一种基于电压互感器的附加误差分析方法及系统与流程

本发明属于变电站自动化技术领域，具体涉及一种基于电压互感器的附加误差分析方法及系统。

背景技术：

直流输电系统中直流电压互感器是不可缺少的主设备，承担着电能计量、电量监测、继保信号传送等的重要作用。

目前现有直流电压互感器，主体是一系列电阻元件串联而成的电阻分压器构成。为了防止直流电阻分压器受各种暂态过电压(包括雷电过电压)的影响，通常在电阻分压器上，并联电容分压器，从而构成阻容并联分压器。见图1直流电压互感器原理图。

根据电压等级的不同，组成的电阻分压器和电容分压器级数不同。以图1为例，最下端的一级称之为低压臂(r2，c2)，之上若干级构成高压臂(r1，c1)。其中高压臂中的测量电阻r1＝r11+r12+...+r1n，高压臂的测量电容c1＝c11∥c12∥...∥c1n。一次电压u1作用于高压臂，低压臂输出电压un用于连接二次系统。

直流电压互感器内部的主电路采用阻容并联拓扑结构，阻容并联分压器包括n个依次串联的阻容并联单元，所述阻容并联单元由测量电容元件和测量电阻元件并联组成。

影响直流电压互感器高频电压信号测量准确度的因素有很多，包括电容值偏差、频率变化、温度变化带来的固有误差，也包括由杂散电容引起的附加误差。其中，杂散电容带来的附加误差是由于周围接地体或带电体与互感器之间存在杂散电容，导致互感器的实际分压比与理想分压比偏离，从而使准确度降低。且随着电压等级的增高，杂散电容引起的附加误差增大，有文献指出，1000kv电压互感器实际运行时，杂散电容带来的附加误差达0.3％，对准确度的影响不容忽略。

杂散电容产生的附加误差对于电压互感器的影响不可忽略，在高电压等级下该附加误差的影响更为显著。由于缺乏相关的理论研究，在减少杂散电容附加误差进而提高电压互感器准确度方面尚未出现有效的手段，仅存一些现场修正的试验方法或近似的理论，尚未有系统的方法进行深入研究。

综上所述，分析杂散电容对电压互感器准确度的影响对研制高精度、高电压等级电压的设计具有重要意义。

技术实现要素：

为了弥补上述现有技术中的缺陷，本发明提供一种基于电压互感器的附加误差分析方法及系统，可以定量地研究杂散电容对电压互感器测量精度的影响，进而为电压互感器电气参数的设计提供指导，辅助更高精度、更高电压等级电压互感器的研究设计。

