用于数字PET重建的死像素校正的制作方法

下文总体上涉及医学成像领域、正电子发射断层摄影(pet)成像领域、辐射探测器领域和相关领域。

背景技术：

在pet成像中，将放射性药物施用给患者(或其他成像对象，例如，兽医对象)。放射性药物被设计成聚集在感兴趣的器官或组织中。在一些功能研究中，放射性药物被设计成流过感兴趣的器官或组织，例如，在血管内施用的放射性药物可以随着血液供应流入和流出脑。放射性药物发射正电子，并且每个随之发生的电子-正电子湮灭事件发射两个相反指向的511kev伽马射线。使用通常布置为环形状的pet探测器阵列，这些相反指向的511kev伽马射线由两个探测器像素探测，因此已知源正电子位于连接两个探测器像素的响应线(lor)上。伽马射线以光速行进：在常规的pet中，两个511kev伽马射线探测事件在探测器像素的时间分辨率内同时发生。在飞行时间(tof)pet中，探测器像素具有足够的时间分辨率来探测两个511kev伽马射线探测事件之间的时间差(或缺少时间差)，从而沿着lor提供tof定位，其空间分辨率与时间分辨率相当。

pet探测器阵列是昂贵的部件，并且通常被制造为模块，每个模块包括一定数量的探测器像素。探测器像素是精密的光子器件，偶尔会发生故障。如果模块中的一个或仅几个探测器像素发生故障，就更换整个模块，这会使成本效益不高。这些故障(即“死”)探测器像素通常不产生数据，并且通常假设少量死探测器像素对所得到的重建pet图像的质量的影响可以忽略不计。如果单个模块中的死探测器像素的数量变得太多，则可以更换模块以便纠正问题。

下文公开了解决了上述问题和其他问题的新的且改进的系统和方法。

技术实现要素：

在一个公开的方面中，公开了一种正电子发射断层摄影(pet)成像设备，包括：pet探测器阵列，其包括探测器像素，所述探测器像素被配置为采集沿着响应线(lor)的相反指向的511kev伽马射线对的计数。所述pet成像设备还包括计算机和非瞬态存储介质，所述非瞬态存储介质存储能由所述计算机读取并运行以执行操作的指令，所述操作包括：重建沿着所述lor的所述计数以生成重建的pet图像；以及针对因所述pet探测器阵列的死探测器像素而丢失的丢失lor来校正所述重建。在一些实施例中，所述校正包括通过内插沿着与所述丢失lor相邻的可用的lor的计数来估计沿着所述丢失lor的计数。在一些实施例中，所述校正包括计算具有与所述重建的pet图像的图像元素相对应的矩阵元素的灵敏度矩阵，其中，每个矩阵元素被计算为除了所述丢失lor之外的、与对应图像元素相交的所有lor的总和。所计算的灵敏度矩阵被使用在所述重建中。

在另一公开的方面中，公开了一种非瞬态存储介质，所述非瞬态存储介质存储：死探测器像素的索引，其识别pet探测器阵列的死探测器像素。所述非瞬态存储介质还存储：指令，其能由计算机读取并运行以通过以下操作根据使用所述pet探测器阵列采集的沿着lor的相反指向的511kev伽马射线对的计数来生成重建的pet图像，所述操作包括：计算具有与所述重建的pet图像的图像元素相对应的矩阵元素的灵敏度矩阵，其中，每个矩阵元素被计算为除了因在死探测器像素的所述索引中索引到的死探测器像素而丢失的丢失lor之外的、与对应图像元素相交的所有lor的总和；以及执行对使用所述pet探测器阵列采集的计数的迭代图像重建以生成所述重建的pet图像，其中，所述迭代图像重建包括使用所述灵敏度矩阵的对应矩阵元素对所述重建的pet图像的图像元素的强度进行归一化。

