本发明涉及数字信号处理领域，尤其涉及一种基于压缩平移互素阵列的DOA估计方法及装置。
背景技术：
随着信息科技的高速发展，对认知无线电(Cognitive Radio,CR)[1]技术提出了更高的要求。信号处理的重要研究方向——阵列信号处理的理论技术也在不断完善，特别是近些年人们对通信性能的迫切需求越来越高。空间谱估计技术又是其中的热点。波达方向(DOA)估计是在波束形成的基础上发展而来的，是由天线对发射的源信号进行接收并进行一系列分析计算，处理之后得到DOA的过程，在声纳、雷达、通信、地震等方面具有十分广泛的应用。
传统的DOA估计一般都是以均匀线性阵列作为接收阵列。识别角度的分辨率取决于阵列尺寸，尺寸越大，波束宽度越窄，分辨率越好。而根据奈奎斯特采样定理阵元间隔太大会造成栅瓣效应，使DOA估计出现模糊，结果不准确，一般取波长的一半。因此，算法的分辨率主要受限于阵元数量，阵元数量太多，虽然能小幅度提高分辨率，但会带来海量的样本计算，信号处理的难度也会增大，对硬件系统的设计和实现提出非常苛刻的要求，不稳定因素也会增多，成本也会提高，在实际应用中不太现实。完全不能适应当前通信标准对超分辨率的要求。
因此，如何实现高分辨率、精确的DOA估计是学术界和工程界需要广泛又深入研究的重要课题。算法角度上来讲，传统的最大熵法(MEM)、最小方差法(MVM)等空域非线性处理方法和自回归(Auto Regressive,AR)模型之类的线性预测算法虽然提高了分辨率，但鲁棒性差，计算复杂度高，不利于实现。多重信号分类算法(MUSIC)[2-4]的提出使DOA估计算法进入新的阶段，根据阵列接收样本的二阶统计量(协方差矩阵)进行特征值分解等数学运算，可以从特征向量中获得信号子空间和噪声子空间，由于两个子空间是相互正交的，最终可以将信号与噪声分离开。该算法简单易实现，对基于子空间结构的算法发展具有重要的指导意义。最大似然算法(ML)[5]，采用包含未知参数的条件概率密度函数来定义观测信号的似然函数，通过优化选择最佳参数获得最大的似然函数，但计算量很大。
技术实现要素：
本发明提供了一种基于压缩平移互素阵列的DOA估计方法及装置，本发明在相同的阵元数目条件下，获得更高的自由度，提高了DOA估计的精度，实现超分辨率源估计，详见下文描述：
一种基于压缩平移互素阵列的DOA估计方法，所述DOA估计方法包括以下步骤：
构建压缩平移互素阵列，通过压缩平移互素阵列对远场的不相关窄带信号进行接收；
根据压缩平移互素阵列与阵列天线的位置，抽取出原始欠采样协方差矩阵中的均匀连续阵列，接收样本意义上的自相关函数；
对2L+1,L＝MN个自相关函数做抽取，构造出一个半正定矩阵，实现空间平滑处理，得到空间平滑矩阵；
对空间平滑矩阵直接进行特征值分解分离出信号子空间，根据MUSIC算法获取到DOA的估计。
所述压缩平移互素阵列包括：两组分别含有M和N个阵元的均匀线性阵列，M和N为互素正整数；
平移后的互素阵列的最小阵元间隔为阵列孔径为
自相关延迟范围为：
-MN≤τ≤MN。
所述DOA估计方法用M+N-1个阵元识别MN个源，提高阵列孔径。
进一步地，所述空间平滑矩阵具体为：
其中，lξ+1为子阵的阵元数量，Ri为第i个子矩阵。
其中，所述根据MUSIC算法获取到DOA的估计具体为：
构造空间谱搜索函数，当空间谱搜索矢量与信号导向矢量一致时，出现峰值，获取到DOA的估计。
进一步地，所述空间谱搜索函数具体为：
其中，UN为噪声子空间，H为转置，a(θ)为方向向量。
一种基于压缩平移互素阵列的DOA估计装置，所述估计装置包括：
将接收信号、压缩因子p、互素整数对M，N、以及L实时输入到DSP中；
经过DSP内部处理，对信号进行协方差估计，利用独立矩阵提取连续自相关，通过MUSIC算法估计DOA；
借助输出驱动及显示模块显示识别DOA情况。
本发明提出了压缩平移互素阵列的DOA方法及装置，若用于空间谱估计及实际工程领域，可产生如下有益效果：
第一、降低成本和硬件要求，提升分辨率；
