电磁偶极子对阵列的四元数esprit参数估计方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于信号处理技术领域，尤其涉及电磁矢量传感器阵列的参数估计方法。
【背景技术】
[0002] 电磁矢量传感器阵列不仅能够同时获得来波信号的方位参数和极化参数，还能有 效的揭示电磁波各个分量的正交特性，一经提出便因其完备的电磁波接收能力成为学者们 的研宄热点，并且取得了一些很有价值的研宄成果。但是现有的电磁矢量传感器阵列的信 号处理算法大都套用经典的ESPRIT、MUSIC等子空间类的长矢量算法，长矢量算法模型是 电磁矢量传感器阵列在不同空间位置上的多分量输出用一个复数长矢量进行表述，虽然能 正确估计信号参数，但破坏了各分量输出数据本身所具有的矢量结构，不能完全体现入射 信号的时-空-极化三维特性。
[0003] 近年来，人们利用四元数代数体系理论对电磁矢量传感器阵列信号波达方向估计 问题展开了研宄，四元数模型突破了传统的基于复数域长矢量模型的局限性，在对电磁矢 量传感器阵列进行信号处理时将阵列数据的代数结构进行扩展，建立了超复数域的四元数 模型，从而形成了超复数域上的阵列信号处理算法，从而达到保留阵列输出局部矢量特性 的目的。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的是提供一种可以减小耦合误差的电磁矢量传感器阵列的参数估计 方法。
[0005] 为了实现上述目的，本发明采取如下的技术解决方案：
[0006] 电磁偶极子对阵列的四元数ESPRIT参数估计方法，包括以下步骤：K个互不相关 完全极化横电磁波信号同时入射到电磁矢量传感器阵列上，所述阵列的阵元是由一个电偶 极子和一个磁偶极子组成的电磁偶极子对，
[0007] 步骤一、对电磁矢量传感器阵列的输出信号进行M次采样得到第一组采样数据X， 延时AT后同步采样M次，得到第二组采样数据Y;
【主权项】
1.电磁偶极子对阵列的四元数ESH?口参数估计方法，其特征在于，包括W下步骤；K个 互不相关完全极化横电磁波信号同时入射到电磁矢量传感器阵列上，所述阵列阵元是由一 个电偶极子和一个磁偶极子组成的电磁偶极子对， 步骤一、对电磁矢量传感器阵列的输出信号进行M次采样得到第一组采样数据X，延时AT后同步采样M次，得到第二组采样数据Y;
其中，x",(m)表示第n个阵元的电偶极子输出信号的第m次采样数据，x"h(m)表示第n个阵元的磁偶极子输出信号的第m次采样数据，y",(m)表示延时AT后第n个阵元的电偶 极子输出信号的第m次采样数据，y"^m)表示延时AT后第n个阵元的磁偶极子输出信号 的第m次采样数据； 步骤二、将第一组采样数据X和第二组采样数据Y分别按照同阵元的电偶极子和磁偶 极子的同次快拍数据叠加构成第一组接收四元数数据矩阵Zi和第二组接收四元数数据矩 阵Z2,构造全阵列接收数据矩阵Z;
其中，X,,，加)+U,>?)表示由第n个阵元的电偶极子和磁偶极子输出信号的第m次采 样数据叠加构成的四元数数据，J',,,.(w) +b',,パw)表示延时AT由第n个阵元的电偶极子和 磁偶极子输出信号的第m次采样数据叠加构成的四元数数据； 第一组采样数据X构成的四元数数据矩阵Zi=AiS+Ni，其中， Ai= [ai(白。丫。ni)，…，(白k，<K，丫k，Hk)，…，(白K，&K，丫K，Hk)]是第一 组采样数据对应的阵列导向矢量，ai(0k，4k，丫k，nk) =Ckq(0k，4k)，c*=吃+站是第k个入射信号的第一组采样数据中电磁场的四元数数据表示，％ =-sin0,.sin片e'"'和hb= sin0kcos丫k分别为第k个入射信号在坐标原点处沿z轴方向的电场分量和磁场分量， q( 0k，4k)为全阵列相位中屯、的空域导向矢量，9k是第k个入射信号的俯仰角，4k是第k 个入射信号的方位角，丫k是第k个入射信号的辅助极化角，rik第k个入射信号的极化相 位差，Ni是高斯白噪声矢量，S为入射信号构成的幅度矩阵； 第二组采样数据Y构成的四元数数据矩阵Z2=A2S+N2=A1巫8+馬，其中，A2=A1巫是 第二组采样数据对应的阵列导向矢量，〇为时延矩阵，馬是高斯白噪声矢量； 构造全阵列接收数据矩阵
