一种基于多维高斯云模型的岩爆等级评价方法与流程

本发明属于地下工程技术领域，具体涉及一种基于多维高斯云模型的岩爆等级评价方法。

背景技术：

岩爆是深部岩体工程开挖或开采过程常见的一种地质灾害，主要在高地应力条件下，由于岩体工程开挖卸荷引起围岩内应力场重分布，导致硬脆性围岩中储存的弹性应变能突然释放而产生爆裂、松脱、剥离、弹射甚至抛掷等破坏现象的一种动力失稳地质灾害。岩爆的发生直接威胁作业人员和设备的安全，影响工程进度，甚至摧毁整个工程。随着埋深的增加或应力水平的提高，我国地下工程的岩爆呈频发趋势。因此，岩爆的准确预测对于地下工程的安全和施工进度的保障显得尤为重要。

近些年来，国内外在岩爆预测方面做了大量的研究，研究学者们从不同角度结合不同的理论数值分析方法对岩爆进行了预测研究。然而由于岩爆是一种非常复杂的非线性动力学现象，其发生机理复杂，具有模糊性和随机性的特点。因此，现有分析方法难以对岩爆的发生与否及其烈度等级进行准确、快速的预测。

技术实现要素：

为了克服现有技术中存在的缺陷，本发明的目的在于提出一种基于多维高斯云模型的岩爆烈度等级预测方法，能够客观、准确、快速地评价深部地下工程的岩爆烈度等级。

一种基于多维高斯云模型的岩爆等级评价方法，包括以下步骤：

步骤1：建立岩爆评价指标体系并确定岩爆等级的分级标准；

步骤2：求取步骤1中评价指标体系中各评价指标对应各岩爆等级的高斯云数字特征，并通过正向多维高斯云发生器生成多维高斯云模型；

步骤3：收集典型深部地下工程岩爆实例数据，构建丰富的训练样本库，并采用熵权法，计算训练样本库中各指标熵权，并以此作为深部地下工程岩爆评价过程中的各指标权重；

步骤4：将工程中各评价指标的实测值代入多维高斯云模型，并结合各指标的权重计算工程隶属于各岩爆等级的综合确定度；

步骤5：根据最大确定度原则判定工程的岩爆烈度等级；

所述步骤1中建立的岩爆评价指标体系中包含四个指标，分别为岩石单轴抗压强度与抗拉强度比σ_c/σ_t、切向应力与岩石单轴抗压强度比σ_θ/σ_c、弹性变形能指数W_et和岩石完整性系数K_v；

所述岩爆等级包括四个等级，分别为I级、II级、III级及IV级，依次对应为无岩爆、轻 微岩爆、中等岩爆和强烈岩爆；

所述岩爆等级的分级标准如表1所示：

表1岩爆预测指标分级标准

所述步骤2中多维高斯云模型的构建是根据确定的各评价指标的分级标准，确定各岩爆等级中评价指标预测云模型的期望(E_x1，E_x2，E_x3，E_x4)、熵(E_n1,E_n2,E_n3,E_n4)和超熵(H_e1,H_e2,H_e3,H_e4)，通过运行多维正向高斯云发生器生成；

每一个岩爆等级下均有对应的评价指标预测云模型的期望、熵和超熵；

所述多维高斯云模型的期望的计算公式为：

多维高斯云模型的熵的计算公式为：

多维高斯云模型的超熵的计算公式为：H_e＝K

式中：Cmax和Cmin分别为对应等级标准中对应评价指标的最大边界值和最小边界值，按照表1所示的岩爆预测指标分级标准获取对应评价指标在对应某等级的上、下边界值；当岩爆预测指标分级标准中评价指标无上边界取值时，Cmax取实例中评价指标的倍作为上边界取值；

