基于逆伽马纹理复合高斯模型下的相干检测方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于雷达目标检测技术领域，具体涉及一种基于逆伽马纹理复合高斯模型 下的相干检测方法，可用于海杂波背景下的目标检测。
【背景技术】
[0002] 当高分辨率雷达工作在小擦地角的情况下，海杂波呈现出较强的非高斯特性，可 以利用复合高斯模型来模拟海杂波。复合高斯模型利用两个相互独立过程的乘积来描述海 杂波：一个过程称为纹理分量或慢变分量，它是非负的随机变量；另一个过程称为散斑分 量或快变分量，它是零均值的复高斯过程。在复合高斯模型下，当杂波的纹理分量服从伽 马分布时，对应的海杂波幅度分布模型是K-分布模型；当杂波的纹理分量服从逆伽马分布 时，对应的海杂波功率分布是广义ParetO分布。
[0003] 海杂波背景下目标检测的检测性能依赖于杂波模型的选择和检测器参数的设计。 匹配滤波（matching filter，MF)是高斯杂波背景下的最优检测方法，相当于复合高斯模型 中的纹理分量恒定。在1986年，Kelly推导出复合高斯下的最优检测器的结构等价于匹配 滤波器的幅度输出和数据依赖项的比较。最优K检测器（OKD)是纹理分量服从伽马分布时 的最优检测器。因此，不同海杂波模型下的最优相干检测器的设计一直是雷达领域的研究 热点。
[0004] 从检测单元与参考单元纹理分量的角度考虑，海杂波可分为均匀杂波（纹理分量 完全相关），相干杂波和高度非均匀杂波（纹理分量独立同分布）。均匀杂波是指在局部范 围内，杂波功率表现出均匀性，在不同距离维上具有相同的杂波功率，参考单元和检测单元 的纹理分量完全相关，散斑分量具有相同的协方差矩阵。非均匀杂波是指各个距离单元具 有不同的杂波功率，参考单元和检测单元的纹理分量是独立同分布的，参考单元给检测单 元只提供了散斑分量协方差矩阵的信息。在均匀杂波背景下，参考单元给检测单元不仅提 供了散斑分量协方差矩阵的信息而且给出了纹理分量的信息。文献K. J. Sangston，F. Gini， and M. Greco,''Coherent radar target detection in heavy-tailed compound-Gaussian clutter，" IEEE Trans. Aerosp. Electron. Syst.，48 (I) :64_77, 2012 中讨论的广义似然比 线性门限检测器（GLRT-LTD)是纹理分量服从逆伽马分布时的最优检测方法。
[0005] 上述最优检测方法的前提是假设检测单元和参考单元具有独立同分布的纹理分 量，在均匀杂波（纹理分量完全相关）背景下，此检测器不再是最优的。
【发明内容】
[0006] 针对上述技术的缺点，本发明的目的在于提出一种基于逆伽马纹理复合高斯模型 下的相干检测方法，能够实现均匀海杂波背景下目标的自适应检测，提高了检测性能。
[0007] 为达到上述目的，本发明采用如下技术方案予以实现。
[0008] -种基于逆伽马纹理复合高斯模型下的相干检测方法，所述方法包括如下步骤：
[0009] 步骤1，通过雷达发射机发射脉冲信号，并通过雷达接收机接收回波信号，所述回 波信号中包括所述脉冲信号经过海面散射形成的回波数据；
[0010] 步骤2,根据所述回波数据，构建H。假设下所述回波数据中检测单元的观测向量和 参考单元的观测向量，以及H 1假设下所述回波数据中检测单元的观测向量和参考单元的观 测向量，其中所述H。假设表示仅有杂波存在的情况，所述H Jg设表示杂波和目标同时存在 的情况；
[0011] 步骤3,根据H。假设下所述回波数据中检测单元的观测向量和参考单元的观测向 量，以及氏假设下检测单元的观测向量和参考单元的观测向量，构建广义似然比检测器；
[0012] 步骤4,对所述广义似然比检测器中的参数进行估计得到最优相干检测器；
[0013] 步骤5,根据预先设定的虚警概率，计算检测门限；
[0014] 步骤6,根据所述检测门限，利用所述最优相干检测器检测目标，若所述最优相干 检测器检测统计量的值大于或者等于所述检测门限，则判断目标存在，若所述最优相干检 测器监测统计量的值小于所述检测门限，则判断目标不存在。