在另一公开的方面中，公开了一种pet图像重建方法，其对由pet探测器阵列采集的沿着lor的相反指向的511kev伽马射线对的计数进行操作。所述pet图像重建方法包括：通过内插沿着与因所述pet探测器阵列的死探测器像素而丢失的丢失lor相邻的lor的计数来估计沿着所述丢失lor的计数；以及将图像数据集重建成重建的pet图像，所述图像数据集包括由所述pet探测器阵列采集的沿着所述lor的相反指向的511kev伽马射线对的计数和沿着所述丢失lor的估计的计数。估计沿着所述丢失lor的计数可以包括：执行第一内插过程，其中，沿着至少具有最小数量的没有丢失的相邻lor的所述丢失lor的计数是仅使用沿着没有丢失的lor的计数来内插的；以及执行至少一个额外的内插过程，其中，沿着具有少于所述最小数量的没有丢失的相邻lor的所述丢失lor的计数是使用沿着没有丢失的lor的计数和/或来自先前内插过程的内插的计数来内插的。

一个优点在于在重建的pet图像中提供了提高的图像质量和定量准确度。

另一个优点在于提供了pet正弦图图像的提高的图像质量。

另一个优点在于在根据正弦图重建的pet图像(具有或不具有飞行时间分箱)中提供了提高的图像质量和定量准确度。

另一个优点在于在根据列表模式数据重建的诊断pet图像(具有或不具有飞行时间定位)中提供了提高的图像质量和定量准确度。

另一个优点在于通过准确插入针对因死探测器像素而丢失的丢失响应线(lor)的计数，在重建的pet图像中提供了提高的图像质量和定量准确度。

另一个优点在于通过使用更准确的灵敏度矩阵改进对重建的pet图像的图像元素的强度的归一化，在重建的pet图像中提供了提高的图像质量和定量准确度。

另一个优点在于通过促进继续使用具有更多数量的死像素的探测器模块为pet探测器阵列模块提供了延长的操作寿命。

给定的实施例可以提供前述优点中的零个、一个、两个、更多个或所有优点，并且/或者可以提供在本领域普通技术人员阅读和理解了本公开内容后变得明显的其他优点。

附图说明

本发明可以采用各种部件和各种部件的布置，以及各个步骤和各个步骤的安排的形式。附图仅出于图示优选实施例的目的，并且不应被解释为对本发明的限制。

图1示意性地示出了包括对死探测器像素的校正的说明性正电子发射断层摄影(pet)成像设备。

图2-7示意性地图示了本文描述的死探测器像素校正技术的各方面。

图8-10呈现了如本文所述的模拟结果。

具体实施方式

本文公开的实施例部分地基于以下认识：在某些情况下，甚至少量死探测器像素就可能对重建的pet图像的质量产生显著影响。每个死(因此不能接收信号或者接收异常信号，因此被称为“死”)探测器像素导致数十条甚至数百条丢失的响应线(lor)。在基于正弦图的重建技术中，单个死像素会引入了整条线的丢失正弦图数据。在一些实施例中，通过内插沿着与丢失lor相邻的lor的计数来估计沿着丢失lor的计数来解决上述问题。内插发生在“lor空间”中而不是在探测器级别。

本文进一步认识到，在连续的死像素组的情况下可能会妨碍这种内插，因为在这种情况下可能没有可用的相邻lor来提供用于内插的计数。为了解决这种情况，还公开了采用迭代内插，从连续的丢失的探测器像素组的边缘向内工作。在一种这样的迭代方法中，执行第一内插过程，其中，沿着至少具有最小数量的没有丢失的相邻lor的丢失lor的计数是仅使用沿着没有丢失的lor的计数来内插的。本文之后执行至少一个(或者所需数量的)额外的内插过程，其中，沿着具有少于最小数量的没有丢失的相邻lor的丢失lor的计数是使用沿着没有丢失的lor的计数和/或来自先前内插过程的内插的计数中来内插的。

本文公开的其他实施例解决了在列表模式数据的迭代重建的情况下死探测器像素的影响。在这种情况下，丢失的lor具有零计数，因此丢失的lor可能看起来仅仅相当于略微减少的列表模式数据量，而对图像质量几乎没有影响。然而，本文认识到，丢失的lor通过对灵敏度矩阵施加不一致性会产生不利影响，该灵敏度矩阵有时用于对重建的pet图像的图像元素的强度进行归一化。该灵敏度矩阵通常是根据探测器阵列几何形状(所有可能的lor)来计算的，而不是根据实际收集的计数来计算的。如果不考虑死探测器像素对灵敏度矩阵的影响，则会降低图像质量和定量准确度。在本文公开的实施例中，灵敏度矩阵的矩阵元素(其与重建的pet图像的图像元素相对应)被计算为除了因死探测器像素而丢失的丢失lor之外的、与对应图像元素相交的所有lor的总和。换句话说，用于计算灵敏度矩阵元素的总和排除了任何因死探测器像素而丢失的lor，以确保灵敏度矩阵与所采集的数据之间的一致性。

