基于广义Morse标架的地震瞬时属性提取方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于地球物理勘探中的信号处理领域，设及地震资料的瞬时属性提取方 法，尤其设及一种基于广义Morse标架的地震瞬时属性提取方法。
【背景技术】
[0002] 地震属性是指由地震数据经过数学变换导出的有关地震波的几何形态、运动学特 征、动力学特征和统计学特征，该些特征能够从视觉上反映储层的形态及其含油气性。20世 纪70年代，地震属性分析开始被引入地震解释中。20世纪90年代W来，由于储层描述和= 维数据体解释的需要，地震属性分析技术迅速发展，地震属性在地层构造解释、储层岩性和 物性特征描述、油气藏预测与动态监视方面得到了广泛应用。目前还没有一个公认的地震 属性分类，按照物理意义，地震属性可W分为时间、振幅、频率、相干、衰减等几大类，按照属 性拾取方法，每类又可W分为瞬时属性、单道时窗属性、多道时窗属性。其中瞬时属性是在 地震波到达的位置上拾取的属性，包括瞬时振幅、瞬时相位、瞬时频率、瞬时带宽等等。近年 来，地震属性的数量突增，然而，瞬时属性仍然是地震数据地质解释的支柱，也是目前商业 处理软件必备的技术模块。
[0003] 在信号处理领域，W瞬时振幅、瞬时相位、瞬时频率为代表的信号瞬时属性的概念 由来已久，在G油or和Vilie的工作之后，大量学者在相关领域做了研究，Boashash对该 些工作做了综述。Taner等人于1979年引入复地震道分析，提出通过复地震道求取瞬时属 性的方法，并给出了该些属性的物理意义W及在地震解释中的应用。瞬时振幅与相邻层的 岩性变化及油气聚集有关。瞬时相位反映界面的不连续性、断层、不整合面和层序边界等。 瞬时频率的变化可W有效刻画地层的厚度和岩性变化，指示油气的分布等。Robedson和 Nogami将瞬时属性用于孔隙砂岩薄层厚度估计，化opra和Marfud利用瞬时属性进行不连 续性、断层和横向不连续性检测。Liu和Mar^d利用瞬时属性检测和刻画曲流河的分布并 确定其厚度。Zeng利用瞬时频率异常来指示薄层。Gao等人利用瞬时频率进行地震资料Q 值估计。
[0004] 常用的提取地震瞬时属性的方法可W分为W下S类：
[0005] (1化1化6的变换方法。对地震道做Hilbed变换，转化为复地震道，其中实部为 原地震道数据，虚部为其Hilbed变换。得到复地震道之后，就可W在每个采样点计算振 幅、相位和频率等属性，即瞬时属性。在Taner的工作之后，HUbed变换法被广泛用于计 算地震瞬时属性，至今大部分商业软件仍采用该方法。很多学者对该方法进行了发展和改 进，Barnes于1996年提出二维复地震道分析的概念。Luo等人于2003年提出广义化化ert 变换并给出其在地球物理方面的应用。Barnes于2007年提出加权瞬时频率的概念。Lu和 化ang将HUbed变换方法进行推广，提出基于自适应滤波器计算瞬时频率的方法。
[0006] (2)基于时频分析的方法。时频分析方法利用信号的时频分布来求取瞬时属性。 Boashash等人提出基于时频分析的自适应瞬时频率估计方法。Stankovic等人利用自适应 窗时频分布计算瞬时频率。高静怀等人提出了在相空间计算地震瞬时属性的方法。 等人提出基于窄带谱分析的地震资料瞬时属性提取方法。Stee曲s和化ijkoningen提出 基于二次时频分布的地震层序分析W及属性提取方法。化ang等人提出基于经验模式分解 (EMD)计算瞬时频率的方法。Han等人将完全总体经验模式分解（CEEMD)方法用于提取地 震资料的瞬时频率。
[0007] 做基于反演的方法。Fomel等人提出利用反演的方法来获得局部属性，相比于瞬 时频率，局部频率物理意义更加明确，且应用效果明显。Liu等人提出基于反演的方法，计算 地震资料的瞬时频率。
