裂隙试样渗流传热过程中水岩界面对流换热系数测量方法与流程

本发明涉及一种对流换热系数的测算方法，具体是一种裂隙试样渗流传热过程中水岩界面对流换热系数测量方法，属于矿山地热与热害防治领域。

背景技术：

随着我国东部及部分中部地区进入深地开采，高地温矿井越来越普遍，针对深循环上升地下水引起的高热异常矿井，其地热资源进行主动利用或被动防治成为绿色矿山新的研究方向。该研究课题需要解决的关键问题包括岩体裂隙网络中水-热迁移特性研究，其中进行单裂隙水-热迁移特性试验研究是基础工作。

上述公式是单裂隙渗流-传热过程中岩石温度场、裂隙水温度场模型，上述公式中，国内外研究对岩体中热传导、流体内部热传导和热对流有准确描述，但是针对水-岩界面热量交换缺乏系统研究，其中对流换热系数h(下文简称h)决定基岩和裂隙水之间的热量交换，针对裂隙系统的传热，目前对h的取值没有合适的经验公式或者精确的理论，而且有关试验少之又少。

在国内外很多研究中，基本上是将水-岩界面的对流换热系数h等效为定值或忽略(局部热平衡假设)，这样处理使得问题简化，但是在实际情况下这是不合适的，对流换热系数h是一个动态值，和流速v、隙宽b，水岩界面几何特征、水岩的热物理性质等有关，基于此，详细测量某种状态下的水岩界面对流换热系数h及定量表征h和上述变量的关系具有重要意义，如能将合理的对流换热系数应用于裂隙网络渗流-传热数值模拟，在模拟中根据不同的模拟条件对h动态赋值，能够使得最终的模拟结果更加准确，对于生产具有指导意义。

技术实现要素：

针对上述现有技术存在的问题，本发明的目的是提供一种渗流传热过程水岩界面对流换热系数测算方法，可以测量不同状态下水岩界面对流换热系数，定量研究水岩界面对流换热系数与不同环境变量之间的关系。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种裂隙试样渗流传热过程中水岩界面对流换热系数测量方法，包括如下步骤：

步骤一：用砂线切割机切割为具有某一粗糙特征的单裂隙试样，并用0.8mm钻头从单裂隙试样表面向内间隔钻设多个通孔和沉孔，沉孔的底部靠近裂隙面，孔径1mm，将测温线分别置入通孔、沉孔和检测通道中，再将单裂隙试样装入夹持器中，并使隙宽测量装置的探头垂直于裂隙面，测温线皆通过出口堵头中设置的布线槽引出夹持器并连接至数据采集器；

步骤二：打开开关、排气阀、循环阀ⅱ，关闭循环阀ⅰ，再驱动环压泵排出围压腔中的空气，关闭排气阀，向围压腔内加入压力油施加围压σ3并测出该围压下裂隙的变形为δb，可以知道在围压σ3条件下的裂隙隙宽为b0-δb；关闭开关稳压后用加热套加热夹持器至目标温度t0，打开循环阀ⅰ，循环泵进行工作，将围压腔中的压力油抽出进行循环保持均温，温度稳定后，在热量传递作用下单裂隙试样外表面温度、围压腔中的压力油温度均与夹持器表面温度一致，均为t0；

步骤三：开启液体恒压恒流高精度注入系统和冷驱热水流恒温控制系统，向管线ⅰ中注入流量q、温度为tin1的水流，此时夹持器入口水温即为tin1；关闭夹持器出水管上的三通阀，打开阀门ⅱ，此时水流经管线ⅰ进入入口堵头并经入口假岩芯的水流通道进入裂隙面，由于三通阀被关闭，水流会从入口堵头的另一条水流通孔流出、经管线ⅱ排出夹持器，入口假岩芯的检测通道中的测温线测得的温度即为裂隙入口水温tin2，温度传感器监测到的温度为夹持器入口水温tin1，对夹持器入口水温tin1和裂隙入口水温tin2在不同的流量q、单裂隙试样外表面温度t0条件下的关系进行标定，得出tin2与tin1的关系，据此保证tin2与设计值一致；

