期间，永磁体2通过保持和旋转部件7定位在面向磁力计m的位置p0处，使得旋转轴与磁体2的参考轴aref重合。永磁体2的磁矩m不与参考轴aref共线，并且相对于该轴形成要确定的角度偏差

在子步骤112期间，永磁体2通过部件7围绕参考轴aref旋转。在整个测量持续时间t内，参考轴aref是不变的，换言之，参考轴在坐标系(er,eθ,ez)中的位置和定向在持续时间t期间不变化。永磁体2的旋转速度表示为其在整个持续时间t内优选是恒定的。

在整个旋转期间，在持续时间t＝[t1；tn]期间，单个三轴磁力计m以采样频率fe＝n/t测量由于永磁体2的存在而被破坏的磁场b。因此获得n个测量时刻tj。磁力计m在时刻tj处测量磁矢量场b沿采集轴d1、d2、d3的投影。因此获得被破坏的磁场b的n个测量的时间序列{b(tj)}n。

然后，方法包括从被破坏的磁场b的测量b(tj)估计永磁体2的角度偏差的步骤130。

先前地，在子步骤121期间，计算单元4在每个时刻tj处根据环境磁场b^a和破坏的磁场b(tj)的测量来推断由永磁体2产生的磁场。为此，计算出b^d(tj)＝b(tj)-b^a。因此，获得产生的磁场b^d的n次测量的时间序列{b^d(tj)}n。

在子步骤131期间，计算单元4从磁场b^d的测量b^d(tj)识别被称为最小磁场的磁场和被称为最大磁场的磁场。为此，计算出产生的磁场b^d的每次测量b^d(tj)的范数‖b^d(tj)‖，然后将最小场识别为范数最小的测量，即使得并且将最大场识别为范数最大的测量，即使得因此，获得最小磁场和最大磁场

在采集磁场b的测量的子步骤112期间，能够连续地执行减去环境磁场b^a的子步骤121和识别最小磁场和最大磁场的子步骤131。

在子步骤132和133期间，计算单元然后根据识别的最小磁场和最大磁场并且根据表示面向磁体2的磁力计的位置pm的几何参数来计算角度偏差

如图3a和3b所示，当磁矩m属于包含参考轴aref并且通过磁力计的位置pm的坐标系(er,eθ,ez)的平面p＝(aref,pm)时，似乎最小磁场和最大磁场与磁矩m相关联。

更具体地，当磁矩m属于由参考轴aref限定并且不包含磁力计pm的平面p的半平面p’(图3a)时，最小场与所述磁矩m相关联。此外，最大场与属于平面p的半平面的p”的磁矩m相关联，该平面p的半平面p”由参考轴aref限定并且包含磁力计pm(图3b)。

在偶极假设的上下文中，能够分析地表示最小磁场和最大磁场实际上，当由磁体2产生的磁场b^d属于坐标系(er,eθ,ez)的平面p时，能够使用以下等式(1)表示由该磁场b^d：

其中磁矩m＝mu表示为幅度m和方向单位矢量u的乘积，并且其中平面(er,ez)中的磁力计m的位置矢量pm-p0＝dp表示为距离d和方向单位矢量p的乘积，在这种情况下磁场用微特斯拉表示。

根据等式(1)，能够使用以下等式(2)来分析地表示与包含在半平面p'中的磁矩m相关联的最小场

其中(r，z)是平面p中磁力计m相对于磁体2的坐标pm，r是沿着与参考轴aref正交的轴的坐标，z是沿平行于参考轴aref的轴的坐标，并且其中是磁力计和磁性物体之间的距离。

类似地，根据等式(1)，能够使用以下等式(3)分析地表示与包含在半平面p”中的磁矩m相关联的最大场

在子步骤132期间，基于等式(2)和(3)，可以不再根据磁矩的幅度m，而是仅根据角度偏差和表示磁力计m相对于平面p中的磁铁2的定位的几何参数来计算系数cv。

该系数cv有利地是称为变异系数的系数，在这种情况下，该系数表示为通过最小场和最大场之差形成的矢量的范数与通过最小和最大之和形成的矢量的范数的比率，如使用以下等式(4)分析表示的：

因此看起来变异系数cv不再取决于磁矩的幅度m，并且它由第一项和第二项的乘积形成，第一项仅取决于角度偏差第二项仅取决于已知的几何参数，例如磁力计m在平面p中的坐标(r，z)和将磁力计m与磁体2分开的距离d。

