基于多采样快拍和集阵列信号离散傅里叶变换的互质MIMO雷达波达方向估计方法与流程

本发明属于信号处理技术领域，尤其涉及对雷达信号、声学信号及电磁信号的统计信号处理，具体是一种基于多采样快拍和集阵列信号离散傅里叶变换的互质mimo雷达波达方向估计方法，可用于有源定位和目标探测。

背景技术：

作为阵列信号处理领域的基本问题之一，波达方向(direction-of-arrival，doa)估计利用传感器阵列接收信号，并通过对接收信号进行统计处理，从中提取信号中所包含的波达方向信息，在雷达、声呐、语音、无线通信等领域有着广泛应用。其中，利用多入多出(multiple-inputmultiple-output，mimo)雷达进行波达方向估计是一个重要分支。

mimo雷达利用多个传感器阵列，分别发射正交信号并接收反射信号。在传统的mimo雷达结构中，接收阵列通常被设置为均匀线性阵列，以此满足奈奎斯特采样定理。然而，均匀线性阵列的设置方式限制了阵列孔径，进而限制了空间分辨率等性能。在此背景下，作为互质阵列结构在mimo雷达上的应用，互质mimo雷达充分利用了互质阵列的系统化结构，通过构造具有更大孔径的虚拟阵列，实现了doa估计性能的提升。

现有基于互质mimo雷达的doa估计方法大多针对所构建的虚拟阵列对应的二阶等价虚拟信号进行一系列复杂运算，主要包括求逆、特征值分解等复杂的矩阵运算，以及凸优化问题的设计与求解等复杂过程，在实际系统中的硬件实现较为复杂，且在实时性要求较高的应用场景下面临一定的挑战。

技术实现要素：

本发明的目的在于针对上述现有技术存在的不足，提出一种基于多采样快拍和集阵列信号离散傅里叶变换的互质mimo雷达波达方向估计方法，通过在互质mimo雷达多采样快拍和集阵列接收信号的基础上进行离散傅里叶变换，在得到正确的波达方向估计结果的同时，可以获得比传统mimo雷达结构更大的孔径，且具有计算复杂度低、实时性强、易于在实际系统中设计实现的特点。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于多采样快拍和集阵列信号离散傅里叶变换的互质mimo雷达波达方向估计方法，包含以下步骤：

(1)利用m+n个实际阵元构建互质mimo雷达结构，构建方法如下：选取一组互质的整数m、n，分别用于构造发射子阵列和接收子阵列，其中，发射子阵列包含m个间距为nd的阵元，其位置为0，nd，...，(m-1)nd；接收子阵列包含n个间距为md的阵元，其位置为0，md，...，(n-1)md；d为发射子阵列发射信号的半波长即发射子阵列和接收子阵列部署为单基地雷达的形式；

(2)利用步骤(1)中构建的发射子阵列发射m个正交信号。假设空间远场中有q个目标，其相对于雷达的方向表示为θ＝[θ1，θ2，…，θq]^t，[·]t表示转置操作。该m个信号被空间中q个目标反射后，被接收子阵列的n个阵元接收，经过匹配滤波后，在t时刻雷达输出信号x(t)可建模为：

其中，表示克罗内克积，at(θq)和ar(θq)分别表示发射子阵列和接收子阵列对应于第q个目标的导引向量，表示为

其中，sq(t)为t时刻第q个目标的反射率，n(t)为与信号无关加性噪声，服从零均值复高斯分布，j为虚数单位；

(3)在互质mimo雷达结构下，步骤(2)中的输出信号x(t)可以被等价地视为由发射子阵列和接收子阵列生成的单采样快拍和集阵列(sumcoarray)的接收信号，其中

