本发明涉及信号处理、及自主定位领域，尤其涉及一种基于粒子滤波与小波变换的加速度计信号去噪方法。
背景技术：
随着人们生活水平的提高，导航及路径规划等基于位置信息的服务需求逐年增加目前。不同于室外定位，目前室内定位还没有如gps这样被广泛接受并应用的解决方案。相比于需要部署高昂硬件设备的如rfid等技术，成本低廉且易于维护的惯性传感器技术目前获得越来越多的关注。但由于噪声引起的加速度计信号的测量误差会随着时间累积迅速增加，往往造成定位精度差强人意，所以对加速度计信号的去噪必不可少。常见应用于实际工程中的加速度去噪方法有如下几种：
1、低通滤波方法
对加速度计进行低通滤波去噪是基于噪声的统计特性和频谱分布的规律[1-2]。以巴特沃斯低通滤波器为例，根据噪声对应频域中的高频分量，而加速度信号频谱分布在一个有限区间的特点，首先利用傅里叶变换将信号由时域变换到频域，然后在设计出合适的滤波器参数后将信号利用低通滤波达到去噪效果。然而该方法在滤去高频中的噪声同时也会丢失一些细节信息。
2、小波去噪方法
小波去噪方法[3-4]可归纳为三步：首先利用多尺度小波变换将含噪信号变换到小波域，即选取适当的小波基函数，确定小波分解的层数后对加速度信号进行小波变换。然后将高频小波系数的阈值量化，利用选择的阈值对小波系数进行阈值截断。最后通过得到的小波系数完成小波逆变换，重构信号则为降噪后的信号。小波去噪方法具有低熵性，可以很好地描述信号的非平稳特性，且简单易于实现，因此得到广泛应用。
3、卡尔曼滤波方法
卡尔曼滤波是基于状态方程和递推方法设计的滤波器，包含时间更新方程和测量更新方程两部分[5]，具体模型可描述为：
xk+1＝axk+buk+wk(1)
yk＝cxk+vk(2)
其中，a为状态转移矩阵，b为联系k时刻的确定性输入和k+1时刻状态的矩阵，c为测量矩阵。xk+1和yk分别为状态和测量值，vk和wk分别为过程噪声和测量噪声。式(1)用于推算当前时刻状态变量及误差协方差估计值以得到下一时刻状态的先验估计，式(2)用于由先验估计和当前时刻的状态观测值即可对当前时刻的状态进行最优估计。
卡尔曼滤波是最优化自回归数据处理方法，近年来在信息融合[6]，定位导航[7]等方面得到了广泛应用。但在不准确的信号模型下，卡尔曼滤波会带来较大误差甚至发散，且其仅适用于线性系统和零均值、高斯分布的标准噪声条件下。而本发明利用的粒子滤波方法是非参数化滤波器，可用于非线性非高斯条件下。
参考文献：
[1]郭星卫.加速度计信号的滤波技术研究[j].科技创新导报,2008(22):4-5.
[2]曾雪钿.基于三轴加速度传感器的惯性轨迹跟踪[d].华南师范大学,2013.
[3]wangh,chengz,yangj,etal.researchonwaveletde-noisingmethodbasedmemsacceleratorsignal[c]//ieeeinternationalconferenceoninformationandautomation.ieee,2010:2001-2004.
[4]景镇,赵鲁阳,何为,等.室内位置指纹定位方法中的小波去噪应用[j].信息技术,2016(3):41-44.
[5]fumengyin,dengzhihong,zhangjiwei.kalmanfiltertheoryanditsapplicationsinnavigationsystem[m].beijing:sciencepress,2003
[6]mahmooda,baiga,ahsanq.realtimelocalizationofmobileroboticplatformviafusionofinertialandvisualnavigationsystem[c]//internationalconferenceonroboticsandartificialintelligence.ieee,2013:40-44.
[7]王帅,魏国.卡尔曼滤波在四旋翼飞行器姿态测量中的应用[j].兵工自动化,2011,30(1):73-74.
