一种低压配电短路电流峰值预测方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及低压配电系统保护领域，具体地涉及一种低压配电短路电流峰值预测 方法。
【背景技术】
[0002] 短路故障是低压配电系统常见故障之一，给供电系统及用户带来极大的危害。智 能电网最主要目标是要保证供电的可靠性与连续性，对低压配电系统来说实现这一目标的 重要手段是采用选择性保护，利用前后级断路器三段式保护的合理配合可实现局部选择性 保护，对断路器结构改造（如引入限流辅助回路、双断点）后，可实现全局选择性保护。但 由于断路器采用三段式保护，实现系统短路保护需要一定时间，常常是几个周波，未能实现 短路故障早期判断，使前级和正常支路设备也遭受一定时间的短路电流冲击，且由于选择 性保护是依靠前一级断路器的短延时来实现，当配电系统层次较多时，难以实现系统的全 局选择性保护功能，限制配电系统层次的扩大。短路故障早期全局选择性保护可以最大程 度地减轻短路电流对电力系统及电气设备的威胁与破坏，并保证正常线路的供电连续性， 对电力系统保护具有重大意义。短路故障早期全局选择性保护是在短路故障早期诊断的基 础上，根据短路电流峰值大小选择断路器开断线路实现选择性保护。短路电流峰值大小是 决定断路器动作与否的重要参数，但是，由于短路早期选择性保护实现要求发生在短路的 初期，短路电流峰值无法通过在线检测获得，必须通过已采集到的少量电流数据预测出短 路电流峰值，因此能否准确预测短路电流峰值是实现短路早期全局选择性保护的关键。
[0003] 目前，低压配电系统短路电流峰值预测的研究还比较少，有文献提出在采集一定 的短路电流数据基础上，采用传统灰色模型GM(1，1)进行预测短路电流的发展趋势并获得 峰值，但由于GM(1，1)模型受限于预测模型对原始数据特征的适应性，它是基于指数增长 或下降变化的数学模型，未能考虑短路电流的正弦周期性变化，在预测短路电流峰值附近 数据的时候，预测步长和预测精度之间的配合仍有待商榷，因此预测结果与实际结果相差 较大。即使不断校正GM(1，1)模型白化方程发展系数和灰作用量，且增加原始短路测量数 据个数，也只能有限降低残差，预测效果依然很不理想。
【发明内容】
[0004] 本发明目的在于为解决上述问题而提供一种利用改进型灰色预测模型GM(1，1) 来预测短路电流峰值，预测精度高，数据处理量少，运算速度快的低压配电短路电流峰值预 测方法。
[0005] 为此，本发明公开了一种低压配电短路电流峰值预测方法，包括如下步骤：
[0006]S1 :采集线路短路电流数据以及短路时电源电压初相角；
[0007]S2 :建立短路电流早期预测的改进型灰色预测GM(1，1)模型，其白化方程连续形 式为：
[0008]
[0011] 其中，X(1)为连续的短路电流值，《是电力线路电压角频率，（p是线路发生短路时 的电压相角，a为发展系数，b为灰作用量，称为数字角频率，N是一个周期内总的采 N 样点数；k是采样点序号，X^GO称为已知采样点x(1)(k)的一阶累减AGO序列，z(1)(k)称为 已知采样点x(1) (k)的MEAN紧邻均值生成序列；
[0012] S3:通过步骤S1采集的线路短路电流数据与短路时电源电压初相角，求得系数a、 b，进而得到短路电流预测序列表达式；
[0013]S4:计算出短路电流预测序列表达式的最大值，此即短路电流峰值。
[0014] 进一步的，所述步骤S1中，采用形态小波变换计算诊断线路发生短路与否。
[0015] 进一步的，所述步骤S1的具体过程为：检测到电压u(t)过零点后，开始计时并同 时采样电流i(t)，每t。时间采集一组电流数据，并对数据进行形态小波变换计算诊断线路 发生短路与否，若诊断结果为否定，则继续下一组电流采样与计算，直到诊断结果为肯定或 下一个过零点重新开始；若诊断结果为肯定，则停止计时，推算出发生短路故障时间点td， 电源电压初相角为6
[0016]进一步的，所述步骤S2中，xw (k)、z(1) (k)计算表达式如下：
[0017]x(〇) (k) =x(1) (k) _x(1) (k_l)k彡 1
[0018]z(1) (k) = 0? 5x(1) (k)+0. 5x(1) (k-1)k彡 1
[0019] 进一步的，所述步骤S3中，采用最小二乘法计算系数a、b，进而得到短路电流预测 序列表达式。
[0020] 进一步的，所述步骤S3中，对采集到的短路电流数据进行多轮次取值，并利用最 小二乘法计算各个轮次对应的系数a、b，取最优的系数a、b作为最终系数，进而得到短路电 流预测序列表达式。
