一种基于贝塞尔曲线拟合雷达辐射源个体识别方法及系统与流程

本发明属于信号处理技术领域，具体涉及一种基于贝塞尔曲线拟合雷达辐射源个体识别方法及系统。

背景技术

辐射源个体识别的核心是个体特征提取，通过对接收信号进行测量，将辐射源唯一电磁特征与辐射源个体关联起来(指纹识别技术)，对采集到的信号进行特征(指纹)提取，完成特征选择和融合后送入分类器。对信号的分析包括信号暂态特征分析和信号稳态特征分析，信号稳态特征分析是指辐射源在稳定工作时，不仅存在为有效可靠传递信息而人为添加的调幅、调频以及编码灯有意调制特征，同时还有辐射源对信号的无意调制特征。无意调制特征的出现主要是由于辐射源内部频率源不稳定、辐射源内部诸多器件的非线性特性和器件加工过程中工艺缺陷造成的器件特性和技术指标的离散型引起的。

早期由dr.lawrence等人提出的利用脉内无意调制(unintentionalmodulationonpulse,umop)作为识别特征的方法取得了一定的效果。后来，基于域变换的很多优秀算法(包络分析、双谱、循环谱和小波变换等)被用来提取个体特征，这些算法虽对冗余特征进行了相应的优化，但存在个体特征维度高以及以仿真实验为主，未针对实际信号进行测试等缺陷。许丹、黄渊凌等人另辟蹊径，从指纹产生的机理出发，对发射机频率源畸变、功放的非线性等特性进行分析、建模，所提取的个体特征达到了较好的识别效果，但是，运算过程中存在较多的个体特征，运算量大且效率较低，存在运算复杂度高以及缺乏实测数据验证等问题。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种基于贝塞尔曲线拟合雷达辐射源个体识别方法及系统，用于解决现有技术中存在的运算复杂度高的问题。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案为：

本发明提供了一种基于贝塞尔曲线拟合雷达辐射源个体识别方法，包括以下步骤：

1)提取雷达脉冲信号的脉内无意调制特征d，特征d的表达式为：

d＝{y(n)|n∈[0,n-1]}

其中n为脉冲持续时间内的采样点数，y(n)为脉内无意调相特征；

2)利用贝塞尔曲线对特征d所在的曲线进行拟合；

3)提取步骤2)中拟合后曲线的控制点，将控制点作为雷达脉冲信号的个体特征，对其进行识别。

有益效果：

本发明提供了一种基于贝塞尔曲线拟合的雷达辐射源个体特征提取方法。首先提取雷达脉冲信号upmop特征，再用贝塞尔曲线对该特征进行拟合，最后取拟合后曲线的控制点作为个体特征输入神经网络分类器。从雷达辐射源个体识别面临的特征维度高、识别效率低等实际出发，选取了稳定性较好的upmop作为个体特征，利用贝塞尔曲线实现对upmop的拟合，提取拟合后的控制点作为新的个体识别特征向量，实现了特征维度的大幅降低。

进一步的，步骤2)中目标函数为：

其中f(x)为残差的f范数，称为伯恩斯坦多项式，pii∈[0,d]为控制点，为二项式系数。

进一步的，步骤3)中提取控制点的方法为高斯牛顿法或lm算法。

进一步的，通过神经网络分类器对所述控制点进行识别。

本发明还提供了一种基于贝塞尔曲线拟合雷达辐射源个体识别系统，包括处理器和储存器，所述处理器执行存储在储存器中的如下方法指令：

1)提取雷达脉冲信号的脉内无意调制特征d，特征d的表达式为：

d＝{y(n)|n∈[0,n-1]}

其中n为脉冲持续时间内的采样点数，y(n)为脉内无意调相特征；

2)利用贝塞尔曲线对特征d所在的曲线进行拟合；

3)提取步骤2)中拟合后曲线的控制点，将控制点作为雷达脉冲信号的个体特征，对其进行识别。

有益效果：

该系统包括处理器和储存器，处理器发出指令首先提取雷达脉冲信号upmop特征，再用贝塞尔曲线对该特征进行拟合，最后取拟合后曲线的控制点作为个体特征输入神经网络分类器。从雷达辐射源个体识别面临的特征维度高、识别效率低等实际出发，选取了稳定性较好的upmop作为个体特征，利用贝塞尔曲线实现对upmop的拟合，提取拟合后的控制点作为新的个体识别特征向量，实现了特征维度的大幅降低。

进一步的，步骤2)中目标函数为：

其中f(x)为残差的f范数，称为伯恩斯坦多项式，pii∈[0,d]为控制点，为二项式系数。

进一步的，步骤3)中提取控制点的方法为高斯牛顿法或lm算法。

进一步的，通过神经网络分类器对所述控制点进行识别。

附图说明

图1是3阶贝塞尔曲线示意图；

图2是基于贝塞尔曲线拟合的特征提取流程图；

图3是拟合平均相对误差随阶数变化示意图；

图4是3阶贝塞尔曲线拟合示意图；

图5a是6部发射机中前3部发射机upmop拟合结果示意图；

图5b是6部发射机中后3部发射机upmop拟合结果示意图；

图6是5部发射机控制点聚类示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚，下面结合附图及实施例，对本发明作进一步的详细说明。

