一种预测高强钢疲劳裂纹扩展性能的方法与流程

本发明涉及金属材料疲劳裂纹扩展技术领域，具体涉及一种预测高强钢疲劳裂纹扩展性能的方法。

背景技术：

航空航天、高铁及汽车等行业的机械设备和构件均受到周期性载荷作用，导致其发生疲劳破坏。疲劳破坏往往是突然性的发生，会造成重大的人员伤亡及财产损失。近90％的金属材料及构件在服役过程中承受远低于拉伸强度的循环载荷下失效断裂，但是其疲劳损伤理论研究仍然有所欠缺，所以研究构件的疲劳问题无论在理论科学还是工程应用中都显得尤为重要【sureshs.fatigueofmaterials[m].cambridgeuniversitypress,1998.】。对于大型工程构件，由于材料制造、加工等工艺中出现的缺陷及内部微裂纹总是存在的，构件服役过程中，裂纹在失效断裂前要经历一段稳态扩展时期，这期间裂纹扩展量是相当大的，对于服役一段时间的构件来说，剩余寿命的准确预测可以更好的选择检测周期。所以研究材料与构件的疲劳失效机理和疲劳裂纹扩展规律，建立裂纹扩展行为力学模型，准确预测构件的剩余寿命，可进一步保障机械设备的结构在设计安全寿命区内的平稳运行，这具有不可估量的工程实用价值和社会经济效益。

关于材料的疲劳裂纹扩展行为的研究早先始于上世纪中叶，典型的疲劳裂纹扩展曲线如图1所示：i区为低扩展速率(近门槛)区，ii区是裂纹稳态扩展(paris)区，iii区是快速扩展区【ritchiero.near-thresholdfatigue-crackpropagationinsteels[j].internationalmetalsreviews,1979,24(1):205-230.】。在i区，疲劳裂纹扩展速率随应力场强度因子的降低迅速降低，当δk＝δkth时，视为裂纹不扩展，定义δkth为疲劳裂纹扩展门槛值。在iii区，疲劳裂纹扩展速率随k的升高而快速升高，当δk＝δkic时，达到裂纹失稳状态，试样发生断裂。ii区作为工程合金的疲劳裂纹稳定扩展(paris)区，此阶段可以定量描述，所以近半个多世纪以来一直成为疲劳领域的研究热点。早期的学者大都寻找裂纹扩展速率da/dn与局部应力σ、裂纹长度a的定量关系，且他们在实验中都寻找到一些符合的经验公式。1963年，paris和erdogan基于前人的实验公式，首先引入了应力场强度因子来衡量材料的疲劳裂纹扩展速率【parisp,erdoganf.acriticalanalysisofcrackpropagationlaws[j].journalofbasicengineering,1963,85(4):528-533.】，其经验公式(2)如下

公式(2)中δk是应力场强度因子幅，c，m是实验确定的系数和指数。此公式可以很好的描述da/dn在第二阶段的稳态裂纹扩展过程，并且paris幂指数关系的简单性为疲劳构件的设计或者失效分析提供了一种有效的寿命估算方法。尽管这是一个经验公式，但是它的意义在于将疲劳研究领域引入了一个新的学科—断裂力学，极大促进了疲劳领域的发展。比较著名的forman等人随后提出的经典理论，推动和发展了paris公式【formanrg,kearneyve,englerm.numericalanalysisofcrackpropagationincyclic-loadedstructures[j].journalofbasicengineering,1967,89(3):459-463.】。国内近些年也有学者系统的研究疲劳裂纹扩展阶段【郑修麟.材料疲劳理论与工程应用[m].科学出版社,2013.】，提出了影响疲劳裂纹扩展速率的三个基本因素：弹性模量、扩展门槛值以及断裂韧性，进行疲劳裂纹扩展的全段拟合公式。

然而，以paris公式为基础的疲劳裂纹扩展公式有其致命的缺陷：首先是paris公式属于经验公式，并没有严谨的理论推导，这造成了公式(2)中参数的物理意义不明确。另外，在paris公式中唯一的变量是应力场强度因子幅δk，即表明断裂韧性作为疲劳裂纹扩展速率的唯一因素，但近年来的研究结果表明材料断裂韧性与da/dn的变化趋势并不完全一致【weil,panq,huangh,etal.influenceofgrainstructureandcrystallographicorientationonfatiguecrackpropagationbehaviorof7050alloythickplate[j].internationaljournaloffatigue,2014,66:55-64.】。另外比较重要的一点，疲劳裂纹扩展行为属于动态力学性能，而其动态性能和稳定性也是实验中不可缺少的一个因素。在耗时耗力的进行了一批材料的疲劳裂纹扩展实验后，同一实验条件下很可能得到几组重复性很差的疲劳裂纹扩展数据，这样难以得到准确的疲劳裂纹扩展性能。

技术实现要素：

针对现有技术中存在的金属材料疲劳裂纹扩展性能测试过程复杂耗时的问题，本发明目的在于提供一种预测高强钢疲劳裂纹扩展性能的方法，该方法能够简单的利用高强钢的疲劳裂纹扩展公式，结合抗拉强度与断裂韧性准确预测高强钢的疲劳裂纹扩展性能，避免进行繁琐的实验操作，降低了时间成本和金钱成本。