技术实现要素：
本发明提供了一种基于粒子滤波与小波变换的加速度计信号去噪方法，本发明无需精准的系统模型，可对非线性非高斯系统进行良好去噪，详见下文描述：
基于粒子滤波与小波变换的加速度计信号去噪方法，所述方法包括以下步骤：
对粒子进行初始化，将粒子滤波应用于加速度信号去噪的预处理部分，保留了小波去噪的低熵性，刻画了加速度信号的非平稳特性，对非线性非高斯系统进行良好去噪；
根据观测值与预测值之间的关系，计算获得每个粒子的权重，根据归一化后的权重对粒子的状态进行初步估计，舍弃权重较小粒子，克服粒子退化现象；
将加速度信号的初步状态估计变换到小波域，选取合适的小波基和小波分解的层数，将获得的初步状态估计进行小波分解：
对小波分解的高频系数进行阈值量化，利用小波分解的各层系数对状态信号进行重构，重构后的信号即为降噪后的加速度信号；
所述方法不需考虑加速度计噪声分布条件，通过增加粒子滤波器的粒子数量，提高去噪程度。进一步地，所述方法还包括：
基于贝叶斯准则，加速度计描述为包含状态方程和观测方程的离散动态系统；
根据系统状态方程，对状态值进行预测，获得预测值。
其中，所述将获得的初步状态估计进行小波分解具体为：
其中，c用于按照一定顺序存储小波分解信号的近似量和细节分量的系数，l用于存储各近似分量和细节分量系数的长度，
进一步地，所述方法利用去噪后的加速度信号进行自主惯性定位，定位精度得到了提升。
本发明提供的技术方案的有益效果是：
1、本发明提供的去噪方法既保留了小波去噪的低熵性，很好地刻画了加速度信号的非平稳特性，又不需像卡尔曼滤波器受限于线性高斯系统；
2、本方法不需考虑加速度计噪声分布条件，应用范围更广泛，通过增加粒子滤波器的粒子数量，可提高去噪程度，比仅基于小波方法的去噪效果更好。
附图说明
图1为一种基于粒子滤波与小波变换的加速度计信号去噪方法的流程图；
图2为采取不同粒子数的加速度信号去噪效果图；
其中，(a)粒子数为400；(b)粒子数为600；(c)粒子数为800；(d)粒子数为1000。
图3为采取不同小波基的去噪效果图；
图4为采取不同分解层数的小波去噪效果图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式作进一步地详细描述。
近些年基于位置信息的服务行业快速发展，人们对精准的室内定位需求日益增多。基于惯性传感器的自主定位技术因所需成本低，易于维护而受到越来越多的关注。而直接获得的加速度计输出信号往往叠加了严重的噪声干扰，噪声的误差累计对运动状态分析和自主定位的精度造成很大的偏差，所以对加速度计信号进行去噪至关重要。
本发明实施例旨在实现一种基于粒子滤波与小波变换的加速度计信号去噪方法。所谓粒子滤波是指：由一组在状态空间中传播的随机样本对概率密度函数p(xk|zk)(其中，xk为状态值，zk为测量值)进行近似以样本均值代替积分运算，从而获得状态最小方差估计的过程，这些样本即称为“粒子”。
粒子滤波目前广泛应用于目标跟踪等领域，但因其不要求模型线性且高斯，所以本发明实施例将其应用到对加速度信号进行去噪预处理的阶段。
实施例1
基于粒子滤波和小波变换，本发明实施例提出一种基于粒子滤波与小波变换的加速度计信号去噪方法。由于高精度加速度计价格昂贵，不适合普及应用，所以对精度较差的低成本加速度计信号进行降噪的优化处理成为切实可行的方案。本发明实施例采用结合粒子滤波与小波变换的思想达到对信号进行优化去噪的目的，参见图1，详见下文描述：
101：对粒子进行初始化，将粒子滤波应用于加速度信号去噪的预处理部分，保留了小波去噪的低熵性，刻画了加速度信号的非平稳特性，对非线性非高斯系统进行良好去噪；
102：根据观测值与预测值之间的关系，计算获得每个粒子的权重，根据归一化后的权重对粒子的状态进行初步估计，舍弃权重较小粒子，克服粒子退化现象；
103：将加速度信号的初步状态估计变换到小波域，选取合适的小波基和小波分解的层数，将获得的初步状态估计进行小波分解：
104：对小波分解的高频系数进行阈值量化，利用小波分解的各层系数对状态信号进行重构，重构后的信号即为降噪后的加速度信号。
综上所述，本发明实施例通过上述步骤101-步骤104设计了一种无需精准的系统模型，就可对非线性非高斯系统进行良好去噪的方法，本方法既保留了小波去噪的低熵性，很好地刻画了加速度信号的非平稳特性，又不需像卡尔曼滤波器受限于线性高斯系统。
实施例2
下面结合图1、具体的计算公式，对实施例1中的方案进行进一步地介绍，详见下文描述：
201：基于贝叶斯准则，加速度计可描述为如下包含状态方程和观测方程的离散动态系统；