相对于压缩感知的DOA估计方法，本方法省去了稀疏支撑区重构的步骤，降低了计算量。对于传统的DOA估计阵列(ULA阵列)，阵列的孔径小，分辨率低，对于分布密集的源信号，难以解析。自由度低，优化空间有限。对于互素阵列，因为两个子阵列的阵元间隔是互素的，所以互耦度低，存储很少的重复信息，在互素阵列的基础上，不断调整参数，进一步优化，利用互素的特性，做了压缩操作，以获得连续的自相关延迟，阵列孔径虽然得到提升，自由度不是很高。之后平移一个子阵列，获得更大的阵列孔径，大幅度提高分辨率。进一步简化了天线的排列结构，用更少的阵元估计更多的源信号。
第二、自由度提高；
传统的互素阵列用N+2M-1个阵元，获得-MN到MN的连续自相关。本方法的阵列结构仅需N+M-1个阵元获得同样范围的连续自相关。如果阵元数量相同，则可以得到更大范围的连续自相关。
第三、准确度得到提高。
因为N+M-1个真实物理阵元，实际上等效于MN个虚拟阵元。所以对于源信号的识别精度更加精确。
附图说明
图1为基于压缩平移互素阵列的DOA估计方法的设计示意图；
图2为基于压缩平移互素阵列的DOA估计方法的流程图；
图3为天线排列结构的示意图；
图4为M＝4,N＝5时的延迟(阵元数目N+2M-1＝12)示意图；
图5为M＝4,N＝5时的延迟(阵元数目N+M-1＝8)示意图；
图6为M＝6,N＝7,p＝3时的延迟(阵元数目N+M-1＝12)示意图；
图7为改进的平移互素阵列的示意图；
图8为M＝6,N＝7,p＝3,时的延迟示意图；
图9为三种阵列布置方法对比(阵元数为8)示意图；
其中，(a)为传统互素结构；(b)为压缩未平移互素结构；(c)为提出的改进压缩平移互素结构。
图10为阵元数为8时的DOA估计结果示意图；
其中，(a)为ULA阵列示意图；(b)为压缩平移互素阵列示意图。
图11为阵元数为8的压缩平移阵列估计15个源示意图；
图12为RMSE随信噪比的变化示意图；
图13为本发明的硬件实施图
图14为DSP内部程序流程图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式作进一步地详细描述。
因此，选择经典的MUSIC算法进行阵列信号的处理，虽然需要搜索空间谱，但能获得更高的准确度，应用空间平滑[3]技术，达到超分辨率DOA估计的目的。
天线阵列结构上，传统的均匀线性阵列(ULA)具有估计信号源的数目有限，精度低等缺点，因此工程应用中很少使用这种结构。那么非均匀线性阵列的研究就成为了热点，最小冗余阵列[6]、嵌套阵列[7]、互素阵列[3]虽然都是稀疏的非均匀阵列，均可以增加孔径，提高自由度。但最小冗余阵列缺少明确的阵列位置表达式和自由度表达式，使仿真设计变得困难，阵列结构也难以优化；嵌套阵列局部仍有密集片段，耦合度高；互素阵列，布局简单，结构清晰，在DOA估计中具有良好的应用。互素的思想也可以用在采样上[8-9]，降低了采样速率，缓解了硬件压力，并且计算简单，性能良好。互素阵列在多维DOA估计中也具有广泛的应用[10-11]。
虽然互素阵列在性能上已经足够优秀，但基于互素结构低耦合的特性，仍然可以对其结构进行优化。互素阵列[3,12]，是由两组线性均匀阵列组成，阵元数目分别是N和2M，因为第一个阵元为公共的共享阵元，所以总的阵元数目为N+2M-1，对应的自由度为O(MN)。本发明实施例将进一步减少阵元数量，并且可以获得同样的自由度O(MN)。
针对不同阵列的优缺点，本发明实施例基于互素阵列提出一种平移互素阵列的新结构将样本协方差矩阵转化为虚拟线性均匀阵列的信号自相关的方法，将该阵列与空间平滑技术相结合，利用MUSIC算法进行仿真分析，证明在同样阵元数目的情况下本发明实施例设计的阵列结构可以获得更高的自由度，能够识别更多的源信号。本发明实施例在涉及远场源信号DOA估计的场合有较广阔的应用前景。
实施例1
一种基于压缩平移互素阵列的DOA估计方法，该DOA估计方法主要包括以下四个部分，包括：信号的接收、根据样本协方差矩阵获取连续自相关、空间平滑处理、以及MUSIC算法的过程，参见图1，该方法包括以下步骤：