[0021] 进一步的，所述步骤S4中最大值计算方法为：对短路电流预测表达式进行求导， 得到极值点序列号，将序列号代入短路电流预测序列表达式进行计算比较，得到的最大值 即为短路电流峰值。
[0022] 进一步的，所述步骤S4中最大值计算方法为：根据短路电流预测表达式按步进依 次算出电流值，比较后求出最大值，此即短路电流峰值。
[0023] 本发明的有益技术效果：
[0024] 本发明利用改进型灰色预测模型GM(1，1)来预测出线路短路电流的发展趋势及 峰值，预测曲线非常贴近于真实的短路故障电流曲线，预测精度高，数据处理量少，运算量 小，程序运行速度快，有利于在硬件系统上的实时实现，利用峰值预测实现低压配电系统前 后级断路器早期全局选择性保护后，可以大幅度减轻短路对线路及设备的危害，并进一步 保证了线路供电的安全性与连续性。
【附图说明】
[0025] 图1为本发明的处理流程图；
[0026] 图2为本发明实施例的电压过零与电流检测电路原理框图；
[0027] 图3为本发明实施例的短路电压初相角与电流检测原理示意图；
[0028]图4为本发明实施例的低压短路故障等效电路图；
[0029]图5为本发明实施例的多轮次拟合计算系数a、b原理图；
[0030] 图6为本发明实施例的短路电流峰值早期预测结果表图；
[0031] 图7为本发明实施例的峰值预测算法运行时间表图。
【具体实施方式】
[0032] 现结合附图和【具体实施方式】对本发明进一步说明。
[0033] 如图1所示，一种低压配电短路电流峰值预测方法，包括如下步骤：
[0034]S1:采集低压配电系统的线路短路电流数据以及短路时电源电压初相角。
[0035] 要实现短路电流峰值早期预测，必须在线路发生短路故障基础上已知少量短路电 流数据及发生短路时电源电压初相角。因此，需要实时在线检测线路电流和电压过零点，检 测电路原理如图2所示。利用光耦合器件检测到电压u(t)过零点后，开启定时器计时并同 时开启A/D转换器采样电流i(t)，采样频率50kHz，每t。时间采集一组电流数据（本具体 实施例中，一组40个数据，则〖。=0. 8ms)，并对数据进行形态小波变换计算诊断线路发生 短路与否（形态小波变换计算可以参考现有技术，不是本发明重点，此不再细说），若诊断 结果为否定，则继续下一组电流采样与计算，直到诊断结果为肯定或下一个过零点重新开 始。具体的，如图3所示，短路故障发生在td时刻，短路电流为id(t)，系统在电压过零点0 时刻开始采样电流，经计算前n组数据（nt。前采样）短路故障诊断结果均为否定，当采样 至IJnt。~（n+1)t。时间内电流数据，经计算短路故障诊断结果为肯定后，结束电流采样，关闭 定时器。由于利用形态小波计算不仅能准确诊断出线路是否发生短路故障，且能准确诊断 出发生故障处样本点序号，再结合定时器计时时间，就能推算出发生短路故障时间点为td， 电源电压初相角为时间点、后的采样电流即为短路电流。
[0036]S2:建立短路电流早期预测的改进型灰色预测GM(1，1)模型。
[0037] 低压配电短路故障可等效为一阶感性电路，如图4所示，U(t)为线路电源，I为线 路电流，R为线路电阻，L为线路电感，LOAD为线路感性负载。线路短路后，其电源侧电路参 数变化性质用一阶微分方程表示为：
[0038]
[0039] 其中，UO^UXcot+q))，K为电源电压幅值，《为角频率，为短路发生时电 源电压初相角。
[0040] 传统GM(1，1)预测模型白化方程为：
[0041]
[0042]明显可以看出，传统GM(1，1)模型结构与一阶非齐次常系数微分方程相似，其中， a称为GM(1，1)模型的发展系数，b称为GM(1，1)模型的灰作用量，二者均为GM(1，1)模型 的待求微分常系数。但由于灰作用量b并非为正弦量，采用这种传统的GM(1，1)模型预测 短路电流发展趋势偏差很大，修正困难，难以获得合理的预测效果。
[0043] 因此，本发明在GM(1，1)模型白化方程的基础上，考虑短路电流的正弦周期分量， 修正GM(1，1)模型灰作用量b的形式，将GM(1，1)模型的白化方程改进为下面形式：
[0044]
[0045]其中，x(1)为连续的短路电流值，《是电力线路电压角频率，f是线路发生短路 时的电压相角，发展系数a与灰作用量b为待求系数，由R、L、U确定。
[0046] 再将白化方程（2)离散为：
[0047]
[0048] 其中，称为数字角频率，N是一个周期内总的采样点数，k是采