要优 于Morlet标架
[0193] 图4 (a)-(c)画出了用HUbed变换法计算的瞬时频率，图4(d)-(f)画出了用本 发明提出的方法，选用广义Morse标架计算的瞬时频率，图4(g)-(i)为采用本发明提出的 方法，选用Morlet标架计算的瞬时频率。
[0194] 为了定量衡量不同方法计算出来的瞬时频率的抗噪性能，本发明定义了瞬时频率 信噪比：
[0195]
[0196] 其中f。是不含噪信号的瞬时频率，f。为含噪信号的瞬时频率。
[0197] 各个方法的瞬时频率信噪比FSNR列在表3。
[0198] 表3不同方法的瞬时频率信噪比FSNR
[0199]
[0201] 可W看出，由于噪声的影响，基于HUbed变换计算的瞬时频率准确性大大降低， 甚至无法辨识出有效信号的瞬时频率。而本发明提出的方法计算的瞬时频率具有良好的抗 噪性能和准确度。同时可W看出，采用广义Morse标架的精度要优于常用的Morlet小波离 散化后构成的标架。
[0202] 下面，在本发明提出的方法求取瞬时频率的过程中，分别采用迭代萎缩阔值算法 (1ST)和快速迭代萎缩阔值算法（FIST)求解优化问题，在每一步迭代W后，均计算一次瞬 时频率，求出瞬时频率信噪比FSNR，如图5所示。
[0203] 结果表明，快速迭代萎缩算法（FIST)的收敛速度要优于迭代萎缩阔值算法 (1ST)，可W在较少的迭代次数之后得到优化问题的解。在实际应用中，由于计算速度的要 求，过多的迭代次数不太现实，常常需要设置一个最大迭代次数。在本次实验中，本发明设 置最大迭代次数N= 24,可W看到该方法在10次W内即可得到收敛解。由于动态停止准则 的作用，使得实际用到的迭代次数很少，该可W大大节省计算时间，便于进行大数据体的属 性分析。
[0204] 图5S个测试信号的瞬时频率信噪比，图中红线为采用迭代萎缩阔值（1ST)算法， 藍线采用快速迭代阔值萎缩（FIST)算法，可W看出后者可W在较少的迭代次数之后得到 较高的瞬时频率信噪比
[0205] 实际地震资料算例
[0206] 本发明选取了某油田叠后=维数据体的一个剖面，分别用HUbed变换法和本发 明提出的方法计算瞬时频率，如图6所示。可W看到本发明的方法具有良好的抗噪性能和 准确性，得到的瞬时频率剖面能够更加清楚地反映瞬时频率的变化，指示异常区域。
[0207] 图6实际资料算例。分别采用HUbed变换法和本发明提出的方法计算瞬时频率 剖面，后者具有良好的抗噪性能，可W更加清晰地反映出瞬时频率的变化，指示异常区域 [020引下面，本发明将基于广义Morse标架提取瞬时属性的方法用于某油田致密砂岩储 层的S维地震资料处理，分别利用商业软件和基于广义Morse标架提取瞬时属性的方法计 算该=维地震资料的瞬时频率和瞬时带宽，然后沿目标层位提取岩层切片。利用商业软件 提取的瞬时频率切片如图7 (a)所示，由于常规的商业软件基于传统的化化ed变换方法来 计算瞬时频率，对噪声极为敏感，结果受噪声干扰严重。基于广义Morse标架提取的瞬时频 率沿层切片如图7(b)所示。通过对比可W看到，本发明提出的方法具有很高的抗噪能力， 对目标层砂体的空间分布刻画更加明显。
[0209] 分别采用常规商业软件和本发明方法计算的瞬时带宽沿层切片如图8所示。同样 可W看到前者受噪声影响较大，给地震解释带来很多不便，而后者受噪声影响较小，可W清 晰地刻画地质结构。
[0210] (a)利用商业软件计算的瞬时频率沿层切片
[0211] 化）基于本发明方法计算的瞬时频率沿层切片
[0212] 图7某S维地震资料的瞬时频率沿层切片
[0213] (a)利用商业软件计算的瞬时带宽沿层切片
[0214] 化）基于本发明方法计算的瞬时带宽沿层切片
[0215] 图8某S维地震资料的瞬时带宽沿层切片。
【主权项】
