一种ofdm单脉冲雷达自适应发射波束形成方法
【技术领域】
[0001] 本发明提出的一种OFDM单脉冲雷达自适应发射波束形成方法属于雷达信号领 域，具体主要设及参数估计和自适应波形设计。
【背景技术】
[0002] 随着电子技术的迅猛发展，W及雷达新理论、新技术的不断涌现，现代雷达已成为 可W测量目标距离、方位、仰角和速度等信息的重要电子设备，各种不同用途的新型雷达系 统不断地被雷达工作者们研究并开发出来，在军事和民用领域发挥着重要作用。随着电子 技术的迅猛发展，W及雷达新理论、新技术的不断涌现，现代雷达已成为可W测量目标距 离、方位、仰角和速度等信息的重要电子设备，各种不同用途的新型雷达系统不断地被雷达 工作者们研究并开发出来，在军事和民用领域发挥着重要作用。
[0003] 当前雷达面临着四大威胁，即快速应变的电子侦察及强烈的电子干扰；具有掠地、 掠海能力的低空、超低空飞机和巡航导弹；雷达散射截面积十分小的隐身飞行器；快速反 应自助式高速反福射导弹。为此，世界各国雷达工作者正积极努力地寻求新理论和新技术 W保证雷达实时、可靠地从极强的自然干扰（杂波）和人为干扰中检测大量目标，加快雷达 反应能力，提高雷达的动态范围和虚警鉴别能力，降低雷达信号被电子环境检测器W及反 福射导弹截获的概率。自适应天线技术使雷达具有低截获特性，被用于反侦察。自适应优 化设计雷达发射波形有利于提高雷达信号传输与信息获取的可靠性和有效性，实现对整个 系统的综合优化，对于提升雷达性能W及新体制雷达的发展具有十分重要的意义。自适应 技术已成为提高雷达系统性能的一项关键技术，使其能够应对复杂的战场环境，提高整体 系统性能W及生存能力。
[0004] (FDM信号利用多个正交的子载波并行探测，且可根据需要进行子载波的自适应调 审IJ，可有效提高目标探测能力和系统的抗干扰性能。OFDM信号是各个子载波信号时域之和， 当子载波数目较大时，根据中屯、极限定理，信号同相和正交分量服从高斯分布，即信号具有 类噪声特性，因此具有较好的低截获性。基于上述优越性OFDM信号逐渐成为近年来被广泛 研究的一种雷达信号形式。由于(FDM信号的大带宽特性让复杂目标在径向距离上多散射 中屯、估计成为可能。本发明提出了一种OFDM单脉冲雷达自适应发射波束形成方法，可W根 据目标对不同频率的反射系数不同调整能量分布同时保证发射波形的模糊函数和理想模 糊函数最大程度上的接近。
【发明内容】
[0005] 本发明提出一种(FDM单脉冲雷达自适应发射波束形成方法，该方法主要包括两 个部分。一、对点目标的向后散射系数进行估计。二、利用估计的向后散射系数对OFDM单 脉冲雷达的子载波系数进行优化，达到和理想模糊函数最大程度地接近同时根据散射系数 的不同重新进行发射信号的能量分布。在下面的陈述中首先对OFDM单脉冲雷达信号的模 糊函数进行改进；其次根据点目标对频率的反射系数的敏感性对向后散射系数进行估计； 然后用理想模糊函数对(FDM单脉冲雷达的子载波加权系数进行优化；最后用MATLAB对固 定参数的OFDM单脉冲雷达和自适应参数的OFDM单脉冲雷达进行仿真，验证本发明的可行 性和正确性。
[0006] 1、含有反射系数的OFDM单脉冲雷达模糊函数
[0007] 我们选择发射频率为f。，那么（FDM单脉冲雷达发射的信号可W用下面的式子表 示：
[0008]
[000引其中4=fe+nAf，表示第n个子载波的频率。N是子载波数量，信号的总带宽是B，脉冲宽度是T，w。是子载波的加权系数，并满足
也是说我们在使用窗函数时要 对窗函数进行归一化处理。相邻子载波频率间隔Af=B/L= 1/T。
[0010] 根据宽带模糊函数的定义，假设在远处有一个点目标，它到雷达的距离是r且该 点目标相对于雷达的运动速度是^，为了建模简单我们假设接收到的信号中没有噪声的干 扰，那么接收到的信号我们可W下面的式子表示：
[0011]
(2)
[0012] 根据宽带模糊函数的定义知道丫表示反射信号在时间上的压缩或者扩展因子， 满足丫 =1+0。其中公二口表示多普勒扩展因子，y到达方向的单位向量，T= 化/C表示信号在雷达和目标传播的时延，C是光速，〈z;，v=〉表示G和V做内积运算。对上述式 子进行化简我们可W的到接收到的信号可W表示为：
[001 引
（3)
[0014] 对上面的式子进行化简可W得到下列式子：
[00 巧]
(4)
[0016] 那么接收到信号的复包络可W表示为：
[0017]
(5)
[0018] 考虑到目标不同散射中屯、对不同频率信号的散射特性，我们假设目标对不同频率 信号的散射系数为X，X是一个向量X=[X。，X。…Xw_i]T，该时我们把散射系数加到接收到的 信号中对yi(t)进行改写，实际的接收信号我们用y2(t)表示：
