北斗卫星定位坐标连续时间序列的混合消噪方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于大地测量领域，特别是一种基于小波系数的北斗卫星定位坐标连续时 间序列的混合消噪方法。在北斗卫星定位系统的矿山边坡位移变形监测过程中可用于同时 消除北斗卫星定位坐标连续时间序列中的闪烁噪声和白噪声，提高北斗卫星定位坐标连续 时间序列在边坡位移变形监测中的精度。
【背景技术】
[0002] 近二十年来，卫星定位系统GPS(GlobalPositingSystem)已经广泛应用于自然 灾害的监测，如地震、泥石流以及山体滑坡等。随着我国自主研发的北斗卫星定位系统逐渐 成熟，已经完全具备了亚太区域的导航定位功能。但是，作为一种新型卫星导航定位系统， 其定位误差特征和消噪方法仍然是空白。北斗卫星定位系统的监测结果的准确性，与卫星 时钟、地形条件和大气延迟密切相关，它们都是导致北斗卫星定位系统的连续监测时间序 列产生严重的误差的原因。针对这些因素的影响，目前主要从北斗卫星定位系统基线高精 度解算的角度提出了一系列处理算法；但是，由于不同时间点的观测值之间缺乏一定的误 差相关性，导致长时间北斗卫星定位系统的监测序列仍然残留显著的噪声，严重制约着利 用北斗卫星定位系统进行灾害监测的可靠性和准确性。因此，研究如何准确的消除北斗卫 星定位坐标连续时间序列中的噪声是非常必要的。
[0003] 卫星定位系统的坐标连续时间序列的消噪方法研究，长期以来一直是卫星定位系 统在变形监测领域的热点。Donoho等人在1994年提出了一种小波阈值消噪方法来消除卫 星定位系统的连续坐标时间序列中存在的白噪声，从而大大的提高了卫星定位系统监测的 可靠性。这充分的发挥了小波理论在消除北斗卫星定位坐标连续时间序列中消噪的巨大的 潜力，具有重大的意义。基于Don〇h〇的理论，许多研究人员也提出了一些新的方法来消除 卫星定位系统所采集的信号的质量。如Gao1997年运用阈值水平来使得重构后的信号尽 可能不含有噪声。Souza和Monico通过运用小波收缩的方法来消除北斗卫星定位坐标连 续时间序列中相应位置的高频信号，从而达到消除噪声的目的。虽然他们在对北斗卫星定 位坐标连续时间序列消噪方面都做出了巨大的贡献，但是他们几乎都忽略了信号光滑性的 重要性。为了弥补这一缺陷，Han等人基于小波软阈值消噪理论提出了一种新的阈值算法来 提高信号的光滑性。然而，北斗卫星定位坐标连续时间序列中的噪声和其它的地理现象一 样也可以被定义为一个幂率的过程。AgneW(1992)已经指出了北斗卫星定位坐标连续时间 序列中的噪声不仅含有独立且均匀分布的白噪声还含有非平稳变化且长期互相关的闪烁 噪声。Williams(2004)也指出包含在北斗卫星定位坐标连续时间序列中的噪声可以被充分 的描述为白噪声加闪烁噪声的模型。然而，闪烁噪声具有与白噪声完全不同的统计特性，所 以运用处理白噪声的传统方法来消除闪烁噪声已经不再适用了。为了解决这一难题，2003 年何凯等人利用香农熵理论将闪烁噪声与白噪声分离，从而达到消除闪烁噪声的目的。除 此之外，Wornell和Oppenheim在1992年提出了在小波领域内运用极大似然估计来消除闪 烁噪声的方法。Chen和Lin1994年结合正交小波理论和维纳滤波器对北斗卫星定位坐标 连续时间序列中的闪烁噪声进行了消除。但是，针对北斗卫星定位坐标连续时间序列中既 含有白噪声又含有闪烁噪声这一特性，提出一个能够同时消除北斗卫星定位坐标连续时间 序列中的白噪声和闪烁噪声的方法将会使北斗卫星定位系统的监测结果更为准确。
[0004] 目前，据文献统计，虽然国内外已有众多学者分别针对北斗卫星定位坐标连续时 间序列中的白噪声和闪烁噪声提出了很多的消噪方法，但是由于没有同时考虑到北斗卫星 定位坐标连续时间序列中的白噪声和闪烁噪声对监测结果的影响，导致这些算法所得到的 消噪结果还不是很准确。
【发明内容】
[0005] 本发明所要解决的技术问题是：为弥补传统消噪方法将北斗卫星定位坐标连续时 间序列中的噪声假设为纯白噪声进行消噪而忽略了闪烁噪声的重要性，无法准确的对北斗 卫星定位坐标连续时间序列中的噪声进行消除，提出了一种基于小波系数的北斗卫星定位 坐标连续时间序列的混合消噪方法，同时消除北斗卫星定位坐标连续时间序列中的白噪 声和闪烁噪声，达到提高北斗卫星定位坐标连续时间序列分析可靠性。
[0006] 本发明解决其技术问题的技术方案是：
