一种基于加速度计的机体弹性变形角估计方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种基于加速度计的机体弹性变形角估计方法，也可用于舰船、车辆 等弹性变形角的测量。
【背景技术】
[0002] 弹性变形角测量是舰载、机载惯性网络获取各点高精度运动参数的关键技术之 一。在惯性网络中，通常包含一个主节点和多个子节点。弹性变形的存在使得载体上各节 点处的局部姿态信息与主节点的姿态信息有较大差异。如不对弹性变形进行测量和补偿， 这种差异将严重影响各子节点处运动参数的精度。
[0003]目前测量挠曲变形的方法主要有基于光学传感器的光学测量法和基于惯性测量 单元的惯性测量法。其中光学测量法要求光束收发处必须"通视"，安置较复杂，而且存在易 受天气影响、不能实现全天候作业等的不足。基于惯性测量单元的惯性测量法，要求在主节 点和多个甚至每个子节点处均正交安装三个陀螺仪和三个加速度计（称为惯性测量单元， Inertial Measurement Unit, IMU)，大大增加了变形测量系统的体积、重量和成本。其中， 对于在主节点和部分子节点处安装惯性测量单元的变形测量方法，其惯性测量单元的不同 布局对变形测量精度的影响很大。而部分应用对变形测量系统的体积、重量和成本都提出 了非常苛刻的要求。例如多任务遥感载荷机载对地观测应用中，典型的应用载荷为基于阵 列技术的分布式合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar, SAR)，各天线分布在机翼两 侦牝单侧机翼上的SAR天线就多达十几部。为获取所有天线处的运动参数进而进行成像运 动补偿，就需要测量机翼的弹性变形。而SAR天线处的空间和承重能力非常有限，因此基于 惯性测量单元的变形测量方法难以应用。
【发明内容】
[0004] 本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提出一种基于加速度计的机体 弹性变形角估计方法。
[0005] 本发明的技术解决方案为：一种基于加速度计的机体弹性变形角估计方法。其具 体步骤如下：
[0006] (1)在飞机上的待测点正交安装三个加速度计，在已知点处分别正交安装三个陀 螺仪和三个加速度计，待测点和已知点分别记为子节点和主节点；
[0007] (2)建立包括安装误差角、弹性变形角、加速度计常值和随机偏置的系统状态方 程；
[0008] (3)将主、子节点的加速度计测量值之差作为量测，建立系统的非线性系统量测方 程；
[0009](4)采用Unscented卡尔曼滤波估计出tk时刻子节点处的机体弹性变形角，k= 1，2, ...，N，不断重复本步骤，直至主、子节点加速度计数据结束。
[0010]所述的步骤（2)中，系统状态方程包括子节点固定安装误差角、机体弹性变形角 和主、子节点加速度计常值和随机偏置的数学模型，具体建立步骤为：
[0011] 1)建立子节点固定安装误差角数学模型
[0012] 相关参考坐标系的定义包括：记i为地心惯性坐标系；载体坐标系原点为载体重 心，X轴沿载体横轴向右，y轴沿载体纵轴向前，z轴沿载体坚轴向上，该坐标系固定在载体 上，通常称为右前上载体坐标系，用a和b分别代表主节点和子节点的载体坐标系；
[0013] 子节点固定安装误差角数学模型为：
[0014] /> = 〇
[0015] 其中p= [pxPypJt为子节点相对主节点的固定安装误差角，px、pjPpz 分别为子节点载体系X轴、y轴和z轴的安装误差角；
[0016] 2)建立子节点处机体弹性变形角数学模型
[0017] 子节点处机体弹性变形角0的微分方程：
[0018] Oi +^PjO,+P-Oj =Tjr./'=X,y,z
[0019] 其中0= [exey0z]T，0」为子节点载体系第j轴上的弹性变形角，eJ= 2. 146/、为二阶马尔科夫过程相关时间；为零均值白噪声，其方差仏,满足：
[0020] Q,1： = 4/^V.2
[0021] 其中〇 /为弹性变形角的方差，Pjp0%为描述弹性变形角0的二阶马尔科 夫过程的参数；
[0022] 3)建立主、子节点加速度计常值和随机偏置数学模型
[0023] 主、子节点加速度计常值偏置的数学模型满足如下微分方程：
【主权项】
1. 一种基于加速度计的机体弹性变形角估计方法，其特征在于实现步骤如下： (1) 在飞机上的待测点正交安装三个加速度计，在已知点处分别正交安装三个陀螺仪 和三个加速度计，待测点和已知点分别记为子节点和主节点； (2) 建立包括安装误差角、弹性变形角、加速度计常值和随机偏置的系统状态方程； (3) 将主、子节点的加速度计测量值之差作为量测，建立系统的非线性系统量测方程； (4) 采用Unscented卡尔曼滤波估计出tk时刻子节点处的机体弹性变形角，k = 1，2, ...，N，不断重复本步骤，直至主、子节点加速度计数据结束。