因此，步骤(2)中的接收信号可以表示为

其中，表示和集阵列对应于第q个目标的导引向量；此处表示了和集阵列中各阵元的位置，其中u1＝0；

在此基础上，多采样快拍和集阵列接收信号可通过连续t个单采样快拍接收信号x(t)的一阶统计量表示；

(4)对多采样快拍和集阵列接收信号进行零填充；在向量中填充一定数量的零元素，使得填充之后的向量z满足如下条件：

其中，<·>ld表示与ld位置上的阵元相对应的元素，[·]l表示向量中的第l个元素，l＝0，1，...，l-1，l＝2mn-m-n+1；

(5)构建滤波器函数w对零填充后的多采样快拍和集阵列接收信号进行旁瓣抑制，滤波器输出为

其中表示哈达玛积，w＝[w(0)，w(1)，...，w(l-1)]^t表示凯瑟窗函数组成的向量，

其中i0为零阶贝塞尔函数，β为窗函数形状系数；

(6)对滤波处理后的多采样快拍和集阵列接收信号进行离散傅里叶变换操作，构建空间谱；对步骤(5)所得滤波处理后的多采样快拍和集阵列接收信号进行离散傅里叶变换，得到l×1维空间响应y；

构建一个空间谱，该空间谱的横轴表示角度θ，其与空间响应y的第k个元素的关系可表示为：

其中k＝0，1，...，k-1，arcsin(·)为反正弦函数，r为一系数，保证了满足反正弦函数的定义域，当当该空间谱的纵轴表示空间响应向量中各元素的模|[y]k|，|·|表示复数的模；

(7)根据所得空间谱进行波达方向估计：对步骤(6)中空间谱进行谱峰搜索操作，幅度最大的前q个峰值对应于空间中q个目标的波达方向估计。

进一步地，所述步骤(3)中，一阶统计量可采用连续t个单采样快拍接收信号x(t)的平均值或加和形式。

进一步地，所述步骤(5)中，通过离散傅里叶变换得到的空间响应y，可表示为：

其中，表示离散傅里叶变换操作，fk为k点离散傅里叶变换矩阵，此处k＝l，可表示为：

进一步地，所述步骤(5)中，所构建的空间谱反映了空间中各个角度上的响应幅度，其中存在对应于q个远场目标的q个峰值。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

(1)本发明所提方法利用了互质mimo雷达结构，在阵元数量一定的情况下，获得比传统mimo雷达更大的阵列孔径，在保证波达方向估计正确性的基础上，获得了更高的分辨率性能。

(2)本发明所提方法在互质mimo雷达多采样快拍和集阵列接收信号基础上进行离散傅里叶变换操作，通过所得响应构建空间谱，并通过谱峰搜索方式获得波达方向估计结果，避免了现有方法中常用的矩阵求逆、特征值分解、凸优化问题设计求解等复杂计算过程，具有计算复杂度低、易于在实际系统中实现的特点，且在实时性要求较高的应用场景下具有显著优势。

附图说明

图1是本发明的方法总体流程框图；

图2是本发明中互质mimo雷达的结构示意图；

图3是用于体现本发明所提方法波达方向估计性能的空间谱示意图；

具体实施方式

以下参照附图，对本发明的技术方案和效果作进一步的详细说明。

作为互质阵列在mimo雷达上的应用，互质mimo雷达结构充分吸收并体现了互质阵列系统化的结构优势，近年来受到学术界的广泛关注。目前大多基于此的doa估计方法计算复杂度高，在实时性要求较高的场景下面临挑战，且在实际工程实现时，面临一定的困难。针对以上问题，本发明提供了一种基于多采样快拍和集阵列信号离散傅里叶变换的互质mimo雷达波达方向估计方法，参照图1，本发明的实现步骤如下：

步骤一：利用m+n个实际阵元构建互质mimo雷达结构，构建方法如下：选取一组互质的整数m、n，分别用于构造发射子阵列和接收子阵列。其中，发射子阵列包含m个间距为nd的阵元，其位置为0，nd，...，(m-1)nd；接收子阵列包含n个间距为md的阵元，其位置为0，md，...，(n-1)md；d为发射子阵列发射信号的半波长即发射子阵列和接收子阵列部署为单基地雷达的形式。

步骤二：通过雷达接收子阵列接收反射信号并对雷达输出信号建模。利用步骤一中构建的发射子阵列发射m个正交信号。假设空间远场中有q个目标，其相对于雷达的方向表示为θ＝[θ1，θ2，…，θq]^t，[·]t表示转置操作。该m个信号被空间中q个目标反射后，被接收子阵列的n个阵元接收，经过匹配滤波后，在t时刻雷达输出信号x(t)可建模为：

