一种低频正弦波快速响应全参数估计方法及装置与流程

本发明涉及工业控制自动化技术领域，具体地，涉及一种低频正弦波快速响应全参数估计方法及装置。

背景技术：

在工频信号检测，振动台反馈，被振物体监测，发动机监测等领域，需要对低频正弦信号进行参数估计，为了及时作出反馈调整，有时希望参数估计的响应能够迅速反映这一时刻原始信号的真实情况，而不是受到多个历史波形的影响，同时，出于成本和响应速度的考虑，也不希望添加滤波器等前置处理环节。

正弦波的全参数包括直流分量，幅值，频率，相位4个参数，由于不同的参数估计装置关心的侧重点不同，进行参数估计的方法的前提假设各有不同。

单独的直流分量估计通常是用滤波器实现的。该滤波器需要去除所有高于0赫兹的频率，保留0赫兹，因此是个低通滤波器。理想的直流分量测量装置是一个截止频率无限接近于0的低通滤波器，但是随着截止频率接近于0，低通滤波器的响应速度越来越慢。工程上使用的滤波器不可能容忍过于长的响应时间，因此只能选择一个相对较低的经验值，导致该装置无法用于更低频率的正弦波测量。

单独的幅值估计通常是用测量峰峰值或有效值来实现的。峰峰值测量的关键是找到波峰的位置，在没有出现下一个波峰前，该类测量装置会一直向上位机发送上一次测量的结果，响应速度不可能高于被测信号本身的频率，即使是波峰出现以后，由于数字采样系统进行的是离散采样，该类装置也无法保证恰好采样到的点恰好是峰值点，从而造成离散采样误差，体现到最终的测量结果中就是幅值的精度随时间出现周期性的波动，另外，峰值点的识别也存在困难，峰值点可以通常是按照局部最大值最小值点来识别，但是在没有获得波形周期的情况下，这个局部的定义是未知的；峰值点也可以利用斜率转折点的方式来识别，但是如果正弦波中含有一定量的噪声，真实峰值点附近会出现若干个小峰值，导致识别不准确。

单独的频率估计，对任意波形来说较为困难，通常是假设波形在只有单调上升和单调下降两段，取其中一段，检测过零点，来获得频率。正弦波符合这个假设，因此适用这种方法，但是数字系统进行过零检测也会出现离散采样误差，得不到真实的过零时间，对于高频正弦波，可以采用多个波形进行平均的方法，用总的时间除以过零次数，也能实现较高精度的测量，但是对于低频正弦波，在合理的响应时间内无法得到足够的周期数用于误差平均。

单独的相位估计，可以采用过零时间法，也面临和频率估计一样的离散采样误差。

除了单独估计各参数，还有能够对多个参数进行估计的方法。例如利用最小二乘法可以同时对除频率外的3个参数进行估计，因为无法直接估计频率，所以需要知道频率的范围，在该范围内进行分段扫描，分段数量影响最终的计算精度，最小二乘法是一种统计方法，需要存储和计算较多数据，较适合对时不变信号进行高精度估计，在响应速度方面不如单次算法。

利用离散傅立叶变换的方法，可以同时得到正弦信号的幅频特性和相频特性，但因为该计算得到的结果是关于频率离散的，只能通过扫描获得幅度最大的离散频率作为输出，精度受变换点数限制，如果采用的是经典算法的集散傅立叶变换，还可以在初步得到最大频率后采用二分法进一步搜索精确频率，但受限于单片机性能，单片机实现时一般采用快速傅立叶变换，只能得到2的n次方个固定频点上的结果，无法进一步细化。

通过分析现有技术，无需外围器件的、基于数字采样方式的参数估计方式、单参数估计方法等普遍不是专为正弦波设计，通用性较强但精度较差，多参数估计方法有的需要对频率进行预先测量，有的需要对频率进行扫描，有的需要获得大量采样点，在较长的时间窗内通过统计方法获得全参数估计，而缺少对低频正弦信号进行具有快速响应能力的全参数估计的方法。

技术实现要素：

基于上述问题，本发明的目的是提供一种不需要扫描、添加去直流、对齐过零点等会增加离散采样误差或添加外围器件的预处理过程，也不需要获得含有多个波形的时间窗，不需要逐次逼近，存储要求低的全参数估计方法及装置。

