基于快速图形拟合算法的SV波形比对测试方法与流程

本发明属于电力自动化技术领域，具体涉及一种基于快速图形拟合算法的sv波形比对测试方法。

背景技术：

众所周知中国电力系统的供电标准是50赫兹交流电，其含义就是电网输出的电压电流是以20毫秒为周期按照正弦波的幅值不断变化，称之为电力波形。为了监视电网的运行状况，需要通过电压、电流传感器将电网中的电压、电流按照一定比例采集，形成模拟的电网状态数据。随着电力系统设备的不断发展，电力测控设备逐步由原来的模拟采集方式转变为数字采集方式，即通过固定间隔时间采集当前电网中电压、电流值，形成一个数据序列，这就是采样值(sv)，目前通常采用的是80点采样，采样间隔为250微秒。按照采样间隔将sv序列数据描绘出来就还原成原来的电力波形，但这仅仅是离散数据波形，为了在应用得到任意时刻的电气数据，还需要进行插值计算，一般采用的是线性插值。

电力波形比对就是对两组同步的采样值进行比对的方法，当拟合越好说明越相似，反之说明差别越大。由于电力波形是一个不断按照固定周期变化的标准的正弦波，如果不断用最新获取的波形与第一组(较为正确)的波形进行比对，当误差超过一定范围时就说明可能出现故障。电力波形比对是电力业务中数据分析的一种常用方法。

合并单元是变电站数据采集的设备，其主要作用是将电压、电流互感器采集的模拟量数据转变成数字量采样值(sv)，转换的数据采样间隔时间、幅值和相位大小是合并单元测试的一个重要指标。测试方法一般是和一个标准的合并单元输出的数据进行波形比对，就是下面描述的内容。

在对合并单元sv采样值测试过程中，通过输入同源模拟信号，将被测合并单元输出的sv采样值波形同基准采样设备输出的采样值波形进行比对，可以测得被测合并单元的幅值、相位差，是目前比较有效的测试方法。

目前业界sv波形比对方法是：通过过零点作为起始点,计算多个周期的有效值进行比较，但这种测量方法当被测采样值出现对称锯齿波形时，测量误差较大。还有一种过零点计算公差的方法可以克服锯齿波形的比较误差问题，但当被测采样值的零飘过大，或者对时不精确造成零点偏移时，计算误差同样较大；采用图形插值移动拟合的方法，局限于移动幅度的选取，会带来收敛慢或者精度低的问题。因此，设计一种科学有效的波形对比方法，是解决测量sv采样值采样误差的根本之道。

技术实现要素：

为解决上述技术问题，本发明的核心技术方案就是通过二分法快速插值方法实现图形拟合，对拟合的含义进行形象描述就是：将被测波形进行左右“移动”然后与基准波形进行对比，选取优者，然后重复移动，直至精度满意。本发明采取一种动态变化幅度的插值方法，即：开始移动幅度较大，然后逐步缩小，这样不仅能够快速收敛而且最大限度保证了精度。

本发明所采用的技术方案如下：

基于快速图形拟合算法的sv波形比对测试方法，包括以下步骤：

步骤1、获取两条sv波形曲线的原始图形数据f[n]和g[n]；

步骤2、判断原始图形数据f[n]和g[n]的数据队列是否超过两个完整的数据周期,如果否、转步骤1，如果是、转下一步；

步骤3、对获取的原始图形数据f[n]和g[n]进行归一化处理，得到：和

步骤4、对两条sv波形曲线的归一化处理后的数据(和)计算差值的均方根，并迭代一个周期：k从0到t(t＝80)：

步骤5、获取a′(δt)[k]中的最小值设定为p；

步骤6、对p点进行p+125和p-125两处进行线性插值，获取两个数据队列fp+[n]和fp-[n]；

步骤7、以数据队列fp+[n]和fp-[n]与基准数据队列计算差值的均方根并各自找到最小点，取两个最小点较小的一个作为插值所得到的点；

步骤8、重复步骤6和7进行m次插值计算，m是迭代次数；

步骤9、通过步骤8的插值计算获取的最小数据点就是两条sv波形曲线最佳重合点，该点与基准线起点的相位差即为要计算的两条sv波形曲线的相位差；

步骤10、对拟合的两个sv波形计算差值均方根，获取被测合并单元的采样误差。

优选地，步骤2所述的判断原始图形数据f[n]和g[n]的数据队列是否超过两个完整的数据周期的方法是：即n大于160。

优选地，步骤3所述的对获取的原始图形数据f[n]和g[n]进行归一化处理得到和的方法是：

波形一的均方根波形二的均方根令波形一归一化的值波形二归一化的值。

优选地，步骤4所述的计算均方根的方法是：

优选地，步骤8中的m值越大精度越高，精度＝250×(0.5)^m，m的取值通常为10次。

本发明的有益效果：本发明使用的双向二分法快速插值方法，既满足图形快速拟合的需求，同时又考虑精度，对于80点采样的波形，仅仅通过10次插值就可以达到0.244微秒的计算精度，可以完全满足测量的精度需求。

