(3)更新阔值5 = 5 *入；
[0130](4)如果5〉Smin转至步骤（2)，否则结束。
[0131] 本发明实施例的基于形态成分分析的面波分离方法及系统根据地震记录中面波 信号与反射波信号的结构特征差异，分别选取二维非抽样小波字典稀疏表示面波信号，选 取二维局部离散余弦字典稀疏表示反射波信号，相对于单一变换，在分离面波与反射波的 过程中，既考虑面波信号特性的同时也考虑到反射波信号的特性，从而能更加有效地分离 出面波与反射波信号。同时，本发明利用二维字典对二维地震数据进行整体稀疏表示与处 理，充分利用了道与道之间的相关性，得到较好的分离效果。并且面波信号与反射波信号在 二维字典下具有更好的辨识度，同时考虑在二维非抽样小波字典下，面波信号集中在低频 高波数域中，使得面波信号的分离效果更好。
[0132] W上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用W限制本发明，凡在本发明的精 神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
【主权项】
1. 一种基于形态成分分析的面波分离方法，包括： 步骤a :制作合成地震记录，并构造基于二维字典形态成分分析的面波分离模型； 步骤b :选取二维非抽样小波字典稀疏表示面波信号分量，并选取二维局部离散余弦 字典稀疏表示反射波信号分量； 步骤c :采用二维字典下形态成分分析对面波信号分量与反射波信号分量进行分离。2. 根据权利要求1所述的基于形态成分分析的面波分离方法，其特征在于，在所述步 骤a中，所述合成地震记录为： X = xg+xr+n (1) 式（1)中，xg为面波信号分量，为反射波信号分量，η为随机噪声。3. 根据权利要求1所述的基于形态成分分析的面波分离方法，其特征在于，在所述步 骤a中，所述面波分离模型为：式（2)中，λ为拉格朗日乘子，控制着面波信号分量与反射波信号分量之和拟合地震 记录的失真度；Tg、?；分别稀疏表示面波信号分量与反射波信号分量。4. 根据权利要求1所述的基于形态成分分析的面波分离方法，其特征在于，在所述步 骤c中，所述采用二维字典下形态成分分析对面波信号分量与反射波信号分量进行分离还 包括：将地震记录分为面波信号分量与反射波信号分量，将二维非抽样离散小波字典与二 维局部尚散余弦字典作为地震记录的联合稀疏表不字典，构建稀疏表不t旲型；所述稀疏表 示模型通过对式（2)进行转换得到：5. 根据权利要求4所述的基于形态成分分析的面波分离方法，其特征在于，在所述步 骤c中，所述采用二维字典下形态成分分析对面波信号分量与反射波信号分量进行分离还 包括：通过块协调松弛算法对稀疏表示模型进行求解，得到分离出来的面波信号分量以及 反射波信号分量。6. 根据权利要求5所述的基于形态成分分析的面波分离方法，其特征在于，所述通过 块协调松弛算法对稀疏表示模型进行求解具体包括： (1) 初始化拉格朗日乘子λ，迭代次数N，阈值δ =Lmax，截止阈值δη?η，其中Lmax 为地震记录X在两种字典下表示系数的最大值中较小的一个； (2) 进行N次迭代： A部分：假设&不变，更新Xg ① 计算残差：r = X-Xg-X1^ ② 计算Xg+r经过二维非抽样离散小波变换后的系数：③ 保留系数ag低频高波数域中系数不变，对系数a g的其它域小波系数进行软阈值处 理，阈值为S，得到系数： ④ 通过重建xg; B部分：假设Xg不变，更新L ⑤ 计算残差r = X-Xg-X1^⑥ 计算X，r经过二维局部离散余弦变换后的系数， ⑦ 对系数进行软阈值处理，阈值为δ，得到系数⑧ 通过重建X1^ (3) 更新阈值δ = δ*λ ; (4) 如果δ > δ min转至步骤（2)，否则结束。