本发明实施例提供了一种低频正弦波快速响应全参数估计方法，包括如下步骤：以采样频率f0对原始波形进行采样；以任意时刻起的4个连续采样点作为输入，计算并输出所述原始波形的直流分量、幅值、频率和相位；每获得一个新的采样点，则将所述新的采样点以先入先出的方式进行滚动更新，并以更新后的4个连续采样点作为输入计算并输出新一轮的直流分量、幅值、频率和相位。

优选地，所述计算原始波形的直流分量、幅值、频率和相位的方法包括如下步骤：

计算所述原始波形的直流分量：

记输入的4个连续采样点为y1,y2,y3,y4，可得如下方程

解方程可得原始波形的直流分量dc；

dc＝(-y2^2+y1*y3+y3^2-y2*y4)/(y1-3*y2+3*y3-y4)

其中，dc为原始波形的直流分量，a为原始波形的幅值，ph为相位，w为角频率，t0＝1/f0，t0为采样点时间间隔；

计算所述原始波形的幅值：

对所述原始波形进行平移，形成第一波形，根据采样点y1,y2,y3,y4中的任意3个采样点yi,yj,yk，可得如下方程

解方程可得原始波形的幅值a；

计算所述原始波形的相位ph和频率f：

对所述第一波形进行缩放，形成第二波形，根据采样点y1,y2,y3,y4中的任意2个采样点yl,ym，可得如下方程

解方程可得相位ph为ph1或ph2，其中，ph1+ph2＝π，角频率w为w1或w2；

将相位ph1、ph2分别与频率w1、w2组成4种组合，将所述直流分量dc、幅值a和所述4种组合的中相位ph与角频率w代入方程(1)，计算获得4组推导采样点y11,y21,y31,y41、y12,y22,y32,y42、y13,y23,y33,y43、y14,y24,y34,y44，选择与采样点y1,y2,y3,y4误差最小的一组推导采样点作为最优组；

将所述最优组对应的相位作为原始波形的相位ph，将所述最优组对应的角频率换算成频率作为原始波形的频率f。

优选地，在所述对所述原始波形进行平移，形成第一波形后，根据采样点y1,y2,y3可得如下方程

解方程可得幅值a，

a＝2*((-y2^4+y1*y2^2*y3)/(y1^2-4*y2^2+2*y1*y3+y3^2))^0.5。

优选地，在所述对所述第一波形进行缩放，形成第二波形后，根据采样点y1,y2可得如下方程

解方程可得相位ph为ph1或ph2，角频率w为w1或w2，其中，

优选地，所述选择与采样点y1,y2,y3,y4误差最小的一组推导采样点作为最优组的方法具体为：分别计算每组推导采样点y11,y21,y31,y41、y12,y22,y32,y42、y13,y23,y33,y43、y14,y24,y34,y44与采样点y1,y2,y3,y4的距离，得到4组距离d11,d21,d31,d41、d12,d22,d32,d42、d13,d23,d33,d43、d14,d24,d34,d44；计算每组距离的平方和，取平方和最小的一组距离对应的推导采样点作为最优组。

优选地，在所述输出所述原始波形的直流分量、幅值、频率和相位之前，对所述原始波形的直流分量、幅值、频率和相位进行平滑滤波处理。

本发明还提供了一种低频正弦波快速响应全参数估计装置，包括微处理器和通讯芯片，其中，所述微处理器以采样频率f0对原始波形进行采样，并以任意时刻起的4个连续采样点作为输入，计算并输出所述原始波形的直流分量、幅值、频率和相位；每获得一个新的采样点，则将所述新的采样点以先入先出的方式进行滚动更新，并以更新后的新的4个连续采样点作为输入计算并输出新一轮的所述原始波形的直流分量、幅值、频率和相位；所述通讯芯片与所述微处理芯片电连接，所述通讯芯片输出所述微处理芯片计算的所述原始波形的直流分量、幅值、频率和相位。

优选地，还包括数字滤波器，所述数字滤波器分别与所述所述微处理芯片和通讯芯片电连接，所述微处理芯片计算的所述原始波形的直流分量、幅值、频率和相位经所述数字滤波器滤波处理后，由所述微处理芯片输出。

优选地，所述微处理器为型号为pic24hj64gp506的单片机。

优选地，所述通讯芯片型号为et1200。

与现有技术相比，本发明存在以下技术效果：

1、本发明实施例利用任意时刻起的连续4个采样点作为输入进行全参数估计，所有参数估计均来自正向计算，不需要进行迭代，不需要进行人为预设间隔的扫描，且对波形的起始位置不敏感，不需要在时间轴上扫描寻找过零点、峰值点等特殊点，需要设定的参数少，应用要求低。