为实现上述目的，本发明所采用的技术方案如下：

一种预测高强钢疲劳裂纹扩展性能的方法，该方法包括如下步骤：

(1)进行室温拉伸实验，测得抗拉强度σb；

(2)进行平面应变断裂韧性实验，测得断裂韧性kic；

(3)将步骤(1)测得的抗拉强度σb和步骤(2)测得的断裂韧性kic代入高强钢的本征疲劳裂纹扩展公式(1)，计算出裂纹扩展速率da/dn，即预测出高强钢疲劳裂纹扩展性能；

公式(1)中：v0＝1mm/cycle，α＝-800，m＝3，δk为应力场强度因子幅，e为弹性模量，δkic＝(1-r)kic，r为应力比。

上述步骤(1)中，高强钢的抗拉强度应不小于600mpa，拉伸试样尺寸及实验过程符合标准gb/t228.1-2010，实验中应使用应变规测量数据。

上述步骤(2)中，试样尺寸及平面应变断裂韧性实验过程符合标准gb/t4161-2007。

上述步骤(3)中，高强钢的弹性模量一般取200gpa，或者高强钢的弹性模量采用实际测量值。当公式(1)中δkic＝(1-r)kic时，所对应预测的疲劳裂纹扩展实验，应力比r一般取r≤0.2。

公式(1)中，δk的取值范围为10mpa√m到所选择材料的(1-r)kic，间隔为1mpa√m。

本发明的设计机理及有益效果如下：

1、本发明提出一种简捷方便的方法来预测高强钢的疲劳裂纹扩展性能，基于高强钢的本征疲劳裂纹扩展公式，通过测量静态力学性能来准确预测高强钢的疲劳裂纹扩展性能。其主要原理：材料的疲劳裂纹扩展行为由材料的强韧性共同决定，基于paris公式，建立裂纹临界失稳速率与强度的定量关系，且推导出裂纹扩展过程中的参数变化，从而得到高强钢的本征疲劳裂纹扩展公式。

2、本发明基于高强钢的本征疲劳裂纹扩展公式，预测的疲劳裂纹扩展曲线与实验值相吻合。通过该发明可以简单有效的预测出高强钢的疲劳裂纹扩展性能，这很大限度的节约了实验时间和费用。

3、本发明可以简单的利用材料的静态力学性能来预测疲劳裂纹扩展性能，此发明不但解决了paris公式中参数物理意义不明确的缺陷，并且节约了疲劳实验的时间和费用。同时此方法提供了一种工程构件选材的参考标准，为如何优化材料的疲劳裂纹扩展性能开辟新的思路。

附图说明:

图1为金属材料典型的疲劳裂纹扩展曲线示意图。

图2为不同强韧性材料中韧性因子与应力场强度因子幅的关系趋势图。

图3为疲劳裂纹扩展曲线的三阶段及临界裂纹失稳点。

图4为强度因子γ随着材料抗拉强度的变化趋势图。

图5为实施例1中aisi4340钢预测的疲劳裂纹扩展性能与实验值的对比图。

图6为实施例2中核工业用钢预测的疲劳裂纹扩展性能与实验值的对比图。

具体实施方式：

以下结合实施例对本发明作更详细的描述。这些实例仅仅是对本发明最佳实施方式的描述，不对本发明的范围有任何限制。

本发明为预测高强钢疲劳裂纹扩展性能的方法，该方法包括如下步骤：

(1)进行室温拉伸实验，测得抗拉强度σb；

(2)进行平面应变断裂韧性实验，测得断裂韧性kic；

(3)将抗拉强度σb与断裂韧性kic代入高强钢的本征疲劳裂纹扩展公式(1)，即可计算出高强钢的疲劳裂纹扩展速率，公式(1)如下所示；

公式(1)中：v0＝1mm/cycle，α＝-800，m＝3。其中，高强钢的抗拉强度应不小于600mpa，拉伸试样尺寸及实验步骤符合标准gb/t228.1-2010，实验中应使用应变规测量数据。平面应变断裂韧性实验的试样尺寸及实验步骤符合标准gb/t4161-2007。高强钢的弹性模量一般取200gpa，或者材料实际测量值。公式所对应预测的疲劳裂纹扩展实验，应力比一般取r≤0.2，此时公式(1)中的δkic＝(1-r)kic。

本发明所依据的原理：材料强韧性共同决定疲劳裂纹扩展

疲劳裂纹能否扩展以及裂纹的扩展速率，受到诸多因素的影响，且各个因素在扩展各阶段的作用表现也不同。进一步分析表明，强度与韧性是影响材料的疲劳裂纹扩展性能的关键因素，其他因素可以归因于外部的影响，取决于外部的实验条件及环境，外部因素在本发明中暂不讨论。所以，我们将材料的疲劳裂纹扩展速率定义为强度与韧性共同影响的结果，如公式(3)所示：