101：对远场的不相关窄带信号进行接收，接收阵列为平移互素阵列；
其中，平移互素阵列由两组均匀线性阵列(分别含有M和N个阵元)组成。
102：获取连续自相关函数；
根据互素关系与阵列天线的位置，抽取出原始欠采样协方差矩阵Rxx中的均匀连续阵列，接收样本意义上的自相关函数。
103：对2L+1(L＝MN)个自相关函数做抽取，构造出一个半正定矩阵Rss，实现空间平滑处理，得到空间平滑矩阵；
其中，L为转化的虚拟阵列阵元数量。
104：对空间平滑矩阵直接进行特征值分解分离出信号子空间，根据MUSIC算法获取到DOA的估计。
综上所述，本发明实施例通过上述步骤101-步骤104实现了在相同的阵元数目条件下，获得更高的自由度，提高了DOA估计的精度，实现超分辨率源估计。
实施例2
下面结合具体的计算公式、实例对实施例1中的方案进行进一步地介绍，详见下文描述：
假设远场条件下有D个窄带信号si(t)，i＝1,2,...,D，信号源之间不相关，高斯白噪声为n(t)，T为总的快拍数量。则信号模型x(t)可表示为：
其中x(t),s(t)和n(t)分别表示第t个快拍得到的加噪信号、源信号、白噪声。
进一步地，阵列流型A为：
A＝[a(θ1),...,a(θi),...,a(θD)] (2)
其中，θi为每个接收阵元的接收角度，方向向量a(θi)为：
a(θi)＝[1,v(d1),...,v(dN-1)]T (3)
其中，v(dn)＝exp[-j2π(dn/λ)sinθi]，n＝1,2,...,N-1，λ为源信号波长。
一、信号的接收
1)传统互素阵列
传统的互素阵列[3]为了通过做差获得连续的自相关函数，需要有足够的原始数据。因此，两个阵列分别含有N个阵元和2M个阵元，阵元间隔分别是Md和Nd，M和N为互素正整数。
如图3所示，第一行与第二行为两个均匀线性子阵，整合后的阵列结构为第三行，因为第一个阵元是公共的，所以一共含有N+2M-1个阵元，阵元位置P为：
P＝{Mnd，0≤n≤N-l}U{Nmd，0≤m≤2M-l} (4)
根据式(5)做差，可以得到如图4的自相关延迟C：
C＝{z|z＝u-v,u∈P,v∈P} (5)
图4是M＝5，N＝4时的例子。可见延迟区间包括-MN到MN的连续范围。可以获得连续的自相关函数，所以可以构造出空间平滑矩阵通过MUSIC算法进行DOA估计。
令L＝MN，可得到的自由度为2L+1。虽然自由度得到了提高，但要用到N+2M-1个阵元，仍然很多。
因此，本发明实施例分析两个子阵阵元数量为N和M时的情况，如果仍旧直接整合，得到的延迟如图5。可以看到有很多空洞，不能得到连续的自相关，所以这种阵列结构不能成功估计DOA。
2)本发明实施例提出的平移互素阵列
仍然考虑阵元数为N+M-1的情况，添加一个压缩因子p，用来改变其中一个子阵列的阵元间隔。则阵元间隔M可以被压缩因子p和新的阵元间隔表示：
对于p的选择，应在2和M之间。可以知道新的间隔和N没有公共因子，仍然互素。两个子阵变成了间隔为Nd的M个元素组成的均匀线阵和间隔为d的N个元素组成的均匀线阵。整合后，两两做差得到的延迟如图6所示。
虽然可以得到连续的自相关，但在30处就出现空洞，延迟范围达不到MN，降低了自由度。经过大量数学分析，得到结论这种结构可以得到个延迟，连续延迟的范围是共有个。根据以上分析，可以得到结论的值越小越好，连续自相关的延迟范围越大。换句话说，就是提升压缩因子p。当压缩因子p取最大值时，新的阵元间隔就变成了1。
原始互素阵列和本发明实施例提供的平移互素阵列均提供了稀疏配置，其中阵元间的最小间隔保持为单元间隔，通常是半波长，以避免栅瓣问题。关于天线尺寸和互耦性除了上述的最小间隔(半波长)问题，在互差中仍然存在大量的重叠，上面两种排列结构均为并列排列，仍然具有冗余度，结构上还可以优化。因此，本发明实施例在两个子阵列之间引入适当的位移，新的互素阵列结构实现了较大的最小阵元间隔，等效更大孔径的虚拟线性均匀阵列，可以获得更多数量，更大范围的延迟。然而，后面将给出具体的延迟范围结果，可以看到连续的延迟数量减少。
