关节式坐标测量机的高精度标定方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及坐标测量技术领域，具体涉及六自由度关节式坐标测量机的高精度标 定方法。
【背景技术】
[0002] 关节式坐标测量机是一种多自由度非正交坐标式的三坐标测量机，通常具有6个 自由度。它仿照人体关节结构，由三个测量臂和一个测头通过六个(旋转）关节串联连接构 成空间开链结构，从而以角度测量基准取代了长度测量基准。在使用测量机进行测量时，测 头坐标是测量机运动学参数与其六个关节角度的函数。与传统的正交坐标系式三坐标测量 机相比，它具有测量范围大、方便灵活、精度较高、机械结构简单、环境适应性好等优点。但 是另一方面其结构是一种串联结构，误差因素多，且误差传递系数大、误差控制复杂，从而 其精度难以得到保证。目前，关节式坐标测量机大多应用于产品反求设计等精度较低的领 域，使其推广应用受到较大限制。为提高测量机的测量精度，必须在使用之前对其进行标定 校准，以确保其测量精度在设计的精度范围之内。关节式坐标测量机的误差源有多个，其中 最主要误差是由加工和装配引起几何误差，即测量机基于测量方程的结构参数误差。标定 就是通过对测量机测量模型参数进行辨识以获得其精确结构参数，校准则是利用所获得参 数修正测量机结构以获得更精确坐标。
[0003] 目前，用于关节式坐标测量机结构参数标定的方法有很多种，比如基于三坐标测 量机的标定方法、光学标定方法、基于平面和距离的标定方法。这些已有方法，通常都是将 待标定测量机放置在更高精度坐标测量仪器(如正交三坐标测量机、全站仪等）的测量空间 中。在此测量空间中有两个坐标系，一个是由高精度坐标测量仪器提供的标准坐标系，另一 个是待标定机坐标系。测量时需由高精度坐标测量仪器建立两种坐标系的变换关系，即确 定待标定机的原点位置；通过辅助设备固定或改变待标定机的关节角度，从而获得待标定 机各种空间姿态，对于每一个姿态，除了测头在待标定坐标系中的测头坐标，还有测头在标 准坐标系中的坐标值；通过测头在两种坐标系下的坐标值，可获得各个姿态下的误差数据， 采用相应计算方法获得待标定机的误差参数。上述方法能够实现结构参数的辨识，但它们 的实现都依赖于标定时的高精度测量设备，无法做到现场标定；同时这些方法大多使用传 统数值分析方法(如最小二乘法，奇异值分解法）获得解析解，这就需要经过数倍于求解参 数个数的反复测量，操作繁琐，并且这类方法对初值要求高，在初值选取不合适的情况下， 经常只能获得局部解，影响测量机的测量精度。
[0004] 除此以外，最近几年陆续发表一些文献提出了不同的标定方法，但仍存在一些不 足。《多关节柔性三坐标测量系统标定技术研究》（哈尔滨工业大学学报，2008)采用标定球 测量十个球心利用最小二乘法进行标定，这种方法仍然需要三坐标测量机提供"真值"，并 且测量、拟合球心时引入误差大，影响精度，同时其提供的采样方法无法满足关节式坐标测 量机空间误差分布规律，较难得到最优非劣解。《基于激光跟踪仪的关节式坐标测量机参数 标定》（中国科学技术大学学报，2009)利用激光跟踪仪进行标定，标定时采用专用夹具固定 测量机的姿态，测量30个点，采用高斯-牛顿法求最小二乘解；由于涉及坐标转换，需标定 31个参数，这为求解带来一定困难；同时，由于姿态固定，所使用即使测量点数较多，但仍 不满足误差分布规律。《防人关节式坐标测量机的数学建模及标定方法》（华中科技大学学 报，2007)标定时仍需用到高精度三坐标机建立世界坐标系及求取误差，仍然涉及球心拟合 及坐标变换；同时，虽然采集30个点，但标定只在部分测量空间进行，对其它区域未测量。 《关节臂式坐标测量机标定系统的设计》（计算机测量与控制，2009)采用反转法对测量机的 各个结构参数进行间接测量，但实验过程复杂，需要复杂装夹工具和高精度正交式坐标测 量机。《六自由度关节式柔性坐标测量机高精度标定方法》（专利，2007)同样采用高精度仪 器及专用夹具来完成标定，标定姿态固定，未考虑对单点的重复测量。《柔性坐标测量机参 数辨识方法》（农业机械学报，2007)采用了单点锥窝的标定方法，将一个锥窝固定在测量空 间的一个位置，使用关节式柔性坐标测量机对锥窝顶点连续采样200点，这种方法不需其 它精密仪器，但标定时只考虑了单点重复性，而没有考虑测长精度；同时，测量区域固定也 影响了标定结果。《一种便携关节式坐标测量机结构参数标定的优化采样策略》采用两端带 有锥窝的石英棒进行标定，将石英棒置于测量机为圆心的六个圆周位置上，在每个位置上 按一定分度、不同平面旋转石英棒测量500组数据，共计3000组数据；这样的采样策略虽然 能满足整个测量空间，但实施过程复杂，同时在进行标定时没有考虑单点重复性这一精度 指标。
