一种基于VMD和PCT的减速器故障诊断方法与流程

本发明涉及零件故障诊断技术领域，具体涉及一种基于vmd和pct的减速器故障诊断方法。

背景技术：

减速器是一种由封闭在刚性壳体内的齿轮传动、蜗杆传动、齿轮-蜗杆传动等组成的独立部件，常作为驱动机与工作机之间的减速传动装置。在国民经济及国防工业的各个领域，减速器都有着广泛的应用。由于减速器一般所处运行环境恶劣，很容易导致减速器出现各种各样的故障，且减速器客体封闭，内部构造较复杂，人工检查不便，因此对其进行有效的故障诊断具有重要意义。减速器的常见故障主要包括轴承的故障和齿轮的故障，而传统的诊断方法往往是通过减速器的工作状态来判断其是否出现了故障，然而此类方法不易判断出故障的具体位置且到了这个阶段，减速器的部件往往已损坏。虽然基于信号处理的故障诊断方法有简单易行、准确可靠的特点，应用于机械领域具有较好的灵活性，但现有的基于信号处理的轴承、齿轮故障诊断方法诊断对象比较单一，不能够同时诊断轴承和齿轮的故障。

技术实现要素：

本发明所要解决的是现有减速器故障诊断方法无法兼顾齿轮故障和轴承故障的诊断的问题，提供一种基于vmd和pct的减速器故障诊断方法。

为解决上述问题，本发明是通过以下技术方案实现的：

一种基于vmd和pct的减速器故障诊断方法，其具体包括步骤如下：

步骤1、通过固定在减速器的齿轮箱体上的振动传感器采集齿轮原始振动信号，并通过固定在减速器的轴承座上的振动传感器采集轴承原始振动信号；

步骤2、对齿轮原始振动信号和轴承原始振动信号分别进行经验模态分解，得到若干齿轮模态和若干轴承模态；

步骤3、分别选择冲击特征最明显的齿轮模态和轴承模态，对其进行多项式调频小波变换，得到齿轮时频图和轴承时频图；

步骤4、先由齿轮时频图得到齿轮故障频率和齿轮循环周期；再将齿轮故障频率与齿轮固有啮合频率进行比较，以判断出齿轮的第几级传动出现了故障；后根据齿轮循环周期计算出齿轮循环频率，并将齿轮循环频率和齿轮固有转动频率进行比较，以判断出齿轮的哪个转轴出现了故障；综合以上两种分析，确定故障齿轮的位置；

步骤5、以齿轮时频图上明显周期性时频带的条数为依据，并根据预先建立的齿轮故障严重程度判定规则，给出齿轮故障严重程度的判定结果；

步骤6、由轴承时频图得到轴承循环周期，并根据轴承循环周期计算出轴承循环频率，将轴承循环频率和轴承固有故障特征频率进行比较，确定轴承故障的类型；

步骤7、综合步骤4、步骤5和步骤6的诊断结果，得出减速器的综合诊断结论。

上述步骤1中，振动传感器为压电加速度传感器。

上述步骤5中，所建立的齿轮故障严重程度判定规则为：当0＜＜l＜4时，判定为轻微故障，齿轮有早期损伤，应加以维护；当4＜＜l＜7时，判定为中等故障，齿轮有较为明显损伤，必要时检修；当7＜＜l＜10时，判定为严重故障，齿轮有相当明显损伤，立即停机检修；其中l为齿轮时频图上明显周期性时频带的条数。

与现有技术相比，本发明具有如下特点：

1、结合经验模态分解(vmd)和多项式调频小波变换(pct)，能够同时对齿轮和轴承的故障进行诊断。对于齿轮，能够定位出故障齿轮的位置并对故障程度进行判定。对于轴承，能够诊断出轴承故障类型。克服了现有的基于信号处理的故障诊断对象单一的缺点；

2、在齿轮故障严重程度判定过程中，以周期性时频带的条数为依据，建立了齿轮故障严重程度判定规则，为减速器的维护提供了参考；

3、可用于传动设备中减速器的故障诊断，减少人力成本，操作人员在不需要理解系统原理的情况下进行可靠的决策，避免突发性事故发生，减小经济损失。

附图说明

图1为一种基于vmd和pct的减速器故障诊断方法的流程图。

图2为故障轴承信号振动波形和频谱图；(a)轴承内圈振动波形；(b)轴承内圈频谱；(c)轴承外圈振动波形；(d)轴承外圈频谱。

图3为故障齿轮信号振动波形和频谱图；(a)断齿振动波形；(b)断齿频谱；(c)齿根裂纹振动波形；(d)齿根裂纹频谱。

图4为pct算法原理图。

图5为齿轮断齿故障时频图。

图6为齿轮齿根裂纹故障时频图。

图7为轴承内圈故障时频图。

图8为轴承外圈故障时频图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

参见图1，一种基于vmd和pct的减速器故障诊断方法，使用vmd算法分解原始信号得到若干模态分量，将冲击特征最明显的分量作为pct算法的输入，分别得到齿轮时频图和轴承时频图。从齿轮时频图上得到故障频率和循环周期，用于齿轮故障源定位；同时依据周期性时频带的条数建立齿轮故障严重程度判定规则，为减速器的维护提供了参考。从轴承时频图上得到循环频率，通过和故障特征频率作对比诊断出轴承故障类型。将综合诊断结论用于减速箱的故障诊断，能够提高诊断效率和识别精度。该方法具体步骤如下：