[0019]
((，）
[0020] 去掉载波频率，其对应的复包络为；
[00 川 （7)
[0022] 根据模糊函数定义，将所得公式（3)和公式（7)代入可得：
[0023]
[0024] 其中积分下线满足Tmh=max(0，T)，积分上线满足Tm"=min(TP,Tp/丫 +T)。
[00巧]和前面的分析思路一样，我们将改进后的宽度模糊函数分成两部分，一部分是ni=ri2时的自模糊函数，另一部分ni声n,的互模糊函数。和前面一样我们主要讨论自模糊 函数部分。对自模糊函数XiAut。进行积分可W得到下列式子：
[0026]
(9)
[0027]其中Td=Tmax-Tmin，Tm=(Tmax+Tm化）/2。
[002引改进后的模糊和单脉冲模糊函数相比明显的区别是加入了散射系数矩阵X和时 间因子丫。该可W说明改进后的模糊函数不仅考虑了目标运动时给回波来到的时间尺度变 换同时还考虑了目标在(FDM单脉冲雷达信号不同子载波的不同散射效应。从物理意义上 说改进后的模糊函数可W保证在存在不同的散射情况下匹配滤波器依然能够保证最佳匹 配输出，改进后的模糊函数考虑到环境的因素明显更优于传统的模糊函数。含有反射系数 的OFDM单脉冲雷达模糊函数是本发明的理论基础。
[0029] 2、自适应雷达波形优化原理
[0030] 1990年自适应信号处理理论的奠基人之一Simon化ykin教授在国际雷达会议上 首次提出了"RadarVision"的概念，该一概念是针对传统雷达的W下S点不足提出的；（1) 雷达工作环境的时空信息未得到充分关注；（2)环境的数学模型知识或先验信息未得到充 分利用；（3)缺少从接收机到发射机的物理反馈回路，从而无法将雷达设计成一个可W根 据感知到的周围环境变化自适应调整自身状态W提高整体性能的智能遥感系统。在"Radar Vision"的基础上，Simon化ykin教授于2003年在相控阵系统与技术国际研讨会上进一步 提出了 "认知雷达"(CognitiveRadar)的概念。根据对骗幅回声定位机理的认识，认知雷达 被定义为能够感知环境，并利用所感知的信息W及其他先验知识对发射机和接收机进行联 合自适应设计，W实现对特定目标进行有效、可靠且稳健遥测的雷达系统。该种雷达思想不 仅要实时改变接收处理系统，同时还要根据环境变化实时进行自适应波形设计（Adaptive Wave化rmDesign)，并发射相应的波形根据自适应雷达工作原理我们可得到本发明(FDM单 脉冲雷达自适应发射波束形成流程图如图1所示，其实现过程如下所示：
[0031] 首先OFDM单脉冲雷达发射波形，发射的波形在传播中遇到目标将一部分波形反 射回来。然后OFDM单脉冲雷达接收目标反射的波形，接收机根据接收的波形估计出目标的 反射系数。根据估计的反射系数可W获得含有反射系数的OFDM单脉冲雷达模糊函数，再与 希望的模糊函数进行运算获得优化的子载波加权系数。最后OFDM单脉冲优化的子载波加 权系数对发射波形进行调整。该样的过程一直循环，如目标位置改变时，OFDM单脉冲雷达 自适应发射波束都用优化的子载波加权系数调整波形系数，并将优化的参数作为下一次波 形参数。
[0032] 2. 1散射系数估计
[0033] 对应图1中的103。从现有的光学研究成果中可知道目标在高频电磁波的散射响 应可由用一组相互独立的散射中屯、对应的散射响应的和来近似代替。一个目标从现有的光 学研究成果中可知道目标在高频电磁波的散射响应可由用一组相互独立的散射中屯、对应 的散射响应的和来近似代替。一个目标的散射中屯、构成能反应目标的物理结构，该就是雷 达能够对目标进行识别的主要依据。目标的姿态角决定了散射中屯、的强度，姿态角在一定 的变化范围内可认为散射中屯、类型不变。目标的向后散射系数主要反应目标对电磁波反射 的一种能力，该参数是合成孔径雷达成像的重要物理参数，该是本发明改进算法中需要正 确估计的参数。
[0034] 自适应OFDM单脉冲雷达波形优化的重点是对目标散射系数进行估计，将OFDM单 脉冲雷达发射信号的频率4=f^+nAf代入公式（5. 4)可W得到不同频率子载波的散射系 数方程：
[00对
（10)
[0036] 在带宽较小的情况下nAf/f。^ 0,那么利用幕级数展开式对上式进行改写成下 式：
[0037] Xi(fn) =Aiexp[ailn(l+nAf/f0)] (11)
[0038] >Aiexp[aiDAf/f0]
[0039] 向后散射系数估计值得准确值决定了本文优化方法的好坏，