为了实现上述发明目的，本发明采取如下技术方案：

一种基于电压互感器的附加误差分析方法，所述方法包括：

采用场分析方法，对预先建立的电容网络矩阵中的杂散电容参数进行提取；

根据所述杂散电容参数列写电容网络矩阵，并根据列写后的电容网络矩阵，计算杂散电容邻近效应后，电压互感器中电容分压器的实际变比；

根据杂散电容后的分压器的实际变比，确定杂散电容引起的附加误差。

优选的，所述电容网络矩阵的预先建立包括：

将所有电容器的电介质储能和工作势能之和定义为电容网络矩阵总势能；

采用瑞利里兹法，基于电容网络矩阵总势能建立电容网络矩阵，以确定所述矩阵的元素表达式。

进一步地，通过下式确定电容网络矩阵总势能：

式中，π为电容网络矩阵总势能；为电容器的电介质储能；为电容器的工作势能；为导体i、j的电位，为的电位差，cij为导体i、j之间的杂散电容；qi为导体i的电荷量；

其中，所述包括如下表达式：

进一步地，所述电容网络矩阵如下式：

式中，表示电位，q表示电荷量，kn×n为电容网络矩阵；

其中，所述k中的每一个元素，可表示为：

式中，kij表示电容网络矩阵kn×n的元素。

进一步地，所述采用场分析方法，对预先建立的电容网络矩阵中的杂散电容参数进行提取包括：

在ansys静电场环境下建立电压互感器仿真模型，包括电容分压器本体和邻近带电设备；

使得电压互感器仿真模型与电压互感器实际工作环境保持一致，获取仿真模型中的导体总数，并对每一个导体进行编号；

对依次编号的导体赋电位，令导体j赋电位1，其余导体赋电位0；

采用模拟电荷法，基于电容网络矩阵的元素表达式，计算各导体间的电位系数矩阵；

通过求解电位系数矩阵的逆矩阵，获得电容分压器的杂散电容参数。

进一步地，所述获取仿真模型中的导体总数，并对每一个导体进行编号包括：

将电容分压器划分为若干个单元，所述单元按照电容分压器法兰顺序连接；将法兰和与所述法兰等电位的均压环作为一组导体编号；接地导体和大地共同为导体0。

进一步地，通过下式确定各导体间的电位系数矩阵：

式中，cij为导体i、j之间的杂散电容，ci0为第i个导体到无穷远处边界的电容。

进一步地，所述列写电容网络矩阵，包括：

令完整的电容矩阵c0为n×n矩阵，利用和c0，计算考虑杂散电容后的电容网络矩阵；

根据考虑杂散电容后的，确定电容网络中各导体间电位的关系：

定义边界条件，将所述边界条件带入电容网络中各导体间电位的关系式中，获得列写后的电容网络矩阵。

进一步地，通过下式确定所述电压互感器电容网络中各导体间电位的关系：

式中，k0表示考虑杂散电容后的电容网络矩阵，表示电位，q表示电荷量。

进一步地，所述定义边界条件，包括：

定义电容网络中，第i个导体为被测电源或者激励源，电位值给定u1的边界条件：

定义电容网络中，除第i个导体外的其余导体没有施加激励源，静电荷量qj为0的边界条件：

qj＝0(j≠i)。

进一步地，通过下式确定列写后的电容网络矩阵：

式中，n为电容分压器输出端子，为n的电位。

进一步地，所述根据列写后的电容网络矩阵，计算杂散电容邻近效应后电压互感器中电容分压器的实际变比包括：

利用高斯消去法消去被测电源i、电容分压器输出端子n外所有的节点，则得到考虑杂散电容邻近效应后电压互感器中电容分压器的实际变比m’：

un＝m′u1。

进一步地，所述附加误差为所述实际变比m’与理想变比m的偏差。

一种基于电压互感器的附加误差分析系统，所述系统包括：

提取模块，用于采用场分析方法，对预先建立的电容网络矩阵中的杂散电容参数进行提取；

计算模块，用于根据杂散电容参数列写电容网络矩阵，并根据列写后的电容网络矩阵，计算杂散电容邻近效应后，电压互感器中电容分压器的实际变比；

确定模块，用于根据杂散电容后的分压器的实际变比，确定杂散电容引起的附加误差。

优选的，所述提取模块包括：

定义单元，用于将所有电容器的电介质储能和工作势能之和定义为电容网络矩阵总势能；

第一建立单元，用于采用瑞利里兹法，基于电容网络矩阵总势能建立电容网络矩阵，以确定所述矩阵的元素表达式；

第二建立单元，用于在ansys静电场环境下建立电压互感器仿真模型，包括电容分压器本体和邻近带电设备；

处理单元，用于使得电压互感器仿真模型与电压互感器实际工作环境保持一致，获取仿真模型中的导体总数，并对每一个导体进行编号；

赋值单元，用于对依次编号的导体赋电位，令导体j赋电位1，其余导体赋电位0；

计算单元，用于采用模拟电荷法，基于电容网络矩阵的元素表达式，计算各导体间的电位系数矩阵；

获取单元，用于通过求解电位系数矩阵的逆矩阵，获得电容分压器的杂散电容参数。

与最接近的现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明提出的一种基于电压互感器的附加误差分析方法及系统，实现了杂散电容对电压互感器精度影响的定量分析。首先采用场分析方法，对预先建立的电容网络矩阵中的杂散电容参数进行提取；场路结合的方法可以准确地提取出电压互感器空间杂散电容分布。利用该方法可以定量地研究杂散电容对电压互感器测量精度的影响，进而为电压互感器电气参数的设计提供指导，辅助更高精度、更高电压等级电压互感器的研究设计。

其次根据杂散电容参数列写电容网络矩阵，并根据列写后的电容网络矩阵，计算杂散电容邻近效应后，电压互感器中电容分压器的实际变比；最后根据杂散电容后的分压器的实际变比，确定杂散电容引起的附加误差。通过考察分压器电容取不同值下附加误差的变化情况，为电压互感器电气参数的设计提供指导；通过对实际工况进行模拟仿真，可以在电压互感器的设计阶段即对杂散电容可能带来的附加误差进行分析，从而改进电压互感器的电气、结构设计，促进更高精度等级电压互感器的研发。

