一种多频点多值信号恒包络复用方法与流程

本发明涉及信号恒包络复用技术领域，更具体地，涉及一种多频点多值信号恒包络复用方法。

背景技术：

随着卫星导航技术的不断发展，在未来的gnss中，多频点多电平信号将会成为gnss信号设计的一个很重要的趋势。多电平信号具有功率谱带外衰减快，兼容性好以及定位性能优异等特点，吸引了国内外许多学者对其研究，提出了多种多电平信号波形，包括：cboc、qmboc、cbcs、mcs、tcs、toc和m-pskboc等。其中，qmboc是mboc调制的一种实现方式，将两个boc子载波正交放置，得到类似4-psk调制的信号。因此，区别于其他调制方式产生的多电平实信号，qmboc调制信号是一个多值复信号。多电平实信号和复信号统称为多值信号。在这些多值信号中，cboc调制已经被galileo采用作为e1频点民用信号的调制方式，qmboc则被选择作为b1频点民用信号的调制方式。

从传统的gnss导航信号设计到新一代的gnss导航信号设计，对多路信号恒包络复用提出了如下需求：1、单个频点需复用的信号分量个数超过两个，多达5个，且需满足多样化的功率配比和相位关系要求；2、出现了对称和非对称频点双频恒包络复用需求；3、出现了多电平信号恒包络复用需求。

当前已有的恒包络复用技术大多针对其中一个或者两个方面的需求而设计。比如pocet方法主要解决单频点多路信号任意功率配比和相位关系的恒包络复用；altboc、td-altboc、galtboc、ace-boc、gce-boc等主要解决对称频点双频恒包络复用问题；旋转pocet方法可用于解决非对称频点双频恒包络复用问题；mpocet方法主要解决多电平信号恒包络复用问题。另一方面，从当前gnss导航信号设计的发展趋势可以预测，在未来的gnss信号设计中，复用的频点数可能超过两个，信号分量电平数更多，甚至需要复用复信号。

cemic方法是一种一般的多频点多值信号恒包络复用方法，但是它存在如下两个缺陷：1、要求各信号分量相位必须提前给定，而不是以复用效率最大为目标而优化得到。即cemic方法额外加入了一些不必要的约束而限制了其优化搜索空间；2、cemic方法中各信号分量的功率基于整个信号匹配相关得到，对于像cboc这样由两个boc波形组合得到的组合波形信号，cemic方法只能保证整个cboc信号分量匹配接收的功率满足设计要求，而不能保证两个boc波形之间的功率配比要求。

随着gnss的发展，可用频谱日益拥挤，导致信号频点日益分散；将位于多个频点的导航信号在基带复用成一个复合信号，共用一套上变频器、放大器和天线，通过相同的载波进行发射，能够极大地简化卫星载荷的设计。为了满足多样化导航信号的恒包络复用需求，需要一种高效的、灵活的通用多频点多值信号恒包络复用方法，可以用于解决当前各大系统的各种恒包络复用需求，也满足未来对多频点多值信号的恒包络需求。

技术实现要素：

针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于解决现有多频点多值信号恒包络复用方法额外加入了一些不必要的约束而限制了其优化搜索空间，以及只能保证整个cboc信号分量匹配接收的功率满足设计要求，而不能保证两个boc波形之间的功率配比要求的技术问题。

为实现上述目的，本发明提供一种多频点多值信号恒包络复用方法，包括以下步骤：

确定n个相互独立的信号分量，所述n个相互独立的信号分量分别对应n个频率，确定一个复合信号的载波频率；根据所述复合信号的载波频率与所述n个频率中每个频率的差值，对所述n个相互独立的信号分量分别进行频移，得到n个频移后的复子载波调制信号分量，并根据所述复合信号的载波频率与所述n个频率中每个频率的差值分别确定每个频移后的复子载波调制信号分量的功率损失因子，每个频移后的复子载波调制信号分量与频移前的信号分量的相位一致；

根据第n个频移后的复子载波调制信号分量的码片波形的有限个离散取值，以及第n个频移后的复子载波调制信号分量的信号的子载波的有限个离散取值，确定第n个频移后的复子载波调制信号分量的mn种可能取值，n＝1,2,…,n；

将每个频移后的复子载波调制信号分量对应的mn相乘，确定总的发射相位数ω，n个频移后的复子载波调制信号分量对应ω种可能取值组合，每种可能取值组合包括每个频移后的复子载波调制信号的一种可能取值，每种可能取值组合对应一个发射相位，每种可能取值组合与其对应的发射相位通过相位查找表表示；

根据每个频移后的复子载波调制信号的功率损失因子确定其功率，根据所述相位查找表确定相应的相位约束表达式，根据最大化复用效率的原则，由恒包络复用方式确定所述发射相位，实现对n个相互独立的信号分量的多频点恒包络复用。

可选地，设n个相互独立的信号分量s1(t),s2(t),…,sn(t)，对应的载波频率分别为f1,f2,…,fn，设所述复合信号的载波频率为f0，通过复子载波调制实现各信号分量所需的频率偏移，复子载波调制后的各信号分量可表示为：

