一种基于STFT-WVD变换的VFTO频谱分析方法与流程

本发明涉及数字信号处理技术领域,具体地说是一种基于stft-wvd变换的vfto频谱分析方法。

背景技术：

gis(gasinsulatedsubstation，气体绝缘变电站)是一种将隔离开关、断路器、母线和电压互感器等高压电气设备封闭在金属壳内，然后充入sf6气体作为绝缘的技术。

gis变电站中，由于隔离开关触头的运动速度较低，在闭合或断开小电容电流的过程中，会发生数十次甚至数百次的电弧重燃，进而产生vfto(veryfasttransientovervoltage，特快速暂态过电压)。vfto包含丰富的频率成分，当其中某些频率成分与绕组类设备的谐振频率相匹配时，会在绕组的匝间产生谐振过电压，威胁设备的绝缘安全。为了有针对性地抑制vfto中包含的特定频率成分，有必要分析vfto的频谱特征。

从频域的角度看，vfto的频谱特征随时间变化，即不同时刻包含不同的频率成分。而傅里叶变换是一种时域的整体变换，分析的是一段时间内的频谱特征，不适用于vfto的频谱分析。针对vfto的非平稳特征，时频分析方法适用于其频谱分析。时频分析方法从时域和频域两个方面对vfto进行分析，很好的克服了傅里叶变换的缺点。

在所有时频变换方法中，wvd变换拥有最高的时频聚集性，能够获得比短时傅里叶变换、小波变换等更好的时频分析结果。但是针对vfto这类包含多频率分量的信号，wvd变换存在交叉项干扰的问题，严重影响了其时频分析性能。

技术实现要素：

本发明实施例中提供了一种基于stft-wvd变换的vfto频谱分析方法，以解决现有技术中，wvd变换存在交叉项干扰，影响vfto时频分析性能的问题。本发明通过二值化的stft消去wvd变换中的交叉项干扰，能够获得具有良好时频聚集性的vfto时频谱。

为了解决上述技术问题，本发明实施例公开了如下技术方案：

本发明提供了一种基于stft-wvd变换的vfto频谱分析方法，所述方法包括以下步骤：

将vfto的时域波形分别进行stft时频变换和wvd时频变换，得到维数相同的stft矩阵和wvd矩阵；

选取阈值，将stft矩阵的元素二值化；

利用二值化后的stft矩阵消去wvd矩阵的交叉项，得到vfto的时频谱；

根据所述时频谱分析vfto包含的频率和各频率分量的幅值-时间特征。

进一步地，将vfto的时域波形进行stft时频变换得到的stft矩阵为：

式中，x(τ)为vfto的时域波形，h(t)是窗函数。

进一步地，将vfto的时域波形进行wvd时频变换得到的wvd矩阵为：

进一步地，所述阈值的选取方法为：

根据研究目的或现场经验，确定对设备产生危害的频率的幅值，所选阈值小于该幅值。

进一步地，所述将stft矩阵元素二值化的具体过程为：

式中，λ为阈值。

进一步地，所述利用二值化后的stft矩阵消去wvd矩阵的交叉项的具体过程为：

将二值化后的stft矩阵与wvd矩阵相同位置的元素相乘。

进一步地，所述vfto的时频谱为：

stft-wvdx(w,t)＝stft2(w,t)·wvdx(w,t)；

式中，·表示矩阵中相同位置元素相乘。

发明内容中提供的效果仅仅是实施例的效果，而不是发明所有的全部效果，上述技术方案中的一个技术方案具有如下优点或有益效果：

1、将vfto的时域波形分别进行stft时频变换和wvd时频变换，并利用二值化后的stft矩阵消去wvd矩阵中的交叉项，在保持wvd变换最高时频聚集性的基础上，消除了wvd变换存在的交叉干扰项，具有更好的时频分析性能。