考虑两个共线位置的均匀线性子阵列，如图7所示，其中一个由N个天线组成，另一个由M-1个天线组成。总的天线数量保证为N+M-1。与上一种未平移互素结构相似，M和N互素。N个元素的子阵列的阵元间隔为同式(6)。M-1个元素的子阵列的阵元间隔为Nd。与未平移互素结构的不同之处在于，图7结构中的两个子阵列共线放置且两个子阵列的最小间隔设为Ld，其中并且为了最小阵元间隔大于单位间隔，要保证这就有个特例本方法在后面讨论。平移后的互素阵列的最小阵元间隔为阵列孔径为远远大于未平移的结构(M-1)Nd，分辨率得到很大提高。但是L的选择又变得很关键，L值很大的情况可能会导致伪峰出现，所以应尽量将L设小，以避免伪峰的出现，防止空间谱模糊，使DOA估计的结果更加准确。
这时的互差延迟Lcross可以表示为：
自差延迟Lself为：
由以上两式和式(6)可知，差集L会随着p的变化而变化。式(7)有(M-1)N个整数，包含的连续正整数范围是
Lcross中的空洞位置为其中a＞0,b＞0且为整数。得到的不同整数的延迟如图8所示。
在改进的平移互素阵列中，由于两个子阵列之间存在位移，相同阵元条件下得到的阵列孔径更大，这种结构比未平移的结构具有更大范围的唯一延迟数量。此外，自差得到的延迟也不太可能会和互差延迟Lcross一致。因此平移互素阵列等效于更大的虚拟线性均匀阵列，提供了更大的阵列孔径，并且减少了自差和互差后的重叠，极大程度地降低了冗余度。
选择可以产生最大数量的连续延迟。同样，使p取最大，即时可以提供最大数量的连续延迟，自由度为2MN+1，但这时只有MUSIC算法或其他基于子空间的算法可以进行DOA估计，使用压缩感知(CS)的方法性能很差。此时，本发明实施例用N+M-1个阵元使用改进的阵列结构可以识别高达MN个远场不相干源信号，相比于传统方法(N+2M-1个阵元)可识别的信号源个数相同，但所需的天线数量大幅度减少，降低了成本。
为了更好地说明本发明实施例提出的阵列的优势，本发明实施例比较不同的排列方式，实际阵元数量固定为8。传统的互素排列方式如图9(a)，两个子阵阵元数量2M-1＝3,N＝5，间距为N＝5,M＝2(单位间隔，不计d)可以得到连续整数延迟直到11，可以获得2MN+1的自由度。将其中一个阵列的阵元间隔压缩，阵元数量为N＝4,M＝5，取最优情况的阵元间隔另一个阵列的阵元间隔为Nd＝4d。共线排列，第一个阵元为共用。由图9(b)可知，可以获得33个延迟，最大为16，仍小于MN＝20。经过平移操作，将其中一个子阵列位移结果如图9(c)所示，连续延迟的界限达到了20，即MN，可以得到自相关延迟范围：
-MN≤τ≤MN (9)
最终可以得到结论，本发明实施例设计的阵列结构为最优结构，仅仅用M+N-1个阵元可以识别MN个源，并且阵列孔径也在提高，实现超分辨率DOA估计。
二、获取连续自相关
1)稀疏样本的协方差矩阵
首先根据式(1)，计算稀疏样本数据x(t)的协方差矩阵：
其中，是原始信号的协方差矩阵，为噪声方差，IN+2M-1为维度为N+2M-1的单位矩阵，表示d信号的功率，H为转置运算。
估计协方差矩阵时用到T个样本：
从一对接收阵元分别位于P的第i个位置和第k个位置，自相关由Rxx中的(i,k)得到，延迟为pi-pk，*为共轭运算。i和k的值在0到M+N-1中取。根据上一节的分析，利用提出的压缩平移互素结构，可以将样本扩大到MN个虚拟连续阵元的效果，得到连续自相关Rxx。
2)构造独立矩阵抽取自相关
本小节将详细介绍如何从稀疏样本的协方差矩阵中利用互素特性抽取到连续均匀阵列样本下的自相关Rxx。
为了方便分析，设M＝5，N＝4，p＝5，则样本可表示为：
将数值代入可得：
x＝[x[0],x[1],x[2],x[3],x[8],x[12],x[16],x[20]]T (13)
根据自相关计算式可将稀疏样本的自相关表示为：