xk＝f(xk-1)+vk-1(3)
zk＝hk(xk)+wk(4)
其中，式(3)为状态方程，用于表示离散动态系统状态随时间的变化；式(4)为观测方程，描述某时刻状态与观测量的关系。k为索引，xk和zk分别为状态变量和测量变量，vk和wk分别为过程噪声和测量噪声。f(·)状态转移方程，h(·)为观测方程。
202：对粒子进行初始化；
样本粒子
其中，
将粒子滤波应用于加速度信号去噪的预处理部分，无需精准的系统模型。目前粒子滤波应用最广泛的领域为目标跟踪，此外在数字通信领域，图像处理等领域也得到广泛应用。本发明实施例基于粒子滤波不受限于模型线性、高斯假设的约束，将其应用到对加速度信号进行预处理的阶段。所以不同于卡尔曼滤波，本发明实施例无需精准的系统模型，可对非线性非高斯系统进行良好去噪。
203：根据系统状态方程(即公式(3))，对状态值进行预测，获得预测值；
其中，
204：根据观测值与预测值之间的关系，由下列公式计算获得每个粒子的权重；
其中，vhat为观测值与预测值的差，r为测量噪声协方差矩阵，
205：对权重进行归一化处理；
206：状态初步估计：
207：舍弃权重较小的粒子，以权重较大的粒子取而代之，这样可以克服粒子退化现象；
208：将加速度信号的初步状态估计变换到小波域，选取合适的小波基和小波分解的层数k，将获得的初步状态估计进行小波分解：
其中，c用于按照一定顺序存储小波分解信号的近似量和细节分量的系数，l用于存储各近似分量和细节分量系数的长度，
实际应用中，常见的小波基有daubechies、coiflets、symlets、正交小波和双正交小波，该部分为本领域技术人员所公知，本发明实施例对此不做赘述。
209：对小波分解的高频系数进行阈值量化；
其中，常见的阈值函数有软阈值函数和硬阈值函数，计算如公式(11)和(12)所示：式11、12是对小波分解高频系数的阈值量化时可采用的两种处理方式，分别为软阈值分割和硬阈值分割，具体应用时应二选一。
其中，ft(wjk)为阈值截断后的小波系数，wjk为第j层第k个高频分量的系数，sgn为阶跃函数。tjk为第j层的第k个高频分量系数阈值，计算公式如(13)所示，n为加速度信号长度。
210：利用小波分解的各层系数对状态信号进行重构，重构后的信号即为降噪后的加速度信号：
其中，
参见图2，显示了本方法较仅基于粒子滤波方法的去噪程度更好，效果更平滑；且本方法可通过对粒子数的调整，进一步对加速度信号进行优化，克服了仅基于小波去噪方法在小波基和分解层数确定后不可调整的缺点。
实施例3
下面结合图3-图4，以及表1-表2对实施例1和2中方案的可行性进行验证，详见下文描述：
定量方面，表1显示了随着粒子数的增加，本方法对加速度信号的去噪均方根误差逐渐降低。且选取默认阈值的去噪效果好于采取软阈值和硬阈值。表2为对利用粒子滤波、小波变换及本方法去噪后的加速度信号进行二重积分，从而对真实轨迹长度为3.8m的实例进行定位的误差结果。定位误差结果表明，利用本方法对加速度信号进行去噪后的定位精度明显优于其他去噪方法。
在利用粒子滤波对加速度信号进行预处理时，为得到最好的去噪效果，在表2的实际应用中粒子数选取为1000，但此参数在不同的应用条件下需进行适当调整，如加速度信号的动态变化较大，所选用的粒子数也会相应增加。在重采样阶段，本方法采取的判断准则为随机生成(0，1)范围内的随机数，将其与该粒子的归一化权重进行比较，若归一化权重大于随机数，则该粒子被保留至下一迭代过程中，反之将其舍弃替换为大权重的粒子。
表1在不同粒子数及阈值截断方式下的去噪均方根误差(rmse)
表2利用不同滤波方法去噪后的加速度定位误差
图3显示了在选取不同小波基情况下的去噪效果，通过比较分析，本发明实施例在小波基的选取上采用daubechies小波基。同时，图4呈现了采取不同分解层数时的去噪效果，可以看出，在分解层数k＝6时，既很好的保留了有用加速度计信号，又对噪声去除的很好。
采取本发明实施例描述的步骤，按上述对各参数进行设置，可以得到良好的去噪效果，且实验结果表明，本发明实施例在定性分析及定量客观指标评价上均显示了良好的效果。利用本方法去噪后的加速度信号进行自主惯性定位，定位精度得到了大幅度提升，在基于位置信息的各个服务领域具有一定实际应用价值。
本发明实施例对各器件的型号除做特殊说明的以外，其他器件的型号不做限制，只要能完成上述功能的器件均可。
本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。