一种非平行条件下三维测量系统结构参数快速标定方法与流程

本发明属于光学测量技术领域；涉及到一种三维测量系统模型结构参数的快速标定方法，可用于在利用基于结构光投影的测量系统采集待测物体的三维立体信息过程中，在面阵相机与投影仪处于非平行条件下，快速获得该系统数学模型中结构参数。

背景技术

系统结构参数的标定是基于结构光投影的三维测量技术中的关键问题之一，其标定精度直接决定后续对待测物体三维立体重建的准确度。由于在实际搭建三维测量系统时需要投影仪、面阵相机、被测物体、标定平面等设备，通常在理想情况下，测量数学模型建立在如下条件：投影仪光学中心与面阵相机光学镜头中心的连线与被测物体所在位置为空间平行关系，同时面阵相机的光轴与标定平面为垂直关系、投影仪光轴与面阵相机光轴相交。然后通过光学三角法推导出该测量系统的数学模型；但是上述条件对测量系统的搭建、仪器设备的摆放与调节提出了严格的要求，同时也限制了仪器设备摆放的灵活性；否则通过该数学模型标定出的测量系统的结构参数将产生较大误差，进而影响到利用该系统获得被测物体三维立体信息的精度，最终将对该测量系统的实际应用产生一定程度上的限制；因此寻找在非理想条件下测量系统的结构参数的标定方法是难点。

技术实现要素：

本方法的突出优点是能实现在投影仪镜头中心与面阵相机镜头中心连线与标定平面成一定角度时，即非平行条件下，构建出投影条纹相位信息与待测物体表面高度的数学关系模型，同时通过一种快速标定方法获取该测量系统数学模型中结构参数值；避免了通过现有标定方法获得参数值易出现误差的问题，从而有效地提高三维测量系统的精度。

本发明采用的技术方案为一种非平行条件下三维测量系统结构参数快速标定方法，包括下列步骤：

(1)建立投影仪与面阵相机为非平行条件下的投影条纹相位信息与被测物体表面高度数学模型；

(2)在高精度移动平台上设置标定平面及初始位置，利用投影仪将余弦分布条纹结构光投影至位于初始位置的标定平面上，通过面阵相机采集该位置标定平面表面的条纹图像作为初始标定图像；

(3)利用相位提取算法求得初始标定图像中条纹相位分布，通过相位解包裹算法获得标定平面在初始位置上的全场条纹相位值；

(4)利用高精度移动平台将标定平面沿相机光轴方向分别移动至与初始平面不同距离的位置；在每个位置上分别通过面阵相机采集由标定平面高度变化产生相位受调制后的新条纹图像，并作为标定图像；

(5)利用相位提取算法求得每个位置上标定图像中的条纹相位分布，通过相位解包裹算法获得标定图像在每个位置上的全场条纹相位值，并与步骤(3)中得到的初始位置上的全场条纹相位值作差，得到相位差值；

(6)将根据步骤(5)得到的多个相位差值输入至由步骤(1)中得到的数学模型中，联立求解出模型中的系统结构参数。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

1、本发明中的方法较好地解决了基于结构光投影的三维测量系统包含设备较多，较难实现理想空间关系的问题，本发明对此提出了非平行条件下的系统搭建、模型建立，并推导出了相位差与高度的数学关系，为后续的三维重建奠定了基础；

2、本发明中的方法较好地解决了常用标定方法中参数独立标定而导致系统测量精度降低的问题；本方法对三维测量系统搭建结构要求较低，且标定过程简单、准确度高，对于提高基于结构光投影的三维测量系统的准确性和实用性有着重要意义。

附图说明

图1为本发明的测量系统结构参数标定流程图；

图2为投影仪与面阵相机为非平行条件下的投影条纹相位与被测物体表面高度数学模型；

图3为本发明的测量系统结构参数标定原理图，其中图(a)是俯视图，图(b)是立体结构图；

具体实施方式

本发明的基于结构光投影的三维测量结构参数标定流程如图1所示，首先建立投影仪与面阵相机为非平行条件下投影条纹相位与被测物体表面高度数学模型，在此模型下推导出相位-高度的数学关系模型，通过面阵相机采集标定平面位于初始位置与移动hk高度位置后的条纹图像，再利用傅立叶变换提取条纹相位信息并利用相位解包裹处理得到全场相位信息，并通过求差运算得到不同高度位置与初始位置它们的相位差值，利用两个高度与相位差关系方程，通过联立求解可得出数学模型中的参数值，有效地简化了系统标定过程；为进一步提高标定的测量系统参数精度，利用高精度移动平台对标定平面进行多次位移，并分别求取不同高度条件下与标定平面初始位置的相位差分布，利用线性拟合函数求得标定参数值。下面结合附图，对本发明技术方案的具体实施过程进行详细描述。