此外，变异系数cv也能够根据先前识别的最小磁场和最大磁场计算，如使用以下关系表示的：

此外，在子步骤133期间，能够使用以下等式(6)估计角度偏差由等式(4)和(5)得到等式(6)：

因此，根据第一实施例的估计方法允许基于由磁体2产生的磁场b^d的简化分析模型来简单地估计磁性物体2的角度偏差该简化分析模型与由磁体2产生的磁场b^d的测量b^d(tj)相关联并且与表示坐标系中的磁力计的位置的几何参数相关联，在该坐标系中，轴与旋转轴共线，旋转轴与物体2的参考轴aref重合。因此，不需要确定磁矩的幅度和定向，并且该方法也与磁传感器的定向无关。此外，它不限制于低角度偏差值。此外，它仅需要使用至少一个三轴磁力计和有利地使用单个三轴磁力计。

优选地，磁力计m相对于磁体2定位成使得平面p中的磁力计的坐标z大于或基本上等于坐标r。坐标r和z有利地基本上相等，从而允许提高角度偏差的估计的精度。

此外，磁力计m优选地位于与磁体2的旋转轴相对应的参考轴aref的外侧，并且位于与参考轴aref正交并且通过磁体2的位置p0的轴的外侧。这种布置允许最小磁场和最大磁场清楚地彼此区分。此外，为了获得良好的信噪比，磁力计布置成面向磁体2在旋转磁矩m形成的偏差锥的外侧。

通过变型，多个磁力计mi能够用于估计角度偏差根据一种方法，能够针对每个磁力计执行估计方法，以便获得角度偏差的多个值每个值与磁力计mi相关联。然后，通过以加权或未加权方式确定获得的值的平均值来计算角度偏差有利地，平均值被加权作为由每个磁力计接收的信号的强度的函数。

通过先前描述的分析方法的变型，可以使用在定位方面彼此不同的多个磁力计，根据在子步骤131期间识别的场和来估计角度偏差。因此，如果磁传感器包括多个三轴磁力计，则能够通过最优化、通过最小化例如先前由每个磁力计mi识别的场和与由等式(2)和(3)表示的最小场和最大场之间的平方误差来获得角度偏差的估计。在这种情况下，目的是解决使用以下表达式形式化的最小化问题：

其中是角度偏差的估计值，是磁矩的估计幅度，并且其中ri和zi是每个磁力计mi的坐标。在这种情况下，项wi是加权项，例如取决于与每个磁力计mi相关联的噪声的逆。类似地，该最小化的表达能够适于磁传感器包括测量磁场范数的多个标量磁力计的情况。在这种情况下，磁场的范数之间的平方误差被最小化。这些示例仅通过说明的方式提供，并且其他方法也是可能的。

此外，优选地，选择采样频率、方向和/或转速，以便改善角度偏差的估计的质量，以及更具体地，改善最小磁场和最大磁场的识别的质量。因此，当在采集场b的测量的子步骤112期间执行识别场和的子步骤131时，磁体2的旋转能够包括当接近所产生的磁场b^d的范数的最小min({‖b^d(tj)‖})和最大max({‖b^d(tj)‖})值时要测量的采样频率的增加和/或转速的减小。磁体2的旋转还能够包括围绕这些值的振荡相位，即旋转的方向的改变。因此减小了与最小值和最大值相关联的相对不确定性，这允许改善最小磁场和最大磁场的识别的质量，并因此改善角度偏差的估计的质量。

此外，在用于表征磁性物体的方法的上下文中，有利的是还能够确定磁矩m的幅度m，这里是在使用单个三轴磁力计的有利情况下。

因此，能够根据识别的最大磁场的估计角度偏差和所述几何参数(即磁力计m的坐标(r,z)和所述磁力计与磁体2之间的距离d)来确定幅度m。

更具体地，能够根据识别的最大磁场的范数和针对磁矩m的单位幅度的最大磁场的范数之间的比来计算磁矩m的幅度m，其中针对磁矩m的单位幅度的最大磁场使用由等式(3)得出的等式(7)分析地表示：

