基于纵向阻抗的双端量故障测距方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于交流输电线路继电保护领域，涉及一种双端量故障测距方法。
【背景技术】
[0002] 输电线路精确的故障定位，可以极大地缩短检修人员的巡线时间，有利于迅速查 找故障点和及时排除故障，对电力系统的安全稳定和经济运行具有十分重要的意义。
[0003] 当前，故障测距方法按其工作原理可以分为行波法，故障分析法和智能化测距方 法；从所需的信息来源可以分为单端量法和双端量法。根据双端量法对数据同步的要求，双 端量法又可以分为两端数据需要同步的方法和不需要同步的方法两类。本发明涉及的是故 障分析法中的双端量法，并且两端数据同步。故障分析法是在输电线路发生故障时，根据系 统有关参数和测距点的电压、电流列出测距方程（一般为电压方程），然后对其进行分析计 算，求出故障点到测距点之间的距离的一种通用方法。双端量法是同时利用线路两端的电 气量实现的故障测距方法。相比单端量法，双端量法测距精度不受对端系统和过渡电阻的 影响，受到人们的普遍重视。
[0004] 但是，双端量法也面临着一些亟待解决的问题。现有的双端量测距方法为了提高 测距精度，往往计算过程复杂，需要多次迭代和伪根识别；高压输电线路参数和系统阻抗的 变化给测距带来很大影响；高压线路分布电容对测距精度的影响等。为解决这些问题，本发 明以"纵向阻抗"为基础，提出了一种双端量故障测距方法。纵向阻抗的概念来源于《基于 纵联阻抗幅值的输电线路纵联保护》，发表于《电力系统保护与控制》。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的是提供一种基于纵向阻抗的双端量故障测距方法，实现高压输电线 路准确，快速地故障定位，并有效克服传统双端量故障测距方法计算过程复杂，测距结果受 系统阻抗和线路参数变化影响以及受线路长度影响明显的问题。
[0006] 本发明所采用的技术方案是，一种基于纵向阻抗的双端量故障测距方法，具体按 照以下步骤进行：
[0007] 步骤1，获取双电源供电系统故障后和正常运行时的等效线路模型；
[0008] 步骤2,推导出故障距离d的解析表达式；
[0009] 步骤3,进行参数计算；
[0010] 步骤4,将步骤3中计算的各项参数代入故障距离d的表达式进行故障测距。
[0011] 本发明的特点还在于，
[0012] 步骤1具体按照以下步骤实施：
[0013] 步骤1. 1，对故障后的实际运行系统按照戴维宁等效原理等效成故障后的双电源 供电系统三相输电线路模型；
[0014] 步骤1. 2,把步骤I. 1得到的双电源供电系统三相输电线路模型理想化为单相线 路，然后根据叠加原理获得R-L单相等效故障分量线路模型；
[0015] 步骤I. 3,将步骤I. 1得到的故障后的双电源供电系统模型根据叠加原理和对称 分量法进行等效变换后，获得R-L三相等效故障分量线路模型和零序分量线路模型。
[0016] 步骤2具体按照以下步骤实施：
[0017] 步骤2. 1，对步骤1. 2中得到的双电源供电系统三相输电线路模型进行解耦，得到 双电源供电系统三相输电线路解耦后的通用单相等效故障分量线路模型，
[0018] 步骤2. 2,获得故障距离d的解析表达式，具体步骤为：
[0019] 步骤2. 2. 1，在步骤2. 1中获得通用单相等效故障分量线路模型基础上，将输电线 路分布电容考虑在内，获得在故障点两侧采用n型等值电路的等效故障分量线路模型。
[0020] 步骤2. 2. 2,对步骤2. 2. 1中得到的在故障点两侧采用n型等值电路的等效故障 分量线路模型进行简化，获得简化后的等效故障分量线路模型，
[0021] 步骤2. 2. 3,在简化后的等效故障分量线路模型中，获得故障距离d的解析表达 式，
[0022] 步骤2. 2. 2中的简化方法具体为：将系统阻抗Z' lni和紧邻的并联支路导纳ynd/2 并联，并联后的阻抗记为Z" lni;将系统阻抗Z' ^和紧邻的并联支路导纳y12 (D-d)/2并联， 并联后的导纳记为Z" ln;将故障点处的含源一端口网络按照戴维宁等效原理等效成电压 源和电阻的串联支路，等效电压源的电压记为t/%，故障点处的电压记为，等效电阻 记为W F。
[0023] 步骤2. 2. 3具体的步骤为：根据公式（8)，线路两端的电压Af/xn#、分别为