1.建立投影仪与面阵相机为非平行条件下投影条纹相位信息与被测物体表面高度数学模型

由图2可见，在非平行条件下相位-高度几何关系模型中，设d为被测物体表面任意一点，其中epec＝d，eco＝lo，∠eceped＝α，∠aepo＝β，∠epoed＝θ，∠ecco＝δ，∠dac＝γ。设在被测物体所在平面x方向上投射光强呈余弦函数分布。在省略各个参变量角标(x，y)条件下，对于δoedep：

由正弦定理在δaoep中，可得到：

同理在δacd中，可以得到：

设点d的高度为h，则表示为：

h＝bd＝cdsinδ(4)

由式(3)、(4)推导出：

其中f0为投影条纹空间频率，其中为投射被测物体表面d点图像对应于标定平面上c点的相位，设o点为空间坐标原点，则因此在三角形δecco中有：

由式(2)和式(6)可得：

设为投射至被测物表面d点相位以及对应标定平面上a点相位，面阵相机采集图像中d点对映标定平面c点的相位值为即因此为被测物体表面d点与标定平面a点的相位差，由于设由式(5)、(6)、(7)中联合可得：

公式(8)为投影仪镜头中心和面阵相机镜头中心连线与标定平面为任意夹角α时的相位高度数学关系模型。通过傅里叶变换相位提取算法求得采集到的条纹图像中任意一点与其在标定平面位于初始位置时对应的相位差后，需标定出d，l0，f0，α，具体值后，即可求出被测物体表面该点实际高度信息。

将非平行条件下测量系统数学模型扩展至二维空间，并引入角标(x，y)，则公式(8)变为：

将式(9)进行形式变换后可得：

设则非平行条件下被测物体表面某一点高度值与该点相对于标定平面初始位置的相位差值关系可推导为：

由式(11)可知，相位差与待测物体表面高度h(x，y)为非零时，其倒数为线性对应关系。因此只需标定出a(x，y)和b(x，y)两个系数值，就可根据条纹图像中被测物体表面任意点相位值求出该点的实际高度值。

2.通过面阵相机采集标定平面位于初始位置上的条纹图像

在高精度移动平台上设置标定平面及初始位置h＝0，利用投影仪将余弦分布条纹结构光投影到位于初始位置的标定平面上，通过面阵相机采集该位置标定平面表面的条纹图像作为初始标定图像；

3.求取标定平面在初始位置上的全场条纹相位值

利用傅立叶变换相位提取算法求得采集到初始标定图像中条纹相位分布图，通过相位解包裹算法获得标定平面在初始位置上的全场条纹相位值

4.通过面阵相机采集标定平面位于不同位置上的条纹图像

如图3所示，利用高精度二维移动平台，将标定平面沿z轴方向分别平移至与标定平面距离为hk(x，y)(k＝0，1，2...)的位置，即高度距离；在每个位置上分别通过面阵相机采集由标定平面高度变化产生相位受调制后的新条纹图像，并作为标定图像。

5.求取标定平面在位于不同位置上的全场条纹相位值

利用面阵相机采集由标定平面位于不同位置上的条纹图像后，同样通过傅立叶变换相位提取算法及相位解包裹算法求得对应的全场相位分布则其与标定平面初始位置相位差值为：

6.根据获取的多个相位差值输入至数学模型中，联立求解出模型中的系统结构参数

由于每次标定平面的移动量已知，即每次高度值hk(x，y)已知；当满足k≥2时，即可通过联立公式确定a(x，y)和b(x，y)。为提高系统标定精度，可求取多次不同高度值对应的相位值，可利用最小二乘法对不同高度、相位值进行线性拟合，以减小标定误差。