其中，是先前估计的角度偏差，(r，z)和d是已知的几何参数。

因此幅度m由以下等式(8)计算：

然后，这使得磁体2的特征一方面在于幅度m的值，另一方面在于角度偏差的值。

通过变型，能够根据识别的最小磁场并通过其等式(2)的分析表达式来计算幅度m。然而，最小磁场的使用允许获得更好的精度。

图4a是根据第二实施例的用于估计磁性物体2的角度偏差(称为平均角度偏差)的装置1的示意性局部透视图，磁性物体在这种情况下是圆柱形的，例如环形的永磁体。在这种情况下，瞬时磁矩是指在给定时刻估计的磁矩矢量，并且瞬时角度偏差是指在给定时刻估计的角度偏差的值。

估计装置1能够在xyz坐标系中在整个测量持续时间t内估计在不同测量时刻处的瞬时磁矩。更具体地，装置1允许在xyz坐标系中在不同时刻估计永磁体2的位置和其磁矩。换言之，装置1允许在xyz坐标系中的不同时刻处定位永磁体2的位置和定向。

在这种情况下和在说明书的其余部分中，定义了直接三维坐标系(x,y,z)，其中x轴和y轴形成平行于磁力计阵列的测量平面的平面，并且其中z轴定向成与测量平面基本上正交。在说明书的其余部分中，术语“垂直”和“垂直地”被理解为与基本上平行于z轴的定向有关，并且术语“水平”和“水平地”被理解为与基本上平行于平面(x,y)的定向有关。此外，术语“下”和“上”被理解为与沿+z方向远离测量平面移动时的生长位置有关。

永磁体2的位置pd对应于磁体2的几何中心的坐标。几何中心是永磁体2的所有点的未加权重心。磁体2的磁矩m具有在xyz坐标系中的分量(mx,my,mz)。该磁矩的范数或强度用‖m‖表示。

装置1包括彼此面对分布的磁力计mi阵列，以便形成测量平面pmes。磁力计mi的数量能够是，例如，大于或等于2，优选大于或等于16，例如，等于32，特别是当涉及三轴磁力计时。然而，磁力计阵列包括至少3个测量轴，这些测量轴彼此远离并且不成对平行。

磁力计mi附接到保护板3，并且能够位于板3的背面上，该板3由非磁性材料制成。术语附接应理解为意味着磁力计mi在没有任何自由度的情况下装配在板3上。在这种情况下，磁力计mi以行和列对齐，但是能够以基本上随机的方式相互定位。每个磁力计与其邻居之间的距离是已知的并且随着时间的变化是恒定的。例如，它们能够在1厘米到4厘米之间。

磁力计mi的每个都具有至少一个测量轴，例如三个轴，表示为xi,yi,zi。因此每个磁力计测量由磁体干扰的磁场b的幅度和方向。更具体地，每个磁力计测量磁场b沿着磁力计的轴xi,yi,zi的正交投影的范数。磁力计mi的灵敏度能够是4.10^-7t。术语干扰的磁场b被理解为磁体产生的磁场b^d被添加到环境磁场b^a(即未被磁体干扰)。

估计装置1还包括计算单元4，计算单元4能够根据磁力计mi的测量来计算磁体2在xyz坐标系中的位置和磁矩的定向。估计装置1还允许根据磁矩的测量来确定永磁体2的平均角度偏差。

为此，每个磁力计mi使用信息传输总线(未示出)电连接到计算单元4。计算单元4包括能够执行存储在信息记录介质上的指令的可编程处理器5。计算单元4还包括存储器6，存储器6包含使用处理器5实施用于估计平均角度偏差的方法的某些步骤所需的指令。存储器6还适于存储在每个测量时刻计算的信息。

计算单元4实施将xyz坐标系中的永磁体2的位置以及磁矩的定向和强度与磁力计mi的测量相关联的数学模型。该数学模型由电磁方程构成，特别是静磁方程，并且特别是使用xyz坐标系中磁力计的位置和定向来配置。

优选地，为了能够使永磁体2与偶极子接近，永磁体2和每个磁力计mi之间的距离是永磁体2的最大尺寸的2倍、甚至3倍。该尺寸能够小于20cm，甚至小于10cm，甚至小于5cm。