2. 根据权利要求1所述的基于加速度计的机体弹性变形角估计方法，其特征在于：所 述的步骤（2)中的系统状态方程包括子节点固定安装误差角、机体弹性变形角和主、子节 点加速度计常值和随机偏置的数学模型，具体建立步骤为： (1) 建立子节点固定安装误差角数学模型 相关参考坐标系的定义包括：记i为地心惯性坐标系；载体坐标系原点为载体重心，X 轴沿载体横轴向右，y轴沿载体纵轴向前，z轴沿载体坚轴向上，该坐标系固定在载体上，通 常称为右前上载体坐标系，用a和b分别代表主节点和子节点的载体坐标系。 子节点固定安装误差角数学模型为： P = Q 其中p = [px Py p JT为子节点相对主节点的固定安装误差角，p x、Pjp p z分别 为子节点载体系X轴、y轴和z轴的安装误差角； (2) 建立子节点处机体弹性变形角数学模型 子节点处机体弹性变形角Θ的微分方程： Oj + Ιβρ, + β]2θ} = η]9 j = x,y,z 其中Θ = [θχ 0y θζ]τ，Θ」为子节点载体系第j轴上的弹性变形角，β ^=2. 146/ τ为二阶马尔科夫过程相关时间；为零均值白噪声，其方差满足： Q =? 其中σ/为弹性变形角的方差，β dpg%为描述弹性变形角Θ的二阶马尔科夫过 程的参数； (3) 建立主、子节点加速度计常值和随机偏置数学模型 主、子节点加速度计常值偏置的数学模型满足如下微分方程：
其中及=[5ax万ay万Jt为主节点加速度计常值偏置，力am为及在主节点载体 系m轴上的分量；Dh = [A,、0hy乃bf为子节点加速度计常值偏置，万_为万b在子节 点载体系m轴上的分量； 主、子节点加速度计随机偏置由一阶Markov过程表示：
其中D' a=[D' ax D' ay D' az]TS主节点加速度计随机偏置，D' aiSD' a在主节 点载体系i轴上的分量；其中D' b= QV bx D' by D' bz]T为子节点加速度计随机偏置， D' biS D' b在子节点载体系i轴上的分量；μ ai和μ bi为一阶Markov过程参数，γ ai和 Y bi为白噪声； (4)建立系统状态方程 系统状态方程为： X = F{t)X{t) + G{t)W{t) 其中状态变量X = [X1 X2=^X1S 9维主、子节点间变形角变量，X2S 12维加速度计误 差变量；系统噪声W= [ηχ % ηζ Yax Yay Yaz Ybx Yby Ybz]T，状态转移矩阵F和噪声 转移矩阵G可由上述建立的子节点固定安装误差角、机体弹性变形角和主、子节点加速度 计常值和随机偏置数学模型确定；XJP X2的表达式为： I- ... -ιΤ
状态转移矩阵F和噪声转移矩阵G分别为：
3.根据权利要求1所述的基于加速度计的机体弹性变形角估计方法，其特征在于：所 述的步骤（3)中的非线性系统量测方程，具体建立步骤为： 主节点的加速度计输出值fa和子节点加速度计输出值fb的关系可以表示为： /a+i>a+< =cba(/b+Db) 其中fa= [f ax fay faz]T，fax、fay、和faz分别为主节点X轴、y轴和z轴加速度计的输 出值；fb= [f bx fby fbz]T，fbx、fby、和4分别为子节点X轴、y轴和z轴加速度计的输出值； />a = +化为主节点加速度计的偏置，包括常值偏置^和随机偏置D' a两个部分； />h =^b + ZTb:为子节点加速度计的偏置，包括常值偏置万b和随机偏置D' b两个部分； Aa为主、子节点间的杆臂加速度在主节点载体系下的投影；Cba为子节点载体系到主节点 载体系的姿态转换矩阵； 整理可得 Af = / = /(ρ+^)+^?Α ~ατ 其4
，杆臂加速度.的计算公式为：
其中念=[及Λ如/，4=?? AM]1;!·?为子节点 相对主节点的初始杆臂在主节点载体系下的投影；为主节点陀螺仪输出值，其含义为 主节点载体系相对地心惯性坐标系的转动角速度在主节点载体系下的投影； < 由五项组 成,ai、a2*别为弹性变形角速度.力的一次项和二次项，a3为弹性变形角Θ的一次项， a 4为 与主节点陀螺仪输出有关的输入项，a5为与弹性变形角二阶Markov过程噪声η = [ η x ny rI Z]T相关的噪声项。 非线性系统量测方程记为： Z (t) = h (X, t) +U (t) +V (t) 其中量测量Z = Λ f = fa-fb，输入项U由a4确定，系统量测噪声V由a 5确定，非线性 函数h由a2和a 3确定。
【专利摘要】一种基于加速度计的机体弹性变形角估计方法，测量飞机上待测点(子节点)相对已知点(主节点)的机体弹性变形角。首先，在已知点分别正交安装三个陀螺仪和三个加速度计，在待测点正交安装三个加速度计；然后建立包括安装误差角、弹性变形角、加速度计常值和随机偏置的系统状态方程，并将主、子节点的加速度计测量值之差作为量测，建立系统的非线性系统量测方程；最后采用非线性滤波方法—Unscented卡尔曼滤波估计方法，估计出每个采样时刻的子节点处的机体弹性变形角。
【IPC分类】G01C21-16
【公开号】CN104655132
【申请号】CN201510072649
【发明人】宫晓琳, 刘刚, 张建旭, 房建成, 张帅
【申请人】北京航空航天大学
【公开日】2015年5月27日
【申请日】2015年2月11日