参考图1，说明性成像设备包括正电子发射断层摄影(pet)成像设备(或扫描器)6，pet成像设备(或扫描器)6包括pet探测器阵列8和电子处理器10，电子处理器10被编程为处理由pet成像扫描器6采集的成像数据以生成一幅或多幅重建的pet图像。在图1中用虚线框18示意性地指示由电子处理器10执行的处理，虚线框18包围以图形方式表示处理流程的数据和操作的框。pet探测器阵列8采集沿着响应线(lor)的相反指向的511kev伽马射线对的计数。该计数可能包括也可能不包括飞行时间(tof)定位。沿着每条lor的计数是由探测器阵列8的两个与所述lor相交的探测器像素采集的。通过一些非限制性说明性示例的方式，说明性pet成像扫描器6可以是vereos^tm数字pet/ct扫描器的pet机架，其可从荷兰埃因霍温的皇家飞利浦公司获得。可以注意到，虽然pet探测器阵列8被示为在pet扫描器6的膛的内圆周上可见的探测器阵列环，但这是出于图示的目的，并且更典型地，pet探测器阵列被遮挡而不能被通过511kev辐射的表面膛内衬等观察到。

例如，电子处理器10可以被实施为运行从存储指令的一个或多个非瞬态存储介质(例如，一个或多个硬盘驱动器、光盘、固态驱动器或其他电子数字存储设备、其各种组合等)读取的指令的计算机10(例如，台式计算机、基于网络的服务器计算机、专用的pet控制计算机、其各种组合等)。计算机10典型地包括或能可操作地访问至少一个显示器12(例如，lcd显示器、等离子显示器等)，并且还可以任选地包括或能可操作地访问至少一个用户输入设备，经由所述至少一个用户输入设备，用户能够输入信息。说明性用户输入设备包括键盘14和触控板16；一些其他典型的用户输入设备包括鼠标、显示器12的触敏覆盖层等。

在图1的说明性实施例中，pet扫描器6采集lor的沿着被格式化为列表模式成像数据20的计数，其中，每个计数与其时间戳(以及任选的定位)一起被单独存储。列表模式数据20能够被转换为(ρ,θ)形式的正弦图，其中，θ在观察角(即，lor的角度)，并且ρ是横向偏移，但是通常不一定指定测量相对于pet扫描器6的等中心的横向偏移。在其他预期的实施例中，所采集的计数被直接存储为正弦图数据，而不存储列表模式数据。正弦图数据22可以限于二维切片，即，只有在相同的探测器环的两个探测器像素之间延伸的lor被包括在正弦图数据22中。

如前所述，pet探测器阵列8的任何丢失的探测器像素将导致正弦图中产生丢失数据的线。为了校正这种丢失，在操作30中在“lor空间”中执行内插，这将在后文中更详细地描述。简而言之，内插30通过内插沿着与丢失lor相邻的lor的计数来估计沿着(因阻止采集沿着丢失lor的计数的死探测器像素而丢失的)丢失lor的计数。然而，如果存在连续的死探测器像素组，则组内部因死像素引起的丢失lor可能没有相邻的lor。为了解决这种情况，可以迭代地执行内插，从组的边缘向内工作。

本文中使用的术语“死探测器像素”是指在死探测器像素32的索引中被索引为死探测器像素的任何探测器像素(通常被称为小的个体探测器元)。换句话说，pet探测器阵列8的死探测器像素被定义为在死探测器像素32的索引中索引到的探测器像素的集合。通常，死像素是探测不到伽马射线的像素，并且可以使用标准校准流程(例如，洪水图估计)来识别这种死探测器像素。然而，也预期将发生除了缺少任何输出之外的其他故障的探测器像素指定为死探测器像素而包括在索引32中。例如，由于一些探测器像素具有不可接受的高噪声水平或者由于探测器像素产生频繁的假数据等，因此可以将这样的探测器像素指定为死探测器像素而包括在索引32中。这样的探测器像素在本文中被称为死探测器像素，即使它可以产生一些输出也是如此——来自任何死探测器像素的任何输出都会被忽略或丢弃。