第一步：采集振动信号，并存储于计算机中。

针对减速箱中的齿轮及轴承部件，采用振动加速度传感器分别采集齿轮和轴承的原始振动信号。

滚动轴承的特征频率公式如下：

其中，z表示滚动体个数，d表示滚动体直径，d表示节圆直径，fr表示转频，f外圈、f内圈分别为外圈特征频率和内圈特征频率。

在本实例中，采用lw149536型压电式加速度传感器。该加速度传感器的性能指标如表1所示。

表1lw149536型压电式加速度传感器特性参数表

本实例所用轴承规格参数如表2所示，所用轴承分别为内圈故障轴承和外圈故障轴承，其振动信号及其频谱如图2所示。

表2er-12k轴承的规格参数表

由上述参数和公式可得到滚动轴承内圈、外圈的特征频率分别是147.8hz、91.1hz。

本实例所用齿轮分别为断齿故障齿轮和齿根裂纹故障齿轮，其振动信号及其频谱如图3所示。

第二步：使用vmd算法对原始信号进行分解

vmd算法可以自适应的将振动信号分解为一系列的模态分量，算法原理如下：

(1)约束变分模型的构造

假设每个模态函数都是具有不同中心频率的有限带宽的本征模态函数，变分问题被描述为寻找k个模态函数uk，并且使得各个模态的估计带宽之和最小。具体步骤如下：

(i)对每一个模态函数，利用hilbert变换求得其解析信号已获得其单边频谱，其频谱表达式为

(ii)对各个模态解析信号混合一个预先估计的中心频率通过频移将其变换到基频带上，记为

(iii)最后计算解调信号的时间梯度l2范数的平方值，估计出模态分量的带宽。

因此，受约束变分模型的构造为：

上式中，δ(t)为狄利克雷函数，*为卷积运算。{uk}＝{u1，…，uk}表示经过vmd分解后的k个blimfs的集合；{ωk}＝{ω1，…，ωk}表示k个模态分量中心频率的结合；f表示输入信号。

(2)约束变分问题的求解

通过引入二次惩罚因子τ和拉格朗日乘子λ(t)，使目标函数的约束变分问题转变为了无约束的问题。并且当存在高斯噪声时，二次惩罚因子τ可以确保信号的重构精度；而拉格朗日乘子则能够保证约束条件的严格性。增广拉格朗日乘子如下：

其中，α表示平衡系数。

利用parseval/plancherel傅里叶等距变换，得到第k个模态的更新表达式

根据同样的原理，将中心频率求解转化到频率，得到中心频率的更新

式(9)中，中心频率是其对应的模态函数功率谱的重心。时域中的模态uk(t)是通过对维纳滤波后的信号进行fourier逆变换所得的实部部分。

在本实施例中，将提取到的齿轮和轴承振动信号进行vmd分解，从而得到若干模态分量。

第三步：通过pct变换获取时频图

分析第二步中的模态分量，选择冲击特征最明显的分量作为pct算法的输入。通过pct算法输出的时频图可以得到故障频率和循环周期，通过故障频率和循环周期分别判断齿轮箱第几级传动出现了故障和哪个转轴出现了故障，综合以上两种分析，定位出故障齿轮的位置。

pct算法的公式如下：

其中，

式中为非线性频率旋转算子，为非线性频率平移算子，(α1，…，αn)为多项式内核特征参数。

pct算法的原理如图4所示，算法分为三个步骤：

(1)信号通过瞬时频率与旋转算子中的部分求差，从而在时频域平面旋转；

(2)在时间t0处，对信号以平移算子中的增量进行平移，得到平移后的信号；

(3)以w(σ)为窗函数，对平移后的信号进行短时傅里叶变换(stft)。

其中，ifs(t)为信号的瞬时频率轨迹，δifs(t0；σ)为在时间区间宽度内的取值范围，1/σ为高斯窗的频带宽度。

在实际算法中，需要提前知道原始信号s(t)，采样点数n，采样频率fs，窗函数的长度winlen。算法的结果是得到信号的时频表示即时频图。

第四步：齿轮的故障源定位

根据pct算法输出的齿轮时频图，可以得到故障频率和循环周期。故障频率是和齿轮的啮合频率相对应的。将得到的故障频率和实际啮合频率计算结果进行比较可以判断出齿轮箱第几级传动出现了故障。通过时频图上周期性的循环，获得循环周期，将循环周期求倒数即可算出循环频率。将循环频率和齿轮的转动频率相比较可以判断出哪个转轴出现了故障。其中啮合频率和转动频率的计算公式如下：

fm＝f1·z1＝f2·z2(13)

