基于斜投影滤波的雷达自适应波束形成方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于雷达技术领域，特别涉及一种基于斜投影滤波的雷达自适应波束形成 方法，可用于在主瓣干扰和旁瓣干扰同时存在的情况下抑制主瓣干扰和旁瓣干扰。
【背景技术】
[0002] 在复杂信号环境中不仅存在期望信号，而且还存在大量的干扰信号，当干扰信号 强于期望信号时，阵列的输出中期望信号会被干扰信号掩盖。要降低干扰信号的影响，最好 的方法是使阵列天线方向图的零点位置始终指向干扰信号方向，同时保证主瓣对准期望信 号方向。由于干扰信号方向和期望信号方向都是未知的，要求阵列天线方向图自适应地满 足上述要求。具有这种自适应能力的波束形成技术称之为自适应波束形成。
[0003] 自适应波束形成的基本思想是根据不同的最优化准则，通过自适应算法，对阵列 中各阵元的输出进行加权求和，从而使得阵列的主波束指向期望信号方向，同时，在干扰信 号方向形成零点，即通过空域滤波来抑制干扰信号。现有的最优化准则有最小均方误差准 贝1J、最大信噪比准则和线性约束最小方差准则等。
[0004] 传统的自适应波束形成主要用于对旁瓣干扰进行抑制。然而干扰也可能从主瓣进 入，比如自卫式干扰。当空间中存在主瓣干扰时，自适应波束形成得到的天线方向图会存在 两个缺陷：一是旁瓣电平升高，二是主波束严重变形。为了克服上述缺陷，已有学者分别提 出以下几种解决方法：
[0005] 李荣峰等人在现代雷达期刊的2002年第24卷第3期的第50页到53页，提出了 一种基于特征空间正交投影预处理的自适应波束形成方法（EMP算法），该方法首先利用接 收到的干扰数据得到干扰的协方差矩阵，通过特征分解，得到主瓣干扰的信号子空间，并通 过正交投影预处理对主瓣干扰进行抑制，然后对正交投影预处理后得到的输出信号进行常 规的自适应波束形成，得到最终的自适应天线方向图；该方法能够解决当空间中存在主瓣 干扰时旁瓣电平升高和主波束变形的问题，但是缺点是当主瓣干扰方向和期望信号方向较 接近时，主波束的指向仍然会发生偏移，而且当空间中存在多个主瓣干扰时，该方法的空域 滤波的性能将会严重下降；
[0006] 苏宝伟等人在系统工程与电子技术期刊的2005年第27卷第11期的第1830页到 第1832页，提出了一种依据阻塞矩阵预处理的自适应波束形成方法，该方法通过估计主瓣 干扰的方向，设计阻塞矩阵来抑制主瓣干扰，然后再进行常规的自适应波束形成得到自适 应天线方向图；该方法能够解决旁瓣电平升高和主波束变形的问题，但是缺点是需要精确 估计主瓣干扰的方向；
[0007] Yang 等人在 IEEE Antennas Wireless Propagation Letters 期刊的 2〇13 年第 12卷的第433页到第436页中提出了一种基于大型辅助阵列的自适应波束形成方法；该方 法通过设置一个大孔径的辅助阵列，以旁瓣对消的方式形成自适应天线方向图；该方法的 缺点是要求的辅助阵列孔径过大，在实际中应用成本过高。
【发明内容】
[0008] 为克服上述已有技术的不足，本发明的目的在于提出一种基于斜投影滤波的雷达 自适应波束形成方法，该方法能够解决旁瓣电平升高和主波束变形的问题，而且不需要估 计主瓣干扰的方向；当存在多个主瓣干扰时，该方法仍能保持很好的天线方向图保形性能 和滤波输出性能，并且能够在低快拍数的情况下保持稳健的滤波输出性能。
[0009] 实现本发明目的的技术思路是：首先，设定阵列由N个阵元组成，将该N个阵元接 收的信号的协方差矩阵进行特征值分解，得到干扰的信号子空间；然后，构建干扰判断准 贝1J，在干扰的信号子空间中确定主瓣干扰的信号子空间；接着，根据斜投影理论对N个阵元 接收的信号进行主瓣干扰抑制，得到斜投影滤波处理后的信号，并对斜投影滤波处理后的 信号的协方差矩阵进行修正，得到修正后的协方差矩阵；最后，对N个阵元接收的信号进行 常规的自适应波束形成，得到自适应波束形成后的信号。
[0010] -种基于斜投影滤波的雷达自适应波束形成方法，其特征在于，包括以下步骤：
[0011] 步骤1，设定阵列由N个阵元组成，N个阵元接收的信号为X (t)，该信号中包含干 扰和噪声，所述干扰包含主瓣干扰和旁瓣干扰；构建N个阵元接收的信号X (t)的协方差矩 阵Rxx;对N个阵元接收的信号X (t)的协方差矩阵R Ji行特征值分解，得到干扰的信号子 空间Uj和噪声的信号子空间Un，其中，t表不时间变量；
[0012] 步骤2,构建干扰判断准则，并依据该干扰判断准则在干扰的信号子空间U1中确定 主瓣干扰的信号子空间E ni和旁瓣干扰的信号子空间E p;