在说明性工作流程中，使用正弦图图像重建34来重建正弦图数据集，所述正弦图数据集包括结合在操作30中生成的针对丢失lor的内插的计数的正弦图数据22。由于成像数据为正弦图格式，因此可以通过对根据来自操作30的沿着lor的计数22与沿着丢失lor的估计的计数的组合生成的至少一幅正弦图执行线积分(例如，拉东逆变换)来运行重建34。在常用方法中，pet探测器阵列8包括沿着轴向方向(即，pet扫描器6的膛的轴线的方向)间隔开的探测器环的集合，并且每个探测器环采集使用拉东逆变换或其他线积分而重建的二维(2d)正弦图以生成图像切片。所得到的2d切片堆叠可以任选地被视为三维(3d)重建图像。这种类型的图像重建是快速的，但是会丢失信息，因为没有使用由不同探测器环探测到的lor的计数(或者替代地将lor的计数分配给相邻的2d正弦图，在该过程中会丢失空间信息精度，或者采用具有角度采样或倾斜维度的正弦图也会丢失一些信息)，此外还可能省略了诸如散射校正的校正。因此，通过快速正弦图重建34产生的重建的pet图像通常用作预览图像36。

在额外的或替代的图像重建路径中，可以使用在3d中操作且任选地包括诸如散射校正的一种或多种校正的迭代重建44来重建pet列表模式或正弦图成像数据20。迭代重建44的说明性公式如下：

其中，fi⁽ⁿ⁾是体素i中的活动的当前估计值，hij是在lorj或投影分箱j处探测到的作为符合事件的在体素i处开始的电子-正电子湮灭的概率，gj表示沿着lorj或投影分箱j探测到的计数，并且上标(n)和(n+1)分别表示迭代重建44的最后迭代和当前迭代。corrj是各种任选的校正(例如，散射校正和/或随机校正)因子，能够根据基于f⁽ⁿ⁾的先前更新在运行中预先计算或计算校正因子corrj，因子si是与图像元素i相对应的灵敏度矩阵的矩阵元素。公式(1)应用于图像体积的所有图像元素以将图像元素从fi⁽ⁿ⁾更新到fi⁽ⁿ⁺¹⁾，并且这是迭代重复的过程。应当理解，公式(1)是说明性的一般形式，并且迭代图像重建44可以实施各种特定的迭代图像重建算法，例如，最大似然期望最大化(mlem)图像重建、有序子集期望最大化(osem)等。迭代图像重建可以任选地利用飞行时间(tof)定位信息，通常根据迭代tof图像重建公式被实施在探测概率hij和/或计数信息gj中。

具有矩阵元素si的灵敏度矩阵是根据探测器阵列8的几何形状计算的，并且考虑到不同图像元素fi通常具有不同数量的lor相交的事实。如果不考虑这一点，则与具有较少相交lor的图像元素相比，具有较多相交lor的图像元素将具有人为更高的强度。公式(1)的灵敏度矩阵元素si对重建的pet图像的图像元素的强度进行归一化以校正这一点。然而，本文认识到灵敏度矩阵的计算应当考虑因死探测器像素引起的任何丢失lor。这是因为丢失lor对与其相交的图像元素的强度没有贡献，这是因为丢失lor没有计数。为了考虑这一点，在图1的说明性实施例中，操作40将每个矩阵元素si计算为除了因在死探测器像素32的索引中索引到的死探测器像素而丢失的丢失lor(如果有的话)之外的、与对应图像元素i相交的所有lor的总和。换句话说，丢失lor并不包括在用于计算矩阵元素si的所有lor的总和中。在说明性示例中，使用与公式(1)中使用的相同符号：

其中，除了已经参考公式(1)定义的符号之外，是除了丢失lor之外的、与图像元素i相交的所有lor的集合。并不包括在集合中的丢失lor是与由i索引的图像元素相交且也与在死探测器像素32的索引中索引到的死探测器像素中的一个相交(并因此将具有使用其采集的计数)的任何lor。由于死探测器像素，实际上并未采集该丢失lor的计数，并且这通过对省略那些丢失lor(如果有的话)的集合求和而在灵敏度矩阵元素si中适当地反映出来。注意，如果内插数据，即，如在操作30中那样对丢失lor填充数据，则所有丢失lor都会被认为是“可用的”，并且对灵敏度矩阵si的估计仍应在所有可能的lor(包括物理死亡的或丢失的lor)上进行。更一般地，在对灵敏度矩阵的计算中的反投影应始终与迭代重建中的反投影相匹配。