步骤四：需要研究在某一裂隙入口水温tin2、裂隙隙宽为b0-δb、单裂隙试样外表面温度t0、流量q下的传热情况时，先依据上述步骤三的tin2与tin1的关系得到该工况下的tin1值，控制高低温恒温水浴将水流温度恒温至tin1，并控制液体恒压恒流高精度注入系统注入流量为q的水，水流从管线ⅱ流出，当温度传感器检测温度达到tin1时，打开三通阀、关闭阀门ⅱ，此时水流从夹持器中的单裂隙试样中经过，待流量稳定后，利用出口假岩芯的检测通道中的测温线测得裂隙出口水温tout，利用各通孔中的测温线测得裂隙内沿程水温tf、利用各沉孔中的测温线测得裂隙内表面温度ti；

步骤五：根据得到的数据推导计算得到对流换热系数h，计算过程如下：

水岩达到稳态后，岩石内部热传导、水岩交换的热量、水带走的热量三者相等，

其中，水带走的热量为：

q1＝cpqvρw(tout-tin2)

其中，q1——水带走的热量，j/s；cp——水的定压比热，j/(kg·k)；qv——水的流量，m³/s；ρw——水的密度，kg/m³；qv为流体的体积流量，qv＝v*b*2r，v为水的速度，b为隙宽，r为圆柱形的单裂隙试样的半径；

水岩交换的热量为：

其中，——岩石整个内表面的平均温度；为水流沿整个面的平均温度；h——对流换热系数，w/m²·k；a——水岩接触面积，在试验中为2wl，w为裂隙宽，在试验中为2r，l为单裂隙试样的长度；

上述两个热量相等，则：

①当流体流量在5ml/min以下时，单裂隙试样的圆柱径向温度呈线性分布，此时岩石内表面的平均温度为：

上式中，为装置测出的多个裂隙内表面温度ti的平均值，t0为岩石外表面温度，

此时水流的平均温度为：

t1为装置根据测出的多个裂隙内沿程水温tf为基础得到拟合曲线，拟合公式形式如下：

t1＝t0+(tin2-t0)exp(-b)

式中，b为拟合曲线的系数；

则水流的平均温度为：

上式中，为裂隙内沿程水温的平均值；

则，此种工况下对流换热系数h的计算公式为：

②当流体流量在5ml/min以上时，单裂隙试样的圆柱径向温度呈二次函数分布，此时，此时岩石内表面的平均温度为：

上式中，为装置测出的多个裂隙内表面温度ti的平均值，t0为岩石外表面温度，

在这种较高流速下，水流的平均温度为：

则，此种工况下对流换热系数h的计算公式为：

上述步骤三中，开启液体恒压恒流高精度注入系统和冷驱热水流恒温控制系统向管线ⅰ中注入流量q、温度为tin1的水流的具体过程为：

①冷驱热水流恒温控制系统的恒温箱启动，将结构内整个环境温度加热至温度tin1；

②高低温水浴预加热：由高低温恒温水浴将水加热至设定温度tin1；

③冲液阶段：控制器控制第六转换阀、第七转换阀、第二转换阀、第三转换阀打开，其余转换阀关闭，打开补液泵将高低温恒温水浴中的热水泵入第一双向活塞缸和第二双向活塞缸中，此时热水会推动活塞移动并进入第一双向活塞缸和第二双向活塞缸中，恒温箱实时补偿此过程中的热损失，活塞的移动位置信号可由位移传感器采集到并传输至控制器，控制器根据位置信号判断冲液完成时，关闭第七转换阀、第三转换阀；

④启动恒压恒流双缸泵，将冷水容器中的水以恒定的流量q通过输水管线注入冷驱热水流恒温控制系统；

⑤控制打开第四转换阀、第八转换阀，此时恒压恒流双缸泵注入冷水反向推动第二双向活塞缸中的活塞、将其中的热水注入到夹持器中，此时第一双向活塞缸处于等待状态；

⑥控制器根据第二双向活塞缸的位移传感器检测的位移信号判断第二双向活塞缸注液完成后，关闭第四转换阀、第八转换阀、第二转换阀、第六转换阀，打开第三转换阀、第七转换阀、第一转换阀、第五转换阀，此时热水会推动活塞移动并进入第二双向活塞缸中，为第二双向活塞缸补液；与此同时恒压恒流双缸泵驱动冷水将第一双向活塞缸中的热水继续注入夹持器中，控制补液速度大于注液速度，即第二双向活塞缸的补液过程先于第一双向活塞缸注液过程完成；

