适用于纳米级三维形貌测量的远场矢量光学特性建模方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于散射光学测量技术领域，更具体地，涉及一种适用于纳米级三维形貌 测量的远场矢量光学特性建模方法。
【背景技术】
[0002] 近年来，传统的微电子集成电路（IC)与微机电系统（MEMS)加工从微米量级突破 到纳米量级。随着加工尺寸的不断减小，其三维形貌参数对器件最终性能的影响也越来越 显著。这些三维形貌参数不仅包括特征线宽（即关键尺寸）、周期间距、高度、侧壁角等轮廓 参数，而且包含线宽粗糙度（LWR)、线边粗糙度（LER)等重要特征。由于三维形貌参数是IC 制造中影响器件性能的主要特征参数，因此对三维形貌参数的准确测量及获得成为了 IC 制造中的关键环节。相应地，光学散射仪目前已成为IC制造工艺线上不可或缺的一种测量 设备，可以实现小至22nm技术节点的关键尺寸测量。
[0003] 对于基于远场的纳米结构三维形貌测量技术而言，其成功与否主要取决于正向 光学特性建模和逆向参数提取这两个方面的有效性。其中由于正向光学特性建模在逆求 中会被多次调用，所以快速准确的正向光学特性建模对于纳米结构三维形貌参数的准确 重构起着至关重要的作用。对于穆勒矩阵椭偏仪和光学衍射层析仪这类典型的远场光学 散射测量仪器而言，现有技术中已经对其正向光学特性建模方式作出了一些研究：例如， 美国托莱多大学的柯林斯等人（R. W. Collins, Joohyun Koh. J. Opt. Soc. Am. A, Vol. 16 (8) ，pp. 1997-2006, 1999)公开了一种通过数值计算方法获得偏振光源与探测样品相互作用 的〇级衍射光谱，并在此基础上实现勒矩阵椭偏仪的正向光学特性建模；法国的菲涅尔研 究所的 YI RUAN 等人（YI RUAN. 3D digital imaging with tomographic diffractive microscopy, PHD thesis, Institute Fresnel UMR 7249, 2012)，指出可通过计算偏振光源 与探测样品相互作用之后到高NA投影物镜入瞳处的散射电磁场分布，由此实现对光学衍 射层析仪的正向光学特性建模。
[0004] 然而，进一步的研究表面，上述现有技术仍然存在以下的缺陷或不足：首先，其并 未对探测样品近场处的电磁场分布传播到最终的探测平面的整个过程及其传播机理作出 更为深入的研究，尤其是缺乏更为严格和精确的矢量光学远场建模系统的整体设计，并导 致最终探测样品的三维形貌重构信息不足及丢失；其次，并未采用穆勒矩阵这一包含样品 更多的偏振信息，上述现有技术中采用的设备往往是只获得0级衍射光的信息或者只获得 到高NA物镜入瞳处的电场分布而没有考虑高NA物镜的一系列因素等，相应导致可获得的 测量信息相对偏少；基于以上分析，对纳米级三维表面形貌检测领域而言，有必要作出进 一步的研究和改进，以便更好地适用于微电子集成电路和微机电系统之类的高精度应用场 合。
【发明内容】
[0005] 针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种适用于纳米级三维形貌 测量的远场矢量光学特性建模方法，其中通过结合纳米产品三维形貌测量与穆勒矩阵椭偏 仪自身的特点，基于散射光学原理将整个建模处理过程划分为三个阶段并对其处理算法进 行改进和设计，测试表明能够构建适用性更强的远场矢量光学特性建模体系，以便于操控、 高灵敏度和高测量精度的方式实现对纳米级三维形貌特征的测量，并尤其适用于微电子集 成电路或微机电系统之类的测量及重构应用场合。
[0006] 为实现上述目的，按照本发明，提供了一种适用于纳米级三维形貌测量的远场矢 量光学特性建模方法，其特征在于，该建模方法包括下列步骤：
[0007] (a)首先获得探测样品近场处的矢量电场分布E(r')和矢量磁场分布H(r'); 将上述矢量电场分布E(r')和矢量磁场分布H(r')经由具备高NA物镜的偏振光学系统 实现传播，由此依次执行探测样品近场处至偏振光学系统的入瞳、该入瞳至偏振光学系统 的出瞳，以及该出瞳至最终的探测平面的传播过程；其中所述高NA物镜的数值孔径NA被设 定为0· 9~L 0 ;