表示为自相关形式如(15)，观察式(15)可验证式(9)。可以发现相比于原始互素阵列延迟相同的自相关很少，降低了冗余度。对于延迟相等的数据，本发明实施例做统计平均处理以减小信号自相关估计的方差。
虽然获得了连续延迟的自相关，但提取数据也比较困难，本方法通过计算一个独立矩阵D，独立矩阵D内不同的值对应信号自相关的不同自变量(行列均要对应)，即如式(16)所示。
得到独立矩阵D后，就能根据独立矩阵D从式(15)中抽取出所需的自相关信息。得到式(9)所示范围的信号的自相关{Rxx(k),k＝-L,...,0,...,L}。根据上述估计的协方差矩阵和独立矩阵的对应关系，抽取出协方差矩阵估计Ry中均匀连续阵列样本意义上的自相关函数估计Rx。
三、空间平滑
空间平滑过程需要连续的延迟，以便于每个子阵有相同的流型。连续延迟样本形成一个新的向量z1。用[-lξ,lξ]表示延迟范围，则有以下关系式：
其中，等价于具有2lξ+1个阵元的均匀线性阵列(ULA)的阵列流型，分布位置从-lξd到lξd。是一个(2lξ+1)×1向量，除了第lξ+1个元素为1，其余元素均为0。
将虚拟ULA阵列分为lξ+1个重叠子阵z1i，i＝1,...,lξ+1，每个子阵含有lξ+1个阵元。第i个子阵位于(-i+1+k)d，k＝0,1,...,lξ，得到：
其中，Ri为第i个子矩阵。
对于所有的i取平均，得到：
通过式(20)产生了一个满秩的协方差矩阵，这样MUSIC算法就可以直接应用得到DOA估计结果，达到lξ的自由度。
四、MUSIC算法
MUSIC算法是利用信号的二阶统计量即协方差矩阵的特征值分解获得特征向量，特征向量中包含了信号子空间和噪声子空间，利用二者的正交性，构造空间谱函数，通过搜索，识别多个信号的DOA，但有以下限定条件：
1)阵列结构为均匀线阵，阵元间距不大于最高频率信号的半波长；
2)附加噪声为加性高斯分布，每个天线噪声均为独立同分布的平稳随机过程；
3)接收信号与噪声不相关；
4)信号源个数小于接收的阵元数量，信号源为窄带信号，且不相关。
通过前几节的内容，可以知道虽然阵元数很少，但通过一些列信号处理，可以取得大量ULA阵元相同的效果，所以满足第1)条和第4)条。
将之前得到的空间平滑矩阵记为R，则该矩阵R就是ULA样本的协方差矩阵，可以表示为：
其中，E(·)表示期望，表示天线的噪声功率，Rss是源信号的协方差矩阵，对R进行特征值分解：
R＝UΛUH (21)
其中，U为特征向量矩阵，Λ为特征值组成的对角矩阵，可以表示成如下形式：
特征值λ1≥λ2≥...≥λk＞λk+1＝...＝λL＝σ2，即特征值由前k个大特征值和剩下的L-k个较小特征值组成。而对应的特征向量也分为两部分，一部分是大特征值对应的特征向量组成信号子空间，另一部分是小特征值对应的特征向量组成的噪声子空间。信号子空间US和噪声子空间UN满足和在可能出现的波达方向向量中寻找与噪声子空间向量垂直的向量，就可以确定DOA。
MUSIC算法正是利用两个子空间相互正交的特性。若信号的导向矢量和噪声子空间同时存在，它们的数量积就应该为零，但在实际工程应用中，导向矢量中的某列向量和信号方向矢量是一致的，那么它们的数量积应是无限小，基于此，构造空间谱搜索函数PMUSIC(θ)：
当空间谱搜索矢量与信号导向矢量一致时，会出现峰值。
综上所述，本发明实施例实现了在相同的阵元数目条件下，获得更高的自由度，提高了DOA估计的精度，实现超分辨率源估计。
实施例3
下面结合具体的试验对实施例1和2中的方案进行可行性验证，详见下文描述：
实验1
分别用均匀线性阵列和压缩平移互素阵列进行信号的接收，考虑到均匀线阵在阵元数量一定的时候，自由度有限，能识别的源信号要小于阵元数量，将阵元数量设为8，信源数目为7，角度在[-60°,60°]范围内均匀分布，步长为20度，波长为1，阵元间距取半波长1/2。
互素整数取M＝5，N＝4，压缩因子p＝5，两个子阵列的间隔系数为了使实验具有可对比性，利用ULA阵列进行DOA估计的方法如下：