K为反映云滴离散程度的常数，取值为E_n的0～1/3倍。

所述步骤4中结合各指标的权重计算工程隶属于各岩爆等级的综合确定度的计算公式如下：

其中，U为综合确定度，x(x₁,x₂,x₃,x₄)为四个岩爆评价指标取值的集合，x₁,x₂,x₃,x₄分别对应σ_c/σ_t、σ_θ/σ_c、W_et和K_v四个评价指标，m为评价方法中的评价指标数量；j为评价方法中评价指标集合的下标；ω_j为对应指标的熵权，根据熵权法进行求取；x_j为岩爆评价指标取值，为已知值；E_xj为相应岩爆等级下评价指标所对应的期望值，依据高斯云模型的期望公式计算得到；E′_nj为对应岩爆等级下评价指标的正态随机数，根据熵和超熵计算获得。

每个岩爆等级均有一个综合确定度。

所述步骤5中根据最大确定度原则判定工程的岩爆烈度等级是指若最大的两个综合确定度数值之差小于设定阈值，则判定工程岩爆等级隶属于两个综合确定度中最大综合确定度对应的等级。

云模型能够通过数字特征期望E_x、熵E_n、超熵H_e实现不确定性概念的定性到定量的转换。其中期望E_x表示概念在论域空间的中心值；熵E_n表示论域空间中可被定性概念接受的云滴的取值范围；超熵H_e是熵E_n的熵，反映了云滴的离散程度。

云模型在分析岩爆问题的不确定性上具有以下优势：1)同概率论相比，云模型考虑了模糊性；2)同模糊集合中用隶属度表示模糊性相比，云模型考虑了隶属度的随机性；3)同粗糙集利用精确知识背景下的上、下近似两个集合来度量不确定性，云模型考虑了背景知识的不确定性。高斯云是多种云模型中应用最为广泛的一种，多维高斯云模型是一维高斯云模型的推广，可以反映多维定性概念。鉴于此，本发明以不确定性人工智能思想为基础，将多维高斯云理论运用到岩爆发生和烈度分级预测中，同时采用熵权法确定各评价指标的权重，提出了一种岩爆预测的多维高斯云模型。

有益效果

本发明提供了一种基于多维高斯云模型的岩爆等级评价方法，首先构建岩爆烈度等级评价指标体系，将岩爆分为多个等级并确定了分级标准；然后求取各指标对应各岩爆等级的高斯云数字特征并建立多维高斯云模型；广泛收集多组重大深部工程岩爆实例建立丰富的训练样本库，并采用熵权法结合编程技术求取评价指标集中各指标的熵权；将各评价指标的实测值代入多维高斯云模型，结合相应的权重计算得到隶属于各岩爆等级的综合确定度；最后根据最大确定度原则确定工程岩爆烈度等级。该方法能够全面、客观、准确地评价岩爆等级，评价结果客观，为深部地下工程岩爆烈度分级预测提供一种全新方法。

其优点具体体现在以下几点：

(1)本发明基于深部地下工程岩爆预测方面的最新研究成果，综合考虑岩爆成因和特点，选取多个影响因素作为评价指标，建立了岩爆烈度等级判别的多指标评价方法，克服了因单一指标不能很好反映岩爆发生规律而导致判别结果准确性低的缺点；同时应用熵权法求取各评价指标的权重，有效避免了权重求取过程中人为主观因素的影响，确保了本发明方法预测结果的可靠度；

(2)本发明使预测信息直观可靠，运用多维高斯云模型可以生动直观地刻画岩爆概念的的模糊性与随机性，将评价指标定量值与定性岩爆烈度等级概念科学合理地关联到了一起，并将岩爆等级这一定性概念转换为综合确定度，实现了定性与定量的转换，结果直观、准确， 便于实际应用分析；

(3)本发明具有很好的继承性，只要获得深部地下工程的4个预测指标值，就可迅速、准确的对岩爆等级进行判定预测，在实际工程中具有一定的应用意义。

附图说明

图1为本发明所述方法的流程示意图；

图2为正向所谓高斯云发生器示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明技术方案进行详细说明，但是本发明的保护范围不局限于所述实施例。本发明提供一种基于多维高斯云模型的岩爆等级评价方法，如图1所示，按如下步骤进行：