[0008] (b)基于以下转换公式计算得出所述矢量电场分布E(r')和矢量磁场分布 H(r')传播到所述入瞳处的矢量电场分布E(r):
[0010] 其中，S表示探测样品的积分表面；i、j均表示虚数单位；T表示电磁波在所述偏 振光学系统中的传播周期，
则表示相应的角频率；ε表示探测样品的介电常数；μ 表示探测样品的磁导率；η表示探测样品表面上的外法线矢量；r'表示探测样品表面上任 意一点所对应的矢径，r则表示入瞳空间中任意一点到探测表面的矢径；e表示自然指数；
表示真空中的波数；R= |r-r' I也即矢径差的模：
也即单位矢径差，其 等于矢径差r-r'与矢径差的模|r-r' I之间的比值；I表示3x3的单位矩阵；您表示与所 述单位矢径差相对应的矩阵Kronecter积；?表示数学上的点乘法且所获得的结果为标量 的形式，X则表示数学上的差乘且所获得的结果为矢量的形式；▽表示散度算子；
[0011] (c)将步骤（b)所计算得出的所述入瞳处的矢量电场分布E(r)相应转变为出瞳处 的矢量电场分布，该出瞳处的矢量电场分布被表不为
的矩阵形式，并且
分别表不出瞳处的电场分布沿 着笛卡尔坐标系X轴、Y轴和Z轴方向的分量；Prailt表示所述高NA物镜的出瞳的坐标，并且 其在X轴、Y轴和Z轴上的坐标分量分别用ρΓ、ρΓ和Pft来表示；kra表示所述高NA物 镜的出瞳的波矢；
[0012] (d)基于以下Debye的矢量积分表达式，进一步计算得出所述出瞳处的矢量电场 分布传播到最终的探测平面的矢量电场分布EdEt%tOT((X，y， Z) ;kra):
[0014] 其中，λ表示出瞳处的波长，
表示真空中的波数；S1表示所述出瞳的表 面表不所述出瞳处的矢量电场分布在X轴和Y轴方向上的分量；e表不自然
指数；i表示虚数单位；Pf、Pft和Pflt分别表示所述高NA物镜的出瞳在X轴、Y轴和Z 轴上的坐标分量；X、y和z则分别表示笛卡尔坐标系在X轴、Y轴和Z轴方向的矢量单位。
[0015] 作为进一步优选地，在步骤（d)之后，还可以包括如下的步骤：
[0016] (el)选择特定的入射角执行以上步骤（a)至（d)，获得该特定角下的矢量电场 分布且采用琼斯矢量Jra来表示，同时记录对应的光源电场分布，并且同样采用琼斯矢量 Jsource 来表示；
[0017] (e2)根据琼斯矢量理论，对上述探测样品近场处至偏振光学系统的入瞳、该入瞳 至偏振光学系统的出瞳，以及该出瞳至最终的探测平面的整个传播过程采用琼斯矩阵叉予 以模块化处理；接着，通过以下表达式计算得出琼斯矩阵Js:
[0018] Jccd= J L · Js · Jsource
[0019] (e3)根据步骤（e2)所计算得出的琼斯矩阵Js，相应获得上述特定入射角所对应 的仿真穆勒矩阵；
[0020] (e4)多次改变入射角，并重复上述步骤（el)至步骤（e3)以获得各个入射角分别 所对应的仿真穆勒矩阵；结合所有这些仿真穆勒矩阵与实际测量所获得的穆勒矩阵进行逆 求算法处理，并将作为逆求算法处理的最优值用于探测样品三维形貌特征参数的最终检测 结果。
[0021] 作为进一步优选地，对于步骤（c)而言，优选还结合以下因素对所述高NA物镜 从入瞳处的矢量电场分布到出瞳处的矢量电场分布执行统一处理：高NA物镜的衍射效应 H(P_a1、出瞳球面电场与入瞳球面电场之间的映射关系E(Fntranra)、入瞳的矢量光线通 过高NA物镜之后的方向变化Φ (Pentranee)，以及高NA物镜自身的琼斯光瞳对入射偏振光所 产生的偏振改变量J(Fntranre);并且优选采用以下表达式来执行上述统一处理的操作：
[0023] 其中，
表不所述出瞳处的矢量电场分布，并且
:分别表不出瞳处的矢量电场分布沿 着笛卡尔坐标系X轴、Y轴和Z轴方向的分量，kra表示所述高NA物镜的出瞳的波矢；
分别表不入瞳处的矢量电场分布沿着笛卡尔坐 标系X轴和Y轴方向的分量，并且ks表示所述高NA物镜的入瞳的波矢。
[0024] 作为进一步优选地，所述探测样品优选为微电子集成电路或者微机电系统。
[0025] 总体而言，通过本发明所构思的以上技