其中，fm为齿轮啮合频率，i为齿轮传动比，f1、f2为输入、输出轴转动频率，z1、z2为输入、输出轴齿数。

在本实施例中，采样点数n设置为4096，采样频率fs为25600hz，窗函数的长度winlen为512，将模态2作为pct算法的输入并最终得到时频图。齿轮断齿故障和齿根裂纹故障的时频图分别如图5、图6所示，其中齿数为29的小齿轮为故障齿轮，分别是断齿故障和齿根裂纹故障。齿轮的输入轴转动频率为30hz，二轴转频为8.7hz，输出轴转频为3.48hz，一级啮合频率为870hz，二级啮合频率为313.2hz。

由齿轮时频图得到齿轮断齿故障和齿根裂纹故障各自的故障频率和循环周期，将得到的故障频率和实际啮合频率计算结果进行比较可以得到齿轮箱第几级传动出现了故障，再由循环周期计算出循环频率，将循环频率和齿轮的转动频率相比较可以判断出哪个转轴出现了故障，综合以上两种分析，定位出故障齿轮的位置。由图5可知，故障频率在868.8hz左右，而实际一级啮合频率为870hz从而判断出齿轮箱第一级传动出现了故障，但第一级传动的有两个齿轮，分别是齿数为29的小齿轮和齿数为100的大齿轮。仅仅通过这一点无法判断出哪一个齿轮出现了故障。由于时频图上可以清晰的看到周期性的循环，得到循环周期为0.0341s，从而得到循环频率为29.36hz。这与输入轴的转频很接近，基本可以确定是连在输入轴上的小齿轮出现了故障。同样的，由图6也可以确定故障齿轮的位置，这与实际的结果是相符的。从而实现了故障源的定位。

第五步：建立齿轮故障严重程度判定规则

以周期性明显时频带的条数l为判断依据，得到如下规则：

(1)0＜＜l＜4：轻微故障，齿轮有早期损伤，应加以维护；

(2)4＜＜l＜7：中等故障，齿轮有较为明显损伤，必要时检修；

(3)7＜＜l＜10：严重故障，齿轮有相当明显损伤，立即停机检修。

本实施例中，齿轮断齿故障的l为5，根据判定规则诊断为中等故障，需要视情况进行检修；齿轮齿根裂纹故障的l为3，根据判定规则诊断为轻微故障，需要进行适当的维护，防止其出现更为严重的故障。

第六步：轴承故障类型的识别

根据pct算法输出的轴承时频图，可以得到循环周期，将循环周期求倒数即可算出循环频率。将循环频率和轴承的故障特征频率相比较可以判断出轴承故障的类型。

本实例得到的内圈、外圈时频图分别如图7、图8所示，得到内圈的循环周期为0.0067s，其循环频率为149.3hz。这与内圈故障特征频率147.8很接近，表明了内圈出现了故障。同样外圈的循环周期为0.011s，其循环频率为90.9hz。这与外圈故障特征频率91.1hz很接近，表明外圈存在故障。

本发明通过固定在减速器上的传感器采集齿轮、轴承的振动信号，采集到的信号存储于计算机中。将计算机中的振动信号输入到vmd算法中，得到若干模态分量。选择冲击特征最明显的模态作为pct算法的输入，通过pct算法输出的齿轮时频图可以得到故障频率和循环周期，将得到的故障频率和实际啮合频率计算结果进行比较可以得到齿轮箱第几级传动出现了故障，由循环周期可以计算出循环频率，将循环频率和齿轮的转动频率相比较可以判断出哪个转轴出现了故障，综合以上两种分析从而确定故障齿轮的位置。同时以明显周期性时频带的条数为依据，建立齿轮故障严重程度判定规则并给出齿轮故障严重程度的判定结果；通过pct算法输出的轴承时频图可以得到循环周期，由循环周期计算得到循环频率并将循环频率和轴承故障特征频率进行比较，从而确定轴承故障的类型。最后给出齿轮故障诊断的综合结果。

需要说明的是，尽管以上本发明所述的实施例是说明性的，但这并非是对本发明的限制，因此本发明并不局限于上述具体实施方式中。在不脱离本发明原理的情况下，凡是本领域技术人员在本发明的启示下获得的其它实施方式，均视为在本发明的保护之内。