估计装置1还包括保持和旋转部件7，其能够在面向测量平面的任何位置保持面向测量平面的永磁体2。永磁体能够在沿z轴的垂直位置中位于磁力计mi阵列的上方，即面向磁力计mi阵列，该垂直位置在测量持续时间t期间是恒定的。保持和旋转部件还能够在测量持续时间期间使磁体2沿参考轴aref旋转。此外，在测量持续时间期间，永磁体2的垂直位置被固定并且仅其角度位置由于沿参考轴aref的旋转而变化。保持和旋转部件7包括连接到臂9的马达8。因此，臂9能够接收和保持永磁体2并且使所述永磁体旋转。臂9由非磁性材料制成并且马达8距离测量平面pmes和永磁体2足够远，以便不对测量的磁场造成干扰。

图5是用于估计通过磁性物体呈现的平均角度偏差的方法的示例的流程图，该方法由图4a的估计装置实施。

该方法包括先前测量环境磁场b^a的步骤100，即在这种情况下，磁场未因磁体2的存在而被干扰。为此，每个磁力计mi在没有磁体2的情况下测量磁场bi^a，即磁场b^a在各个磁力计mi的每个采集轴xi,yi,zi上的投影。

该方法然后包括在整个测量持续时间t内测量由磁体2围绕其参考轴aref旋转而干扰的磁场的步骤110。

在子步骤111期间，永磁体2使用保持和旋转部件7定位成面向测量平面pmes，该保持和旋转部件7限定了在xyz坐标系中面向测量平面pmes的永磁体2的参考轴aref的定向。在该示例中，虽然永磁体2定位在测量平面pmes上方，但是任何其他的位置是可能的。轴aref能够以任何方式定向，但是有利地能够与测量平面pmes基本上正交地定向。永磁体2的磁矩m不与参考轴aref共线，并且相对于该轴形成要确定的角度偏差α。

在子步骤112期间，永磁体2通过部件7围绕参考轴aref旋转。在整个测量持续时间t内，参考轴aref是静态的，换言之，该参考轴aref在xyz坐标系中的位置和定向在持续时间t期间不变化。永磁体2的转速表示为优选地在整个持续时间t内是恒定的。

在整个旋转期间，在持续时间t＝[t1；tn]期间，每个磁力计mi以采样频率fe＝n/t测量因永磁体2的存在而干扰的磁场bi(tj)。因此，获得n个测量时刻tj。在时刻tj处，每个磁力计mi测量磁场b沿一个或更多个采集轴xi,yi,zi的投影。因此，获得干扰的磁场的n次测量的时间序列{bi(tj)}n。

该方法随后包括对于每个测量时刻tj根据干扰的磁场bi(tj)的测量来估计永磁体2的瞬时磁矩m(tj)的步骤120。

在子步骤121期间，对于每个磁力计mi并且在每个时刻tj处，计算单元4根据环境磁场b^a和干扰的磁场bi(tj)的测量来推断由永磁体2产生的磁场bi^d(tj)。为此，计算bi^d(tj)＝bi(tj)-bi^a。

在子步骤122期间，计算单元4在每个时刻tj处根据先前计算的磁场bi^d(tj)来估计永磁体2的位置pd以及该永磁体的瞬时磁矩m(tj)。为此，计算单元4处理将永磁体2的位置和磁矩与其产生bi^d(tj)＝f(pd；m(tj))的磁场相关联的电磁方程的数学模型。因此，在每个测量时刻处，计算单元4确定xyz坐标系中永磁体2的位置的坐标以及瞬时磁矩的分量mx,my,mz。因此获得磁矩m(tj)的n个瞬时矢量的时间序列{m(tj)}n。

如图4a和4b所示，时间序列{m(tj)}n形成围绕参考轴aref延伸的圆c。圆c能够与涉及瞬时磁矩m(tj)的瞬时半径r(tj)相关联以及与平均半径相关联，该平均半径的值取决于要确定的平均角度偏差

然后该方法包括估计由磁偶极子的磁矩m与参考轴aref之间的角度差形成的平均角度偏差的步骤230。

在子步骤231期间，计算单元在永磁体2的旋转期间估计不变失量m0。为此，对于xyz坐标系中的瞬时磁矩m(tj)的每个坐标mx(tj),my(tj),mz(tj)，在n个测量时刻tj上确定时间平均值。因此，m0＝(<mx(tj)>n；<my(tj)>n；<mz(tj)>n)＝<m(tj)>n。在这种情况下，运算符<>n对应于在n个测量时刻上可选地加权的算术时间平均值。由此获得与参考轴aref基本上共线的矢量m0，其在磁体2的位置pd和圆c的中心的位置po之间延伸。