[0013] 步骤3,根据斜投影理论，构建斜投影算子B对N个阵元接收的信号X (t)进行斜投 影滤波处理，得到斜投影滤波处理后的信号y (t)，并构建斜投影滤波处理后的信号y (t)的 协方差矩阵Ryy，从而实现对空间中的主瓣干扰的抑制；
[0014] 步骤4,对斜投影滤波处理后的信号y (t)的协方差矩阵Ryy中的噪声进行修正，得 到修正后的斜方差矩阵R ;
[0015] 步骤5,根据修正后的协方差矩阵R，对N个阵元接收的信号X (t)进行常规的自适 应波束形成，得到自适应波束形成后的信号z (t)，从而实现在期望信号方向形成主波束，并 实现对空间中的旁瓣干扰的抑制。
[0016] 本发明与现有技术相比具有以下优点：
[0017] (1)现有的自适应波束形成方法需要估计主瓣干扰的方向，而且在空间中存在多 个主瓣干扰的情况下，自适应波束形成的性能并不理想，输出信干噪比较低，而且主波束指 向存在一定偏移。本发明方法不需要估计主瓣干扰的方向，且主波束的指向不会偏移，旁瓣 电平也不会升高。
[0018] (2)现有的自适应波束形成方法在快拍数较少的情况下，滤波输出的信噪比较低。 而本发明方法在快拍数较少的情况下仍能保持较高的信噪比输出。
【附图说明】
[0019] 下面结合【附图说明】和【具体实施方式】对本发明作进一步详细说明。
[0020] 图1是本发明的流程图；
[0021] 图2是本发明与其他两种方法形成的自适应天线方向图；
[0022] 图3是本发明与其他两种自适应波束形成算法的滤波输出性能比较图；
[0023] 图4是本发明与其他两种自适应波束形成算法的滤波输出前后的信号对比图。
【具体实施方式】
[0024] 参照图1，本发明的基于斜投影滤波的雷达自适应波束形成方法，包括以下具体步 骤：
[0025] 步骤1，设定阵列由N个阵元组成，N个阵元接收的信号为X⑴，该信号中包含干 扰和噪声，所述干扰包含主瓣干扰和旁瓣干扰；构建N个阵元接收的信号X (t)的协方差矩 阵Rxx;对N个阵元接收的信号X (t)的协方差矩阵R Ji行特征值分解，得到干扰的信号子 空间Uj和噪声的信号子空间Un，其中，t表不时间变量。
[0026] 步骤1的具体子步骤为：
[0027] I. 1设定阵列由N个阵元组成；设定空间中存在M个主瓣干扰和P个旁瓣干扰，M+P <N;其中，第m个主瓣干扰的信号为sn(t)，第m个主瓣干扰的入射角度为θη，1彡 m彡M; 第P个旁瓣干扰的信号为sp (t)，第p个旁瓣干扰的入射角度为Θ p，1 < p < P ;设定上述主 瓣干扰以及旁瓣干扰之间独立不相关，则将N个阵元接收的信号X (t)表示为：
[0028]
[0029] 其中，n(t)为阵列的噪声，设定阵列中各阵元的噪声为相互独立的高斯白噪声，方 差为<，且与干扰不相关；a(0 J为第m个主瓣干扰的导向矢量，a(0p)为第p个旁瓣干 扰的导向矢量，a( Θ J和a( θ p)的表达式分别为：
[0030] a( Θ J = [1，exp(j2 π d sin( Θ J/λ)，…，exp(j2 π d(N_l)sin( Θ m)/A)]T
[0031] a( Θ p) = [1，exp (j2 π d sin ( Θ p) / λ )，…，exp (j2 π d(N_l) sin ( Θ p) / λ ) ]T
[0032] 其中，λ为N个阵元接收的信号的x(t)的波长，d为阵元间距，上标T表示转置；
[0033] 1. 2构建N个阵元接收的信号X (t)的协方差矩阵Rxx:
[0034]
[0035] 其中，&为干扰的协方差矩阵，I为NXN维的单位阵，E[ ·]表示求矩阵期望，上 标H表示共辄转置；
[0036] 1. 3对N个阵元接收的信号X (t)的协方差矩阵Rxx进行特征值分解：
[0037]
[0038] 其中，λ为Rxx的第i个特征值，V $ Rxx的第i个特征值λ i对应的特征向量， 1彡i彡N;在步骤I. 1中设定空间中存在M个主瓣干扰和P个旁瓣干扰，即空间中存在 M+P个干扰源，设定Rxx的N个特征值满足λ > λ 2彡…彡λ Μ+ρ>> λ M+p+产…~λ N，且 Λν ? 丨，选择其中前M+P个特征值λ ρ λ 2, . . .，λ M+p对应的特征向量v p v2, . . .，vM+p张成 干扰的信号子空间Up U1= [v i，v2, . . .，vM+p]，人;表示干扰的对角矩阵，Λ J= diag[ λ p λ2，· · ·，λΜ+Ρ];选择Rxx的第M+P+l至IjN个特征值λ M+p+1，· · ·，λΝ对应的特征向量Vm+p+1，· · ·， vN张成噪声的信号子空间Un，Un= [vM+P+1，vM+P+2, .