曼全数据 对应的阵列导向矢量矩阵：
是全数据噪声矩阵； 步骤=、计算全阵列接收数据矩阵的自相关矩阵氏，对自相关矩阵进行四元数特征分 解，得到第一组采样数据对应的阵列导向矢量估计值Ai、第二组采样数据对应的阵列导向 矢量估计值A,和全数据对应的阵列导向矢量矩阵估计值A;
其中，馬=^「SSH]为入射信号的自相关函数，。2为噪声的方差，I为单位矩阵，（?）ML」 H表示转置复共辆操作； 对自相关矩阵氏进行四元数矩阵特征分解得到信号子空间E,，根据子空间原理， 存在KXK的非奇异矩阵T，且氏=AT，分别取E,的前N行及后N行分别组成的矩阵E1 和E2,由信号子空间的定义，Ai、A2与Ei、E2之间满足Ei=A/T，E2=AsT=Ai〇T，则有 (E瓜)HtH=tH少H. 对矩阵进行四元数特征分解，K个大特征值构成延时矩阵估计值?， 特征值对应的特征矢量构成非奇异矩阵估计值t，根据Ei#=(巧Ei厂Ef，得到A|=E|T-1, ,A=ET*; 步骤四、计算信号到达角的估计值； 根据计算相邻两阵元间的相位差矢量弓(马，為) =A| 口:^U)./A|(l:N-l，/0，其中， Ai(2:N，k)表示Ai的第k列的第2到第N个元素，Ai(l:N-l，k)表示Ai的第k列的第 第N-1个元素，./表示对应的元素相除； 计算相位矩阵n=arg5(4'遂)，arg( ?；)表示取相位； 根据
计算第k个入射信号的X轴方向的方向余弦估计值.為和y轴方向 的方向余弦估计值
是位置矩阵W的伪逆矩阵； 根据方向余弦的估计值為=sin马.sin為.，反=sin马.cos是.，得到信号到达角的估计值：
步骤五、由的实部和S个虚部重构Z轴方向的电偶极子子阵的阵列导向矢量估计值 Ag巧磁偶极子子阵的阵列导向矢量估计值A,,，根据子阵导向矢量间的旋转不变关系得到 信号极化参数的估计值； 又l=Al。+Alli+Al2j+J：i店，Al。是Al的实部，All，又。，又l3是Al的ミ个虚部，根据步骤 二中四元数矩阵的构成，Ai=Ag+iA,,，重构Z轴方向的电偶极子子阵的导向矢量估计值 Ae=又1。+ 和磁偶极子子阵导向矢量估计值A, =A" + ]Ai3，两子阵导向矢量间的旋转 不变关系为Af=A&夺，夺为两子阵间的旋转不变矩阵，根据夺计算信号极化参数的估计 值：
其中，表示旋转不变矩阵夺的第k行第k列元素； 前述步骤中的n=l,…，N，m=l,…，M，N为阵列的阵元数，M为采样次数，i,j,分； 为四元数的3个虚数单位。
2.根据权利要求1所述的电磁偶极子对阵列的四元数ESH?口参数估计方法，其特征在 于；所述阵列为圆环形阵列，电偶极子的轴线和磁偶极子的轴线平行于Z轴，N个阵元均匀 分布在圆环上，坐标原点位于圆环的圆屯、。
【专利摘要】电磁偶极子对阵列的四元数ESPRIT参数估计方法，步骤如下：对电磁矢量传感器阵列的输出信号进行采样得到第一组采样数据，延时ΔT后同步采样得到第二组采样数据；构造第一组接收四元数数据矩阵和第二组接收四元数数据矩阵及全阵列接收数据；计算全阵列接收数据的自相关矩阵，对自相关矩阵进行四元数特征分解，分别得到第一组采样数据和第二组采样数据对应的阵列导向矢量估计值以及全数据对应的阵列导向矢量矩阵估计值；由第一组采样数据对应的阵列导向矢量估计值获得信号到达角的估计值；重构Z轴方向的电偶极子子阵的阵列导向矢量估计值和磁偶极子子阵的阵列导向矢量估计值，根据子阵导向矢量间的旋转不变关系得到信号极化参数的估计值。
【IPC分类】G01S3-74
【公开号】CN104849694
【申请号】CN201510213577
【发明人】王桂宝, 任亚杰, 龙光利, 王战备, 王剑华
【申请人】陕西理工学院
【公开日】2015年8月19日
【申请日】2015年4月29日