7. -种基于形态成分分析的面波分离系统，其特征在于，包括地震记录制作模块、二维 字典选取模块和面波分离模块； 所述地震记录制作模块用于制作合成地震记录，并构造基于二维字典形态成分分析的 面波分离模型； 所述二维字典选取模块用于选取二维非抽样小波字典稀疏表示面波信号分量，并选取 二维局部离散余弦字典稀疏表示反射波信号分量； 所述面波分离模块用于采用二维字典下形态成分分析对面波信号分量与反射波信号 分量进行分尚。8. 根据权利要求7所述的基于形态成分分析的面波分离系统，其特征在于，所述合成 地震记录为： X = xg+xr+n (1) 式（1)中，xg为面波信号分量，X r为反射波信号分量，η为随机噪声； 所述面波分离模型为：式（2)中，λ为拉格朗日乘子，控制着面波信号分量与反射波信号分量之和拟合地震 记录的失真度；Tg、?；分别稀疏表示面波信号分量与反射波信号分量。9. 根据权利要求7所述的基于形态成分分析的面波分离系统，其特征在于，所述面波 分离模块采用二维字典下形态成分分析对面波信号分量与反射波信号分量进行分离还包 括：将地震记录分为面波信号分量与反射波信号分量，将二维非抽样离散小波字典与二维 局部尚散余弦字典作为地震记录的联合稀疏表不字典，构建稀疏表不t旲型；所述稀疏表不 模型通过对式（2)进行转换得到：10. 根据权利要求9所述的基于形态成分分析的面波分离系统，其特征在于，所述面波 分离模块采用二维字典下形态成分分析对面波信号分量与反射波信号分量进行分离还包 括：通过块协调松弛算法对稀疏表示模型进行求解，得到分离出来的面波信号分量以及反 射波信号分量；所述通过块协调松弛算法对稀疏表示模型进行求解具体包括： (1) 初始化拉格朗日乘子λ，迭代次数N，阈值δ =Lmax，截止阈值δη?η，其中Lmax 为地震记录X在两种字典下表示系数的最大值中较小的一个； (2) 进行N次迭代： A部分：假设&不变，更新Xg ① 计算残差：r = X-Xg-X1^ ② 计算Xg+r经过二维非抽样离散小波变换后的系数③ 保留系数ag低频高波数域中系数不变，对系数a g的其它域小波系数进行软阈值处 理，阈值为S，得到系数； ④ 通过重建xg; B部分：假设Xg不变，更新L⑤ 计算残差r = X-Xg-X1^ ⑥ 计算Xl+r经过二维局部离散余弦变换后的系数， ⑦ 对系数进行软阈值处理，阈值为δ，得到系数 ⑧ 通过重建X1^ (3) 更新阈值δ = δ*λ ; (4) 如果δ > δ min转至步骤（2)，否则结束。
【专利摘要】本发明属于地震波信息处理技术领域，尤其涉及一种基于形态成分分析的面波分离方法及系统。所述基于形态成分分析的面波分离方法包括：步骤a：制作合成地震记录，并构造基于二维字典形态成分分析的面波分离模型；步骤b：选取二维非抽样小波字典稀疏表示面波信号分量，并选取二维局部离散余弦字典稀疏表示反射波信号分量；步骤c：采用二维字典下形态成分分析对面波信号分量与反射波信号分量进行分离。本发明既考虑面波信号特性的同时也考虑到反射波信号的特性，能更加有效地分离出面波与反射波信号。本发明充分利用了道与道之间的相关性，同时考虑在二维非抽样小波字典下，面波信号集中在低频高波数域中，使得面波信号的分离效果更好。
【IPC分类】G01V1/30
【公开号】CN105182417
【申请号】CN201510578757
【发明人】汪金菊, 屈光中, 张美根, 徐小红
【申请人】合肥工业大学, 中国科学院地质与地球物理研究所
【公开日】2015年12月23日
【申请日】2015年9月11日