基于矩阵重构的自适应抗干扰多径多波束形成方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于数字信号处理领域，涉及阵列信号处理领域中的波束形成技术，具体 是指当期望信号存在多径入射，干扰信号与期望信号相互独立时，该波束形成器能在各个 相干信号的入射方向形成多个波束把相干信号有效的进行相参积累，并且自适应的在干扰 信号的入射方向形成零陷，以达到抑制干扰和提高阵列输出信干噪比的目的。
【背景技术】
[0002] 将多个传感器接收到的信号，在空间上增强期望信号，抑制干扰和噪声的处理过 程就是波束形成，该技术已成为阵列信号处理中最重要的内容之一。波束形成分为模拟波 束形成和数字波束形成（DBF)两部分。数字波束形成（DBF)因为具有自适应波束置零、超 分辨定向、超低副瓣、波束切换快速灵活、空时自适应处理等优点，得到了国内外众多研究 者的重视。
[0003] 自适应数字波束形成技术是根据一定的最佳准则，对空间每个天线接收数据进行 加权处理后合并，自适应地将天线阵主瓣指向期望方向，而在干扰到达方向形成零点。相对 普通相控阵波束形成技术，它有阵列波束图控制更加灵活方便、干扰抑制能力更好、输出信 干噪比更高、空间分辨能力更强等优点。尤其是计算机技术和电子技术的快速发展，为自适 应波束形成技术的实现和应用提供了条件，使得自适应数字波束形成技术在近年来得到了 巨大的发展。然而以往的自适应波束形成主要都是在假设期望信号和干扰信号相互独立的 条件下进行的。但是在阵列信号处理中，往往存在有相干干扰信号，如多径反射、智能干 扰等。特别是在当代通信系统中，由于多径反射而形成的相干干扰更是普遍存在，在这种 情况下，常规自适应波束形成器会引起期望信号对消，使得波束形成性能急剧下降，因此 存在相干干扰时的自适应波束形成技术引起了人们越来越多的注意。为了避免期望信号对 消，有人提出了不仅能对不相关干扰信号抑制还能对相干干扰信号抑制的自适应波束形 成方法。但是，在有些情况下，例如期望信号较弱，甚至是没有期望信号的直达波，只有期 望信号的多径入射信号时，为了能充分利用相干信号的信息，波束形成器需要把期望信号 和相干信号有效地组合起来，增大阵列输出信干噪比，而不是把相干干扰信号抑制掉。
[0004] 如图1所示，一 M阵元的均匀线阵，阵元间距为λ/2,假设有K个互不相关的干扰 信号和一组包含Ρ+1个信号源的相干信号入射，即相干信号包括一个期望信号和P个相干 信号。设K个互不相关的干扰信号的入射方向为0 uk，k= 1,2,…，Κ，Ρ+1个相干信号的入 射方向为Θ dl，i = 〇, 1，…，Ρ，其中Θ dD和Θ dl，i = 1，2,…，P分别表示期望信号的入射方 向和第i个相干信号的入射方向，且所有信号均为远场窄带信号。那么阵列的接收信号可 表示为：
[0005]
(?)
[0006] 其4
为相干信号的合成导向矢量，sd(t)和s k(t)分别为期 望信号和第k个不相关干扰信号的复包络；Pl(i = 1，2，···，P)表示第i个相干信号与期 望信号复包络的相对值，
为阵列对于方向Θ的导向 矢量，η⑴为阵元接收噪声。假设sd (t)，{sk (t)，k = 1，2,…，K}和η⑴互不相关，那么阵 列接收信号相关矩阵为：
[0007]
(2)
[0008] 其中4 =罚为期望信号功率，Ε[·]表示求数学期望，A= [aul，au2，…
为第k个不相关信号的导向 矢量；
，其中S = [S1U), s2(t),…，sK(t)]T，T表示矩阵 转置，^为噪声功率，I为单位阵，^ = +</表示干扰和噪声的自相关矩阵。按如下 线性约束最小方差准则来求权矢量：
[0009]
[0010]
[0011] 由拉格朗日法解得权向量为：
[0012]
[0013] μ为一常数，利用矩阵求逆引理可得：
[0014]
[0015] 其中β也为一常数。可以证明在最大输出信干噪比（SINR)准则下，权向量^为 最优解。以W1为权矢量的波束形成器能最优地把期望信号和相干干扰信号组合起来，并通 过在干扰信号方向形成零陷有效地抑制不相关干扰信号，使阵列输出信干噪比达到最大。 因此，该波束形成器被称为最优波束形成器。然而要得到最优波束形成器^需要已知R u和 bd，要获得匕不仅要知道各相干信号的准确来波方向还要知道各个来波方向的相干信号相 对于期望信号复包络的相对值P = 1，2,…，P)。而对于Ru，实际一般是只知道接收数据 的协方差矩阵R，要从R中分离出Ru是非常困难的。
[0016] 当入射信号中没有不相关干扰即K = 0时，接收信号的自相关矩阵变为
[0017]
後)_
[0018] 对R进行特征值分解可得：
[0019]
(7|
[0020] 《是相应的M个特征值，um(m = 1，2,…，M)是对应的特征向 量。由信号理论的知识可知，可以用R的最大的特征值对应的特征向量U1作为b ,的估计值 办"。
【发明内容】
[0021] 在实际中，由于不相干干扰的存在，会使得相关矩阵有不止一个大的特征值，因而 不能用相关矩阵R的最大特征值作为合成导向矢量匕的估计值，另外由于快拍数是有限 的，因此式（4)和式（5)实际上是不等价的，所以要想使用式（5)来计算W 1获得最优波束 形成器是很困难的。在这里本发明提出了一种通过矩阵重构的方法来进行自适应抗干扰多 径多波束形成。在实际中，尽管已知的相关信号来波方向9 dl，i = 〇, 1，…，P不准确，但是 我们却可以准确地知道相关信号来波方向是存在于一个空域区间的，这个空域区间可以表 示为
表示第i个信号的入射角度的范围，这 里A Θ &是角度的误差量。首先通过接收信号的相关矩阵R得到入射信号的谱函数Ρ( Θ )， Θ表示空间角度；然后在Qu上通过
1重构出只含不相关干扰信号的 相关矩阵R1，其中?u= d，Θ表示整个扫描角度范围。通过不相关干扰信号的相关矩 阵R1得到干扰信号的正交补空间U /，再通过将接收数据X (t)投影到正交补空间U/达到 抑制干扰和得到不含不相关干扰信号的数据，最后通过特征分解求得该波束形成器的阵列 加权矢量。
[0022] 本发明解决上述技术问题所采用的技术方案是：
[0023] -种基于矩阵重构的自适应抗干扰多径多波束形成方法，包括以下