[0015] 本发明的特点和进一步的改进为：
[0016] (1)步骤2具体包括：
[0017] 根据所述回波数据，构建H。假设以及1假设下所述回波数据中检测单元的观测向 量和参考单元的观测向量为：
[0018]
[0019] 其中，H。表示仅有杂波存在的假设，H i表示杂波和目标同时存在的假设，C = N/?u 表示检测单元的海杂波向量，％:=^%_表示参考单元的海杂波向量，τ表示海杂波的纹理 分量，服从逆伽马分布，u表示检测单元海杂波的散斑分量，Uk表示参考单元海杂波的散斑 分量，α表示回波数据的幅度，ρ表示多普勒导向矢量，L表示回波数据的距离单元数，检测 单元的观测向量ζ中的海杂波c和参考单元的观测向量Z k中的海杂波c k是均匀杂波，散斑 分量服从零均值，单位方差的复高斯分布，纹理分量τ服从逆伽马分布，即l/τ~Γ (λ， η )，检测单元和参考单元的纹理分量完全相关，则纹理分量的概率密度函数为：
[0020]
[0021] 其中，r (·)是伽马函数，λ表示海杂波复合高斯模型的形状参数，η表示海杂 波复合高斯模型的尺度参数。
[0022] (2)步骤3具体包括如下子步骤：
[0023] (3a)根据Η。假设下检测单元的观测向量和参考单元的观测向量，计算H。假设下 的数据依赖项，所述H。假设下的数据依赖项包括检测单元的数据依赖项q。和参考单元的数 据依赖项Qc;
[0024] 其彳
，1表示海杂波散斑分量的协方差矩阵， (·，表示共辄转置，（·）1表示矩阵的逆；
[0025] (3b)计算氏假设下回波数据的幅度α的估计值爲^，并根据所述估计值，所 述氏假设下检测单元的观测向量和参考单元的观测向量，计算H眉设下的数据依赖项，所 述H1假设下的数据依赖项包括检测单元的数据依赖项q i和参考单元的数据依赖项Q 1;
[0026] 其中，分
[0027] (3c)根据H。假设下的数据依赖项，H。假设下检测单元的观测向量和参考单元的观 测向量的联合概率密度函数，H 1假设下的数据依赖项，H1假设下检测单元的观测向量和参 考单元的观测向量的联合概率密度函数，构建广义似然比检测器。
[0028] 更进一步的，计算氏假设下回波数据的幅度α的估计值名^具体包括：
[0029] (a)计算H1假设下检测单元的观测向量ζ的概率密度函数：
[0030]
[0031] 其中，M表示海杂波散斑分量的协方差矩阵，I · I表示矩阵行列式，（·）H表示共 辄转置，N表示脉冲累积数；
[0032] (b)对所述H1假设下检测单元的观测向量ζ的概率密度函数取自然对数，得到检 测单元的观测向量ζ的似然函数L(Z):
[0033]
[0034] (c)最大化所述似然函数L (ζ)，求解式
[0035]
_ __ a a
[0036] (d)将5
对回波数据的幅度α求导，并今 导数为零，
[0037]
[0038] 得到回波数据的幅度α的估计值
[0039]
[0040] 更进一步的，子步骤（3c)具体包括如下子步骤：
[0041] (3cl)计算H。假设下检测单元的观测向量ζ和参考单元的观测向量z i，z2,...， Zk，· · ·，Zl的联合概率密度函数 f(Z，Z !，Z2, · · ·，Zk，· · ·，Ζ」Η0):
[0042]
[0043] (3c2)计算H1假设下检测单元的观测向量ζ和参考单元的观测向量ζ p z2,...， Zk，…，Zl的联合概率密度函数f(Z，Z P Z2,…，Zk，…，Z1JH1):
[0044]
[0045] (3c3)根据Neyman-Pearson准则，得到广义似然比检测器：
[0046]
[0047] 其中，ξ表示检测统计量，T表示检测门限，符号§表示符号左边的值大于或者等 于符号右边的值，则假设氏成立，符号；^表示符号左边的值小于符号右边的值，则假设H。成 立。
[0048] (3)步骤4具体包括如下子步骤：
[0049] (4a)计算回波数据中参考单元的L个观测向量Z1, z2,. . .，zk，. . .，z在给定M条 件