⑦第二双向活塞缸补液完成立即处于待命状态，第一双向活塞缸注液完成后再利用第二双向活塞缸注液，如此交替注入保证稳定的恒流注入。

相对于现有技术，本发明具有如下优势：

①本发明的冷驱热水流恒温控制系统通过控制两个双向活塞缸交替工作，将冷水作为动力驱动热水进入夹持器，高低温恒温水浴为主热源(温度波动范围为±0.05℃)，外部的恒温箱为辅助热源，可以实时补偿管路中热量损失，可以将出口水温误差控制在±0.5℃，能够为试验提供恒温的水流，双向活塞缸交替平稳工作也为夹持器提供了稳定的水流，消除了脉冲；

②本发明改变了传统的水流恒温思路，不考虑恒压恒流双缸泵注入管路段的水流保温问题，只需要保证高低温恒温水浴中的小范围液体恒温即可，将大范围加热保温难题转变为小范围加热保温，提高了恒温控制的精度，温度损失很小；夹持器出口液体还可以回流到高低温恒温水浴中，保证了热液的循环使用；

③考虑到水流进入夹持器后会受到传热影响，夹持器入口水温tin1与裂隙入口水温tin2会有很大的不同，在夹持器入口端预先进行温度标定，先研究tin1和tin2在不同环境状态下的关系，从而可以准确控制裂隙入口水温tin2达到设计值；且通过将夹持器左端的材料设为低导热材料，尽可能减少了传热对水温的影响，降低了夹持器入口与裂隙入口水温的差值；

④本发明通过独特的测温线设置，在进行单裂隙试件渗流-传热试验过程中通过入口假岩芯的检测通道中的测温线可测得裂隙入口水温tin2，出口假岩芯的检测通道中的测温线可实时测得裂隙出口水温tout、通孔中的测温线可实测裂隙内沿程水温tf、沉孔中的测温线可实测裂隙内表面温度ti；通过设计的裂隙隙宽测量装置可以准确测量到裂隙隙宽b的变化量，垂直裂隙面的探头紧贴试样的外表面，充分考虑了胶套变形产生的影响，相比其他设计，大大消除了测量误差；

⑤本发明装置在测量水岩界面对流换热系数时，与之有关的变量，如流量、进口水温、裂隙初始隙宽b0、裂隙隙宽变形δb、裂隙面的粗糙特性都能按实验者要求设定，试验测量的变量，如出口水流量q、裂隙出口水温tout、裂隙内沿程水温tf、裂隙内表面温度ti都能精确测量。相比其他相似设计，本发明控制变量更加精确，测量的变量更多，为研究h与不同变量之间的定量关系提供了可能性；

⑥本发明可以通过改进的计算方法得出某种状态下的对流换热系数h的数值，并能够研究h与不同变量之间的定量关系。将准确的h值应用于裂隙网络渗流-传热数值模拟并在模拟中根据不同的模拟条件对h动态赋值，能够使得最终的模拟结果更加准确，对于生产具有指导意义。