式中，t表示产生信号分量的对应时间，为第n个信号分量频移后对应的复子载波频率；fn表示第n个信号分量的载波频率，表示第n个信号分量sn(t)对应的频移后的复子载波调制信号分量；

为了方便数字基带实现，可表示为：

其中，ts为采样间隔，采样率为fs＝1/ts；t0∈[0,ts)用于控制采样点的位置，i为采样间隔数，π(t)为矩形函数，定义为：

通过选择合适的子载波频率和采样率fs，使得每个信号的子载波周期都可被等分为k⁽ⁿ⁾个部分，为第n个频移后的复子载波调制信号的周期，k⁽ⁿ⁾为整数，进一步表示为：

式中，sgn(x)采用如下的定义：

其中，的指数项部分对应有k⁽ⁿ⁾个取值，可表示为：

式中，e⁽ⁿ⁾为的指数项部分的k⁽ⁿ⁾个取值的集合。

可选地，n个频移后的复子载波调制信号分量考虑每个信号中的码片波形和信号的复子载波都只有有限个离散取值的情况，则也有有限个离散取值，设具有mn个可能的取值，的可能取值向量为：

式中表示两个向量的克罗内克积，vn表示无信号分量频率搬移时，可能取值向量。

可选地，设为第n个频移后的复子载波调制信号分量的功率损失因子，则：

当时，

其中：

当时，

可选地，第n个频移后的复子载波调制信号分量的功率为：

其中，pdn表示无信号分量频率搬移时，第n个信号分量的功率。

可选地，所述总的发射相位有个。

可选地，各信号分量的平均相关输出为：

corrn＝a(diag(pr)wn)^he^jθ

其中，a表示发射信号的幅度，diag(pr)表示以pr的元素为对角线元素的对角矩阵，上标“h”表示共轭转置运算；

对所有信号分量，矩阵形式如下：

c＝a(diag(pr)w)^hθ

式中w＝[w1,w2,…,wn]为信号组合矩阵，为各信号分量幅度a1,a2,…,an和相位组成的系数矩阵；

恒包络信号的复用效率η通过下式计算：

其中，c[n]表示向量c的第n个元素，即对应第n个信号分量的相关值；

为保证复用后各信号分量的相关功率和相位与所设计的功率和相位一致，即：

其中和分别表示第n个信号分量的设计功率和设计相位，angle(·)为求相位函数。

可选地，在信号继承的情况下，对于各信号分量的相位，只需要约束少量预设信号之间的相对相位，而无须提前确定各信号分量的绝对相位；

即为如下的优化问题：

上式表示的是一个有约束的最优化问题，可通过任何优化方法对其求解得出重新优化的相位查找表，获得最优的复用结果。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：

本发明将多频点多值信号统一建模成一个多值信号模型，相对于传统引入了功率损失因子。本发明对各信号分量的取值组合对应的发射相位进行优化，从而得到最佳的发射相位，实现了当相位具有灵活性时，获得最大复用效率。

附图说明

图1为本发明提供的多频点多值信号恒包络复用方法的流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

1、通过复子载波调制实现频率预偏移

假设有多个相互独立的信号分量，对应多个不同的载波频率，复子载波频率为多个不同载波频率与信号分量复用后的复合信号载波频率之间的偏差，将这些信号分量通过复子载波调制实现各信号分量所需的频率偏移，从而将将原始的多个信号的复用问题转换成了复子载波的复用问题。引入一定的功率损失因子，当复子载波频率不为零时，因此新构造的信号功率与原信号功率存在一定的关系。当复子载波频率为零时，功率损失因子定义为1，信号功率不发生变化。这里将通过复子载波调制实现频率预偏移看成新构成的信号，该信号的相位关系与原始信号的相位关系一致。因此，通过多值信号模型和功率约束，将原始的多频点信号复用问题转换成了多值信号复用模型。

具体地，假设有n个相互独立的信号分量，对应的载波频率分别为f1,f2,…,fn，这几个频率可以相等。假设n个信号分量复用后的复合信号的载波频率为f0，f0可以与各信号频率中的某一个相等也可以与上述各信号频率都不相等。

可以通过复子载波调制实现各信号分量所需的频率偏移，复子载波调制后的各信号分量可表示为：

式中称为第n个信号分量对应的复子载波频率。注意，若则相应的信号分量无需进行频率搬移，也就是说若信号本身位于复合信号的中心频点处，则该信号无需进行式(1)所示的处理，但是为了统一描述，仍然可用表示sn(t)。后面对子载波采样率的讨论主要针对复子载波频率不为0的信号分量。为了方便数字基带实现，式(1)中的复子载波用它的采样保持版本代替，即：

其中，ts为采样间隔，采样率为fs＝1/ts；t0∈[0,ts)用于控制采样点的位置，一般取t0＝ts/2，即将采样间隔中点位置的信号值作为整个采样区间的取值。π(t)为矩形函数，定义为：

