的固定端安装在工作平台上，通过指令调整机床使2个回转轴A 和B的轴心位置与球杆仪的固定端位置重合；然后，将球杆仪的移动端安装在主轴座上；最 后，将球杆仪的伸缩杆分别与球杆仪的移动端和固定端相连；
[0031] 2)回转轴理想基准坐标系的建立
[0032] 假定回转轴A的旋转测量平面为理想基准坐标系，令基准坐标系的原点坐标 〇(〇, 〇, 〇)，即为回转轴A的理想旋转轴心坐标；回转轴A与B在ZOX平面夹角为45°，回转 轴A的旋转测量平面XOY为理想基准直角坐标系，沿横轴方向定义为X轴，纵轴方向定义为 Y轴；
[0033] 3)回转轴A的轴心测量
[0034] 保证球杆仪的固定端与理想基准坐标系原点重合；调整主轴座于合适的位置，将 球杆仪的移动端安装在主轴座上，使球杆仪的伸缩杆的回转路径与坐标系中的XOY平面平 行；设定指令使回转轴A旋转，在球杆仪采样频率为f?下，采集到数据M:{SpS2，…，SM}，对 采集的数据进行最小二乘法圆拟合出回转轴A的实际轴心坐标0A(XA，YA，ZA);
[0035] 4)回转轴B的轴心测量
[0036] 球杆仪的固定端位置保持不变；调整主轴座于合适的位置，将球杆仪的移动端安 装在主轴座上，使球杆仪的伸缩杆的回转路径要与坐标系中的\0'平面平行。设定指令使 回转轴B旋转，在球杆仪采样频率为f?下，采集到数据N:以，S2，…，SN}，对采集的数据进行 最小二乘法圆拟合出回转轴B的实际轴心坐标0B(XB，YB，ZB);
[0037] 5)回转轴B的旋转平面坐标系坐标转换
[0038] 回转轴B的实际轴心坐标％是坐标系XBYBZJ的坐标，将坐标系XBYBZB绕Z轴正 向旋转45°，使其与基准坐标系XYZ重合，坐标原点0未发生改变，不存在平移运动的齐次 坐标变换矩阵，只存在旋转运动的齐次坐标变换矩阵T，变换矩阵T的公式如下：
[0039]
，Y为绕Z轴旋转角度；
[0040] 坐标系0-XBYBZB绕Z轴转动得到新的坐标系0-XYZ，则点0B坐标从坐标系Ob-XbYbZb 到坐标系0-XYZ的坐标变换公式如下：
[0041]
[0042] 式中，（X'B，Y'B，Z<B)为点0B坐标变换为点0'B后的坐标值，则回转轴A和 B的轴心偏差A〇=(Xa_X'B，YA_Y'B，ZA_Z' B);实际上Z方向的坐标值对结果不产生影 响，即回转轴A和B的轴心偏差为AO' = (XA1B，YA1 B);
[0043] 6)同理可再测量多组数据，求出回转轴A和B的轴心偏差的平均值，使结果更具有 科学性和参考价值。
[0044] 通过上述步骤可完成基于联动误差分析的非正交回转轴轴心偏差的测量。
【主权项】
1. 一种基于联动误差分析的非正交回转轴轴心偏差测量方法，其特征在于，包括如下 步骤： 1) 测量元件球杆仪在工作平台上的安装 首先，将球杆仪的固定端安装在工作平台上，通过指令调整机床使2个回转轴A和B的 轴心位置与球杆仪的固定端位置重合；然后，将球杆仪的移动端安装在主轴座上；最后，将 球杆仪的伸缩杆分别与球杆仪的移动端和固定端相连； 2) 回转轴理想基准坐标系的建立 假定回转轴A的旋转测量平面为理想基准坐标系，令基准坐标系的原点坐标 〇(〇, 〇, 〇)，即为回转轴A的理想旋转轴心坐标；回转轴A与B在ZOX平面夹角为45°，回转 轴A的旋转测量平面X0Y为理想基准直角坐标系，沿横轴方向定义为X轴，纵轴方向定义为 Y轴； 3) 回转轴A的轴心测量 保证球杆仪的固定端与理想基准坐标系原点重合；调整主轴座于合适的位置，将球杆 仪的移动端安装在主轴座上，使球杆仪的伸缩杆的回转路径与坐标系中的X0Y平面平行； 设定指令使回转轴A旋转，在球杆仪采样频率为f?下，采集到数据M:{SpS2，…，SM}，对采集 的数据进行最小二乘法圆拟合出回转轴A的实际轴心坐标0A(XA，YA，ZA); 4) 回转轴B的轴心测量 球杆仪的固定端位置保持不变；调整主轴座于合适的位置，将球杆仪的移动端安装在 主轴座上，使球杆仪的伸缩杆的回转路径要与坐标系中的XB0YB平面平行；设定指令使回转 轴B旋转，在球杆仪采样频率为f?下，采集到数据N:以，S2，…，SN}，对采集的数据进行最小 二乘法圆拟合出回转轴B的实际轴心坐标0B (XB，YB，ZB); 5) 回转轴B的旋转平面坐标系坐标转换 回转轴B的实际轴心坐标％是坐标系XBYBZB上的坐标，将坐标系XBYBZB绕Z轴正向旋 转45°，使其与基准坐标系XYZ重合，坐标原点0未发生改变，不存在平移运动的齐次坐标 变换矩阵，只存在旋转运动的齐次坐标变换矩阵T，变换矩阵T的公式如下：，Y为绕Z轴旋转角度； 坐标系0-XBYBZB绕Z轴转动得到新的坐标系0-XYZ，则点0B坐标从坐标系0B-XBYBZjlJ坐标系0-XYZ的坐标变换公式如下：式中，（X'B，Y'B，Z'B)为点0B坐标变换为点O'B后的坐标值，则回转轴A和B的 轴心偏差A0 = (XA-X'B，YA-Y'B，ZA-Z'B);实际上Z方向的坐标值对结果不产生影响， 即回转轴A和B的轴心偏差为AO' = (XA-X，B，YA-Y，B)。2.如权利要求1所述一种基于联动误差分析的非正交回转轴轴心偏差测量方法，其特 征在于，按权利要求1所述步骤再测量多组数据，求出回转轴A和B的轴心偏差的平均值。
【专利摘要】一种基于联动误差分析的非正交回转轴轴心偏差测量方法，涉及一种基准坐标系的轴心偏差测量方法。测量元件球杆仪在工作平台上的安装；回转轴理想基准坐标系的建立；回转轴A的轴心测量；回转轴B的轴心测量；回转轴B的旋转平面坐标系坐标转换；同理可再测量多组数据，求出回转轴A和B的轴心偏差的平均值，使结果更具有科学性和参考价值。利用球杆仪在两种不同测量路径下，实现了对两个不同回转轴的轴心坐标测定，尤其是对非正交回转轴的研究有一定的帮助；同时利用空间坐标转换实现了对非正交回转轴轴心偏差的比对，使机床运动位置精度误差的问题得到改善。
【IPC分类】G01B5/252
【公开号】CN104990487
【申请号】CN201510339144
【发明人】杨平, 吴越, 张燕婷, 郭隐彪
【申请人】厦门大学
【公开日】2015年10月21日
【申请日】2015年6月18日