返回参考公式(1)，如前所述，corrj项表示各种任选的校正，例如，散射校正和/或随机校正。在图1的说明性示例中，在操作42中使用预览图像36来适当执行散射估计，例如，预览图像中的较高密度的区域可以被估计为具有较高的散射。替代地，可以使用计算机断层摄影(ct)图像、磁共振(mr)图像或提供解剖信息的其他图像来估计散射。

预期本身在3d中执行且采用所有数据(例如不省略在不同探测器环上的探测器像素之间的lor)的迭代图像重建44会产生与预览图像36相比具有更高图像质量的图像。因此，迭代图像重建44的输出有时被用作诊断图像46，例如，诊断图像46是被提供给医生或其他医学专业人员以执行医学诊断、医学处置评估或其他临床任务的图像。在一些情况下，例如当在操作42中使用预览图像36以提供散射估计时，提高预览图像36的质量可能是有价值的。为此，在一些实施例中，在操作48中对诊断图像46进行重新投影以产生能够替换原始正弦图数据22的改善的正弦图，并且可以根据操作34重建诊断图像46以提供改善的预览图像。(在该第二通过中，适当省略迭代内插30)。

在参考在图1中示意性地示出的说明性pet成像设备提供了包括死探测器像素校正的说明性pet图像重建处理的概述之后，在下文中进一步详细描述提供死像素校正的操作30、40。

参考图2-6，示意性地示出了通过内插沿着与丢失lor60相邻的lor的计数(亦即，图1的操作30)来估计沿着丢失lor60的计数。如图2所示，lor60与一个探测器模块上的探测器像素62和另一探测器模块上的探测器像素64相交。因此，两个探测器像素62、64将探测到沿着lor60的相反指向的511kev伽马光子的任何计数。然而，如图2中使用阴影示意性地指示的，探测器像素62是死探测器像素。死探测器像素62已经死亡，因为它在图1的索引32中被列为死像素。如前所述，这可能是因为死探测器像素62因某些故障而实际上不能提供输出，或者可能是因为死探测器像素62因某些其他原因(例如，噪声过度、产生假信号、时间戳不准确等)而被指定为索引32中的死探测器像素。由于死探测器像素62，lor60是丢失lor——lor60丢失是因为没有沿着该lor采集的计数，这是因为死探测器像素62没有输出任何511kev伽马射线探测物(或者，如果输出这样的探测物，则丢失这样的探测物，因为探测器像素62被列为索引32中的死探测器像素)。

现在转向图3，示意性地示出了对沿着与丢失lor60相邻的lor66的计数的内插。如图3所示，存在由标记的探测器像素68提供的9条相邻的lor66，标记的探测器像素68与探测器模块中的死探测器像素62相邻。标记的探测器像素68是紧邻死探测器像素62的8个探测器像素中的一个——另外的9条相邻的lor(图3中未示出)由也与死探测器像素62相邻的另外的7个探测器像素(不算像素68)中的每个来提供。因此，通过内插由两个探测器像素采集的沿着所有lor的计数(这两个探测器像素中的每个要么是两个探测器像素中与丢失lor相交的一个探测器像素，要么紧邻两个探测器像素中与丢失lor相交的一个探测器像素)，相邻lor的总数是8×9＝72条lor。这是相邻lor的大集合，从中可以生成针对图2所示的丢失lor60的计数的准确内插。

在变型情况下，与丢失的lor60相交的两个探测器像素62、64都可以是死探测器像素。在这种情况下，图3中从探测器像素68延伸到探测器像素64的相邻lor也将是丢失lor；更一般地，从与丢失的探测器像素62相邻的任何探测器像素延伸到探测器像素64的任何lor也将是丢失lor。在这种情况下，相邻的(正常工作的)lor的总数减少到8×8＝64条lor。