通过选择合适的子载波频率和采样率fs，保证对所有的信号分量都为整数，即每个信号的子载波周期都可被等分为k⁽ⁿ⁾个部分。因此，式(2)变为：

式中，sgn(x)采用如下的定义：

通过上述过程，将原始的n个信号s1,s2,…,sn的复用问题转换成了的复用问题。从式(4)可知，的指数项部分对应有k⁽ⁿ⁾个取值，可表示为：

从而的可能取值向量为：

式中表示两个向量的克罗内克积，vn表示无信号分量频率搬移时，可能取值向量。

当时，式(4)所示的采样保持后的信号，会在原有连续信号的基础上引入一定的功率损失，该损失与各信号的复子载波频率有关，可通过下式计算得到：

其中：

因此，为了保证采样之后各信号分量的功率与所设计的功率一致，新构造的信号功率应该设置为：

当时，可设则式(10)对所有信号分量都适用。

新构造的信号的相位关系与原始信号的相位关系一致。因此，通过(7)构造的多值信号模型和(10)所示的功率约束，将原始的多频点信号复用问题转换成了多值信号复用模型。

2、多值信号分量复用模型

多个相互独立的导航信号，考虑每个信号中的码片波形和信号的子载波都只有有限个离散取值的情况，假设信号具有多个可能的取值，其所有可能值能够构成可能值向量。

新构造的信号为多个相互独立的导航信号，考虑每个信号中的码片波形和信号的复子载波都只有有限个离散取值的情况，则也只有有限个离散取值。假设具有mn个可能的取值(此值为码片波形可能数与k⁽ⁿ⁾以及子载波可能数三者乘积)，其所有可能值构成如下的可能值向量：

式中，表示信号sn(t)的第i个可能的取值，可以是实数或者复数。

3、构建查找表模型

任何一个恒包络复合信号都可等效于一个psk信号，即n个信号分量的每一种可能的取值组合分别对应一个发射相位。因此，对于n个信号分量，每个信号分量对应mn个可能的取值，其总的发射相位有个。类似于pocet方法，ω种可能的信号取值组合和ω个可能的发射相位的一一对应关系可以通过一张相位查找表表示，如表1所示。表中增加了最右边的列，表示各信号取值组合出现的概率。在pocet方法中，默认各取值组合等概率出现。表中表示第n个信号分量对应第i种信号组合的取值；θi为第i种信号组合对应的相位值，pri为其出现概率。

表1多值信号模型对应的相位查找表

一般地，各信号分量的取值具有互补性，即可假设wn[ω-i-1]＝-wn[i]。因此，表1中的发射相位一般也具有对称性，即θω-i-1＝θi+π。同时由于扩频码的随机性，互补的两个信号取值等概率出现，从而表中各信号取值组合的出现概率也满足对称性，即prω-i-1＝pri。

将表中各列写成如下向量形式：

式中，上标“t”表示转置运算；wi称为第i个信号分量的信号取值向量；θ称为发射相位向量；pr称为出现概率向量。

4、查找表优化

根据查找表得到相应的功率以及相位约束表达式，通常，在设计各信号分量的功率和相位时，往往只提前设计好各信号分量的功率，其发射相位大多根据最大化复用效率的原则，由恒包络复用方式来确定；只在某些特殊情况下(比如信号继承)，少数信号分量之间的相对相位需要提前规定。最终转化为一个有约束的最优化问题，可通过任何优化方法对其求解得出重新优化的相位查找表，获得最优的复用结果。

基于查找表模型，各信号分量的平均相关输出为：

corrn＝a(diag(pr)wn)^he^jθ(13)

其中a表示发射信号的幅度，diag(pr)表示以pr的元素为对角线元素的对角矩阵，上标“h”表示共轭转置运算。

对所有有用信号分量，矩阵形式如下：

c＝a(diag(pr)w)^hθ(14)

式中w＝[w1,w2,…,wn]为信号组合矩阵，为各信号分量幅度和相位组成的系数矩阵。恒包络信号的复用效率通过下式计算：

其中c[n]表示向量c的第n个元素，即对应第n个信号分量的相关值。

信号恒包络复用的一个重要原则就是必须保证复用后各信号分量的相关功率和相位与所设计的功率和相位一致，即

其中和分别表示第n个信号分量的设计功率和设计相位，angle(·)为求相位函数。

上面两个等式分别表示有用信号分量的功率约束和相位约束。通常，在设计各信号分量的功率和相位时，往往只提前设计好各信号分量的功率，其发射相位大多根据最大化复用效率的原则，由恒包络复用方式来确定；只在某些特殊情况下(比如信号继承)，少数信号分量之间的相对相位需要提前规定。实际上对于各信号分量的相位，只需要约束少量信号之间的相对相位，而无须提前确定各信号分量的绝对相位。

即为如下的优化问题：

上式表示的是一个有约束的最优化问题，可通过任何优化方法对其求解得出重新优化的相位查找表，获得最优的复用结果。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。