附图说明

图1是插值处理的原理示意图；

图2是sv波形比对的处理流程图。

具体实施方式

下面结合附图，具体说明本发明的实施方式。

本发明的核心技术方案就是通过二分法快速插值方法实现图形拟合，如图1所示，是二分法快速插值处理的原理示意图。每次对数据队列进行左右各1/2线性数据插值，比较差值均方根后选取较小的一个数据队列，舍弃较大队列。图1中的粗线表示保留的数据队列的起点位置。

如图2所示，是sv波形比对的处理流程图。为解决sv波形比对的误差，首先就是要对两个sv波形进行拟合处理，然后计算差值均方根。由于被比对的两个sv波形是同模拟信号源产生的，当被测设备无延迟和误差的情况下，两条曲线应该完全重合(基准设备的延迟和误差可忽略不计)。假如两条曲线没有幅值误差，那么在保持一条曲线不动而移动另外一条曲线、当两条曲线完全重合的情况下则移动的位移就是两条曲线的相位差，其数学模型如下：

式中：

tt时刻

δt偏移δt时刻

a(△t)差值的均方根

f(t-△t)波形一时间t-△t的值

g(t)波形二时间t的值

t采样周期

dt对时间的微分

如果两条曲线存在误差时，只要保持两曲线差的均方根a最小，即可认为达到最大重合，为了尽可能提高计算的精度，在计算时我们对每条曲线的图形数据进行了归一化处理，如下式：

波形一的均方根波形二的均方根

令波形一归一化的值波形二归一化的值

式中：

归一化后计算的差值均方根

归一化后波形一时间t-△t的值

归一化后波形二时间t的值

由于接收到的图形数据为等间隔(以80点采样为例，采样间隔为250微秒，下同)的离散数据，为了保证计算的精度需要对这些离散数据进行线性插值处理。为了减少计算量，加快计算速度，我们采用了二分法线性插值计算，整个处理过程如下：

步骤1、获取两条sv波形曲线的原始图形数据f[n]和g[n]；

步骤2、为了移动处理的需要，所获取的曲线的原始图形数据要足够多，判断原始图形数据f[n]和g[n]的数据队列是否超过两个完整的数据周期,即n大于160，如果否、转步骤1，如果是、转下一步；

步骤3、对获取的原始图形数据f[n]和g[n]进行归一化处理，得到：和

步骤4、对两条sv波形曲线归一化处理后的数据(和)计算差值的均方根，并迭代一个周期：k从0到t(t＝80)：

步骤5、获取a′(δt)[k]中的最小值(设定为p)，这样k点即为两曲线最重合的原始数据点，由于原始数据点间隔为250us(80点采样)，所以计算精度为250us；

步骤6、为了获取高精度的计算结果，我们要对原始数据进行线性插值，为了获取小于p点的计算结果，我们对p点进行p+125和p-125两处进行线性插值，这样可以获取两个数据队列fp+[n]和fp-[n]；

步骤7、以数据队列fp+[n]和fp-[n]与基准数据队列计算差值的均方根并各自找到最小点，取两个最小点较小的一个，该点既是我们这次插值所得到的点，此时计算精度为125us；

步骤8、重复步骤6和7过程m次，其中m越大，计算精度越高，如果进行10次这样的插值计算，计算数据精度为250×(0.5)¹⁰＝0.244us；

步骤9、通过步骤8插值计算获取的最小数据点就是两条曲线最佳重合点，该点与基准线起点的相位差即为我们要计算的两条曲线的相位差；

步骤10、对拟合的两个波形计算差值均方根，可获取被测合并单元的采样误差。

计算后的相位差和差值均方根就是两个波形的实际误差，当两个波形完全拟合即重合时，其计算的相位差和差值均方根应该都是0，如果不是0，那么差值越大，就表示这两个波形的差别越大，即相似度越差。通过拟合计算得到的相位差和差值均方根，可断定两个波形相似程度。在对合并单元的测试过程中，该两值越小，表示采样精度越高。