接收到的辐射源信号一般模型为：

其中，a为脉冲幅度，是初始相位，fc为信号载频，w(n)是均值为零方差为σ²的高斯白噪声，n脉冲持续时间内的采样点数，是相位调制函数，常用的有以下几种：

(1)单频脉冲，

(2)线性调频脉冲，k为调制率；

(3)相位编码，如二相编码雷达，在子脉冲持续时间内，c(n)＝0或1。

δa(n)和分别代表包络和相位的无意调制，对于实际的雷达发射机而言，模拟电路的不理想和环境的差异性总是不可避免的，导致δa(n)和总是存在，通过对这两个参数的估计可以反映出发射机的个体差异性。

贝塞尔曲线表达式为

其中称为伯恩斯坦多项式，pii∈[0,d]为控制点，为二项式系数。

贝塞尔曲线由线段和控制点组成，给定二维平面内线段的端点和控制点，则可唯一确定一条光滑曲线，反之，指定平面内光滑曲线及阶数则可以计算出控制点的唯一解。如图1所示，为3阶贝塞尔曲线，其中p1、p2为曲线的控制点，用于描述曲线的弯曲程度。

upmop(脉内无意调相)特征可以看做是长度与脉冲宽度相当的光滑曲线，显然将该曲线作为特征向量时维度随着脉冲宽度增加而增大；与此同时，贝塞尔曲线在低阶的情况下就能够实现对曲线的良好拟合，以拟合后曲线的控制点作为个体特征向量可以实现大幅度降维，因此，本发明选取贝塞尔曲线来拟合upmop。

下面为具体实施例

如图2所示，首先对脉冲信号的描述字进行测量，其次对每个脉冲信号进行时相估计，提取其upmop特征。然后构造残差的f范数，与初始参数μ、增长因子β、贝塞尔曲线迭代停止条件ε和最大迭代次数kmax输入lm算法计算过程，当达到停止条件或最大迭代次数时输出控制点pi。

具体为：

定义脉内无意调相upmop为d，表达式为

d＝{y(n)|n∈[0,n-1]}

其中n为脉冲持续时间内的采样点数，y(n)为脉内无意调相特征，即用y(n)表示上述x(n)中的

然后构造目标函数，定义f(x)为残差的f范数，即

由上式可以看出，贝塞尔曲线拟合upmop，可以归结为非线性最小二乘问题。

针对上式，若采用高斯牛顿法，可得

hgn＝-(j^tj)^-1j^tf

x＝x+hgn＝x-(j^tj)^-1j^tf

其中，j为f(x)的雅克比矩阵，hgn为高斯牛顿的方向。

由于高斯牛顿法在j^tj奇异或接近奇异的情况下，求(j^tj)^-1会遇到不稳定或偏差较大的问题，有时甚至不可逆。为此，lm算法对其进行了修正，在高斯牛顿的基础上，把一个正定对角矩阵μi加到j^tj上去，改变原矩阵的特征值结构，使其变成条件数较好的对称正定矩阵，从而使得运算过程得以继续进行。即：

hlm＝-(j^tj+μi)^-1j^tf

x＝x+hlm＝x-(j^tj+μi)^-1j^tf

其中，i为单位矩阵，μ是一个正实数，当μ＝0时，退化为高斯牛顿法，当μ充分大时，(j^tj+μi)^-1主要由μi决定，这时算法演变为最速下降法。

lm(levenberg-marquard)算法主要计算步骤如下：

(1)给定初始向量x，初始参数μ＞0，增长因子β＞1，设置最大迭代次数kmax，令k＝1，计算f(x^(k))，迭代停止条件设置为ε，ε为正的极小数，使得

(2)μ＝μ/β，计算雅克比矩阵j；

(3)解方程

求得方向令

为bd(x)的moore-penrose逆；

(4)计算f(x^(k+1))；如果

f(x^(k+1))＜f(x^(k))

则转步骤(6)；否则，转步骤(5)；

(5)判断是否满足迭代停止条件若不满足，令μ＝μ*β，转步骤(3)；否则，停止计算，得到解x^*＝x^(k)，

(6)判断是否满足迭代停止条件若不满足，令k＝k+1，转步骤(2)；否则，停止计算，得到解x^*＝x^(k+1)，

将控制点作为新的个体识别特征输入神经网络分类器。

通过对数据进行处理后发现，贝塞尔曲线阶数过高将产生过拟合，虽对当前样本y(n)拟合度较好，但模型鲁棒性会降低，最终经200次实验取平均后发现，如图3所示，将贝塞尔曲线的阶数定为3阶，即可使得拟合误差趋于平稳，达到理想的拟合效果。

如图4所示，3阶贝塞尔曲线对upmop进行拟合后，拟合数据和原始数据近乎一致。

图5a和图5b给出了其中6部二次雷达发射机的拟合效果，由图可以看出，对每一部发射机的upmop进行3阶贝塞尔曲线拟合后，得到的控制点不仅是唯一的，而且不同发射机的控制点是可分的，因而将控制点作为个体特征向量代替原始upmop输入分类器是可行的。

如图6所示，给出了5部发射机的控制点聚类结果，可以得出的是，不同发射机的控制点满足“类内聚集，类间离散”的特点，具有较好的分类效果。

作为其他实施方式，提取控制点的方法可为高斯牛顿法。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。