现在参考图4-6，将图2和图3的相邻lor内插方法扩展到一些死探测器像素存在于连续组中的情况。返回参考图2和图3，可以看出，隔离的死探测器像素62在同一模块上具有8个正常工作的相邻探测器像素。如果死探测器像素是连续的死探测器像素组的部分，则不是这种情况，因为其相邻邻居中的一个或多个也是死探测器像素。实际上，连续组的内部死探测器像素可能根本没有正常工作的相邻探测器像素。为了说明，图4示出了3个连续的死像素组70、72、74(其中，再次通过阴影指示死探测器像素)。死探测器像素组70是死探测器像素的矩形3×3阵列，使得最中心的死探测器像素没有正常工作的相邻探测器像素。死探测器像素组70是死探测器像素的矩形4×4阵列，使得死探测器像素的最中心的2×2子阵列没有正常工作的相邻探测器像素。死探测器像素组74是不规则形状的组，其具有14个死探测器像素，但是这些死探测器像素中没有一个没有正常工作的相邻探测器像素。

现在转到图5和图6，描述了用于内插针对死探测器像素的计数的迭代方法。图5图示了在第一内插过程之后的结果，其中，沿着至少具有最小数量的没有丢失的相邻lor(即，在该示例中为至少一条没有丢失的相邻lor)的丢失lor的计数是仅使用沿着没有丢失的lor的计数来内插的。将认识到，与具有至少一个正常工作的相邻探测器像素的死探测器像素相交的丢失lor将具有至少一条没有丢失的相邻lor(因为该lor是使用正常工作的相邻探测器像素采集的)；然而，与没有正常工作的相邻探测器像素的死探测器像素相交的丢失lor将不具有没有丢失的相邻lor。因此，与图5中用较浅阴影示出的这组“边缘”死探测器像素相交的lor现在具有来自内插的估计的计数；然而，(尚未)对与图5中示出的具有图4的相同原始(较暗)阴影的死探测器像素相交lor进行估计，因为这些死探测器像素没有相邻的lor。如图5所示，仍待估计lor的死探测器像素是组70的中心死探测器像素以及组72的中心2×2死探测器像素组。

现在转到图6，迭代地重复该过程，使得在下一内插过程中，沿着具有少于所述最小数量的没有丢失的相邻lor(亦即，在该说明性示例中是不具有没有丢失的相邻lor)的丢失lor的计数是使用沿着没有丢失的lor的计数和来自先前内插过程的内插的计数这两者来内插的。该第二通过使得能够估计针对组70的中心死探测器像素的计数和组72的中心2×2死探测器像素组的计数，如现在使用较浅阴影对这些探测器像素所指示的。在该示例中，没有剩下待估计的丢失lor，因此该过程停止。在具有较大的连续死探测器像素组的实施例中，可能需要第三、第四或甚至更多迭代来向内工作以便估计针对所有丢失lor的计数。

在图4-6的示例中，如果丢失lor至少具有一条没有丢失的相邻lor，则估计沿着丢失lor的计数。更一般地，在其他实施例中，如果丢失lor具有最少两条(或三条或四条等)没有丢失的相邻lor，则可以执行这种估计。

用于处理死像素的前述内插方法也能够应用于正弦图数据。对于正弦图分箱，分箱中的值能够根据一些相关联的lor导出：

其中，gl是在lorl中收集的计数，wjl是lorl中的计数对正弦图分箱j的贡献，lj是对正弦图分箱j有贡献的lor的集合。如果lj内的一些lor死亡，则在不改变公式(3)的情况下，由于死探测器像素，内插的正弦图分箱将具有比正常值更低的值。为了补偿死lor，公式(3)能够被修改为：

对于

其中，l′j要么是其中已经移除了死lor的lj的集合，要么是包括lj中的所有好的lor的集合，要么是不仅包括lj中的所有好的lor，而且还包括一些邻域(好的)lor的集合。公式(4)和(5)的分箱策略要么能够在pet采集的运行中得到应用(其中，属于lorl的每个入射事件都对正弦图分箱j有贡献)，要么是在采集后根据lor采集数据生成的。用于对正弦图数据进行死像素补偿的另一替代方案是首先在lor数据中应用死像素补偿，然后使用经死像素补偿的lor数据来生成正弦图数据。