1.基于广义Morse标架的地震瞬时属性提取方法，其特征在于包括以下步骤： 步骤1 :采集地震数据体； 步骤2 :计算各道含噪地震数据对应的广义Morse标架系数； 实地震道s (t)的小波变换定义为：式中基本小波φ (t)选用广义Morse小波； 广义Morse小波频域表达式为： β,y (W) ^ U { , (2) 其中υ(ω)为单位阶跃函数，β和γ为小波的参数，且β > 〇, γ > 〇, α p，γ为归一 化常量，s2(ef/々广 离散化后的小波族可以表示为： Ψ,ηΛΧ) = <'ψ\_<{χ-η^)\ (3) 其中％尺度因子a的离散化步长且a1，t ^为平移因子t的离散化步长； 和公式（1)相对应的离散化后的小波变换表示为： Cm,n= <S, Φ m；n>， (4) 其中Qn为标架系数； 步骤3 :对于各道的广义Morse标架系数迭代得到有效信号对应的系数； 定义K为从(N2)映射到Z2 (R)的算子，将标架系数C = 央射为Z2丨^)上的信 号，算子K的伴随算子矿为从I2(M)映射到f2(N2；)的算子，将上的信号投影到标架 系数上： K*s = <s, Φ rm；n>, (6) 则 s = KK% (7) 算子K为合成算子，矿为分析算子和小波标架{ Φ ' 相对应； 将含噪信号表示为y = s+n = Kx+n, (8) 其中y表示含噪信号，s为不含噪的有效信号，η为高斯白噪声，K为公式（22)中的合 成算子，X表示变换域的系数，通过求解下列优化问题得到有效信号对应的系数i : x = argmm||x||1 s.t. ||y-Kx||2 <ε ^ (9) 其中ε和待分析信号的噪声水平有关，用Lagrange乘子λ将该问题转化为以下的无 约束问题： t = argmjn臺|y-Kx||;+l|4，（ 10) 其中λ被称为正则化参数，采用下列公式所示的迭代方法对系数X进行更新 x(k+1)= I\[X(k)+K*(y-KX(k))]，k = 1，2,…，N， (11) 其中Τλ为阈值函数，定义为步骤4 :由公式（2)计算解析信号；其中Mt, a)是有效信号对应的系数，h⑴是s⑴的Hilbert变换，c⑴是s⑴对 应的解析信号； 步骤5 :利用c (t)计算瞬时振幅、瞬时相位和瞬时频率：其中Re[c(t)]和Im[c(t)]分别表示c(t)的实部和虚部。2. 根据权利要求1所述的基于广义Morse标架的地震瞬时属性提取方法，其特征在于： 所述步骤3公式（26)每一次迭代过程中，采用指数阈值下降策略，如公式（28)所示：公式（29)中λ _和λ min分别为正则化参数的最小值和最大值，pmin为最大和 最小百分比。3. 根据权利要求1所述的基于广义Morse标架的地震瞬时属性提取方法，其特征在于： 所述步骤3中为了及时中止迭代过程，定义一个动态停止准则其中tolerance为迭代前给定的容许值，在该准则下，当继续迭代不会取得更好结果 时，迭代过程就自动中止。4. 根据权利要求1所述的基于广义Morse标架的地震瞬时属性提取方法，其特征在于： 所述步骤3中为了提高收敛速度，采用快速迭代萎缩阈值算法见公式（31);其中χω= 〇, t ω= L t ω满足以下递推公式：
【专利摘要】本发明公开了一种基于广义Morse标架的地震瞬时属性提取方法，采用广义Morse标架，将有效信号能量分布空间的确定转化成一个优化问题，利用迭代萎缩阈值算法和快速迭代萎缩阈值算法求解。在确定了有效信号能量分布空间的基础上，利用小波变换与Hilbert变换的关系，提出了含噪信号瞬时属性分析的方法。本发明的方法具有良好的抗噪性能和准确性，得到的瞬时频率剖面能够更加清楚地反映瞬时频率的变化，指示异常区域。
【IPC分类】G01V1/28
【公开号】CN104880731
【申请号】CN201510141682
【发明人】高静怀, 王平
【申请人】西安交通大学
【公开日】2015年9月2日
【申请日】2015年3月27日