附图说明

图1本发明的结构示意图；

图2本发明中的冷驱热水流恒温控制系统的示意图；

图3为本发明中的对流换热系数测试系统的示意图；

图4为本发明的夹持器中的钻孔位置主视图；

图5为图4的俯视图；

图6为本发明的单裂隙试样的立体图；

图7为本发明的夹持器内测量的变量示意图；

图8为本发明的夹持器中入口假岩芯和出口假岩芯彼此相对的侧面的示意图；

图9为本发明的出口假岩芯朝向出口堵头一侧的侧面示意图；

图10为本发明的出口堵头的侧面结构示意图；

图11为本发明的围压加载装置的示意图；

图12为本发明加热套加热夹持器时的传热过程示意图；

图中，1.恒压恒流双缸泵；2.冷水容器；3.高低温恒温水浴；4.补液泵；5.安全阀；61.第一双向活塞缸；62.第二双向活塞缸；

v1.第一转换阀；v2.第二转换阀；v3.第三转换阀；v4.第四转换阀；v5.第五转换阀；v6.第六转换阀；v7.第七转换阀；v8.第八转换阀；

7.位移传感器；8.恒温箱；

9.套筒；9-1.进油孔；9-2.出油孔；10.胶套；11.入口堵头；12.入口假岩芯；13.单裂隙试样；13-1.通孔；13-2.沉孔；13-3.裂隙面；14.隙宽测量装置；14-1.探头；15.入口端盖；16.入口保护盖；17.布线槽；17-1.耐压软垫；18.温度传感器；19.背压阀；20.定位柱；21.测温线；22.压力传感器ⅱ；23.环压泵；24.循环泵；25.加热套；26.开关；27.循环阀ⅰ；28.排气阀；29.循环阀ⅱ；30.压力传感器ⅰ；31.三通阀；33.管线ⅰ；33-1.阀门ⅰ；32.管线ⅱ；32-1.阀门ⅱ；34.出口假岩芯；35.出口堵头；35-1.水流引出孔；36.出口保护盖；37.渗流槽；38.o型圈；40.水流通道；50.检测通道；60.出水流量计；70.数据采集器。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

如图所示本发明用到的单裂隙试样渗流传热过程中水岩界面对流换热系数测算装置包括液体恒压恒流高精度注入系统、冷驱热水流恒温控制系统、对流换热系数测试系统，

所述液体恒压恒流高精度注入系统包括恒压恒流双缸泵1和连接在恒压恒流双缸泵1入口上的冷水容器2；

所述冷驱热水流恒温控制系统包括并排设在一恒温箱8中的第一双向活塞缸61和第二双向活塞缸62，所述第一双向活塞缸61的一端开口通过输水管线分别连接至一第一转换阀v1、一第二转换阀v2的一端，第二转换阀v2的另一端连通至大气，所述第二双向活塞缸62的一端开口通过输水管线分别连接至一第三转换阀v3、一第四转换阀v4的一端，第三转换阀v3的另一端连通至大气，第一转换阀v1的另一端、第四转换阀v4的另一端通过输水管线共同连接至恒压恒流双缸泵1的出口；所述第一双向活塞缸61的另一端开口通过输水管线分别连接至一第五转换阀v5、一第六转换阀v6的一端，第二双向活塞缸62的另一端开口通过输水管线分别连接至一第七转换阀v7、一第八转换阀v8的一端，第六转换阀v6、第七转换阀v7的另一端通过输水管线共同连接至一补液泵4的泵出口，补液泵4的泵入口与一高低温恒温水浴3连接；输水管线上设有安全阀5；上述各转换阀可以为开关或电磁阀门。

所述对流换热系数测试系统包括夹持器，所述夹持器包括套筒9，所述套筒9中与其同轴设有胶套10，套筒9内壁与胶套10外壁之间设有围压腔，且套筒9外设有围压加载装置；一入口假岩芯12和一入口堵头11依次从夹持器的入口侧塞入胶套10中，且夹持器的入口侧设有入口端盖15，一出口假岩芯34和一出口堵头35依次从夹持器的出口侧塞入胶套10中，所述入口假岩芯12和出口假岩芯34沿各自中轴线分别设有水流通道40，且入口假岩芯12和出口假岩芯34彼此相对的侧面上各自从中心沿径向发散设有多个渗流槽37；

所述入口堵头11中与其中轴线平行设有两条水流通孔，一条水流通孔通过管线ⅰ33连通至第五转换阀v5、第八转换阀v8的另一端，管线ⅰ33上设有阀门ⅰ33-1和温度传感器18，另一条水流通孔通过管线ⅱ32连通至外部，管线ⅱ32上设有阀门ⅱ32-1；