2、本发明实施例算出直流分量和幅值后，分别对原始波形进行一次平移和缩放，简化后续计算，避免了直接解原始方程的冗长计算过程。

3、本发明实施例逐点更新作为输入的4个连续采样点，计算量小，通过一般的处理器即可实现。

当然，实施本发明的任一产品并不一定需要同时达到以上所述的所有优点。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单的介绍，显而易见，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。附图中：

图1为本发明实施例低频正弦波快速响应全参数估计方法流程图；

图2为本发明实施例低频正弦波快速响应全参数估计过程示意图；

图3为本发明实施低频正弦波快速响应全参数估计装置结构图。

具体实施方式

以下将结合附图对本发明提供的一种低频正弦波快速响应全参数估计方法及装置进行详细的描述，本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例，本领域技术人员在不改变本发明精神和内容的范围内，能够对其进行修改和润色。

实施例1

请参考图1，一种低频正弦波快速响应全参数估计方法，包括如下步骤：

s100、以采样频率f0对原始波形进行采样；

s101、以任意时刻起的4个连续采样点作为输入，计算并输出所述原始波形的直流分量、幅值、频率和相位；

s102：每获得一个新的采样点，则将所述新的采样点以先入先出的方式进行滚动更新，并以更新后的新的4个连续采样点作为输入计算并输出新一轮的所述原始波形的直流分量、幅值、频率和相位。

具体地，以某时刻起的4个连续采样点y1,y2,y3,y4作为输入，计算并输出所述原始波形的直流分量、幅值、频率和相位；获得新的采样点y5后，更新连续的4个采样点为y2,y3,y4,y5，并以y2,y3,y4,y5作为输入计算并输出新一轮的原始波形的直流分量、幅值、频率和相位；后续每获得一个新的采样点，都以同样的方式更新4个连续采样点，并以更新后的连续采样点作为输入计算并输出新一轮的所述原始波形的直流分量、幅值、频率和相位。

这里，作为输入的4个连续采样点是实时滚动刷新的，对波形上的起始位置不敏感，不需要在时间轴上扫描寻找过零点、峰值点等特殊点，每获得一个新采样点，输出数据都立即更新上传给上位机，上位机可以获得理论上更新速度最快的参数估计。

作为一种实施例，请参考图2，所述计算原始波形的直流分量、幅值、频率和相位的方法包括如下步骤：

s1011：计算所述原始波形的直流分量：

记输入的4个连续采样点为y1,y2,y3,y4，可得如下方程

解方程可得原始波形的直流分量

dc＝(-y2^2+y1*y3+y3^2-y2*y4)/(y1-3*y2+3*y3-y4)

其中，dc为原始波形的直流分量，a为原始波形的幅值，ph为相位，w为角频率，t0＝1/f0，t0为采样点时间间隔；

s1012：计算所述原始波形的幅值：

对所述原始波形进行平移，形成第一波形，根据采样点y1,y2,y3,y4中的任意3个采样点yi,yj,yk，可得如下方程

解方程可得原始波形的幅值a；

本实施例中，将采样点y1,y2,y3代入方程(2)，可得如下方程

即

解方程可得幅值

a＝2*((-y2^4+y1*y2^2*y3)/(y1^2-4*y2^2+2*y1*y3+y3^2))^0.5。

s1013：计算所述原始波形的相位和频率：

对所述第一波形进行缩放，形成第二波形，根据采样点y1,y2,y3,y4中的任意2个采样点yl,ym，可得如下方程

解方程可得相位ph为ph1或ph2，其中，ph1+ph2＝π，角频率w为w1或w2；

本实施例中，将采样点y1,y2代入方程(3)，可得如下方程

即

解方程可得相位ph为ph1或ph2，角频率w为w1或w2，其中，

将相位ph1、ph2分别与频率w1、w2组成4种组合(ph1，w1)、(ph1，w2)、(ph2，w1)、(ph2，w2)，将所述直流分量dc、幅值a和所述4种组合的中相位ph与角频率w分别代入方程(1)，基于组合(ph1，w1)计算获得第一组推导采样点y11,y21,y31,y41，基于组合(ph1，w2)计算获得第二组推导采样点y12,y22,y32,y42，基于组合(ph2，w1)计算获得第三组推导采样点y13,y23,y33,y43，基于组合(ph2，w2)计算获得第四组推导采样点y14,y24,y34,y44，选择与采样点y1,y2,y3,y4误差最小的一组推导采样点作为最优组；