在子步骤232期间，计算单元估计表示瞬时磁矩相对于参考轴的角度差的平均幅度的参数。在这种情况下，该参数是圆c的平均半径使得即瞬时矢量m(tj)-m0的范数的时间平均值。

在子步骤233期间，单元根据估计的平均半径并且在该示例中根据不变向量m0来确定平均角度偏差为此，单元计算平均半径与不变向量m0的范数之比的反正切：因此，获得磁性物体的参考轴与其磁轴之间的角度偏差的估计。

当然，能够执行其他等效计算。因此，通过变型，在子步骤233期间，能够根据先前估计的平均半径和n个测量时刻tj上的瞬时磁矩<‖m(tj)‖>n的范数的时间平均值之间的比率的反正弦来获得平均角度偏差的估计。

通过变型，还可以在子步骤232期间估计每个测量时刻tj处的圆的瞬时半径r(tj)并且在子步骤233期间计算相应的瞬时角度偏差α(tj)，然后确定平均角度偏差为n个测量时刻tj上的瞬时角度偏差的时间平均值<α(tj)>n。

通过变型，还可以在子步骤232期间通过调节穿过瞬时磁矩的时间序列(例如，序列{m(tj)}n)的xyz坐标系中的圆的方程的至少一个参数来估计平均半径因此，圆的方程能够是其中p0,x,p0,y,p0,z是从在子步骤122期间估计的磁矩的位置pd和在子步骤231期间估计的不变向量m0推导出的圆c的中心p0的坐标，其中mx(tj),my(tj),mz(tj)是所考虑的时间序列{m(tj)}n的瞬时磁矩的分量的值。能够使用传统的例如多个线性或多项式回归方法以已知的方式执行平均半径的值的调节。

通过示例，磁性物体是围绕其参考轴aref旋转对称的永磁体。例如，它在具有32个三轴磁力计的阵列的垂直方向上定位4厘米，例如该阵列的32个三轴磁力计具有4.10^-7t的灵敏度，间隔4厘米。转速是π/5rad/s(10秒内1转)，采样频率为140hz。在10秒持续时间t期间，磁性物体计算单次旋转并且确定装置采集1400个测量时刻。计算单元在0.165a.m²下估计rms(均方根)噪声为5.10^-4a.m²的磁矩的平均强度。确定装置在0.01°处估计磁体的参考轴与其磁轴之间的平均角度偏差。

优选地，选择测量持续时间t和转速使得在持续时间t期间，磁性物体已经进行了整数次完整旋转，例如单次旋转。此外，为了在整个持续时间t内获得测量数据围绕参考轴aref的基本均匀的角度分布，两个测量时刻tj和tj+1之间的基本旋转δθj基本上是恒定的。

如现在所描述的，如果在持续时间t期间测量数据没有呈现出围绕参考轴aref的基本均匀的角度分布，则能够实施角度均匀化步骤。

图6a至6e和图7示出了在整个测量持续时间t内围绕参考轴aref均匀化瞬时磁矩的角度分布的步骤140。该步骤基于在整个测量持续时间t内通过内插(在这种情况下，通过线性内插方法)来重新采样瞬时磁矩，使得两个连续瞬时磁矩之间的角度差基本上是恒定的。换言之，对n个瞬时磁矩的初始时间序列进行重新采样(这些磁矩呈现出在持续时间t期间围绕参考轴aref的不均匀角度分布，例如在子步骤122期间估计的时间序列{m(tj)}n)，以便获得n’个瞬时磁矩的称为均匀化序列{m^h(tj)}n’的时间序列，其呈现出基本上均匀的角度分布。

当如图6a至6c所示在整个持续时间t内围绕参考轴aref的瞬时磁矩的角度分布不均匀时，该步骤是有利的。这通过在连续的测量时刻tj和tj+1处的两个瞬时磁矩m(tj)和m(tj+1)之间限定的角度差δβj在平均值附近呈现高分散来表示。

在这种情况下，在上述子步骤231期间计算的矢量m0可以不是旋转不变的，即可以不与参考轴aref共线。矢量m0的计算中的误差能够对平均角度偏差的估计值引入偏置。因此，该均匀化步骤140允许减小不变矢量m0的估计中的误差。