所述入口假岩芯12、出口假岩芯34、胶套10围成的空腔中设有单裂隙试样13，单裂隙试样13中沿其长度方向间隔分布设有多个测试孔组，所述测试孔组包括一从单裂隙试样13外壁沿其径向通至裂隙面13-3的通孔13-1和一从单裂隙试样13外壁向内开设的沉孔13-2，所述沉孔13-2的底部靠近裂隙面13-3；所述入口假岩芯12和出口假岩芯34中各自以水流通道40为起点沿径向延伸设有检测通道50，所述各检测通道50、通孔13-1和沉孔13-2中皆设有测温线21，所述测温线21皆通过出口堵头35中设置的布线槽17引出夹持器，所述出口堵头35中心沿其轴向设有水流引出孔35-1，水流引出孔35-1露出出口堵头35的一端通过出水管连接至一出水流量计60，所述出水管上设有三通阀31和背压阀19，三通阀31上连接有压力传感器ⅰ30，管线ⅰ33上设有压力传感器ⅱ22，通过夹持器两端的压力传感器可以测得渗流过程中夹持器两端的压力梯度；所述出水流量计60可以是电子天平，电子天平每隔一段时间测量注入烧杯的水流重量，即可换算得出流量q，该流量数值等于输入夹持器入口的流量，由于从夹持器中出来的水流更加稳定，测得的流量也更加准确可靠；所述出水管通过一分支管路连接至高低温恒温水浴3中将过量的水及时排到高低温恒温水浴3中循环利用；所述套筒9外部设有隙宽测量装置14，所述隙宽测量装置14的探头14-1垂直于裂隙面13-3穿过套筒9和胶套10并顶住单裂隙试样13的外壁，这样探头14-1可以直接与单裂隙试样13接触测得裂隙宽度的变化，回避了胶套10变形时对隙宽测量造成的误差；

所述温度传感器18、测温线21引出夹持器的端部、隙宽测量装置14、出水流量计60、各压力传感器共同连接至一数据采集器70上。采用的数据采集器70可以选用研华科技的pci720型采集器，可以实时接收到各检测部件的检测数据并实时显示出来。

优选的，还包括一控制器，所述第一双向活塞缸61、第二双向活塞缸62外部分别设有一位移传感器7，第一双向活塞缸61、第二双向活塞缸62的活塞分别连接至对应的位移传感器7，所述位移传感器7与控制器的输入端连接，控制器的输出端分别与各转换阀连接；转换阀为电磁控制式阀门。位移传感器7能够实时得知第一双向活塞缸61、第二双向活塞缸62中的活塞的位置，并将位置信号传输至控制器，控制器控制各转换阀的开闭从而控制第一双向活塞缸61、第二双向活塞缸62的交替补液和注液。

优选的，所述围压加载装置包括环压泵23和加热套25，所述环压泵23的出口通过加压管路连接至套筒9上设置的进油孔9-1，套筒9上的出油孔9-2通过卸压管路连接至大气中，且加压管路上设有开关26，卸压管路上设有排气阀28；所述加热套25套在套筒9上。加热套25可采用电加热，具有较高的加热效率，先加热套筒9，热量会由套筒9向内传输至压力油、胶套10并传至单裂隙试样13表面。

还包括一循环泵24，循环泵24的一端通过循环阀ⅰ27连接至加压管路上，所述卸压管路在出油孔9-2和排气阀28之间设有循环阀ⅱ29，循环泵24的另一端连接至排气阀28与循环阀ⅱ29之间的卸压管路段。循环泵24可对围压腔中的压力油进行持续循环，避免传热导致不同位置的油温出现差异，保证围压腔中的压力油各处油温均匀；循环泵24具有加热功能时还可以对压力油因传热至水流损失的热量及时补偿，保证单裂隙试样13外表面温度t0始终稳定。

出口假岩芯34朝向出口堵头35的侧面环绕水流通道40设有一o型圈38，o型圈38设在出口假岩芯34与出口堵头35之间，可以有效防止从水流通道40流出的水直接进入布线槽17中损坏测温线21。

布线槽17露出夹持器的槽口上设有耐压软垫17-1，所述耐压软垫17-1由三层软垫材料组成，分别为聚酰亚胺、聚四氟乙烯、聚酰亚胺材料，测温线21穿过耐压软垫17-1并引出夹持器，耐压软垫17-1具有耐压的特点，可以紧紧固定住测温线21。

优选的，隙宽测量装置14包括lvdt位移传感器，隙宽测量平台的探头14-1与lvdt位移传感器连接，能够根据隙宽选择量程，可以测量试样裂隙的垂直变形量△b，且lvdt位移传感器连接至数据采集器70上。