1)将源信号的角度尽量设得稀疏，保证ULA阵列能成功识别(实验中用8阵元的ULA阵元识别步长为15度的7个源，估计DOA的准确度已经严重下降)；
2)快拍数量为1024，样本数据足够多，防止偶然性；
3)信噪比均设为0。
图10(a)利用ULA阵列，结果较为准确，如果稍微减小信号的稀疏性，则会产生相当大的失真，DOA估计的性能较差。图10(b)空间谱峰很细，识别的非常精确，而且放宽了对稀疏性的要求。
实验2
使用压缩平移互素阵列进行信号的接收，条件与实验1相同，不同的是增加信源数目，角度在[-70°，70°]范围内均匀分布，步长为10度，源的个数为15。结果如图11，可以清晰看到均匀分布的15根谱线，代表15个源信号，如果再增加源个数，识别的精度会急剧下降。
实验3
分别用均匀线性阵列和压缩平移互素阵列对单源信号进行信号的接收，阵元数量均为8，针对-25到20dB的信噪比，步长为1dB，做500次蒙特卡洛实验，可得如下结果
由图12可以判断，本发明实施例提出的压缩平移互素阵列可以得到更小的RMSE误差，在-15Db信噪比以上时，差异明显。
综合以上实验，可以得到结论，本方法可以提高自由度，增加分辨率，减小误差，提高识别精度。
实施例4
本发明实施例提供了一种基于压缩平移互素阵列的DOA估计装置，该估计装置是与实施例1和2中的估计方法相对应，该估计装置包括：
在图13中，首先将接收信号、压缩因子p、互素整数对M，N、以及L存入外部RAM(Random Access Memory)中，再将它们实时输入到DSP(Digital Signal Processor,数字信号处理器)中，经过DSP内部核心算法，对信号进行协方差估计，利用独立矩阵提取连续自相关，通过MUSIC算法估计DOA，最后借助输出驱动及显示模块显示识别DOA情况。
其中，图13中的DSP(Digital Signal Processor，数字信号处理器)为核心器件，在频谱感知的过程中，完成如下主要功能：
1)调用内部核心算法，完成实际信号接收并进行协方差估计，利用独立矩阵提取连续自相关，通过MUSIC算法估计DOA等过程；
2)控制M、N、p、L以及信号样本，实时对其进行调整，使其符合实际需要；
3)将谱感知结果实时输出至驱动和显示模块。
需指出，由于采用了数字化的估计方法，因而决定图13的复杂度、正确性和稳定性的主要因素并不是图13中DSP器件的外围连接，而是DSP内部程序存储器所存储的核心算法。
DSP器件的内部程序流程如图14所示。
本发明实施例将实施例1和2中所提出的“一种基于压缩平移互素阵列的DOA估计方法”的植入DSP器件内，基于此完成超分辨率、高精度的DOA估计。
图14的流程分为如下几个步骤：
1)首先根据实际需要，设置阵列参数(互素整数M、N)；
2)然后，CPU主控器从I/O端口读取设定的参数，进入内部RAM；
3)本发明实施例按图1的处理过程进行频谱感知的设计是DSP算法最核心的部分，运行该算法后，即可得观察到识别DOA的情况；
4)判断本发明实施例设计的估计装置是否满足实际需求，若不满足，程序返回，重新根据要求设定信号参数；
5)直至设计结果符合实际要求，然后通过DSP的输出总线输出至外部显示驱动模块，将频谱感知结果进行数码显示。
需指出，由于本发明实施例采用了DSP实现，使得整个频谱感知器的设计变得更为灵活快捷，可根据频谱感知器设计过程中的实际需要，灵活变换所需参数，使之最终符合工程需要。
参考文献
[1]S.Haykin,“Cognitive radio:Brain empowered wireless communications,”IEEE Trans.Commun.,vol.23,no.2,pp.201–220,Feb.2005.
[2]Schmidt R.Multiple emitter location and signal parameter estimation[J].International Journal of Engineering Research,1986,2(3):276-280.
