>[0203] 6.将步骤5中得到的不含有闪烁噪声的北斗卫星定位坐标连续时间序列S2导入 到matlab中，用db4小波对信号S2进行8层分解并提取小波系数，然后对其中的高频系数 进行软阈值处理，最后通过小波重构来得到既不含有闪烁噪声也不含有白噪声的北斗卫星 定位坐标连续时间序列S3,如图4中的上图所示。
[0204] 消噪结果的对比分析：
[0205] 功率谱密度是直观的描述北斗卫星定位坐标连续时间序列中有用信号和噪声的 重要指标，能够清晰的反映北斗卫星定位坐标连续时间序列消噪过程中其中噪声的变化。 因此，为了能够更加清楚的看到北斗卫星定位坐标连续时间序列的信号质量的变化，我们 运用傅立叶变换将信号由时间域转换到空间域。经过傅立叶变换之后，有用信号通常集中 在低频段（<50Hz)而噪声往往集中在高频部分（> =50Hz)。
[0206] 以2012年在陕西省金堆城钼矿北帮边坡上的监测点BB05在2013年7月6日到 2013年9月29号期间采集的在竖直方向的512个北斗卫星定位坐标连续时间序列S1为 例，采用基于小波系数的北斗卫星定位坐标连续时间序列的混合消噪方法来去除其中的白 噪声和闪烁噪声，主要分为两个步骤：（1)基于香农熵理论在白噪声背景下删除闪烁噪声， 得到不含有闪烁噪声的北斗卫星定位坐标连续时间序列（图3中的上图）。（2)再运用小 波阈值消噪方法消除其中的白噪声，得到既不含有闪烁噪声也不含有白噪声的北斗卫星定 位坐标连续时间序列S3(图4中的上图）。
[0207] 通过图2a和图3中的上图的对比我们可以发现虽然信号S2在光滑性方面较信号 S1没有很大的提高，但是从图3中的下图的傅立叶变换结果中可以看出信号S2在高频部分 (> =50Hz)的振幅较信号S1有明显的减小。这表明在消除原始信号中的闪烁噪声之后信 号的质量有着明显的提高。图4中的上图是运用小波阈值消噪方法从信号S2中消除白噪 声之后的结果。信号S3的光滑性较信号S2(图2a)有了明显的提高，可以明显的看出监测 点的变形趋势。除此之外，图4中的下图与图2b中的高频部分（> =50Hz)信号S3与信号S2的振幅大小也有着鲜明的对比。这说明了信号S3的质量较信号S2有了很大的提高。同 时这一结果也有利的证明了北斗卫星定位坐标连续时间序列中的噪声主要是由白噪声和 闪烁噪声组成。为了更加全面的证明消除闪烁噪声的必要性，我们选择了一个传统的消噪 方法的消噪结果进行对比。因为在消除信号S2中的白噪声时我们选用了小波阈值消噪法， 为了使对比结果更具说服力，在这一部分我们就选小波阈值消噪法进行消噪。图5中的上 图是我们运用小波阈值消噪法消噪后得到的消噪结果信号S4。通过对比图4中的上图和图 5中的上图我们可以发现传统消噪方法的消噪结果与本文所提出的消噪方法有着明显的不 同。毫无疑问信号S4的光滑信号明显不如信号S3。在图5中的下图中给出的信号S4的傅 立叶变化图我们也可以发现在低频部分振幅基本保持不变的情况下，信号S4在高频部分 (>=50Hz)振幅的下降明显不如信号S3。这一结果表明了信号S1中包含着白噪声和其它 噪声的组合，而不是仅仅只含有白噪声。在此基础上我们可以得出在消除北斗卫星定位坐 标连续时间序列中噪声的过程中考虑出噪声外其它类型噪声的存在是非常有必要的。
[0208] 虽然在上述的讨论部分已经对不同信号的光滑性以及高频部分的振幅进行了分 析，但是它不能非常直观的表达出不同信号的质量变化。为了能够进一步的了解在消噪过 程中不同信号的质量变化，我们将运用不同信号的信噪比再一次进行比较。图6给出的是 在消噪过程中出现的4个不同信号的信噪比的比较。从中可以看出信号S3的信噪比高达 24. 6319,是四个信号中信噪比最好的。这表明了本文中提出的算法所得到的消噪结果要比 传统的消噪结果要好。同时我们可以发现信号S2的信噪比等于1. 5472,仅仅是原始信号的 2倍而已，然而信号S3的信噪比却是信号S2的近16倍。运用传统消噪方法得到的消噪结 果信号S4仅仅是原始信号S1的6倍。造成这一现象是由于我们提前在消除白噪声之前提 前将原始信号中的白噪声进行了消除，这就使得剩余在信号S2中的白噪声的特性更加的 明显从而提高了随后的白噪声消除的效率。此外，在原始信息中的噪声都存在着相互的影 响，也就是说一个噪声不仅会对原始信号中有用的信号产生影响，也会对其它类型的噪声 产生潜在的影响。这一结果说明了提前对原始信号中的闪烁噪声的消除也有利于白噪声的 去除。
【主权项】