上述提出的方法及系统发明方案原理清晰、步骤简洁、可操作性强，先提取电压互感器的杂散电容，再根据杂散电容邻近效应后电压互感器中电容分压器的实际变比，从而得出杂散电容对电压互感器产生的附加误差的分析方案，有效评估了附加误差对电压互感器准确度影响。

附图说明

图1是本发明实施例中提供的基于电压互感器的附加误差分析方法流程图；

图2是本发明实施例中提供的电压互感器的电路拓扑结构示意图；

图3是本发明实施例中提供的电压互感器仿真模型中的导体编号示意图；

图4是本发明实施例中提供的计算杂散电容邻近效应后，电压互感器中电容分压器的实际变比方法流程图。

具体实施方式

为了更好地理解本发明，下面结合说明书附图和实例对本发明的内容做进一步的说明。

本发明提供的一种基于电压互感器的附加误差分析方法，可广泛应用于交流电网中使用的电容式电压互感器、阻容分压器，还可以应用于直流电网中使用的采用阻容分压原理的直流电压互感器。

如图1所示，具体包括下述步骤：

s1采用场分析方法，对预先建立的电容网络矩阵中的杂散电容参数进行提取；

s2根据所述杂散电容参数列写电容网络矩阵，并根据列写后的电容网络矩阵，计算杂散电容邻近效应后，电压互感器中电容分压器的实际变比；

s3根据杂散电容后的分压器的实际变比，确定杂散电容引起的附加误差。

步骤s1中，所述电容网络矩阵的预先建立包括：

将所有电容器的电介质储能和工作势能之和定义为电容网络矩阵总势能；

采用瑞利里兹法，根据电容网络矩阵总势能建立电容网络矩阵，以确定矩阵中各元素的表达式。

对于完全由电容器构成的电容网络，本专利使用瑞利里兹方法构造电容网络方程。根据泛函理论，系统中总的势能π可定义为所有电容器的介质储能、工作势能之和。

π＝πd+πw

其中，通过下式确定电容网络矩阵总势能：

式中，为电容器的电介质储能，为电容器的工作势能；假设系统导体总数为n+1个，令大地为第0号导体，为导体i、j的电位，则为的电位差，cij为导体i、j之间的杂散电容，qi为导体i的电荷量。

通过下式确定电容网络矩阵：

所述总势能π是关于i＝0,1,2,...,n的极值问题，存在n+1个约束方程，如下式：

或

当消去电容网络矩阵k中的0行和0列，有：

对于电容网络矩阵k中的每一个元素，其表达式为：

步骤s1中，采用场分析方法，对电容网络矩阵中的杂散电容参数进行提取包括：

a、在ansys静电场环境下建立电压互感器仿真模型，包括电容分压器本体和邻近带电设备；

b、使得电压互感器仿真模型与电压互感器实际工作环境保持一致，获取仿真模型中的导体总数，并对每一个导体进行编号；如图3所示。

c、对依次编号的导体赋电位，令导体j赋电位1，其余导体赋电位0；

d、采用模拟电荷法，基于电容网络矩阵k的元素表达式，计算各导体间的电位系数矩阵；

e、通过求解电位系数矩阵的逆矩阵，获得电容分压器的杂散电容参数。

步骤b中，获取仿真模型中的导体总数，并对每一个导体进行编号包括：

将电容分压器划分为若干个单元，所述单元按照电容分压器法兰顺序连接；将法兰和与所述法兰等电位的均压环作为一组导体编号；接地导体和大地共同为导体0。

步骤b中，在ansys下对空间介质进行网格剖分，然后给导体j赋电位1v，其余导体赋电位0，求解整个空间的电场与电荷分布，根据式可知，导体i的电荷量qi即等于值kij。通过依次给导体赋电位求解的方法，可以得到整个矩阵k。

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由式可知，若矩阵k已知，反推可得到各导体间的电位系数矩阵c的矩阵元素。