[0027] 其中，Z11和yn分别为故障点左侧n型等值电路中相当于线路单位长度的正序阻 抗和正序电纳；Z12和y12分别为故障点右侧n型电路中相当于线路单位长度的正序阻抗和 正序电纳；和分别为解耦后线路两端的电压故障分量；A和分别 为线路两端的电流故障分量；厶分别是线路两端流经对地电容支路的电流； Z' idPZ' ln分别为解耦后线路两侧的正序系统阻抗；-『乂,和/p是故障点等效工频电势 和故障电流.是故障点线路上实际工频电压值；R F为故障电阻，D为线路的地理长度，d 为故障距离。等值系统阻抗z" lni，Z" ln的表达式为：
[0031] 根据基尔霍夫电流定律可知，线路两端的电流a/^和分别为
[0035]根据式（13)和式（15)，可得双端口 n型等值电路中纵向阻抗的表达式为：
[0039]步骤3的具体步骤为：
[0040] 步骤3. 1，给仿真系统设定系统参数，并获取经过仿真软件仿真和数据处理软件处 理后获得的参数；
[0041] 步骤3. 2,计算线路参数，即故障点两侧相当于线路单位长度的正序阻抗和正序电 纳I zn，yn，z12, y12;
[0042] 步骤3. 3,计算纵向阻抗根据公式（16)得，
[0043]
[0044] 式中，线路两端的电压差-厶(^￡在d。的求解过程中已经求得，式中线路 两端的电流和A/^ 的计算方法为：
[0046]将求得的线路参数D、AIX,#和及Y11和y 12代入式（11)后，得到41_&和 A/_。其中，线路参数D即为步骤3. 1.1中的线路长度L ;
[0047] 根据公式（14)得，
[0048]
[0049]式中AfA 为线路两端故障分量的电流数据，按照步骤3. 1所述的仿真和 处理数据的方法获得，将A/胃^和代入式（14)，求得和，从而求得线路 两端的电流和+ A/=。
[0050] 步骤3.4，计算系统阻抗2"1"1和2" 1"的值。将步骤3.3中求得的中2/1"1、2/1"、 y n、y12和D代入公式（12)中，即可以计算出系统阻抗Z" lni和Z" ln。
[0051] 步骤3.1具体为：
[0052] 步骤3. 1. 1，对双电源供电系统模型的系统参数进行设定，具体的系统参数如下： 系统电压等级500kV，输电线路长度L = 400km ;m侧系统参数为Znil= 0? 1014+j8. 0133, Zrt =0? 0448+j2. 6878 ;n 侧系统参数为 Znl= I. 128+jl6. 0391，Z n。= 0? 0896+j5. 019 ;输电线 路参数为Z1=0? 0108+j0. 1113,z。=0? 07792+j0. 2587 ;其中阻抗为标幺值；
[0053] 步骤3. 1. 2,获取并处理经过仿真软件仿真和数据处理软件处理后获得的参数； 具体为，按照步骤3. I. 1中给仿真系统设定的参数进行仿真模型的搭建，然后经过电磁暂 态仿真软件的仿真后获得的不同采样点数据时域下的系统正常运行时的离散的线路两端 的电压电流数据和系统故障后的离散的线路两端的电压电流故障全量数据。
[0054] 步骤3. 1. 3,对步骤3. 1. 2中获得的数据进行处理，具体步骤为：
[0055] 步骤3. I. 3. 1，根据叠加原理，用系统故障后的电压电流故障全量数据减去正常运 行状态下的电压电流数据获得故障分量电压电流数据；
[0056] 3. 1. 3. 2,对所有的数据进行离散傅里叶变换和滤波处理，获得频域下的基频电压 电流数据。即故障全量的工频电压电流数据：八.、/,,和故障分量的工频电压 电流数据：ACZmip、AtZnfpA/釋、A/,,免（)〇
[0057] 步骤3. 2具体为：步骤3. 2. 1，获得正常运行系统的单相等效线路模型，把正常运 行系统按照戴维宁等效原理等效成故障后的双电源供电系统模型，该双电源供电系统模型 是三相对称的系统，可以用单相代三相，获得正常运行系统的单相等效线路模型，其中各项 参数分别为：CJm、U,,、/?、分别为系统正常运行时任一相线路两端的电压、电流；Z 为线路阻抗，Y为线路导纳。
[0058] 步骤3. 2. 2,在正常运行系统的单相等效线路模型中，计算三相分布参数线路单位 长度的正序阻抗Z1和单位长度的正序电纳y i:其中具有分布参数特性的线路两端的电压， 电流之间的关系为
[0060] 式中，Y为线路的传播系数，Z。为线路的波阻抗，D为线路的地理长度，根据式 (18)可得：
[0062] 式（19)中和i；可以经步骤3.1仿真和数据处理得