参考图7，该均匀化步骤140能够包括可选的子步骤141，其中首先估计由初始时间序列(例如在这种情况下为{m(tj)}n)的连续测量时刻处的估计磁矩m(tj)和m(tj+1)限定的角度差δβj。为此，角度差δβj能够根据这两个矢量的矢量积的范数的反正弦来计算：δβj＝sin^-1‖m(tj)×m(tj+1)‖/(‖m(tj)‖.‖m(tj+1)‖)，其中符号“×”代表矢量积，符号“.”代表标量积。

然后，在也是可选的子步骤142期间，能够通过计算估计的角度差δβj的标准偏差σδβ或等效参数来获得角度差δβj的分散的估计。如果标准偏差σδβ的值低于预定阈值，则测量数据呈现出基本均匀的角度分布。否则，对在整个测量持续时间t内围绕参考轴aref的瞬时磁矩的角度分布进行均匀化。

在子步骤143期间，通过内插来重新采样初始时间序列{m(tj)}n，以便获得n’个内插磁矩的称为均匀化序列{m^h(tk)}n’的时间序列，其角度差δβ0基本上是恒定的。这涉及当n’>n时的过采样，但是数量n’能够小于或等于n。

为此，图6d中所示的方法涉及当初始时间序列{m(tj)}n的两个连续的瞬时磁矩m(tj)和m(tj+1)之间的角度差δβj的值大于预定阈值δβ0时，将该角度差δβj离散化，例如通过线性内插(如图6d所示)或通过另一种内插，例如通过多项式内插。

因此，考虑在连续的时刻tj和tj+1处测量的两个磁矩m(tj+1)和m(tj)，在这种情况下两个磁矩m(tj+1)和m(tj)的角度差δβj具有大于阈值δβ0的值。确定单位矢量ej,j+1＝(m(tj+1)-m(tj))/‖m(tj+1)-m(tj)‖。然后，计算一个或更多个内插磁矩使得：其中只要m(tj+1)和之间的角度偏差大于δβ0，对k的迭代就会继续。为了说明，考虑在连续时刻t1和t2处测量的磁矩m(t1)和m(t2)，其角度差δβ1呈现出大于阈值δβ0的值。确定单位矢量e1,2＝(m(t2)-m(t1))/‖m(t2)-m(t1)‖。然后，计算一个或更多个内插磁矩，使得：其中并且只要m(t2)和之间的角度偏差大于δβ0。能够将子步骤143应用到在连续时刻处测量的所有磁矩m(tj)和m(tj+1)对，对于这些对，δβj>δβ0。例如，在图6d中，在瞬时磁矩m(t2)和m(t3)之间计算三个内插矢量使得在磁矩m(t2)、和m(t3)之间的角度差基本上是恒定的并且等于δβ0。

因此，获得与在子步骤122期间估计的n个磁矩的初始时间序列{m(tj)}n相对应的n’个瞬时磁矩{m^h}n’的均匀化时间序列{m^h}n’，其中内插磁矩被增加在初始时间序列{m(tj)}n。

通过变型(未示出)，能够构造均匀化时间序列{m^h}n’，而不必如前所述的在其中内插初始时间序列{m(tj)}n。因此，能够计算内插磁矩n’使得：其中并且单位矢量ej,j+1＝(m(tj+1)-m(tj))/‖m(tj+1)-m(tj)‖。只要和m(tj+1)之间的角度差大于δβ0，并且只要2π是迭代的次数k和δβ0的乘积一倍或几倍，则对k的迭代就继续。此外，单位矢量ej,j+1被限定为j和j+1，使得一方面m(tj)和之间以及另一方面和m(tj+1)之间的角度差小于m(tj)和m(tj+1)之间的角度偏差δβj。因此获得n’个内插磁矩的均匀时间序列{m^h}n’。

在计算均匀时间序列{m^h}n’的子步骤143之前，优选地通过多项式内插，可选地使用样条函数，可以执行初始时间序列的过采样，例如，{m(tj)}n，从而通过先前描述的子步骤143获得要均匀化的新时间序列。

因此，然后对与均匀化的时间序列{m^h}n’相关联的角度偏差δβ’计算的标准偏差被最小化或基本上为零，只要角度偏差δβ’基本上等于值δβ0。然后，瞬时磁矩m^h(tk)在整个测量持续时间t内呈现出围绕参考轴aref的基本均匀的角度分布。

