故障，等效为马尔科夫状态C49到C52。B16状态第三级故障下马尔科夫模型状态 转移率如表18所示。
[0138] 表18 B16状态第三级故障下马尔科夫模型状态转移率
[0139]
[0140] B17状态下可能发生6种故障：电容开路7匝间短路、上管短路、下管短路、缺相故 障和失效故障，等效为马尔科夫状态C53到C57。B17状态第三级故障下马尔科夫模型状态 转移率如表19所示。
[0141] 表19 B17状态第三级故障下马尔科夫模型状态转移率
[0142]
[0143] 上述缺相故障包含下管开路、上管开路、上二极管短路、下二极管短路、匝间开路 和位置传感器开路五种情况，电容短路、上二极管开路、下二极管开路、极间短路、相对地短 路、相间短路组成失效故障。
[0144] 通过对开关磁阻电机驱动系统在第一级故障、第二级故障和第三级故障下系统运 行情况进行分析，共得到5个一级马尔科夫状态包括4个有效状态和1个失效状态，18个二 级马尔科夫状态包括14个有效状态和4个失效状态，57个三级马尔科夫状态包括43个有 效状态和14个失效状态，同时考虑初始正常状态和最终失效状态，则三级马尔科夫模型中 共有62个有效状态和20个失效状态，
[0145] 若开关磁阻电机系统有第四级以上故障发生，一般认为开关磁阻电机系统失效。
[0146] 综上分析得到开关磁阻电机系统三级马尔科夫模型下的状态转移图，如图1所 示。马尔科夫空间状态用圆圈表示，状态转移图中〇〇为第1个有效状态，Al对应第2个有 效状态，Bl对应第3个有效状态，Cl到C3对应有效状态4到6, B2为第7个有效状态，C5 到C6对应有效状态8到9,B3为第10个有效状态，C8到ClO对应有效状态11到13, A2对 应第14个有效状态，B5对应第15个有效状态，C12到C14对应有效状态16到18, B6为第 19个有效状态，C16到C18对应有效状态20到22，B7为第23个有效状态，C20到C22对应 有效状态24到26, B8为第27个有效状态，C24到C27对应有效状态28到31，A3对应第32 个有效状态，BlO对应第33个有效状态，C29到C30对应有效状态34到35, Bll对应第36 个有效状态，C32到C34对应有效状态37到39, B12对应第40个有效状态，C36到C38对 应有效状态41到43, A4对应第44个有效状态，Bl4对应第45个有效状态，C40到C42对 应有效状态46到48, B15为第49个有效状态，C44到C47对应有效状态50到53, B16为 第54个有效状态，C49到C51对应有效状态55到57, B17为第58个有效状态，C53到C56 对应有效状态59到62。状态转移图中其余的状态A5, B4, B9, B13, B18, C4, C7, Cll，C15， C19, C23, C28, C31，C35, C39, C43, C48, C52, C57 和 F 均为失效状态。
[0147] 图1中一级和二级马尔科夫空间状态符号及含义如表20所示。
[0148] 表20 -级和二级马尔科夫空间状态符号
[0149]
[0150] 图1中三级马尔科夫空间状态及最终失效状态符号及含义如表21所示。
[0151] 表21三级马尔科夫空间状态符号
[0152]
[01 ?^」
[0154] 表22为图1中一级和二级故障的状态转移率符号及计算公式。
[0155] 表22 -级和二级故障状态转移率
[0156]
[0158] 三级故障状态转移率如表23所示。
[0159] 表23三级故障状态转移率
[0160] L0161」
[0162] 三级有效状态向最终状态的转移率如表24所示。
[0163] 表24三级有效状态向最终状态的转移率
[0164]
[0165] 表22、表23、表24的计算公式中符号含义如表25所不。
[0166] 表25状态转移率符号含义
[0167]
[0168]
[0169] 上表中ADP、ADP1、Asp和λ SP1的计算公式如下所示：
[0170] λ Dp - λ υΜ〇+ λ DM〇+ λ UDS+ λ DDS+ λ ττ〇+ λ ps〇
[0171 ] λ DP1 = 〇· 88 λ Dp+〇. 34 ( λ DMS+ λ pss) +〇· 43 λ UMS+〇. 9 λ TTS