步骤1：建立岩爆评价指标体系并确定岩爆等级的分级标准。

综合考虑影响岩爆发生的多种因素，参考相关研究成果，选定岩石单轴抗压强度与抗拉强度比σ_c/σ_t、切向应力与岩石单轴抗压强度比σ_θ/σ_c、弹性变形能指数W_et和岩石完整性系数K_v四个定量化指标建立岩爆等级预测的评价指标体系,这4项指标相互独立、互为补充，能够比较完整地反映岩爆的特征，而且在实验室或现场容易测试获取，便于不同岩爆工程实例间的比较分析研究。同时，参考国内外学者的研究成果，依据岩体破坏形态、力学特征、声学特征、破坏过程、破坏程度、块体大小等表观现象将岩爆划分为四个等级：无岩爆(I级)、轻微岩爆(II级)、中等岩爆(III级)和强烈岩爆(IV级)。

在确定影响岩爆发生评价指标体系的基础上，结合王元汉在《岩爆预测的模糊数学综合评判方法》和周科平在《深部金属矿山RS-TOPSIS岩爆预测模型及其应用》中的相关研究成果，获得了岩爆烈度等级和各评价指标的关系，如表1所示：

表1岩爆预测指标分级标准

步骤2：求取各指标对应各岩爆等级的高斯云数字特征并建立多维高斯云模型。

本发明中多维高斯云模型的期望的计算公式为：

多维高斯云模型的熵的计算公式为：

多维高斯云模型的超熵的计算公式为：H_e＝K

式中：Cmax和Cmin分别为对应等级标准的最大、最小边界值；k为常数，可以根据变量的模糊阈度进行调整。

采用正向多维高斯云发生器(如图2)生成岩爆烈度等级预测的多维高斯云模型。首先根据指标分级标准计算期望(E_x1，E_x2，E_x3，E_x4)、熵(E_n1,E_n2,E_n3,E_n4)和超熵(H_e1,H_e2,H_e3,H_e4)，多维高斯云模型的数字特征如表2所示。

表2多维高斯云模型数字特征

然后生成以E_x(E_x1，E_x2，E_x3，E_x4)为期望值，E_n(E_n1,E_n2,E_n3,E_n4)为标准差的高斯随机数x(x₁，x₂，x₃，x₄)，生成以E_n(E_n1,E_n2,E_n3,E_n4)为期望，H_e(H_e1,H_e2,H_e3,H_e4)为标准差的正态随机数E_n'(E_n1'，E_n2'，E_n3'，E_n4')；最后通过x(x₁，x₂，x₃，x₄)、期望(E_x1，E_x2，E_x3，E_x4)和熵(E_n1,E_n2,E_n3,E_n4)计算确定度，计算公式为：

则x(x₁，x₂，x₃，x₄)和U(x(x₁,x₂,x₃,x₄))为多维高斯云的一个云滴；迭代N次后产生N个云滴，即可生成多维高斯云模型。

步骤3：收集具有代表性的深部地下工程岩爆实例建立丰富的训练样本库，采用熵权法，利用编程技术计算各指标的熵权，并以此作为深部地下工程岩爆评价过程中的各指标权重。

收集到20组具有代表性的岩爆工程实例(实例数据如表3所示)，以此建立岩爆实例训练样本库。

表3地下工程岩爆分析数据样本库

采用熵权法计算岩爆各评价指标权重的具体步骤为：

(31)设m个评价对象和n个评价指标中的第i个对象的第j个指标取值为x_ij，构造原始评价指标数据矩阵X＝(x_ij)_mxn，并对矩阵X进行数据归一化处理。

对越大越优的指标，即效益型指标，归一化公式为：

对越小越优的指标，即成本型指标，归一化公式为：

(32)根据归一化后的数据计算各评价指标熵值e_j及偏差度d_j，计算公式为：

d_j＝1-e_j

(33)根据各评价指标熵值e_j及偏差度d_j计算各指标的权重，计算公式为：

W_j＝d_j/(n-Σe_j)