现在参考图7，示意性地图示将灵敏度矩阵元素计算为除了丢失lor之外的、与对应图像元素相交的所有lor的总和(亦即，图1的操作40)。图7的左上图示了与9条lor相交的图像元素80(例如，3d中的体素)。图7的右上图示出了与6条lor相交的另一说明性图像元素82。与两个图像元素80、82相交的lor的数量不同的原因通常是由于pet探测器阵列(例如，环)8(参见图1)的几何形状——例如，图像元素80可能更接近等中心，因此处于更多探测器像素的视场中，而图像元素82可能更接近整个图像视场的边缘，因此处于更少探测器像素的视场中。使用灵敏度矩阵对重建的pet图像的图像元素的强度进行归一化的原因能够通过以下示例来说明。假设两个图像元素80、82具有相同量的放射性药物。在这种情况下，两个图像元素80、82应当具有相同的重建强度。然而，如果没有解决通过图像元素80的lor的数量比通过图像元素82的lor的数量更多的问题，则将以比图像元素82更高的强度重建图像元素80。

为了校正这一点，根据si∝∑jhij·1来计算灵敏度矩阵元素，其中，hij是沿着被索引为j的lor的计数对被索引为i的图像元素处的强度的贡献，并且求和是对与该图像元素相交的所有可能的lor进行的。与此一致(并且为简单起见，假设hij＝h)，对于图像元素80有si∝9h，并且对于图像元素82有si∝6h。当在迭代图像重建期间例如根据前文提出的公式(1)应用该归一化时，能够校正与不同图像元素相交的lor的数量的差异。

现在参考图7的左下图，示出了相同的图像元素80，但是现在其中的三条lor是丢失lor，对于这三条丢失lor，使用虚线来指示。由于灵敏度矩阵是基于探测器阵列几何形状来计算的，因此这些丢失lor不会改变si∝∑jhij·1的计算，其中，求和是对与该图像元素相交的所有可能的lor进行的。但是本文认识到，该结果在图7的左下图所示的情况下是不准确的，因为它会继续对图像体素80进行加权，好像正在采集来自三条丢失lor的计数。由于这三条lor是丢失lor，因此将不再是这种情况。前文提出的公式(2)的改进的灵敏度矩阵元素通过仅对除了丢失lor之外的、与图像元素相交的所有lor的集合执行求和而正确地考虑了这一点。在左上图所示的情况下使用公式(2)为图像元素80计算的灵敏度矩阵元素是但是在左下图所示的情况下为图像元素80计算的灵敏度矩阵元素是因为在后一种情况下的集合省略了三条丢失lor。

在下文中，描述了一些模拟结果。

参考图8，示出了没有使用(左侧)和使用(右侧)根据图1的迭代内插操作30处理死探测器像素的从均匀放射性填充的圆柱体采集的示例正弦图。在lor空间中应用迭代内插之后，因死探测器像素而在左侧正弦图中存在的若干条暗条纹从右侧正弦图中被有效地移除。

参考图9，示出了没有使用(左侧)和使用(右侧)根据图1的迭代内插操作30处理死探测器像素的来自平面源的图像的正弦图。在应用操作30之后，因连续的死探测器像素组而在左侧正弦图中存在的宽暗条带(由叠加的框突出显示)从右侧正弦图中被有效地移除。

参考图10，示出了来自迭代列表模式重建的nemanu2图像质量体模图像的示例。左侧图像是来自没有死探测器像素的数据的参考图像。中间图像具有640个死探测器像素的簇，是使用常规的灵敏度矩阵重建的。右侧图像具有相同的640个死探测器像素的簇，但是使用操作40的改进的灵敏度矩阵重建的。

应当理解，所公开的方法可以被实施为存储能由计算机10读取并运行的指令的非瞬态存储介质(例如，一个或多个硬盘驱动器、光盘、固态驱动器或其他电子数字存储设备、其各种组合等)。非瞬态存储介质还可以存储死探测器像素的索引32。在一些实施例中，非瞬态存储介质可以被物理地实施为两个或更多个存储部件，例如被实施为硬盘驱动器与光盘的组合。

已经参考优选实施例描述了本发明。他人在阅读和理解前面的具体描述的情况下可以想到修改和替代。本文旨在将本发明解释为包括所有这样的修改和替代，只要它们落入权利要求书及其等价方案的范围内。