均匀化的时间序列{m^h}n’对应于以新频率fe’＝n’/t对测量数据的重新采样，使得均匀化的时间序列{m^h}n’的每个瞬时磁矩m^h(tk)能够看作是在不同测量时刻tk的磁矩的估计，其中k＝{1,2,...,n’}。

然后，利用先前描述的步骤230继续估计磁轴和参考轴之间的平均角度偏差的方法。在子步骤231期间，不变矢量m0是从均匀化的时间序列{m^h}n’的n’个瞬时磁矩mh(tk)推导出的，而不再是从在子步骤122期间获得的时间序列{m}n的n个瞬时磁矩m(tj)推导出的。此外，在子步骤232期间，圆c的平均半径是根据均匀化的时间序列的磁矩m^h(tk)和/或后文所述的过滤后的时间序列的磁矩计算出的，而不是根据在子步骤122期间获得的时间序列的磁矩m(tj)计算出的。

如现在将描述的，能够有利的是执行以下步骤150，其例如使用针对k个采样计算的算术或指数移动平均值(movingmean)对xyz坐标系中的瞬时磁矩的分量进行低通滤波，以便减少这些分量呈现出的时间分散(timedispersion)，换言之，测量噪声。当平均角度偏差小于0.2°和/或当与磁矩的分量相关联的噪声与圆c的平均半径的值是同一量级时，这是特别有利的。

图8a示意性地示出了在xyz坐标系中的瞬时磁矩m(tj)的分量m(tj)的值的时间分散，在这种情况下源自在子步骤122期间获得的时间序列{m(tj)}n。

分量m(tj)的值随时间的分散能够引起平均角度偏差的估计中的偏置。在这种情况下这种偏置用b表示并且被限定为永磁体2的实际角度偏差αr与平均角度偏差之间的差值，即

为了减少分量m(tj)的值的时间分散，能够执行使用运行平均值(runningmean)或移动平均值的低通滤波的步骤150(图9)。

在可选的子步骤151期间，单元计算瞬时磁矩的范数‖m(tj)‖的n个值的标准偏差σ(‖m(tj)‖)，或者表示瞬时磁矩的范数‖m(tj)‖的值的分散的等效参数。如果标准偏差σ(‖m(tj)‖)的值大于预定阈值，则过滤分量m(tj)的3n个值。

在子步骤152期间，单元将低通类型的滤波器hk(tj)(在这种情况下通过k个样本的运行平均值，例如算术或指数平均值)或等效类型的滤波器应用到xyz坐标系中的瞬时磁矩的分量的3n个值的时间序列{m(tj)}n上。因此，存在新的时间序列，使得其中表示在时刻tj处xyz坐标系中的瞬时磁矩的分量的滤波值。因此，获得瞬时磁矩的称为经滤波的序列的时间序列，然后考虑将该时间序列用于执行估计平均角度偏差的步骤230。

当然，对瞬时磁矩的分量进行低通滤波的步骤150能够应用于在子步骤122期间获得的时间序列{m(tj)}n，如在均匀化时间序列{m^h(tk)}n’中。

优选地，选择数量k个样本，使得k与所考虑的时间序列(例如，源自子步骤122的序列{m(tj)}n)的平均角度差<δβj>的乘积小于给定值，例如，45°、优选10°、甚至5°，优选1°。替代地，能够通过旋转分量的转速乘以采样频率来获得平均角度差<δβj>。因此这避免进行过度滤波，过度滤波会限制所考虑的时间序列，这将冒隐藏旋转信号的动态的风险。

在估计不变矢量m0的步骤之前，执行均匀化步骤140是有利的。此外，在估计圆c的平均半径的步骤232之前执行滤波步骤150是有利的。最后，在均匀化步骤140之前执行滤波步骤150是有利的，使得在均匀化步骤140中考虑的时间序列的噪声较小。

如图8b中示意性的所示，偏置的值能够根据实际角度偏差αr的值变化。这在图8b中使用修正函数(refinedfunction)示出，但是它能够具有另一种类型的函数。因此，看起来，偏置的值对于低角度偏差值是正的，而对于高角度偏差值是负的。还看起来，对于偏置b的值基本上为零的实际角度偏差的值特别取决于在运行平均值中(特别是在算术运行平均值的情况下)考虑的样本的数量k。