按照信息熵的基本原理，根据熵权法求权重的基本步骤编制相关计算程序计算样本中各评价指标的权重，其中在归一化数据时，σ_c/σ_t为越大越好型，采用效益型指标计算公式进行归一化，其他三因子为越小越好型，成本型指标计算公式进行归一化。按照上述步骤，编制计算程序，输入样本库数据计算得到各评价指标的熵值、偏差度和熵权如表4所示。

表4各评价指标熵权

步骤4：将各评价指标的实测值代入多维高斯云模型，并结合步骤3中的权重计算工程隶属于各岩爆等级的综合确定度。

将工程实例中各评价指标的实测值代入上述多维高斯云模型中，并结合各指标权重计算得到工程实例隶属于各岩爆等级的综合确定度，计算公式为：

步骤5：根据最大确定度原则判定工程的岩爆烈度等级。

根据最大确定度原则判定工程的岩爆烈度等级，按照上述计算过程计算工程隶属于各岩爆等级的综合确定度(U_I,U_II,U_III,U_IV)，求出最大值Max(U_I,U_II,U_III,U_IV)，则最大值对应的等级即为工程岩爆烈度等级判定结果。若结果中最大的两个综合确定度数值比较接近，即|U₁-U₂|<b(本发明定义b＝0.01)，且最大的两个综合确定度均大于等于0.1，则判定该工程隶属于U₁和U₂所对应的等级，但偏向于较大的确定度对应的岩爆等级。

以步骤3中所建立的样本库中典型岩爆工程实例进行本发明方法的可靠性检验，其中多维高斯云模型的数字特征如表5所示。

表5多维高斯云模型数字特征

把采用本发明方法的判别结果与RS-TOPSIS法的判别结果及实际岩爆等级进行对比分析，结果如表6所示。

表6岩爆烈度判别结果

注：*表示误判

样本库中的岩爆实例回判结果显示：本发明岩爆判别模型判别结果全部正确，表明多维高斯云模型用于岩爆烈度分级预测是可行的。同时可知，岩爆烈度是一个定性概念，在分级过程中受不确定因素影响，因此应用云数字特征可将岩爆烈度的模糊性和随机性转化为确定度这个定量值，结果便于工程应用。同时该发明具有很好的继承性，即只要获得深部地下工程的4个预测指标值，就可迅速、准确的对岩爆等级进行判定预测，在实际工程中具有一定的应用意义。

某铁矿地层自上古生界到新生界较为齐全，三迭系地层分布广泛，自古生代以来，经历了多次构造运动，褶皱、断裂均较发育，且具明显的继承性活动为其特征，矿体地应力复杂，目前采深已超过700m。因此，有必要对其进行岩爆预测，以采取相应的措施保障生产安全。

在室内岩石力学试验、现场地应力测量及工程地质调查的基础上，应用本发明建立的多维高斯云模型对该铁矿-510m、-550m、-580m、-600m和-650m水平进行岩爆预测，判别结果如表7所示。

表7某铁矿岩爆实测数据及判别结果

从现场的实际情况来看，岩爆初始发生在-530m水平阶段，随着开采深度越来越大，岩石的脆性不断增加，岩爆现象时有发生，当开采到-600m水平时，岩爆呈大规模连续分布，并伴随着声响、振动和弹射现象，对生产已造成了威胁。对比本发明评价模型的判别结果和实际情况，结果显示预测结果与工程实际吻合。由此可见，本发明中的基于多维高斯云模型的岩爆烈度分级预测是完全可行的，能比较客观地反映岩爆问题的真实情况，具有一定的工程实际应用意义。

该方法具有简单高效、准确率高、具有可继承性等优点，可有效解决当前深部地下工程建设过程中岩爆地质灾害预测效果不佳的问题。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，本发明的保护范围不限于此，本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其它的实施方式，同样属于本发明的技术创新范围。