[0007] 本发明提供的北斗卫星定位坐标连续时间序列的混合消噪方法，是一种基于小波 系数的北斗卫星定位坐标连续时间序列的混合消噪方法，该方法是：首先利用已估计的原 始北斗卫星定位坐标连续时间序列即原始信号的信噪比来构造人工白噪声，然后通过小波 分解分别计算出原始信号和人工白噪声在不同尺度下的小波系数香农熵；在此基础上，根 据原始信号和人工白噪声在不同尺度下的小波系数香农熵之间的关系，计算出相应尺度下 闪烁噪声的小波系数香农熵，得到不同尺度下闪烁噪声的小波系数；最后运用小波阈值消 噪方法进一步消除其中的白噪声，得到既不含有闪烁噪声也不含有白噪声的北斗卫星定位 坐标连续时间序列。
[0008] 在构造人工白噪声的过程中，利用估计出原始信号的信噪比来得到真实白噪声的 方差，从而运用matlab的rand函数构造出与真实白噪声具有相同方差的人工白噪声来代 替真实白噪声。
[0009] 在获取小波系数香农熵的过程中，先通过小波分解分别得到原始信号S1和人工 白噪声在不同尺度下的小波系数，然后通过香农熵的定义由下述公式分别计算出原始信号 S1和人工白噪声W在不同尺度下的小波系数香农熵，
[0010]
[0011] 式中：原始信号记为si，P为原始信号的小波系数模极大值，$ak)为基本小 波，j为尺度因子，k为小波系数中模极大值的总数，代表为原始信号的小波系数香农 熵。
[0012] 在获取小波系数香农熵的基础上，根据原始信号和人工白噪声在不同尺度下的小 波系数香农熵之间的关系，由下述公式来提取出属于闪烁噪声的小波系数，得到不同尺度 下闪烁噪声的小波系数，以消除北斗卫星定位坐标连续时间序列中的闪烁噪声，
[0013]
[0014] 式中：瓦,[0/]和SJx/]分别代表人工白噪声和闪烁噪声的小波系数香农熵，和 1分别代表人工白噪声和闪烁噪声的小波系数模极大值，1代表门限值的大小。
[0015] 所述TNF门限值可以通过在不同尺度上与[巧]之间的比值变化来确定， 当尺度a对应的比值发生急剧增大的情况时TNF的值就为a。
[0016] 本发明可以采用包括以下步骤的方法来消除北斗卫星定位坐标连续时间序列中 的闪烁噪声：
[0017] (1)通过计算闪烁噪声与原始信号在不同尺度下小波系数香农熵的比例，计算出 不含闪烁噪声的北斗卫星定位坐标连续时间序列S2在不同尺度上的小波系数，
[0018]
[0019] 式中：仿/为闪烁噪声在不同尺度下的小波系数，^代表闪烁噪声与原始信号在 不同尺度下小波系数香农熵的比例；
[0020] (2)利用小波重构将不同尺度的小波系数:fig进行重构得到不含闪烁噪声的北斗 卫星定位坐标连续时间序列S2，
[0021]
[0022] 式中：S2为不含闪烁噪声的北斗卫星定位坐标连续时间序列。
[0023] 本发明可以采用包括以下步骤的方法获取既不含有闪烁噪声也不含有白噪声的 北斗卫星定位坐标连续时间序列S3 :
[0024] (a)运用小波分解将不含闪烁噪声的北斗卫星定位坐标连续时间序列S2分解为 不同尺度下的小波系数，将北斗卫星定位坐标连续时间序列由时间域转化到频率域；
[0025] (b)设置阈值，将含有白噪声的高频域去除，
[0028] 式中代表给定的阈值，为信号S2在不同尺度下的小波系数，?f为信号S3 在不同尺度下的小波系数，％为尺度j下的小波系数的方差，N为所采集的样本点的总数；
[0029] (C)运用小波重构将不同尺度下的小波系数a/重构得到既不含有闪烁噪声也不 含有白噪声的北斗卫星定位坐标连续时间序列S3。
[0030] 本发明提供的方法与现有技术相比，具有以下的主要的优点：
[0031] (1)相比于传统的消噪方法而言，本方法不仅消除了具有独立且均匀分布的特点 的白噪声，而且去除了具有非平稳变化且长期互相关的特点的闪烁噪声，使得消噪后的时 间序列的光滑性得到明显的改善，信噪比较传统的消噪方法至少提高5倍。
[0032] (2)针对北斗卫星定位坐标连续时间序列中同时含有白噪声和闪烁噪声的特点， 本方法采用在白噪声消除之前先利用香农熵理论将闪烁噪声从混合噪声中消除，这样极大 的提高了小波阈值消噪方法对白噪声的去除效率。
【附图说明】
[0033] 图1是本发明的方法流程图。
[0034] 图2是原始彳目号S1在时间域和频率域下的不意图。
[0035] 图3是消除闪烁噪声之后的信号S2在在时间域和频率域下的示意图。
[0036] 图4是同时消除了闪烁噪声和白噪声之后的信号S3在在时间域和频率域下的示 意图。
[0037] 图5是传统消噪方法在消除噪声之后的信号S4在在时间域和频率域下的示意图。
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