2、选取合适的阈值将stft矩阵二值化，阈值选取时，考虑到vfto的主要频率成分和所关心的频率成分，将二值化后的stft矩阵与wvd矩阵的对应项相乘：当二值化的stft矩阵某一元素为1时，该元素对应的频率成分真实存在，通过与wvd矩阵对应元素相乘，wvd矩阵相同位置元素保持不变，则wvd变换中的真实频率成分保持不变；当二值化的stft矩阵某一元素为0时，该元素对应的频率成分不存在或不是关心的频率成分，通过与wvd矩阵对应元素相乘，wvd矩阵相同位置元素置0，则消除了wvd变换中可能存在的虚假频率成分。巧妙的消除了wvd变换存在的交叉干扰项。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明所述方法实施例的流程示意图。

具体实施方式

为能清楚说明本方案的技术特点，下面通过具体实施方式，并结合其附图，对本发明进行详细阐述。下文的公开提供了许多不同的实施例或例子用来实现本发明的不同结构。为了简化本发明的公开，下文中对特定例子的部件和设置进行描述。此外，本发明可以在不同例子中重复参考数字和/或字母。这种重复是为了简化和清楚的目的，其本身不指示所讨论各种实施例和/或设置之间的关系。应当注意，在附图中所图示的部件不一定按比例绘制。本发明省略了对公知组件和处理技术及工艺的描述以避免不必要地限制本发明。

vfto是一种非平稳信号，需要采用时频分析方法进行频谱分析。在所有时频变换方法中，wvd变换拥有最高的时频聚集性。本发明实施例在保持wvd变换最高时频聚集性的基础上，消除了wvd变换存在的交叉项干扰，拥有比stft和小波变换更好的时频分析性能。本发明实施例能够满足vfto频谱分析的要求，从而帮助gis设计和运行人员了解vfto的频谱特征，并有针对性的抑制vfto有害的频率成分。

如图1所示，本发明的一种基于stft-wvd变换的vfto频谱分析方法，包括以下步骤：

s1，将vfto的时域波形分别进行stft时频变换和wvd时频变换，得到维数相同的stft矩阵和wvd矩阵。

假设vfto的时域波形为x(t)，将vfto时域波形进行stft时频变换，得到的stft矩阵为：

式中，h(t)是窗函数。

将vfto时域波形进行wvd时频变换，得到的wvd矩阵为：

s2，选取合适阈值，将stft矩阵的元素二值化。

选取阈值遵循的原则：根据研究目的或现场经验，确定对设备产生危害的频率的幅值，所选阈值略小于该幅值。

将stft矩阵中小于阈值的元素置0，将大于或等于阈值的元素置1。对stft进行二值化的数学表达式为：

(3)式中，λ为阈值。stft2(w,t)为二值化后的stft矩阵。

s3，将二值化后的stft矩阵与wvd矩阵相同位置的元素相乘，得到vfto时域波形的stft-wvd变换的结果：

stft-wvdx(w,t)＝stft2(w,t)·wvdx(w,t)

式中，·表示矩阵中相同位置元素相乘。

将二值化的stft矩阵与wvd矩阵相同位置的元素相乘，该步骤的意义在于：

1)stft不存在交叉项干扰，其时频分析结果中所有频率成分都是真实频率成分；

2)当二值化的stft矩阵某一元素为1时，该元素对应的频率成分真实存在，通过与wvd矩阵对应元素相乘，wvd矩阵相同位置元素保持不变，则wvd变换中的真实频率成分保持不变；

3)当二值化的stft矩阵某一元素为0时，该元素对应的频率成分不存在或不是关心的频率成分，通过与wvd矩阵对应元素相乘，wvd矩阵相同位置元素置0，则消除了wvd变换中可能存在的虚假频率成分。

s4，根据步骤s3得到的stft-wvd变换结果，分析vfto包含的频率和各频率分量的幅值-时间特征。

stft-wvdx(w,t)矩阵中，行和列对应频率和时间，矩阵中元素的值代表幅值。通过stft-wvdx(w,t)矩阵绘制的三维时频谱，可以清晰地显示出vfto包含的频率和各频率分量的幅值-时间特征。

以上所述只是本发明的优选实施方式，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也被视为本发明的保护范围。