为了减少水流从夹持器入口流入裂隙的热量损失，入口堵头11采用非金属聚酰亚胺材料，入口假岩芯12采用聚四氟乙烯材料，采用这样的材料导热效率低，进一步缩小了夹持器入口水温与夹持器中的裂隙入口水温之间的差值，也尽可能减少了夹持器入口端压力油的温度对水流的传热影响。

进一步的，所述胶套10外壁设有定位柱20，定位柱20可配合嵌入套筒9内壁的孔中，当定位柱20嵌入套筒9内壁的孔中时，单裂隙试样13的裂隙面13-3与隙宽测量装置14的探头14-1刚好垂直。装入时先将单裂隙试样13推入胶套10中，再将胶套10通过定位柱20定位在套筒9内，定位柱20方便了裂隙面13-3的定位，能够保证装样后单裂隙试样13的裂隙面13-3与隙宽测量装置14的探头14-1始终垂直。

优选的，所述入口端盖15通过入口保护盖16固定在套筒9的入口侧，出口堵头35通过出口保护盖36固定在套筒9的出口侧。

所述单裂隙试样13的裂隙面13-3是提前设计的，通过砂线切割机切割而成。

裂隙试样渗流传热过程中水岩界面对流换热系数的测量方法包括如下步骤：

步骤一：用砂线切割机切割为具有某一粗糙特征的单裂隙试样13，并用0.8mm钻头从单裂隙试样13表面向内间隔钻设多个通孔13-1和沉孔13-2，沉孔13-2的底部靠近裂隙面13-3，孔径1mm，将测温线21分别置入通孔13-1、沉孔13-2和检测通道50中，测温线21通过耐高温密封胶固定在各孔及通道中，单裂隙试样13两侧用ab胶密封，再将测温线21随单裂隙试样13装入夹持器中，并使隙宽测量装置14的探头14-1垂直于裂隙面13-3，测温线21皆通过出口堵头35中设置的布线槽17引出夹持器并连接至数据采集器70；

步骤二：打开开关26、排气阀28、循环阀ⅱ29，关闭循环阀ⅰ27，再驱动环压泵23排出围压腔中的空气，关闭排气阀28，向围压腔内加入压力油如二甲基硅油施加围压σ3并测出该围压下裂隙的变形为δb，可以知道在围压σ3条件下的裂隙隙宽为b0-δb；关闭开关26稳压后用加热套25加热夹持器至目标温度t0，打开循环阀ⅰ27，循环泵24进行工作，将围压腔中的压力油抽出进行循环保持均温，温度稳定后，在热量传递作用下单裂隙试样13外表面温度、围压腔中的压力油温度与夹持器套筒9表面温度一致，均为t0；

步骤三：开启液体恒压恒流高精度注入系统和冷驱热水流恒温控制系统，向管线ⅰ33中注入流量q、温度为tin1的水流，此时夹持器入口水温即为tin1；关闭夹持器出水管上的三通阀31，打开阀门ⅱ32-1，此时水流经管线ⅰ33进入入口堵头11并经入口假岩芯12的水流通道40进入裂隙面13-3，由于三通阀31被关闭，水流会从入口堵头11的另一条水流通孔流出、经管线ⅱ32排出夹持器，入口假岩芯12的检测通道50中的测温线21测得的温度即为裂隙入口水温tin2，温度传感器18监测到的温度为夹持器入口水温tin1，对夹持器入口水温tin1和裂隙入口水温tin2在不同的流量q、单裂隙试样13外表面温度t0条件下的关系进行标定，得出tin2与tin1的关系，据此保证tin2与设计值一致；

步骤四：需要研究在某一裂隙入口水温tin2、裂隙隙宽为b0-δb、单裂隙试样外表面温度t0、流量q下的传热情况时，先依据上述步骤三的tin2与tin1的关系得到该工况下的tin1值，控制高低温恒温水浴3将水流温度恒温至tin1，并控制液体恒压恒流高精度注入系统注入流量为q的水，水流从管线ⅱ32流出，当温度传感器18检测温度达到tin1时，设置背压阀19压力为0.1mpa，打开三通阀31、关闭阀门ⅱ32-1，此时水流从夹持器中的单裂隙试样13中经过，待流量稳定后，利用出口假岩芯34的检测通道50中的测温线21测得裂隙出口水温tout，利用各通孔13-1中的测温线21测得裂隙内沿程水温tf，利用各沉孔13-2中的测温线21测得裂隙内表面温度ti，测得的温度皆可传输至数据采集器70；