[0172] λ sp - λ cs+3 ( λ UD0+ λ _+ λ pos+ λ PGS+ λ PHS)
[0173] 入 spi -入 cs+2 ( λ UD0+ λ 圆+ λ P0S+ λ PGS+ λ PHS)
[0174] 三级马尔科夫模型由AU A2、A3和A4四个子模型构成，分别如图2、图3、图4、图 5所示。
[0175] 由于可靠度是处于有效状态的概率和，因此只需求出有效状态的概率和，即可实 现可靠性的定量评估。
[0176] 通过对开关磁阻电机驱动系统在第一级故障、第二级故障和第三级故障下系统运 行情况进行分析，共得到5个一级马尔科夫状态包括4个有效状态和1个失效状态，18个二 级马尔科夫状态包括14个有效状态和4个失效状态，57个三级马尔科夫状态包括43个有 效状态和14个失效状态，同时考虑初始正常状态和最终失效状态，则三级马尔科夫模型中 共有62个有效状态和20个失效状态，建立开关磁阻电机驱动系统在三级故障下的状态转 移图，得到三级故障下的有效状态转移矩阵A :
[0177]
[0178] 状态转移矩阵A是62行62列的方阵，状态转移矩阵A的行是所处有效状态，状态 转移矩阵A的列是要转移的下一状态，对应的转移率为状态转移矩阵A中对应的元素，自身 状态的转移率是该状态向所有状态（包含失效状态）转移的转移概率和的相反数。式（1) 中，Al，All，A12, A13，A2, A3, A4为非零矩阵，0表示零矩阵，子矩阵Al是13行13列的方 阵：
[0179] _
[0180] 式（2)中，81，821，831，82,83为非零矩阵，0表示零矩阵，五个非零矩阵中821和 B31仅有1个非零元素，其余均为0元素，五个子矩阵分别是： 「ΩΙ????
[0188] 式（8)中，85,861，871，881，86,87,88为非零矩阵，0表示零矩阵，七个非零矩阵 中B61，B71和B81仅有1个非零元素，其余均为O元素，七个子矩阵分别是： [0189]
[0196] 子矩阵A3是12行12列的方阵：
[0197]
[0198] 式（16)中，810,8111，8121，811，812为非零矩阵，0表示零矩阵，五个非零矩阵中 Bill和B121仅有1个非零元素，其余均为0元素，五个子矩阵分别是：
[0206]式（22)中，814,8151，8161，8171，815,816,817为非零矩阵，0表示零矩阵，七个 非零矩阵中B151，B161和B171仅有1个非零元素，其余均为0元素，七个子矩阵分别是： CN 105093110 A 说明书 28/32 页 1_?214」 P^i=P，入 A1、入 Α2、入 Α3、入 Α4、入 Α5、入 B1
、入 Β2、入 Β3、入 Β4、入 Β5、入 Β6、入 Β7、入 Β8、入 Β9、入 Β1〇、 入 Β11、入 Β12、入 Β13、入 Β14、入 Β15、入 Β16、入 Β17、入 Β18、入 Cl、入 C2、入 C3、入 C4、入 C5、入 C6、入 C7、入 C8、入 C9、 入 CIO、入 C11、入 C12、入 C13、入 C14、入 C15、入 C16、入 C17、入 C18、入 C19、入 C20、入 C21、入 C22、入 C23、入 C24、入 C25、 入 C26、入 C27、入 C28、入 C29、入 C30、入 C31、入 C32、入 C33、入 C34、入 C35、入 C36、入 C37、入 C38、入 C39、入 C40、入 C41、 入 C42、入 C43、入 C44、入 C45、入 C46、入 C47、入 C48、入 C49、入 C50、入 C51、入 C52、入 C53、入 C54、入 C55、入 C56、入 C57、 入 F1、入 F2、入 F3、入 F4、入 F5、入 F6、入 F7、入 F8、入 F9、入 Π 0、入 F11、入 F12、入 F13、入 Π 4、入 Π 5、入 Π 6、入 Π 7、 入 F18、入 F19、入 F20、入 F21、入 F22、入 F23、入 F24、入 F25、入 F26、入 F27、入 F28、入 F29、入 F30、入 F31、入 F32、入 F33、 λρ·34、λρ·35、λρ·36、λρ·37、λρ·