本实施例中，分别计算每组推导采样点y11,y21,y31,y41、y12,y22,y32,y42、y13,y23,y33,y43、y14,y24,y34,y44与采样点y1,y2,y3,y4的距离，得到第一组距离d11,d21,d31,d41、第二组距离d12,d22,d32,d42、第三组距离d13,d23,d33,d43和第四组距离d14,d24,d34,d44，其中，d11为采样点y11与y1的距离，d21为采样点y21与y2的距离，d31为采样点y31与y3的距离，d41为采样点y41与y4的距离，依此类推；最后，计算每组距离的平方和，以第一组距离为例，其距离的平方和为取平方和最小的一组距离对应的推导采样点作为最优组。

将所述最优组对应的相位作为原始波形的相位ph，将所述最优组对应的角频率换算成频率作为原始波形的频率f。

作为一种实施例，在所述输出所述原始波形的直流分量、幅值、频率和相位之前，对所述原始波形的直流分量、幅值、频率和相位进行平滑滤波处理。

一般情况下，每次的计算输出的直流分量、幅值、频率和相位仅与相应输入的四个采样点相关，完全不受之前采样数据的影响，同时，由于理论上估计四个独立参数至少需要四个采样点，因此不可能存在比该方法响应更快的参数估计方式；当噪声较大且对响应速度要求不高时，通过接入输出滤波器，通过对输出滤波器的参数调节，对所述原始波形的直流分量、幅值、频率和相位进行平滑滤波处理，动态平滑地改变响应速度与抗噪声能力。

本发明实施例的所有参数均来自对原始波形的正向计算、不进行迭代、不进行人为预设间隔的扫描、不添加前置滤波器、不设变宽度窗口，即不需要预设迭代次数、迭代精度、扫描间隔、前置滤波器参数、加窗宽度，而需要设定的参数越少，应用难度越低，相应在不同场合下获得的表现越接近。

实施例2

请参考图3，一种低频正弦波快速响应全参数估计装置，包括微处理器和通讯芯片，其中，

所述微处理器以采样频率f0对原始波形进行采样，并以任意时刻起的4个连续采样点作为输入，计算并输出所述原始波形的直流分量、幅值、频率和相位；每获得一个新的采样点，则将所述新的采样点以先入先出的方式进行滚动更新，并以更新后的新的4个连续采样点作为输入计算并输出新一轮的所述原始波形的直流分量、幅值、频率和相位；

其中，所述微处理器为单片机或数字信号处理器，本实施例中，所述微处理器采样型号为pic24hj64gp506的单片机，带有片上adc(模数转换器)，在对原始波形进行采样时，利用单片机内部的定时器实现等间隔采样，进行常规的标定计算后进行参数估计，计算原始波形的直流分量、幅值、频率和相位；

所述通讯芯片与所述微处理芯片电连接，所述通讯芯片输出所述微处理芯片计算的所述原始波形的直流分量、幅值、频率和相位，并通过ethercat总线上传至上位机。

本实施例中，所述通讯芯片型号为et1200。

作为一种实施例，还包括数字滤波器，所述数字滤波器分别与所述所述微处理芯片和通讯芯片电连接，所述微处理芯片计算的所述原始波形的直流分量、幅值、频率和相位经所述数字滤波器滤波处理后，由所述微处理芯片输出。数字滤波器可以根据具体应用场合噪声的含量和对响应时间的的要求选择，不限于特定类型。

本发明实施例低频正弦波快速响应全参数估计装置的通信口可以是以太网接口、can接口、rs485接口等一切可以以数据帧方式收发的接口。

本发明实施例中的参数估计方法不需要去直流，对齐过零点等预处理过程，也不需要获得含有多个波形的时间窗，而是直接利用连续四次采样的结果进行计算获得全参数，参数估计的响应速度可以远高于被测信号的频率，同时，通过合理选择参数计算的顺序，利用已计算出的参数对波形进行简化变换，整个过程无逐次逼近，无扫描，存储需求小，使用低成本的单片机和片上adc即可实现全部功能。

以上公开的仅为本申请的一个具体实施例，但本申请并非局限于此，任何本领域的技术人员能思之的变化，都应落在本申请的保护范围内。