其中，表示克罗内克积，at(θq)和ar(θq)分别表示发射子阵列和接收子阵列对应于第q个目标的导引向量，表示为

sq(t)为t时刻第q个目标的反射率，n(t)为与信号无关加性噪声，服从零均值复高斯分布。j为虚数单位。

步骤三：构造互质mimo雷达多采样快拍和集阵列接收信号。在互质mimo雷达结构下，步骤二中的输出信号x(t)可以被等价地视为由发射子阵列和接收子阵列生成的单采样快拍和集阵列的接收信号，其中

因此，步骤二中的接收信号可以表示为

其中，表示和集阵列对应于第q个目标的导引向量。此处表示了和集阵列中阵元的位置，其中u1＝0。

在此基础上，多采样快拍和集阵列接收信号可通过连续t个单采样快拍接收信号x(t)的平均值表示，即

步骤四：对多采样快拍和集阵列接收信号进行零填充。在向量中填充一定数量的零元素，使得填充之后的向量z满足如下条件：

其中，<·>ld表示与ld位置上的阵元相对应的元素，[·]l表示向量中的第l个元素，l＝0，1，...，l-1，l＝2mn-m-n+1。

步骤五：构建凯瑟窗对零填充后的多采样快拍和集阵列接收信号进行旁瓣抑制，滤波器输出为

其中表示哈达玛积，w＝[w(0)，w(1)，...，w(l-1)]^t表示凯瑟窗函数组成的向量，

其中i0为零阶贝塞尔函数，β为窗函数形状系数。相比于其他窗函数形式，凯瑟窗作可以通过改变系数β灵活地调整窗函数的形状，从而实现滤波后分辨率性能和旁瓣抑制性能的良好权衡，得到最优的综合性能，

步骤六：对滤波处理后的多采样快拍和集阵列接收信号进行离散傅里叶变换操作，构建空间谱。对步骤五所得填充后的多采样快拍和集阵列接收信号进行离散傅里叶变换，得到l×1维空间响应y，表示为：

其中，表示离散傅里叶变换操作，fk为k点离散傅里叶变换矩阵，此处k＝l可表示为：

构建一个空间谱，该空间谱的横轴表示角度θ，其与空间响应第k个元素的关系可表示为：

其中k＝0，1，...，k-1，arcsin(·)为反正弦函数，r为一系数，保证了满足反正弦函数的定义域，当当该空间谱的纵轴表示空间响应向量中各元素的模|[y]k|，|·|表示复数的模。

步骤七：根据所得空间谱进行波达方向估计。对步骤六中空间谱进行谱峰搜索操作，将其峰值按照由高到低排列，则最大的前q个峰值对应于空间中q个目标的波达方向估计。

本发明所提波达方向估计方法基于互质mimo雷达结构，本发明所提方法在互质mimo雷达多采样快拍和集阵列接收信号基础上进行离散傅里叶变换操作，通过所得响应构建空间谱，并通过谱峰搜索方式获得波达方向估计结果。相比于传统的mimo雷达结构，本发明所提方法充分利用了互质mimo雷达结构特性，实现了分辨率性能的提升；相比于现有波达方向估计方法，本发明所提方法计算复杂度仅为在实时性较高的应用场景下具有显著优势，且易于实际系统上的实现。

下面结合仿真实例对本发明的效果做进一步的描述。

仿真实例1：利用互质mimo雷达结构，其参数选取为m＝9，n＝10，即发射子阵列中包含9个阵元，接收子阵列包含10个阵元。固定采样快拍数t＝500。假设空间中存在1个来自-30°的目标，信噪比固定为10db。利用本发明所提方法在上述条件下所得空间谱如图3所示。可以看出，本发明所提方法可以准确得到上述条件下目标的波达方向估计信息。

综上所述，本发明所提方法基于互质mimo雷达结构，本发明所提方法在互质mimo雷达多采样快拍和集阵列接收信号基础上进行离散傅里叶变换操作，通过所得响应构建空间谱，并通过谱峰搜索方式获得波达方向估计结果。充分利用了互质mimo雷达结构特性，实现了分辨率性能的提升；且计算复杂度仅为在实时性较高的应用场景下具有显著优势，易于实际系统上的实现。