公式(3)中v是理想材料的临界疲劳裂纹扩展速率，单位mm/cycle；γ是强度因子，衡量疲劳裂纹的临界扩展速率的参数，无量纲；λ是韧性因子，决定疲劳裂纹扩展过程的参数，无量纲。根据1963年paris与erdogan提出的疲劳裂纹扩展公式(2)，我们可以将此公式简化为公式(4)：

对于特定的某种材料，会存在如下的关系：

(δkic)^m＝((1-r)kic)^m＝常数(5)；

公式(5)中kic为材料的断裂韧性，r为实验的应力比，此公式适用于r较小(r≤0.2)的情况下。将公式(5)带入公式(4)中，我们得到公式(6)：

根据疲劳裂纹扩展的三阶段特征，公式(6)的右半部分表征裂纹的扩展过程，由材料的断裂韧性控制，表达为韧性因子，即得到公式(7)：

此公式是一个状态函数，表征疲劳裂纹扩展的过程函数，如图2所示。理论上当应力场强度因子幅δk达到δkic时，裂纹开始失稳扩展，此时存在一个临界疲劳裂纹失稳扩展速率。之前的研究表明临界裂纹扩展速率存在确定的值【lihf,wangsg,zhangp,etal.crackpropagationmechanismsofaisi4340steelswithdifferentstrengthandtoughness[j].materialsscienceandengineering:a,2018,729:130-140.】，若将此临界点看作裂纹扩展的paris阶段，那么存在paris公式中δk达到δkic时的临界裂纹扩展速率是确定的值，所以公式(6)可以表达为公式(8)：

公式(8)中vc为临界疲劳裂纹扩展速率，如图3所示。从断裂机制上讲，该区域的断口特征与拉伸断口有相似的形貌，即两者的断裂机制相近。另外有文献研究疲劳裂纹扩展速率与材料的强度有关，所以基于此，临界疲劳裂纹扩展速率与材料的强度/弹性模量相关，即:

lg(vc)＝h(σb,e)(9)；

我们将高强钢的临界疲劳裂纹扩展速率(取自paris公式中当δk达到δkic时所计算出来的疲劳裂纹扩展速率)与材料的抗拉强度进行对比，两者存在较好的线性关系，

lg(vc)＝k·σb+lg(v0)(10)；

公式(10)中数据与拟合的误差在10％之内，这一误差也符合合金钢的弹性模量变化范围(200±20gpa)，通过数学公式推导拟合，我们可以将临界裂纹扩展速率表示为公式(11)：

vc＝v0γ(σb,e)(11)；

公式(11)中v0是理想材料的临界疲劳裂纹扩展速率，其中右边部分受材料的强度影响，为强度因子：

公式(12)中的α是材料的强度敏感因子，表征材料的临界疲劳裂纹扩展速率随强度变化快慢的程度。强度因子表征材料的临界疲劳裂纹扩展速率的大小，如图4所示，材料的强度越高，强度因子越低，临界疲劳裂纹扩展速率越小。v0＝1mm/cycle，为高强钢的特征值。综合上述公式，我们可以得到高强钢的本征疲劳裂纹扩展公式：

公式(13)中m是疲劳裂纹扩展指数，衡量疲劳裂纹扩展的快慢程度。我们总结了钢中m值与抗拉强度的关系，抗拉强度对m的影响很小，m值基本上处于3±0.5。我们随后又对断裂韧性与m值的关系进行归纳，发现在断裂韧性值较低时，m会变化较大，但对于大部分的材料来说，m值同样处于一个稳定的范围区间3±0.5。另一方面，我们对比了在m值与kic对于疲劳裂纹扩展的影响程度，实验结果表明对于公式(7)，疲劳裂纹扩展的过程中，m的影响因素并没有kic的大，所以在一定范围内，可以认定m值是不变的，这里针对钢，我们定义疲劳裂纹扩展指数m＝3。公式(1)不但很好的拟合了材料的疲劳裂纹扩展性能，并且解决了paris公式中参数物理意义的问题，可以由静态的力学性能直接预测材料的疲劳裂纹扩展性能。

实施例1：

本实施例为采用静态力学性能预测两种aisi4340钢的疲劳裂纹扩展性能，具体步骤如下：

步骤1：进行拉伸实验，得到材料抗拉强度σb；

步骤2：进行平面应变断裂韧性实验，得到断裂韧性kic；

步骤3：通过公式(1)，将δk取值范围为10mpa√m-0.9kic，计算出疲劳裂纹扩展速率，估算值与实验值如图(5)所示，两者相吻合。

实施例2：

本实施例为采用静态力学性能预测两种核工业用钢的疲劳裂纹扩展性能，具体步骤如下：

步骤1：进行拉伸实验，得到材料抗拉强度σb；

步骤2：进行平面应变断裂韧性实验，得到断裂韧性kic；

步骤3：通过公式(1)，将δk取值范围为10mpa√m-0.9kic，计算出疲劳裂纹扩展速率，估算值与实验值如图(6)所示，两者相吻合。