当用于估计平均角度偏差的方法包括对永磁体2进行分类以便根据角度偏差的参考值αth来进行分选(sort)的附加子步骤时，对于确定在运行平均值中要考虑的样本的数量k使得偏置的值在参考值αth处基本为零来说会是有利。仅为了说明，对于等于0.5°的参考值αth和对于1400个瞬时磁矩的时间序列，其平均强度为0.165a.m²，具有来自5.10^-4a.m²的rms信号的噪声干扰，k＝10个样本的运行平均值能够是合适的。因此，对于参考值αth，偏置的值减小或甚至抵消。

分类子步骤涉及将平均角度偏差的估计值与预定参考值αth进行比较。因此，能够根据平均角度偏差是否大于或小于参考值αth来实现磁性物体的分类并因此对磁性物体分选。

为了说明，对于0.5°的参考值，能够说永磁体2在其估计的角度偏差小于或等于参考值αth时是有用的，并且当其估计的角度偏差是大于参考值时被拒绝。实际上，对于小于阈值αth的估计值偏置是正的，即，实际值αr小于估计值。永磁体则是可用的。相反，对于大于阈值αth的估计值偏置是负的，即，实际值αr大于估计值。然后需要拒绝永磁体。当然，参考值和进行分选的决定取决于永磁体的预期应用。

此外，用于估计角度偏差的方法能够包括使永磁体2面向测量平面pmes垂直定位的在前步骤90，其参考图10a和10b进行描述。

该定位步骤包括子步骤91，其针对测量平面pmes上方的沿z轴的不同垂直位置估计表示瞬时磁矩的强度的值的分散的参数。

为此，针对物体沿z轴的不同垂直定位值来执行步骤110和120。因此针对每个垂直位置，获得瞬时磁矩的时间序列，例如在子步骤122期间获得的时间序列{m(tj)}n，并且推导出例如瞬时磁矩的强度‖m(tj)‖的n个值的标准偏差σ(‖m(tj)‖)。参考图10a，由此获得空间序列，其为磁性物体占据的各个垂直位置z提供标准偏差σ(‖m(tj)‖)的值。

在子步骤92期间，选择垂直位置值zp，对于该值，关于瞬时磁矩的强度的标准偏差值σ(‖m(tj)‖)小于阈值σref。然后，定位磁性物体使得其占据垂直位置zp。

然后，用于估计平均角度偏差的方法继续前述步骤100和步骤120和230，可选地由步骤140和150补充。

此外，该方法能够包括估计在测量持续时间t期间执行的测量的质量指标的附加步骤。该步骤优选地能够在执行步骤120或步骤150之后发生。

为此，计算单元4确定根据瞬时磁矩m(tj)估计的瞬时半径的n个值的标准偏差σr。能够使用关系r(tj)＝‖m(tj)-m0‖计算瞬时半径。在这种情况下，瞬时半径根据在子步骤122期间获得的时间序列{m(tj)}n计算。在这种情况下，质量指标是允许表征一系列测量的精度的大小σr/√n。能够根据标准偏差σr使用其他质量指标，例如asin((σr/√n)/(<‖m(tj)‖>n))或atan((σr/√n)/(‖m0‖))。

为了检测在一系列测量期间发生的潜在异常，能够将瞬时半径的n个值的标准偏差σr与先前确定的参考值进行比较。该值能够通过针对相同类型的永磁体2执行大数量q的平均半径的估计来确定。数量q能够大于100，甚至大于或等于1000。例如，通过执行步骤120和230来估计平均半径步骤120和230可选地由步骤140和150补充。因此，对于相同的磁性物体，获得q次所述瞬时半径r(tj)的时间分布{r(tj)}n。q是非零自然整数，优选地大于或等于50，甚至到100。然后，对于q个时间分布{r(tj)}n中的每个估计平均值，该平均值被称为平均半径其被限定为瞬时半径<r(tj)>n的时间平均值。因此获得q个估计的平均半径的分布在该分布的基础上，估计平均值以及用于估计平均值附近的估计平均半径的值的分散的参数，使得标准偏差是例如，通过计算比率将大小σr与进行比较。当该比率大于或等于阈值例如1、2或甚至3时，可以估计在持续时间t期间执行的测量不具有代表性，因此不应被考虑。与测量相关联的该误差能够源自机械问题，例如参考轴的稳定性的问题，或者甚至是磁检测问题，例如一个或更多个磁力计的过度磁化。