[0005] 以上这些方法在标定时仍存在不足，如多数方法没有考虑测量机误差空间分布规 律，在采样上存在测量机姿态单一、测量区域窄的现象，标定结果只在局部最优；在标定时 对于衡量测量机精度的重复性精度和测长精度指标，只考虑了其一，使得标定结果在评价 测量机精度时不甚理想；而且标定实现依赖于其它高精度测量仪器，不能现场标定。
[0006] 综上，针对上述标定技术中存在的问题，需要一种简便、易于操作的标定方法，既 兼顾测量机的单点重复性精度及测长精度，又可获得全局解，有效提高参数识别精度，进而 提高测量机的整体精度。
【发明内容】
[0007]本发明的目的在于提供一种关节式坐标测量机标定方法，该方法标定时可同时对 测量机的单点重复性精度及测长精度进行标定，符合关节臂测量机性能评价方法（美国 ASMEB89. 4. 22)，又可获得全局解，有效提商参数识别精度，进而提商测量机的整体精度。
[0008]本发明提供一种关节式坐标测量机的高精度标定方法，所述标定方法包括如下步 骤：
[0009] 以六自由度关节式坐标测量机作为待标定机，以测量机的基座为原点建立笛卡尔 坐标系，以测量机的基座中心为圆心，将整圈圆周等分为多条等分线，多块标定板分别对应 地摆放在所述等分线上；
[0010] 测量机对每个标定板上的多对锥孔以不同姿态各采集多次，每个姿态对应得到一 组关节角度和一个测头坐标，如此获得多组关节角度向量与测头坐标；
[0011] 根据测量得到的测头坐标值，计算各个标定板上的每对锥孔之间的多组两点点距 数值；
[0012] 所述测头坐标是对应姿态的角度向量值与待标定机的结构参数向量的函数，因 此，用0u表征在测点i的第j次测量的角度向量，A表征结构参数向量，则测点i在第j次测量的测头坐标表示为：
【主权项】
1. 一种关节式坐标测量机的高精度标定方法，所述标定方法包括如下步骤： 以六自由度关节式坐标测量机作为待标定机，以测量机的基座为原点建立笛卡尔坐标 系，以测量机的基座中心为圆心，将整圈圆周等分为多条等分线，多块标定板分别对应地摆 放在所述多条等分线上； 测量机对每个标定板上的多对锥孔中的每一个以不同姿态各采集多次数据，每个姿态 对应得到一组关节角度和一个测头坐标，如此获得多组关节角度向量和多个测头坐标； 根据测量得到的多个测头坐标值，分别计算各个标定板上的每对锥孔之间的两点点距 数值； 所述测头坐标是对应姿态的角度向量值与待标定机的结构参数向量的函数，因此，用 Θ U表征在测点i的第j次测量的角度向量，用A表征结构参数向量，则测点i在第j次测 量的测头坐标表示为：
...(1 )； 根据以上测点坐标方程，可写出每个测点x、y、z坐标的标准差公式：
其中Xp Z1?是测点i在X、y、z三坐标方向上的坐标真值， 将全部m个测点的标准差求和，即
...(3 )； 将各个标定板在测点i处的两点点距值Li与点距真值Lr相减，求标准差并求和，公式 如下：
...(4) 5 其中，η为每一测点处测量得到的测头坐标数，m为测点数量， 最终将与叭相加作为二次非线性规划问题的目标函数，即：
...(5)； 利用序列二次规划算法即可求出关节式坐标测量机的结构参数误差值，然后即可根 据所得到的结构参数误差值，进行标定。
2. 如权利要求1所述的标定方法，其中对于每一标定板，在测点i处有多组测头坐标 值，对其求平均值，可得；，/,，Z,.，作为测点i的坐标真值h，Zp
3. 如权利要求1所述的标定方法，其中将待标定机置于高精度测量仪器的测量空间， 通过高精度测量仪器来标定标定板上的锥孔位置坐标，作为测点i的坐标真值
4. 如权利要求1所述的标定方法，其中待标定机为第1、2级关节可固定的变臂式坐标 测量机，其第1、2级关节具有锁定装置，用于固定前两级测量臂的位置。
5. 如权利要求1所述的标定方法，其中各个标定板处于测量空间内的不同高度和不同 半径圆周。
6. 如权利要求1所述的标定方法，其中所述标定板用铸铁制成，其正面具有多个不同 尺寸的锥孔，各个锥孔在整个标定板平面上均匀分布，所述锥孔构造成能够使测头稳定座 放其中。
【专利摘要】一种关节式坐标测量机的高精度标定方法，所述标定方法包括如下步骤：测量机对每个标定板上的多对锥孔以不同姿态各采集多次，每个姿态对应得到一组关节角度和一个测头坐标，如此获得多组关节角度向量与测头坐标；计算各个标定板上的每对锥孔之间的多组两点点距数值；得到每个测点x、y、z坐标的标准差公式；将每个测点的标准差求和；将各个标定板在测点i处的两点点距值Li与点距真值Lr相减，求标准差并求和；最终将δxyz与δL相加作为二次非线性规划问题的目标函数，利用序列二次规划算法即可求出关节式坐标测量机的结构参数误差值。
【IPC分类】G01B21-00
【公开号】CN104655063
【申请号】CN201310586914
【发明人】祝连庆, 潘志康, 郭阳宽, 陈青山, 董明利, 娄小平, 李伟仙
【申请人】北京信息科技大学
【公开日】2015年5月27日
【申请日】2013年11月20日