步骤五：根据得到的数据推导计算得到对流换热系数h，计算过程如下：

水岩达到稳态后，岩石内部热传导、水岩交换的热量、水带走的热量三者相等，

其中，水带走的热量为：

q1＝cpqvρw(tout-tin2)

其中，q1——水带走的热量，j/s；cp——水的定压比热，j/(kg·k)；qv——水的流量，m³/s；ρw——水的密度，kg/m³；qv为流体的体积流量，qv＝v*b*2r，v为水的速度，b为隙宽，r为圆柱形的单裂隙试样13的半径；

水岩交换的热量为：

其中，——岩石整个内表面的平均温度；为水流沿整个面的平均温度；h——对流换热系数，w/m²·k；a——水岩接触面积，在试验中为2wl，w为裂隙宽，在试验中为2r，l为单裂隙试样13的长度；

上述两个热量相等，则：

①当流体流量在5ml/min以下时，单裂隙试样13的圆柱径向温度呈线性分布，此时岩石内表面的平均温度为：

上式中，为装置测出的多个裂隙内表面温度ti的平均值，t0为岩石外表面温度，

此时水流的平均温度为：

t1为装置根据测出的多个裂隙内沿程水温tf为基础得到拟合曲线，拟合公式形式如下：

t1＝t0+(tin2-t0)exp(-b)

式中，b为拟合曲线的系数；

则水流的平均温度为：

上式中，为裂隙内沿程水温的平均值；

则，此种工况下对流换热系数h的计算公式为：

②当流体流量在5ml/min以上时，单裂隙试样13的圆柱径向温度呈二次函数分布，此时，此时岩石内表面的平均温度为：

上式中，为装置测出的多个裂隙内表面温度ti的平均值，t0为岩石外表面温度，

在这种较高流速下，水流的平均温度为：

则，此种工况下对流换热系数h的计算公式为：

在上述步骤三中，开启液体恒压恒流高精度注入系统和冷驱热水流恒温控制系统向管线ⅰ33中注入流量q、温度为tin1的水流的具体过程为：

①冷驱热水流恒温控制系统的恒温箱8启动，将结构内整个环境温度加热至温度tin1；

②高低温水浴预加热：由高低温恒温水浴3将水加热至设定温度tin1；

③冲液阶段：控制器控制第六转换阀v6、第七转换阀v7、第二转换阀v2、第三转换阀v3打开，其余转换阀关闭，打开补液泵4将高低温恒温水浴3中的热水泵入第一双向活塞缸61和第二双向活塞缸62中，此时热水会推动活塞移动并进入第一双向活塞缸61和第二双向活塞缸62中，恒温箱8实时补偿此过程中的热损失，活塞的移动位置信号可由位移传感器7采集到并传输至控制器，控制器根据位置信号判断冲液完成时，关闭第七转换阀v7、第三转换阀v3；

④启动恒压恒流双缸泵1，将冷水容器2中的水以恒定的流量q通过输水管线注入冷驱热水流恒温控制系统；

⑤控制打开第四转换阀v4、第八转换阀v8，此时恒压恒流双缸泵1注入冷水反向推动第二双向活塞缸62中的活塞、将其中的热水注入到夹持器中，此时第一双向活塞缸61处于等待状态；

⑥控制器根据第二双向活塞缸62的位移传感器7检测的位移信号判断第二双向活塞缸62注液完成后，关闭第四转换阀v4、第八转换阀v8、第二转换阀v2、第六转换阀v6，打开第三转换阀v3、第七转换阀v7、第一转换阀v1、第五转换阀v5，此时热水会推动活塞移动并进入第二双向活塞缸62中，为第二双向活塞缸62补液；与此同时恒压恒流双缸泵1驱动冷水将第一双向活塞缸61中的热水继续注入夹持器中，控制补液速度大于注液速度，即第二双向活塞缸62的补液过程先于第一双向活塞缸61注液过程完成；

⑦第二双向活塞缸62补液完成立即处于待命状态，第一双向活塞缸61注液完成后再利用第二双向活塞缸62注液，如此交替注入保证稳定的恒流注入。