[0008] 但是，常用的基于HUbed变换估计瞬时参数的方法对噪声很敏感，且由于滤波 器的截断效应，使得计算出的瞬时属性精度低。
【发明内容】
[0009] 本发明目的在于克服现有技术的不足，提供了一种基于广义Morse标架的地震瞬 时属性提取方法，具有良好的抗噪性能和准确性，得到的瞬时频率剖面能够更加清楚地反 映瞬时频率的变化。
[0010] 为达到上述目的，本发明采用W下技术方案：
[0011] 一种基于广义Morse标架的地震瞬时属性提取方法，包括W下步骤：
[0012] 步骤1 ;采集地震数据体；
[0013] 步骤2;计算各道含噪地震数据对应的广义Morse标架系数；
[0014] 实地震道S(t)的小波变换定义为：
[0015]
(22)
[0016] 式中基本小波(t)选用广义Morse小波；
[0017] 广义Morse小波频域表达式为；
[0018]
(23)
[001引其中U(W)为单位阶跃函数，0和丫为小波的参数，且0 >0, 丫 >0,ap，Y为 归一化常量，曰e, 丫三2(e丫/e)日/丫；
[0020] 离散化后的小波族可W表示为：
[0021]
(24)
[00过其中a。尺度因子a的离散化步长且a。> 1，t。为平移因子t的离散化步长；
[0023] 和公式（1)相对应的离散化后的小波变换表示为：
[0024] Cm,n= <s，IDm,n〉，侦）
[00巧]其中Cm，n为标架系数；
[0026] 步骤3;对于各道的广义Morse标架系数迭代得到有效信号对应的系数；
[0027] 定义K为从沪(护)映射到王2 (吸)的算子，将标架系数C= 映射为Z2 (吸） 上的信号，即
（26)
[002引算子K的伴随算子r为从I，(吸)映射到户(妒)的算子，将Z2 (吸)上的信号投影到 标架系数上：
[0029] K*s= <s，Vm，n〉， (27)
[0030]则s=KK*s, (28)
[0031] 算子K为合成算子，r为分析算子和小波标架{> ' m,。}相对应；
[0032] 将含噪信号表示为y=s+n=Kx+n, (29)
[0033] 其中y表示含噪信号，s为不含噪的有效信号，n为高斯白噪声，K为公式（2。中 的合成算子，X表示变换域的系数，通过求解下列优化问题得到有效信号对应的系数宝；
[0034]
(30)
[003引其中e和待分析信号的噪声水平有关，用Lagrange乘子A将该问题转化为W下 的无约束问题：
[0036]
(31)
[0037] 其中A被称为正则化参数，采用下列公式所示的迭代方法对系数X进行更新
[0038]x(w)=T,[x(k)+K*(y-Kx(k))]，k= 1，2,…，N，（32)
[0039] 其中为阔值函数，定义为
[0040]
(33)；
[00川步骤4;由公式似计算解析信号；
[004引
（34)
[0043] 其中Wt(t，a)是有效信号对应的系数，h(t)是s(t)的化化ed变换，c(t)是s(t) 对应的解析信号；
[0044] 步骤5;利用C(t)计算瞬时振幅、瞬时相位和瞬时频率：
[004引其中Re[c(t)]和Im[c(t)]分别表示c(t)的实部和虚部。
[0049] 作为本发明进一步优选方案，所述步骤3公式（26)每一次迭代过程中，采用指数 阔值下降策略，如公式（28)所示：
[0050]
(38)
[00川其中
[0052]
(39)
[005引公式（29)中Am。,和Ami。分别为正则化参数的最小值和最大值，Pm。济Pmi。为最 大和最小百分比。
[0054] 作为本发明进一步优选方案，所述步骤3中为了及时中止迭代过程，定义一个动 态停止准则
[0055]
(40)<