通过下式确定各导体间的电位系数矩阵：

步骤s2中，所述列写电容网络矩阵包括：

在电容网络中，若源已知，各导体的电位则由相互间的电容决定，这一关系可以用下式表达。

电压互感器整体的电容网络不仅包括杂散电容，更主要的是分压器本身的电容单元。因此，需在上节有限元分析求得的杂散电容网络中加入分压器电容单元，才可以构成完整的电压互感器电容网络矩阵。通常分压器电容与杂散电容为并联关系，只需在对应节点的杂散电容上加上分压器电容即可。

令完整的电容矩阵c0为n×n矩阵，利用和c0，计算考虑杂散电容后的k0；

根据考虑杂散电容后的k0，确定电容网络中各导体间电位的关系：

定义边界条件，将所述边界条件带入电容网络中各导体间电位的关系式中，获得列写后的电容网络矩阵。

其中，用过下式确定电压互感器电容网络中各导体间电位的关系：

定义边界条件包括：

定义电容网络中，第i个导体为被测电源或者激励源，电位值给定u1的边界条件：

定义电容网络中，除第i个导体外的其余导体没有施加激励源，静电荷量qj为0的边界条件：

qj＝0(j≠i)。

则获得下式所示的列写后的电容网络矩阵：

式中，n为电容分压器输出端子，为n的电位。

设导体n为电容分压器输出端子，其电位即为un，利用高斯消去法消去导体i(被测电源)、导体n(输出端子)外所有的节点，

步骤s2中，根据列写后的电容网络矩阵，计算杂散电容邻近效应后电压互感器中电容分压器的实际变比包括：

利用高斯消去法消去被测电源i、电容分压器输出端子n外所有的节点，则得到考虑杂散电容邻近效应后电压互感器中电容分压器的实际变比m’：

un＝m′u1。

m’为矩阵kij组成的表达式，为考虑杂散电容邻近效应后电压互感器的实际变比。该实际变比m’与理想变比m的偏差即为步骤s3中杂散电容引起的附加误差。计算过程如图4所示。

实施例：

通过上述方案，考察分压器电容取不同值下附加误差的变化情况，为电压互感器电气参数的设计提供指导；通过对实际工况进行模拟仿真，可以在电压互感器的设计阶段即对杂散电容可能带来的附加误差进行分析，从而改进电压互感器的电气、结构设计，促进更高精度等级电压互感器的研发。故由此提出了用于电压互感器的电路拓扑结构，见图2。最下端的一级称之为低压臂(r2，c2)，之上若干级构成高压臂(r1，c1)。其中高压臂测量电阻r1由n个测量电阻单元串联组成，r1＝r11+r12+...+r1n；高压臂测量电容c1由n个测量电容单元并联组成，c1＝c11∥c12∥...∥c1n。一次电压u1作用于高压臂，低压臂输出电压un用于连接二次系统。

基于同一技术构思，本实施例还提供了一种基于电压互感器的附加误差分析系统，所述系统包括：

提取模块，用于采用场分析方法，对预先建立的电容网络矩阵中的杂散电容参数进行提取；

计算模块，用于根据杂散电容参数列写电容网络矩阵，并根据列写后的电容网络矩阵，计算杂散电容邻近效应后，电压互感器中电容分压器的实际变比；

确定模块，用于根据杂散电容后的分压器的实际变比，确定杂散电容引起的附加误差。

其中，所述提取模块包括：

定义单元，用于将所有电容器的电介质储能和工作势能之和定义为电容网络矩阵总势能；

第一建立单元，用于采用瑞利里兹法，基于电容网络矩阵总势能建立电容网络矩阵，以确定所述矩阵的元素表达式；

第二建立单元，用于在ansys静电场环境下建立电压互感器仿真模型，包括电容分压器本体和邻近带电设备；

处理单元，用于使得电压互感器仿真模型与电压互感器实际工作环境保持一致，获取仿真模型中的导体总数，并对每一个导体进行编号；

赋值单元，用于对依次编号的导体赋电位，令导体j赋电位1，其余导体赋电位0；

计算单元，用于采用模拟电荷法，基于电容网络矩阵的元素表达式，计算各导体间的电位系数矩阵；

获取单元，用于通过求解电位系数矩阵的逆矩阵，获得电容分压器的杂散电容参数。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、cd-rom、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上仅为本发明的实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均包含在申请待批的本发明的权利要求范围之内。