[3]Pal P,Vaidyanathan P P.Coprime sampling and the music algorithm[C]//Digital Signal Processing Workshop and IEEE Signal Processing Education Workshop.IEEE,2011:289-294.
[4]Zhang Y D,Amin M G,Himed B.Sparsity-based DOA estimation using co-prime arrays[C]//IEEE International Conference on Acoustics,Speech and Signal Processing.IEEE,2013:3967-3971.
[5]Stoica P,Nehorai A.MUSIC,maximum likelihood and Cramer-Rao bound:further results and comparisons[C]//International Conference on Acoustics,Speech,and Signal Processing.IEEE,1989:2605-2608vol.4.
[6]Hu N,Ye Z,Xu X,et al.DOA Estimation for Sparse Array via Sparse Signal Reconstruction[J].Aerospace&Electronic Systems IEEE Transactions on,2013,49(2):760-773.
[7]Pal P,Vaidyanathan P P.Nested Arrays:A Novel Approach to Array Processing With Enhanced Degrees of Freedom[J].IEEE Transactions on Signal Processing,2010,58(8):4167-4181.
[8]Vaidyanathan P P,Pal P.Sparse sensing with co-pprime samplers and arrays[J].IEEE Transactions on Signal Processing,2011,59(2):573-586.
[9]Vaidyanathan P P,Pal P.Sparse coprime sensing with multidimensional lattice arrays[C]//Digital Signal Processing Workshop and IEEE Signal Processing Education Workshop(DSP/SPE),2011IEEE.IEEE,2011:425-430.
[10]Vaidyanathan,P.P.Theory of Sparse Coprime Sensing in Multiple Dimensions[J].IEEE Transactions on Signal Processing,2011,59(8):3592-3608.
[11]Vaidyanathan P P,Pal P.Coprime Sampling and Arrays in One and Multiple Dimensions[J].2013,7(3):105-137.
[12]Qin S,Zhang Y D,Amin M G.Generalized coprime array configurations[C]//Sensor Array and Multichannel Signal Processing Workshop.IEEE,2014:529-532.
本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。