1. 一种北斗卫星定位坐标连续时间序列的混合消噪方法，其特征是一种基于小波系数 的北斗卫星定位坐标连续时间序列的混合消噪方法，该方法是：首先利用已估计的原始北 斗卫星定位坐标连续时间序列即原始信号的信噪比来构造人工白噪声，然后通过小波分解 分别计算出原始信号和人工白噪声在不同尺度下的小波系数香农熵；在此基础上，根据原 始信号和人工白噪声在不同尺度下的小波系数香农熵之间的关系，计算出相应尺度下闪烁 噪声的小波系数香农熵，得到不同尺度下闪烁噪声的小波系数；最后运用小波阈值消噪方 法进一步消除其中的白噪声，得到既不含有闪烁噪声也不含有白噪声的北斗卫星定位坐标 连续时间序列。2. 根据权利要求1所述的北斗卫星定位坐标连续时间序列的混合消噪方法，其特征是 在构造人工白噪声的过程中，利用估计出原始信号的信噪比来得到真实白噪声的方差，从 而运用matlab的rand函数构造出与真实白噪声具有相同方差的人工白噪声来代替真实白 噪声。3. 根据权利要求1所述的北斗卫星定位坐标连续时间序列的混合消噪方法，其特征是 在获取小波系数香农熵的过程中，先通过小波分解分别得到原始信号S1和人工白噪声在 不同尺度下的小波系数，然后通过香农熵的定义由下述公式分别计算出原始信号S1和人 工白曝声W在不同尺度下的小波系数呑农熵，式中：原始信号记为Sl，g为原始信号的小波系数模极大值，$ (j，k)为基本小波，j 为尺度因子，k为小波系数中模极大值的总数，代表为原始信号的小波系数香农熵。4. 根据权利要求3所述的北斗卫星定位坐标连续时间序列的混合消噪方法，其特征是 在获取小波系数香农熵的基础上，根据原始信号和人工白噪声在不同尺度下的小波系数香 农熵之间的关系，由下述公式来提取出属于闪烁噪声的小波系数，得到不同尺度下闪烁噪 声的小波系数，以消除北斗卫星定位坐标连续时间序列中的闪烁噪声，式中：足[<|和尽,[〇分别代表人工白噪声和闪烁噪声的小波系数香农熵，^和7 分别代表人工白噪声和闪烁噪声的小波系数模极大值，TNF代表门限值的大小。5. 根据权利要求4所述的北斗卫星定位坐标连续时间序列的混合消噪方法，其特征是 公式中的TNF门限值可以通过在不同尺度上与之间的比值变化来确定，当尺 度a对应的比值发生急剧增大的情况时TNF的值就为a。6. 根据权利要求1所述的北斗卫星定位坐标连续时间序列的混合消噪方法，其特征是 采用包括以下步骤的方法消除北斗卫星定位坐标连续时间序列中的闪烁噪声： (1)通过计算闪烁噪声与原始信号在不同尺度下小波系数香农熵的比例，计算出不含 闪烁噪声的北斗卫星定位坐标连续时间序列S2在不同尺度上的小波系数，式中：M为闪烁噪声在不同尺度下的小波系数，为闪烁噪声与原始信号在不同尺 度下小波系数香农熵的比例，i为反应位移。 (2)利用小波重构将不同尺度的小波系数进行重构得到不含闪烁噪声的北斗卫星 定位坐标连续时间序列S2，式中：S2为不含闪烁噪声的北斗卫星定位坐标连续时间序列。7.根据权利要求1所述的北斗卫星定位坐标连续时间序列的混合消噪方法，其特征是 采用包括以下步骤的方法获取既不含有闪烁噪声也不含有白噪声的北斗卫星定位坐标连 续时间序列S3 : (a) 运用小波分解将不含闪烁噪声的北斗卫星定位坐标连续时间序列S2分解为不同 尺度下的小波系数，将北斗卫星定位坐标连续时间序列由时间域转化到频率域； (b) 设置阈值，将含有白噪声的高频域去除，式中：^代表给定的阈值，为信号S2在不同尺度下的小波系数，为信号S3在不 同尺度下的小波系数，〇i为尺度j下的小波系数的方差，N为所采集的样本点的总数； (c) 运用小波重构将不同尺度下的小波系数重构得到既不含有闪烁噪声也不含有 白噪声的北斗卫星定位坐标连续时间序列S3。
【专利摘要】本发明提供的一种基于小波系数的北斗卫星定位坐标连续时间序列的混合消噪方法，是在考虑到北斗卫星定位坐标连续时间序列中不仅含有白噪声而且含有闪烁噪声的基础之上提出的一种新的消噪方法。具体是：首先估计出与原始坐标连续时间序列(原始信号)中的真实白噪声具有相同方差的人工白噪声及其与原始信号在不同尺度下的小波系数；然后小波系数信息熵之间的关系提取出闪烁噪声的小波系数，从而将原始信号中闪烁噪声消除；最后运用小波软阈值处理进一步消除其中的白噪声。本发明可以有效的解决传统方法只考虑消除白噪声而导致的北斗卫星定位坐标连续时间序列存在的准确性和光滑性等方面的问题，提高了其在矿山高边坡变形监测中的可靠性。
【IPC分类】G01S19/37
【公开号】CN105022072
【申请号】CN201510257625
【发明人】吴浩, 李奎, 张建华, 池秀文, 董元锋, 吴彩保, 殷亚
【申请人】武汉理工大学
【公开日】2015年11月4日
【申请日】2015年5月19日